2.С помощью тумблеров 5 и 7 (см. рис. 15.2) включить лампочки, подсвечивающие шкалу барабана и указатель в поле зрения зрительной трубы.

3.Вращением окуляра добиться резкого изображения указателя в поле зрения зрительной трубы. С помощью маховика 2 добиться отчетливой видимости спектральных линий (при хорошей фокусировке на краях рассматриваемой линии, которая является изображением входной щели, должны быть видны микроскопические неровности).

4.С помощью конденсорной линзы 10 добиться максимальной яркости красных линий ртути в поле зрения монохроматора.

5.Проградуировать шкалу монохроматора по длинам волн. Для этого вращением барабана 3 последовательно совмещать с указателем в поле зрения монохроматора все линии спектра ртути. Для каждой линии снять по барабану отсчет и результаты измерений занести в табл. 15.1.

6.Выключить ртутную лампу (тумблер ДРШ).

7.Повернуть газоразрядную трубку с неизвестным газом так, чтобы свет от нее попадал на щель монохроматора.

8.Включить в сеть блок питания разрядной трубки.

9.Снять показания li по шкале барабана монохроматора, соответствующие наиболее ярким спектральным линиям. Эти отсчеты занести в табл. 15.1.

10. Выключить блок питания ЭПС-111 и блок питания разрядной трубки.

90

Обработка и анализ результатов измерений

1. По данным табл. 15.1 построить на миллиметровой бумаге градуировочную кривую монохроматора λ = f(l). Вдоль оси абсцисс отложить показания шкалы барабана li, а вдоль оси ординат – соответствующие им длины волн λi (по спектру ртути).

2.По полученной градуировочной кривой определить длины волн линий спектра неизвестного вещества.

3.По табл. 15.2 спектральных линий определить, какому элементу принадлежит найденный набор длин волн. Если каждая из измеренных длин волн соответствует нескольким элементам в табл. 15.2, то выбирают тот элемент, который при переходе от линии к линии повторяется чаще всего: Кr (криптон), Не (гелий) или Nе (неон).

Т а б л и ц а 1 5 . 2

Принимая ошибку li определения длин волн спектра по шка-

ле барабана равной двум делениям барабана, по градуировочному графику оценить погрешность нахождения длин волн газа.

Контрольные вопросы

1.Нарисовать ход лучей в призменном монохронометре.

2.Объяснить происхождение линейчатых, полосатых и сплошных спектров.

3.В чем различие между дифракционными и призматическими спектрами?

4.В чем различие между дисперсией призмы и дисперсией вещества призмы?

5.В чем состоит метод спектрального анализа вещества?

91

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА

Цель работы – измерение длин волн трех линий спектра водорода и определение постоянной Ридберга.

Краткие сведения из теории

Излучение изолированных атомов состоит из отдельных спектральных линий. В соответствии с этим спектр испускания разреженных газов является линейчатым. Каждый химический элемент имеет свой характерный спектр. На рис. 16.1 приведены наиболее интенсивные линии спектра ртути и атомарного водорода в видимой области.

Рис. 16.1

Наиболее простой спектр имеет атомарный водород. Швейцарский физик И. Бальмер в 1885 г. подобрал эмпирическую формулу, позволяющую вычислить длины волн линий спектра атома водорода в видимой области:

где l – длина волны линии, l0 – константа, n – целое число, принимающее значения 3,4,5 ...... Формулу (16.1) можно переписать иначе:

где R – постоянная Ридберга (R = 4/l0). Формула (16.2) называется

92

формулой Бальмера, а линии спектра, длины волн которых определяются по формулам (16.1), (16.2), объединяются в серию Бальмера. Если экспериментально определить длины волн линий этой серии, то можно найти значение постоянной Ридберга:

На рис. 16.1 показаны линии серии Бальмера. Самая длинноволновая линия Нα называется головной линией серии, ей соответствует n = 3. Дальнейшие исследования показали, что в спектре водорода имеется еще несколько серий:

Серия Лаймана лежит в ультрафиолетовой области спектра, серия Бальмера – в видимой и ближней ультрафиолетовой, остальные серии – в инфракрасной области спектра.

Длины волн всех линий спектра атома водорода можно найти по формуле, которую называют обобщенной формулой Бальмера:

где ni и nk – целые числа, ni > nk .

Спектр атома водорода впервые был объяснен теоретически Н. Бором. Квантовая механика приводит к таким же значениям энергии водородного атома, как и теория Бора. На рис. 16.2 показа-

на схема энергетических уровней атома водорода: W = -Rch / n2 . Рисунок иллюстрирует возникновение спектральных серий атома водорода. Серия Лаймана возникает при переходах электрона из возбужденных состояний (n = 2, 3, 4 .....) в основное (n = 1), серия Бальмера – при переходах на второй энергетический уровень (n = 2) с более высоких (n = 3, 4, 5 .....) и т. д.

93

Пр и л ож е н и е

Описание гониометра Г1,5

Гониометр – прибор, служащий для измерения двухгранных углов. Точность гониометра Г1,5 составляет до (3...5) угловых секунд. Возможность измерения с такой точностью обусловлена конструктивными особенностями данного прибора. Внешний вид гониометра приведен на рис. П.1.

1

9

8

11

7

Рис. П.1

Прибор состоит из следующих основных узлов: коллиматора А, зрительной трубы В, основания с осевой системой и отсчетного устройства.

Коллиматор А обращен одной стороной к источнику света 1. С этой стороны коллиматора находится раздвижная щель 2. Объектив коллиматора 3 создает параллельный пучок света, выходящий из него.

Зрительная труба В установлена на подвижной части прибора, называемой алидадой. Лучи из коллиматора падают на объектив зрительной трубы 4 и собираются в его фокальной плоскости, где и наблюдается резкое изображение щели. Установка на резкость изображения щели производится винтом 5, находящимся с правой стороны зрительной трубы. В фокальной плоскости объектива зрительной трубы расположено перекрестие нитей, которое, как и изображение щели, рассматривается через окуляр 6. Вращением окуляра добиваются четкой видимости перекрестья. Зрительную трубу В можно поворачивать для совмещения перекрестия и изображения щели грубо (рукой) при отжатом винте 7 и точно – микрометренным винтом 8 при зажатом винте 7.

В средней части основания прибора жестко закреплена цилиндрическая ось, на которой установлен стеклянный лимб в оправе. Он является основной частью отсчетного устройства для измерения углов. Оправа полностью закрывает лимб, и снаружи он незаметен. Лимб разделен на 1080 делений, следовательно, цена

96

деления лимба составляет 20'. Цифры на лимбе нанесены через 1°. При помощи системы призм изображения двух диаметрально противоположных участков лимба (одно изображение прямое, другое – обратное) попадают в окуляр отсчетного устройства 9, расположенный непосредственно под окуляром зрительной трубы. Шкала отсчетного устройства подсвечена рассеянным светом.

Между зрительной трубой и коллиматором находится столик 10, представляющий собой круглый диск, установленный на оси прибора. На столике располагается спектральный прибор (призма или дифракционная решетка). Столик может оставаться неподвижным относительно зрительной трубы либо поворачиваться вместе с ней и алидадой. Для фиксации столика в горизонтальном положении или поворота его вокруг вертикальной оси существует система винтов (при выполнении работы студентами не используется).

Измерение углов с помощью гониометра

Повернуть вручную зрительную трубу так, чтобы через окуляр была видна исследуемая линия спектра. Зажать винт 7 (см. рис. П.1) и совместить перекрестие нитей с центром линии микрометренным винтом 8. Вращением окуляра отсчетного устройства 9 добиться четкого видения шкалы.

В окуляре отсчетного устройства наблюдаются изображения диаметрально противоположных участков лимба и вертикальный индекс (рис. П. 2). Чтобы снять отсчет по лимбу, необходимо повернуть маховик 11 (см. рис. П. 1) оптического микрометра так, чтобы верхние и нижние двойные штрихи совместились (при этом маховик нельзя поворачивать до упора: если при вращении маховика в одну сторону штрихи не совмещаются, нужно повернуть его в противоположную сторону).

59o52′13′′

2 10

2 20

Рис. П.2

Число целых градусов равно ближайшей слева от вертикального индекса цифре (на рис. П. 2 этот отсчет равен 59°).

Отсчет минут производится отдельно для десятков минут и единиц. Для от-

97

счета десятков минут необходимо на нижней (перевернутой) шкале найти вспомогательное число, отличающееся от снятого отсчета целых градусов на 180°. (На рис. П. 2 вспомогательное число 59°+ 180° = 239°.)

Число десятков минут равно числу интервалов между двойными штрихами, заключенных между числом градусов и вспомогательным числом. (На рис. П. 2 между числом градусов 59° и вспомогательным числом 239° пять интервалов, т. е. в отсчете 5 десятков минут.)

Число единиц минут и секунд снимается по вертикальной шкале отсчетного устройства, хорошо видимой, если взгляд слегка сместить от оси окуляра вправо. Против горизонтального индекса по левой стороне шкалы считывается число единиц минут, а по правой стороне шкалы – число секунд. (На рис. П. 2 этот отсчет равен 2'13'.)

Библиографический список

1.Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Наука, 1976.

2.Савельев И. В. Курс общей физики. Изд. 2-е. Т. 2,3. М.: Наука, 1970.

3.Калитиевский Н.И. Волновая оптика. Изд. 3-е. Гл. 4. М.: Высшая школа,

1995.

4.Трофимов Т.И. Оптика и атомная физика: законы, проблемы, задачи. Гл. 4.

М.: Высшая школа, 1999.

5.Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1981.

6.Яворский В. М., Детлаф А. А. Курс физики. Т. 3. Гл. IV. М.: Высшая шко-

ла, 1967.

98