оптика

где λ – длина волны в вакууме; λср – длина волны в среде; n – абсолютный показатель преломления среды; υ – фазовая скорость света в среде; с – скорость света в вакууме. В области нормальной дисперсии групповая скорость меньше фазовой.

Стеклянная призма является хорошим спектральным прибором. Если на одну ее грань падает параллельный пучок белого света, то внутри призмы волны разных частот распространяются с разной скоростью и преломляются в ней по-разному. По выходе из призмы лучи уже не будут параллельны, свет раскладывается на составляющие его колебания разных длин волн. Наблюдается спектр, называемый дисперсионным, так как причина его появления – зависимость n от λ. Используя призму, можно измерить показатель преломления вещества призмы для разных длин волн.

Способ измерения показателя преломления основан на определении угла отклонения δ лучей от первоначального направления после преломления призмой. Величина угла δ зависит от показа-

80

теля преломления призмы n, преломляющего угла призмы γ, длины волны и угла падения i лучей на призму (рис. 14.3).

Рис. 14.3

Можно показать, что при симметричном ходе луча, т. е. когда i = i' и r = r' (луч распространяется параллельно основанию призмы), угол отклонения будет наименьшим. При этом качество спектра будет наилучшим, так как δmin не будет зависеть от угла падения i. При этом коэффициент преломления призмы можно рассчитать по формуле

Эта формула очень просто получается из геометрических соображений и закона преломления. Таким образом, для определения коэффициента преломления вещества призмы необходимо измерить углы наименьшего отклонения.

Описание установки

Углы наименьшего отклонения после преломления в призме измеряются на гониометре Г 1,5 (см. приложение). Источником света является ртутная лампа. Схема установки приведена на рис. 14.4.

81

4.Установить зрительную трубу вдоль продолжения оси коллиматора. При этом в поле зрения появляется изображение щели. Поворачивая винт 5 (см. рис. П. 1 в приложении), добиться резкого изображения щели. Сфокусировать окуляр зрительной трубы на четкое видение перекрестья нитей. Совместить перекрестье с центром изображения щели.

5.Сфокусировать окуляр отсчетного устройства на резкое видение шкалы. Снять отсчет N0 и занести значение в табл. 14.1.

6.Ввести призму в световой пучок, повернув ее до упора по часовой стрелке. Повернуть столик с призмой так, чтобы красные точки на столике и его основании совпали. Медленно вращая зрительную трубу, добиться того, чтобы в поле зрения появился линейчатый спектр паров ртути. Остановить трубу в положении, когда в поле зрения видна одна линия. Наблюдая за этой линией в зрительную трубу, очень медленно начать поворачивать столик с призмой в таком направлении, чтобы эта линия приближалась к линии продолжения оси коллиматора. Если при этом линия уходит из поля зрения, надо одновременно со столиком поворачивать

изрительную трубу, чтобы линия все время оставалась в поле зрения. При таком медленном вращении спектральная линия, двигаясь в поле зрения, остановится, а при дальнейшем движении столика в ту же сторону изменит направление движения на обратное. Момент изменения направления движения линии соответствует положению призмы, при котором лучи данной длины волны испытывают наименьшее отклонение. Найдя положение остановившейся линии, совместить перекрестье зрительной трубы с данной линией спектра, снять отсчет N по шкале отсчетного устройства и занести значение в табл. 14.1.

Т а б л и ц а 1 4 . 1

83

7. Повторить измерения, описанные в п. 6, для всех спектральных линий паров ртути. При переходе к каждой следующей линии необходимо фокусировать зрительную трубу винтом 5 (см. рис. П. 1 приложения).

Обработка и анализ результатов измерений

1.По формуле (14.4) найти δmin, для всех линий спектра паров

ртути.

2.Зная преломляющий угол призмы γ = 60° и углы наимень-

шего отклонения δmin, вычислить коэффициенты преломления для всех длин волн по формуле (14.3). Показатели преломления подсчитать с точностью до четвертого знака после запятой и занести

втабл. 14.1.

3.Построить график зависимости n от длины волны света для стекла призмы. Поскольку n различаются незначительно, для удобства дальнейшей обработки результатов необходимо выбрать правильный масштаб. Рекомендуемый масштаб по оси λ (ось х): 1 см = 20 нм, начало координат при λ = 400 нм. По оси у отложить значения соответствующих показателей преломления n в масштабе 2 см = 0,01, начало координат при n = 1,60.

4.Используя построенный график n = f(λ), определить дисперсию для указанных в табл. 14.2 длин волн. Для этого выбрать

на графике точку, соответствующую какой-либо длине волны (λ1), провести через нее касательную к кривой n(λ). Тангенс угла наклона касательной n/Δλ дает значение дисперсии D. Для определения тангенса лучше всего продолжить касательную до пересечения с осями координат, если позволяют размеры графика. Точки

пересечения касательной с осями дают значения n1'' и λ'1' : в этом случае значения λ' = 400 нм и n' = 1,600 постоянны для всех длин

волн. Данные заносятся в табл. 14.2. Дисперсия для λ 1 будет приблизительно равна:

84

Т а б л и ц а 1 4 . 2

вую скорости света в стекле для λ = 450 нм; скорость света в вакууме с = 2,998·108 м/с. Оценить погрешность определения фазовой скорости света в стекле при λ = 450 нм.

Контрольные вопросы

1.Дать определение абсолютного показателя преломления вещества.

2.Объяснить особенности нормальной и аномальной дисперсий света.

3.Сформулировать основные положения электронной теории дисперсии.

4.В чем разница между фазовой и групповой скоростью све-

та?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №15

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ИНЕРТНЫХ ГАЗОВ

Цель работы – идентификация инертного газа путем определения длин волн его спектральных линий.

Краткие сведения из теории

Надежным бесконтактным способом определения химического состава вещества является способ, основанный на изучении его спектра испускания. Ионизованные одноатомные газы при достаточном разрежении испускают излучение с линейчатым спектром, который в монохроматоре представляет собой ряд тонких линий, имеющих на различных участках видимой области спектра опре-

85

деленный цвет (от фиолетового до красного). Излучение возбужденного атома подчиняется законам квантовой механики. Согласно квантово-механическим представлениям, испускание фотона характеристического излучения в оптическом диапазоне происходит в результате спонтанного перехода внешнего (валентного) электрона атома из стационарного состояния с энергией E1 в состояние с меньшей энергией Е2, при этом

Поглощение излучения атомом является процессом, обратным испусканию, и сопровождается возбуждением атома, т. е. переходом внешнего электрона в состояние с большей энергией. Состояние сложного атома в рамках LS типа связи задается набором квантовых чисел: γ = ( L p S p ) lLSJ , где Lp ,S p – полные орби-

тальное и спиновое квантовые числа атомного остова, который образуется из атома при удалении внешнего электрона; l – орбитальное квантовое число внешнего электрона; L, S – полные орбитальное и спиновое квантовые числа атома; J – квантовое число полного момента импульса атома. Состояния атома, соответствующие различным наборам квантовых чисел γ, определяют спектр атома.

Радиационные переходы происходят только между двумя такими состояниями атома, для которых справедливы следующие

Необходимо усвоить, что правила отбора являются фактически квантово-механическим выражением законов сохранения орбитального, полного и полного спинового моментов импульса в процессе излучения для системы «атом – фотон». Таким образом, спектр одноатомного газа состоит из отдельных спектральных линий, длины волн которых определяются соотношением (15.1) при условии, что квантовые числа начального и конечного состояний атома удовлетворяют правилам отбора (15.2).

Возбужденные пары сложных веществ, т. е. газы молекулярного состава, образуют спектры в виде полос, каждая из которых соответствует набору спектральных линий, имеющих близкие длины волн. Излучение нагретого твердого тела или жидкости характеризуется сплошным спектром. Если между источником

86

излучения со сплошным спектром и входной щелью спектрального прибора поместить вещество, поглощающее излучение в некоторых диапазонах длин волн, то в сплошном спектре источника возникнут темные области, соответствующие длинам волн поглощенного излучения. Такой спектр называется спектром поглощения.

Качественный спектральный анализ основан на том, что присутствие в спектре линий того или иного элемента указывает на наличие этого элемента в излучающем веществе. Для точного определения неизвестных длин волн линий спектра произвольного вещества необходимо сопоставить положение этих линий в монохроматоре с положением линий спектра сравнения, для которого длины волн спектральных линий хорошо известны. В качестве спектра сравнения часто применяют спектр ртути, обладающий большим числом линий в видимом диапазоне длин волн

400,0 ...700,0 нм.

Описание установки

В работе используется монохроматор УМ-2. Монохроматором называется прибор, позволяющий выделять из спектра излучения источника только одну спектральную линию (или достаточно узкий спектральный интервал). Оптическая схема монохроматора приведена на рис. 15.1. Свет от источника S падает на входную щель монохроматора 1, которая находится в фокальной плоскости объектива коллиматора 2. Из коллиматора выходит пучок параллельных лучей и падает на призму постоянного угла отклонения 3.

Вследствие дисперсии, т. е. зависимости коэффициента преломления материала призмы от длины волны, падающий свет разлагается в спектр, монохроматические составляющие падающего света отклоняются на разные углы от направления падающего луча. Угол отклонения минимален, если углы i1 и i2′ равны. В этом

случае лучи в призме идут параллельно ее основанию (луч λ2 на

рис. 15.1).

В призме, используемой в монохроматоре, луч, идущий в минимуме отклонения, проходит первую 30°-ную призму параллельно основанию. Отразившись от гипотенузной грани 45°-ной призмы, он входит во вторую, 30°-ную призму также параллельно

87

основанию. Поскольку i2′ = i1 , угол между падающим лучом и лу-

чом, вышедшим из призмы, но проходящим в ней в минимуме отклонения, всегда составляет 90°. Если призму вращать вокруг оси, проходящей через точку В, то минимум отклонения будут испытывать лучи света другой длины волны.

Рис. 15.1

Таким образом можно выделять на выходе призмы монохроматические составляющие падающего света или узкие спектральные участки. Лучи, отклоненные на 90° от направления падающего пучка, попадают в объектив зрительной трубы 4, который собирает их в своей фокальной плоскости. Изображение спектра рассматривается через окуляр зрительной трубы монохроматора 5.

Общий вид установки представлен на рис. 15.2. Ширина входной щели монохроматора регулируется микрометрическим винтом 1. С помощью маховика 2 объектив коллиматора устанавливается так, чтобы входная щель находилась в его фокальной плоскости. Поворот призмы связан с барабаном длин волн 3, на

88

котором по спирали нанесена шкала в градусах. Шкала длин волн предварительно градуируется по известным спектрам. Отсчет делений по барабану считывается против индекса 4. Шкала барабана освещается лампочкой, которая включается тумблером 5. В фокальной плоскости окуляра зрительной трубы имеется указатель, освещаемый лампочкой через сменные светофильтры 6. При работе в любой области спектра указатель может быть освещен светом той же длины волны. Лампочка включается тумблером 7.

Рис. 15.2

Источником света является ртутная лампа ДРШ 8, которая установлена на конце рельса Р.

Внимание! С ртутной лампой следует обращаться осторожно; давление в ней составляет 30 атм! Конденсорная линза 10 фокусирует излучение ртутной лампы на входной щели монохроматора. Разрядная трубка с неизвестным газом смонтирована на высоковольтном генераторе «Спектр». Этот блок 11 поворачивается вокруг вертикальной оси, что дает возможность убрать газоразрядную трубку с пути излучения ртутной лампы, не снимая ее с рельса.

Порядок выполнения работы

1. Повернуть газоразрядную трубку так, чтобы свет от ртутной лампы попадал на щель монохроматора. Включить в сеть блок питания ЭПС-111. Включить на пульте блока питания тумблер «Сеть» и тумблер ДРШ; нажать кнопку зажигания ртутной лампы «Пуск».

89