ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ТОЧКАХ ОСИ КРУГОВОГО ТОКА
Цель работы – определение напряженности магнитного поля Н в центре и в точках оси кругового тока, сопоставление экспериментальныхзначенийНсрезультатамитеоретическихрасчетов.
Приборыипринадлежности: источникпостоянного тока, реостат, амперметр, переключатель, круговойконтуримагнитнаястрелка.
Краткие сведения из теории
Вокруг любого проводника с током существует магнитное поле, напряженность которого в различных точках зависит от формы проводника, силы токаиположенияточкиотносительно проводника. Пользуясь законом Био – Савара – Лапласа, можно вычислить напряженность Н магнитного поля в различныхточкахоси, проходящейчерезцентр круговоготокаперпендикулярнокегоплоскости:
H = (Nr 2 I ) /[2 |
(r 2 + r 2 )3 |
]. (8.1) |
0 |
0 |
|
Здесь r – расстояние по оси от плоскости контура до рассматриваемой точки
(рис. 8.1), r0 – радиус контура, I – сила тока, N – число витков в контуре. Если в формуле (8.1) r = 0, то соотношение для вычисления напряженностимагнитногополявцентрекруговоготокаприметвид
H = NI/ 2r0 . |
(8.2) |
Описание экспериментальной установки и метода измерений
Для определения Н измеряется отклонение магнитной стрелки, на которую действует не только измеряемое поле тока, но и известное магнитное поле Земли. Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли для Санкт-Петербурга Нг = 12 А/м. При одновременном действии на магнитную стрелку поля контура и
43
горизонтальной составляющей земного магнитного поля стрелка установится по направлению равнодействующей этих полей Н1, (рис. 8.2).
ε
Рис. 8.2 |
Рис. 8.3 |
Если плоскость витков совпадает с плоскостью магнитного меридиана (магнитная стрелка параллельна плоскости витков в отсутствии тока), то угол α, на который отклоняется стрелка от этой плоскости при прохождении тока, удовлетворяет условию tgα = H / Hг , откуда искомое значение
H = Hгtgα . |
(8.3) |
Схема установки приведена на рис. 8.3. Здесь ε – источник постоянного тока; R – реостат, включенный как делитель напряжения; А – амперметр; П – переключатель; Т – круговой контур; М – магнитная стрелка. Перемещая движок реостата R, можно изменять силу тока в круговом контуре Т. С помощью переключателя П можно изменять направление тока. Магнитную стрелку можно перемещать вдоль оси кругового тока для измерения магнитного поля в различных точках оси.
Конкретные задачи
1.Исследовать зависимость напряженности магнитного поля
Нв центре кругового тока от силы тока I в цепи. Построить график зависимости H(I) = H. Сопоставить результаты измерений с теоретической зависимостью.
2.Исследовать зависимость напряженности H магнитного поля в точках оси кругового тока от расстояния r до центра кругового тока. Построить график зависимости H(r) = H. Сопоставить результаты измерений с теоретической зависимостью.
44
Порядок выполнения работы
1.Собрать схему рис. 8.3 и установить магнитную стрелку в центр контура ( r = 0 ) .
2.Установить контур Т в плоскости магнитного меридиана, поворачивая контур до тех пор, пока магнитная стрелка не окажется
вего плоскости контура.
3.Исследовать зависимость напряженности поля H в центре
контура Т от силы тока I. Для этого, изменяя силу тока в пределах от 0,02 до 0,16 А (через 0,02 А), измерить угол отклонения α маг-
нитной стрелки сначала при прямом (α1), а затем при обратном (α2) направлениях тока. Результаты измерений занести в табл. 8.1.
Т а б л и ц а 8.1
I, А |
α1,град |
α2, град |
<α>, град |
H, A/м |
|
|
экспер. |
|
теор. |
||||
0,02 |
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
0,06 |
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
0,12 |
|
|
|
|
|
|
0,14 |
|
|
|
|
|
|
0,16 |
|
|
|
|
|
|
4. Исследовать зависимость напряженности поля Н от расстояния r при заданной силе тока в контуре I = 0,1 А. Для этого измерить угол отклонения α магнитной стрелки в различных точках оси кругового тока через 2 см. Измерения угла отклонения выполнить при прямом (α1) и обратном (α2) направлениях тока и результаты занести в табл. 8.2.
I = 0,1 A; r0 = |
; N = |
Т а б л и ц а 8.2 |
|||
|
|
|
|||
r, см |
α1, град |
α2, град <α>, град |
H, A/м |
|
|
экспер. |
теор. |
|
|||
0 |
|
|
|
|
|
24
5. Записать предел измерений и класс точности амперметра.
45
Обработка и анализ результатов измерений
1.ВычислитьэкспериментальныезначенияНэксп вцентрекругового тока по формуле (8.3) на основе данных табл. 8.1. Найти теоре-
тические значения Нтеор, используя соотношение (8.2). Результаты вычислений занести в табл. 8.1.
2.Построить на одном графике зависимости H=Нэксп(I) и
H=Hтеор(I).
3. Вычислить погрешности определения Нэксп для нескольких точекпоформуле
Hэксп = Hr [ α / cos2 α],
где Δα – абсолютная ошибка определения угла отклонения, выраженная в радианах. Найти погрешность I по классу точности амперметра. Погрешности Нэксп и I отразить на графике зависимости, построивпрямоугольникиошибок.
4.Сделать вывод о соответствии теоретической и экспериментальной зависимости Н от силы тока I.
5.Вычислить для различных точек оси кругового тока напря-
женность магнитного поля Hэксп по формуле (8.3) и Hтеор по формуле (8.1). Результаты занести в табл. 8.2.
6.Построить на одном графике зависимости H=Hэксп(r) и H=Hтеор(r), сопоставить результаты эксперимента и теоретических расчетов.
Контрольные вопросы
1.Дать определение характеристик магнитного поля В и Н. Какова связь между ними? Назвать единицы измерения.
2.Сформулировать закон Био – Савара – Лапласа.
3.Привести вывод формулы для индукции магнитного поля в точках оси кругового тока.
4.Как используется магнитная стрелка для определения Н в данной работе?
Библиогр.: [2] гл. XIV, § 14.1, гл. XV, §§ 15.1, 15.4; [6] гл. VI, §§ 40, 42, 47.
46