оптика
.pdfОПТИКА
Лабораторный практикум по физике
Под редакцией И.К. Некрасова
Министерство образования и науки Российской Федерации Балтийский государственный технический университет «Военмех» Кафедра физики
ОПТИКА
Лабораторный практикум по физике
Под редакцией И.К. Некрасова
Санкт-Петербург
2006
Составители: И.К. Некрасов, д-р. физ.-мат. наук, проф;
В.В.Лентовский, доц.; О.С. Алексеева, асс.
УДК 535 (076) О62
Оптика: лабораторный практикум по физике. Изд. О62 2-е, испр. и доп. / Сост.: И.К. Некрасов, В.В. Лентовский, О.С. Алексеева; Под ред. И.К. Некрасова; Балт. гос. техн.
ун-т.– СПб., 2006. – 100 с.
Настоящий практикум представляет собой сборник руководств к лабораторным работам по геометрической, волновой и квантовой оптике, проводимым в рамках общего курса физики. Составлен на основе исправленных и дополненных методических указаний, издававшихся в 1977 и 1988 гг.
Предназначен для студентов второго курса всех специальностей.
Р е ц е н з е н т кафедра физики твердого тела СПб ГТУ (зав. каф. д-р физ-мат. наук, проф. А.А.Липовский)
Утверждено редакционно-издательским
советом университета
© Составители, 2006 © БГТУ, 2006
2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛЯННОЙ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ ПРИ ПОМОЩИ МИКРОСКОПА
Цель работы – исследование принципа работы измерительного микроскопа; определение показателя преломления плоскопараллельной пластинки.
Краткие сведения из теории
Пусть требуется определить показатель преломления nст стеклянной пластинки ИП, толщина которой d (рис. 1.1). Воспользуемся для этой цели вспомогательной пластинкой ВП, на поверхности которой нанесены штрихи ш (сетка Горяева), две царапины ц1 и ц2, на нижней и верхней поверхности пластинки ИП (рис. 1.2), и микроскопом М, объектив которого Об.
М
в2 Об
|
Ц |
К |
|
′ |
|
2 |
|
|
i2 |
nсm |
в2 |
′ |
|
|
i2 |
|
d |
||
|
′ |
i |
2 |
|
|
Ц1 |
|
|
ИП
Ц1 К
Рис. 1.1
Тубус микроскопа может перемещаться в вертикальном направлении, и значения этого перемещения могут отсчитываться. Из рис. 1.2 видно, что штрих ш сетки Горяева при наблюдении в микроскоп будет виден в положении ш', смещенном от плоскости
3
сетки Горяева на величину b1 вверх. При этом справедливы соот-
ношения tgi1′ = |
x |
и tgi1 = |
|
x |
|
, откуда |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
d |
|
|
d − b1 |
|
|
||||||
|
tgi1 |
= |
d |
|
= |
|
|
1 |
. |
(1.1) |
||
|
|
|
1 |
− b1 / d |
||||||||
|
tgi1′ |
|
d − b1 |
|
|
Μ′
Об
в1
nсm |
в1 |
|
i1′ |
d |
|
i1 |
||
ш |
||
ИП |
ш |
|
|
ш'
i1
ш
ш +
ВП |
+ |
|
Рис. 1.2
Для определения значения d, входящего в формулу (1.1), микроскоп фокусируют на царапину Ц1, нанесенную на нижнюю поверхность пластины ИП, а затем на царапину Ц2, нанесенную на верхнюю поверхность пластины ИП (см. рис. 1.1).
Из рис. 1.1 видно, что tgi2 = k , tgi2′ = k , d b2
4
|
′ |
|
d |
|
|
|
tgi2 |
= |
, |
(1.2) |
|||
b |
||||||
tgi |
2 |
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
где b2 – расстояние от верхней поверхности пластины ИП до ви-
димого положения царапины Ц1, нанесенной на нижнюю поверхность пластины.
В этой работе допустима замена отношений тангенсов углов отношениями синусов, что вызывает относительную погрешность результата, не превышающую 2%. Поэтому выражение (1.1) можно переписать
tgi1 = |
|
|
1 |
|
|
|
sin i1 = n , |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
tgi1′ 1− b1 / d sin i1′ |
ст |
||||||||||||
|
|||||||||||||
откуда |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
nст = |
|
|
|
|
. |
|
(1.3) |
|||||
|
1− b / d |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
Выражение (1.2) можно переписать |
|
|
|||||||||||
|
tgi'2 |
= |
d |
sin i'2 |
= n , |
||||||||
|
|
|
|||||||||||
|
′ |
|
|
b2 |
|
|
sin i2 |
|
ст |
||||
|
tgi2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
откуда |
|
d = nстb2 . |
|
(1.4) |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||
Подставляя значение d из (1.4) в (1.3), получаем |
|||||||||||||
|
n |
|
= 1+ |
b1 |
. |
|
(1.5) |
||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
ст |
|
|
|
b2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения b1 и b2 измеряются по вертикальной шкале микроскопа при его перемещениях для фокусировки на резкое видение штриха сетки Горяева и царапин, нанесенных на пластину ИП.
Порядок выполнения работы
1.Сфокусировать микроскоп на штрих вспомогательной пластинки ВП (сетку Горяева) при отсутствии исследуемой пла-
стинки ИП, сделать отсчет N1 вертикального положения микроскопа.
2.Ввести исследуемую пластинку ИП.
3.Сфокусировать микроскоп на штрих вспомогательной пластинки ВП в присутствии исследуемой пластинки; сделать
снова отсчет N1′ вертикального положения микроскопа, значение
5
b1 определить по разности отсчетов.
4.Сфокусировать микроскоп на нижнюю царапину исследуемой пластины ИП; сделать отсчет N2.
5.Сфокусировать микроскоп на верхнюю царапину, опять
сделать отсчет N2′ , разность отсчетов равна b2.
6.Вычислить по формуле (1.5) значение nст .
7.Полученные результаты занести в таблицу.
№ опыта N1 |
N'1 b1 N2 |
N'2 |
b2 |
nст |
1
2
3
4
5
Среднее
значение
8.Опыт повторить пять раз.
9.Фокусировку следует делать при движении тубуса микроскопа в одном направлении – снизу вверх.
10.Обработать результаты измерений; определить абсолютную и относительную погрешности но разбросу полученных значений nст. Сопоставить относительную погрешность результата с
еезначением, обусловленным заменой отношения тангенсов отношением синусов (2%).
Контрольные вопросы
1.Закон преломления и физический смысл показателя преломления.
2.Нормальная и аномальная дисперсия вещества.
3.Групповая и фазовая скорость распространения света.
4.Ход лучей в микроскопе и его увеличение.
Лабораторная работа №2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПО ДИФРАКЦИИ СВЕТА ОТ МАЛОГО КРУГЛОГО ОТВЕРСТИЯ
Цель работы – определение длины световой волны по методу Френеля.
6
Краткие сведения из теории
Явление дифракции света заключается в перераспределении его в пространстве вследствие ограничений на пути его распространения.
Объяснение явления дифракции света может быть дано с помощью принципа Гюйгенса – Френеля. Согласно этому принципу, для нахождения состояния возмущения в произвольной точке поля, расположенной перед фронтом волны на некотором расстоянии от него, необходимо все точки фронта волны рассматривать как когерентные точечные излучатели и просуммировать в исследуемой точке поля возмущения, пришедшие от них с учетом различия по фазе.
Пусть на пути распространения сферической волны от точечного источника О, на расстоянии а от него помещен экран S с круглым отверстием, ограничивающим фронт сферической волны. Радиус этого отверстия r (рис. 2.1).
|
S |
О |
О' |
|
r |
a |
b |
Рис. 2.1
В точке О', которая может располагаться на разных расстояниях b от экрана S, имеет место центр дифракционной картины, состоящей из ряда чередующихся концентрических светлых и темных колец (в белом свете картина раскрашена).
Расчет распределения интенсивности в этой дифракционной картине может быть осуществлен с помощью принципа Гюйгенса
– Френеля. Как известно, радиус rk внешней окружности, ограничивающей кольцевую зону Френеля номера k, равен:
rk = kaba + λb ,k = 1,2,3...
7
Здесь λ – длина световой волны.
Если на отверстии укладывается целое число р зон Френеля, то радиус rр последней окружности равен радиусу отверстия r. Соответственно,
r = rp = |
|
pabl |
|
. |
|
||||
|
|
a + b |
Отсюда число р зон Френеля, укладывающихся на отверстии,
равно: |
|
|
|
|
|
|
|
p = |
r2 |
æ 1 |
+ |
1 |
ö |
|
|
|
ç |
|
|
÷. |
(2.1) |
||
l |
|
b |
|||||
|
è a |
|
ø |
|
В центре О' дифракционной картины интенсивность максимальна, когда на отверстии в экране S укладывается нечетное чис-
ло зон Френеля. При этом |
|
|
|
||||
|
r2 |
æ |
1 |
+ |
1 |
ö |
= (2m +1),m = 0,1,2,3... |
|
|
ç |
|
b |
÷ |
||
|
l |
|
|||||
|
è a |
|
ø |
|
Когда же на этом отверстии укладывается четное число зон Френеля, то интенсивность минимальна при
r2 |
æ 1 |
+ |
1 |
ö |
= 2m. |
|
|
ç |
|
b |
÷ |
||
l |
|
|||||
è a |
|
ø |
|
Если при заданных r и k перемещать экран S с отверстием вдоль оси ОО', то будут одновременно изменяться а и b. В точке О' будут чередоваться максимальные и минимальные значения интенсивности, соответствующие ряду положений экрана S. Зададимся положением (1) экрана S, которому соответствуют значения а = а1 и b = b1 и при котором число зон Френеля, укладывающихся
на отверстии, равно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
2 |
æ |
1 |
|
1 |
ö |
|
p = |
|
ç |
÷ |
|
||||
l |
ç a |
+ b |
÷. |
(2.2) |
||||
|
|
|
è |
1 |
1 |
ø |
|
Переместим экран S из положения (1) в некоторое положение (2), при котором на отверстии укладывается также целое число зон Френеля. Пусть положению (2) экрана S соответствуют значения а = а2 и b = b2. При переходе от максимума к соседнему минимуму (или наоборот) р изменяется на единицу.
Если при перемещении из положения (1) в положение (2) имеет место n таких переходов, то новое число зон Френеля
8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
2 |
æ |
|
1 |
|
|
|
1 |
ö |
|
|
||||||||
p + n = |
|
|
|
ç |
|
|
|
|
÷ |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
l |
|
|
|
|
|
+ b |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
ç a |
2 |
|
÷. |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
2 |
ø |
|
|
|||||
Путем вычитания равенства (2.2) из (2.3) получаем |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
r |
2 |
æ |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
ö |
|||||||||
n = |
|
|
ç |
|
- |
|
|
+ |
|
|
- |
÷ |
|||||||||||||||||
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷, |
|||||||||||||||
|
l |
|
a |
2 |
|
a |
|
b |
|
|
b |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
1 |
ø |
|||||
отсюда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ér2 æ |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
öù |
|
|||||||||||
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
l = ê |
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
+ |
|
|
- |
|
|
|
|
|||||||||||
n |
ç |
a |
|
|
a |
b |
|
|
b |
÷ú . |
|||||||||||||||||||
ê |
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ú |
|
|||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
ë |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 øû |
|
(2.3)
(2.4)
Описание установки и порядок выполнения работы
Установка смонтирована на оптической скамье, причем все составные части помещены па рейтерах с указателями, фиксирующими их положение по шкале. Свет от источника L (рис. 2.2) с помощью конденсора К фокусируется на отверстие О в экране.
|
|
S |
|
Ф |
|
|
К |
Ок |
|
|
|
L |
0 |
r |
|
a |
b |
|
Рис. 2.2 |
|
Это освещенное отверстие служит точечным источником света. С помощью светофильтра Ф можно выделить свет в узкой области спектра. Экран S с круглым отверстием радиуса r помещен на пути света, распространяющегося от источника, и в пространстве за этим экраном можно наблюдать дифракцию от круглого отверстия.
Дифракционную картину наблюдают в первой фокальной плоскости окуляра Ок, которая задается с помощью сетки или креста нитей. Для этого предварительно надо сделать следующее: выдвинуть глазную линзу окуляра и, смотря одним глазом в окуляр, а другим — вдаль, вдвигать глазную линзу до тех пор, пока появится впервые резкое изображение сетки или креста нитей.
9