3.2.3. Влияние различных факторов на чувствительность весов

Рассмотрим влияние различных факторов на чувствительность однорычажных коромысловых равноплечих весов. Для удобства и простоты целесообразно заменить достаточно сложную конфигурацию коромысла весов его упрощенной схемой (рис. 3.5). Точка О– проекция на плоскость рисунка рабочего ребра центральной опорной призмы; в дальнейшем будем называть ееточкой опоры. В точкахАиВ, соответствующих рабочим ребрам грузоподъемных призм, приложены силы весаРчашек с грузом и разновесами

,(3.5)

где т– масса нагрузки,– ускорение свободного падения в месте расположения весов.

Пунктир АОВ схематически изображает начальное положение плеч уравновешенного коромысла весов при грузахР на чашках. Угол– это угол между плечами коромысла и горизонтальюMN.Центр тяжести коромысла находится в точкеС, которая расположена ниже точки опорыО. Сила тяжестиуравновешенного коромысла весов действует по вертикали, проходящей через точку опорыО, гдет₀масса коромысла весов.

Обозначим: АО = ОВ = L – длина плеча коромысла,ОС=l– расстояние от точки опоры коромысла до центра тяжести.

Рис. 3.5. Равновесие нагруженного коромысла равноплечих весов

Допустим, что под действием дополнительного перегрузка массой ∆т и весом, помещенного на левую чашку весов, коромысло отклонилось на некоторый уголи заняло новое положение равновесия, изображенное на рис. 3.5 сплошной линиейА'ОВ'.

Проведем через точку ОосьOzперпендикулярно плоскости рис. 3.5 «на нас». Проекции на осьOzмоментов сил^, вращающих коромысло весов против часовой стрелки, положительны, а вращающих по часовой стрелке – отрицательны. Тогда на основании условия равновесия тела, имеющего ось вращения, можно записать для коромысла весов в положенииА'ОВ':

. (3.6)

После несложных преобразований^получим:

. (3.7)

Разделив левую и правую части равенства (3.7) на Р, получим выражение для чувствительности весов:

. (3.8)

Для малых углов tg∆, тогда

. (3.9)

Из формулы (3.8) следует, что чувствительность весов, вообще говоря, зависит от общей нагрузки на чашках (2Р+Р) и не является постоянным параметром весов. Поскольку величина (2Р+Р) находится в знаменателе выражения (3.8), то при увеличении общей нагрузки чувствительность весов уменьшается.

Влияние массы груза и разновесов на чувствительность весов необходимо исключить. Из выражения (3.9) следует, что это может быть достигнуто при условии, что опорные ребра всех трех призм коромысла лежат в одной горизонтальной плоскости и отсутствует деформация плеч коромысла, т.е. = 0. В этом случае можно получить следующую формулу для чувствительности весов:

. (3.10)

Выражение (3.10) показывает, что чувствительность весов уменьшается с увеличением расстояния от центра тяжести коромысла до точки опоры. Этой зависимостью пользуются для регулировки чувствительности большинства конструкций рычажных весов. На коромысле весов обычно имеются специальные грузики-гайки (на рис. 3.1 не указаны), которые могут перемещаться вверх или вниз по винтовой резьбе, что приводит к смещению центра тяжести коромысла со стрелкой, и, следовательно, к увеличению или уменьшению чувствительности весов.

Чувствительность весов снижается при увеличении массы m₀ коромысла. Поэтому коромысло весов, особенно высокочувствительных, изготавливается возможно более легким – обычно оно имеют ажурную форму, позволяющую совместить малую массу с повышенной жесткостью.

Из формулы (3.10) следует также, что чувствительность весов повышается при увеличении размера коромысла, поскольку плечо Lвходит в числитель выражения. Однако на практике удлинение плеча коромысла неизбежно связано с увеличением массы, причем увеличение массы в большинстве случаев интенсивнее увеличения размеров. В результате эффект получается обратным – чувствительность падает.

Добиться полного сведения рабочих ребер призм в одну горизонтальную плоскость практически не удается. Поэтому в конструкциях некоторых весов предусмотрена возможность регулировки положения призм и изменения в небольших пределах чувствительности.

Чувствительность рычажных весов зависит не только от величин, входящих в аналитическое выражение (3.10), но и от ряда других факторов, не вошедших в это выражение:

– от деформации коромысла при его нагрузке (при прогибе коромысла под действием нагрузки центр тяжести коромысла и точки приложения сил опускаются, что приводит к уменьшению чувствительности весов; поэтому профиль сечения коромысла выполняют возможно более жестким);

– от установки призм;

– от твердости призм и подушек и т.д.