2.2.2. Момент силы. Закон равновесия рычага

Рычажные весы являются наиболее распространенными, их действие основано на законе равновесия рычага. Рычагом называют твердое тело, которое может вращаться относительно неподвижной оси. Если силы приложены по обе стороны от опоры, то такой рычаг называют рычагом первого рода. Если силы расположены по одну сторону от опоры, то это рычаг второго рода.

Момент силы – это величина, характеризующая вращательное действие силы и имеющая размерность произведения длины на силу. Различают момент силы относительно центра (точки) и относительно оси.

Моментом силы относительно точки О называется векторная величина , равная векторному произведению радиуса-вектора, проведенного из точки О в точку приложения силы, на силу(рис. 2.1):

. (2.1)

Модуль момента силы численно равен

, (2.2)

т.е. площади параллелограмма, построенного на векторахи, как на сторонах, гдеα – угол между векторами и.

Рис. 2.1. Направление Рис. 2.2. Линия действия

вектора момента силы определяется силы и плечо силы (векторы

правилом правого винта инаходятся в плоскости

рисунка)

Вектор момента силы перпендикулярен плоскости в которой лежат векторыи(). Векторы,иобразуют правую тройку векторов, т.е. после совмещения начал векторов кратчайший поворот от первого вектора () ко второму вектору () виден из конца третьего вектора () как поворот против часовой стрелки (или правилом правого винта).

Длина перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы, называется плечом силы

. (2.3)

Тогда момент силы численно равен произведению модуля силы на плечо:

. (2.4)

На рис. 2.2 точка О, векторы инаходятся в плоскости рисунка, векторперпендикулярен плоскости рисунка (направлен «от нас»),l – плечо силы .

Моментом силы относительно оси Oz называется скалярная величина , равная проекции на осьz вектора момента силы относительно любого центра О, взятого на этой оси.

Условие равновесия тела, имеющего ось вращения, состоит в равенстве нулю суммы проекций на ось вращения моментов всех сил, приложенных к телу – правило моментов сил.

2.2.3. Принцип взвешивания на рычажных весах

Главной частью рычажных весов является коромысло 1 (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Коромысло равноплечих рычажных весов:

1 – коромысло; 2 – опорная подушка; 3 – опорная призма; 4 – грузоприемные призмы

Коромысло равноплечих весов является рычагом первого pода. В центре коромысла укреплена центральная опорная призма 3^, а по краям – две концевые грузоподъемные призмы 4. По конструкции весов рабочие pебpа призм АВ, CD и EF находятся в одной плоскости. Центральная призма опирается на плоскую подушку 2, неподвижно закрепленную на корпусе. Осью вращения (качания) коромысла весов является рабочее ребро CD опорной призмы. Принцип действия рычажных весов основан на уравновешивании действующего на коромысло весов момента силы веса груза, массу которого необходимо определить, моментом силы веса разновесов, масса которых известна.

Схема коромысла с подвесками лабораторных равноплечих весов представлена на рис. 2.4 (обозначения 1–4 и назначение деталей коромысла весов те же, что и на рис. 2.3).

Рис. 2.4. Коромысло весов с подвесками: