ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

ЗАКОНЫ КИРХГОФА

Цель работы — экспериментальная проверка справедли­вости законов Кирхгофа для разветвленных цепей постоян­ного тока.

Краткие сведения из теории

Для поддержания в цепи постоянного тока необходим источник электрической энергии. Распространенными типами источников являются электрические батареи и электрические генераторы. Они называются источниками электродвижущей силы (ЭДС). Принцип действия любого источника тока ос­нован на том или ином механизме разделения электрических зарядов внутри источника тока. В процессе разделения за­ряда происходит его перемещение к одноименным клеммам источника тока, т. е. движение зарядов осуществляется про­тив сил электрического поля. Для осуществления такого дрейфа зарядов нужны силы, природа которых отличается от электростатической. Эти силы называются сторонними, их примерами могут служить сила трения, силы, возни­кающие при протекании химических реакций, сила Лорен­ца и т. д. Действие сторонних сил можно описать с помощью вектора напряженности поля сторонних сил:

E_ст = F_ст/q₀,

где F_ст — сторонняя сила, а q₀ — пробный заряд. Работа сторонних сил характеризуется величиной ЭДС ис­точника тока.

По определению ЭДС источника тока называется физи­ческая величина, численно равная работе сторонних сил по переносу единичного положительного заряда от отрицатель­ной (1) к положительной (2) клемме источника тока, т. е. .

Участок электрической цепи, содержащий ЭДС, называется неоднородным. Движение по нему электрическо­го заряда происходит под действием как сил электрического поля, так и сторонних сил. Суммарная работа этих сил по переносу единичного положительного заряда вдоль участка цепи называется падением напряжения U:

,

где - разность потенциалов на концах участка.

Первый закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма сил то­ков, сходящихся в узле, равна нулю:

.

Узлом элек­трической схемы называется точка пересечения трех и более проводников. Электрическая схема (см. рис. 5.1), содержит четыре узла (цифры 1, 2, 3, 4 на схеме). При использовании пер­вого закона Кирхгофа справедливо следующее правило зна­ков для сил токов: сила тока, входящего в узел, считается положительной, сила тока, выходящего из узла — отрицательной.

Физической основой первого закона Кирхгофа является закон сохранения электрического заряда. Действительно, в узле электрической схемы не происходит накопление заряда и суммарный электрический заряд, приносимый к узлу вхо­дящими токами, должен равняться суммарному электричес­кому заряду, уносимому от узла вытекающими токами.

Второй закон Кирхгофа.

При обходе произвольного замк­нутого контура, выделенного из разветвленной цепи постоян­ного тока, алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведений сил токов на сопротивления соответствующих элементов контура:

.

Правило знаков: ЭДС считается положительной, если при выбранном направлении обхода контура источник тока проходится с повышением потенциала, т. е. от отрицательной клеммы ис­точника тока к положительной; сила тока считается поло­жительной, если направление обхода контура и направление тока через соответствующее сопротивление совпадают.

Физической основой второго закона Кирхгофа, является закон сохранения энергии.

Законы Кирхгофа можно приме­нять и при расчете цепей переменного тока, учитывая фазовые сдвиги, возникающие при прохож­дении тока через реактивные сопротивления (что приводит к комплексной форме записи законов Кирхгофа).

Описание экспериментальной установки

Электрическая схема установки представлена на рис. 5.1. Ее составными частями являются:

• собранная разветвленная цепь постоянного тока с вы­водами для подключения двух источников питания (ключи К1 и К2 позволяют подключать или выключать источники тока);

• два источника постоянного тока с неизвестными зна­чениями ЭДС и внутренних сопротивлений;

• вольтметр для измерения падений напря­жения в цепи.

Рис. 5.1

Порядок выполнения работы

1. Включить в сеть вольтметр и источники постоянного тока.

2. Ключи К1 и К2 перевести в положение «Выкл.» и измерить значения падений напряжения на выводах установки «Э1» и «Э2». Полученные значения с хорошей точностью яв­ляются значениями ЭДС источников тока (соответственно Э1, и Э2). Измерения занести в таблицу (см. табл. 5.1).

3. Ключ К1 перевести в положение «Вкл.» (К2 — в поло­жение «Выкл.»). Измерить падение напряжения на выводах «Э1» и на сопротивлении R₁ (соответственно U_Э1 и ). Результаты занести в таблицу (см. табл. 5.1).

4. Ключ К2 перевести в положение «Вкл.» (К1 — в поло­жение «Выкл.»). Измерить падение напряжения на выводах «Э2» и на сопротивлении R₆ (соответственно U_{Э 2} и ). Результаты занести в таблицу (см. табл. 5.1).

5. Ключи К1 и К2 перевести в положение «Вкл.». Изме­рить падение напряжения на всех сопротивлениях R₁ ÷ R₆. Результаты записать в таблицу (см. табл. 5.2). На электрической схеме в протоколе указать направление тока через каждое сопротивление.

6. Выключить установку. Записать в протокол класс точности вольтметра и данные, указанные на установке.

Таблица 5.1

Э1 =	UЭ1 =	UЭ 2 =
Э2 =	=	=

Таблица 5.2

	1	2	3	4	5	6	7
Ri, Ом
Ui, В
ΔUi, В
Ii, А
ΔIi, А

Обработка и анализ результатов измерений

1. Определить внутренние сопротивления источников тока:

2. Определить абсолютные погрешности внутренних со­противлений методом расчета погрешностей для величин, измеренных косвенным образом. (Погрешности величин, вхо­дящих в предыдущие формулы, определяются как погрешно­сти прямого измерения с использованием класса точности вольтметра.)

3. Определить силы токов I_i, используя закон Ома, по формуле и погрешности сил токов ΔI_i по формуле

Результаты занести в таблицу (табл. 5.2).

4. Проверить справедливость первого закона Кирхгофа в узлах, заданных преподавателем. Вычислить алгебраическую сумму токов в узлах и рассчитать погрешность суммы токов по формуле

.

Для каждого узла записать окончательный результат с погрешностью.

5. Вычислить для контуров, заданных преподавателем, величину (). Определить погрешность этой величины по формуле

.

Для каждого контура записать окончательный результат с погрешностью.

6. Сделать вывод о справедливости законов Кирхгофа на основании вычислений, описанных в пп. 4, 5.

Контрольные вопросы

1. Какие силы называют сторонними? Можно ли создать источник тока, в котором роль сторонних сил выполняет кулоновская сила?

2. В каком случае участок электрической цепи называют неоднородным? Приведите закон Ома для неоднородного участка цепи.

3. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа.

4. Сформулируйте правила знаков для первого и второго законов Кирхгофа.

Библиогр.: [2] § 9.4; [6] § 36