ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ ПРИ ПОМОЩИ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА

Цель работы — определение баллистической постоянной гальванометра и измерение емкости конденсаторов.

Приборы и принадлежности: баллистический гальванометр, конденсаторы, источник постоянного напряжения, реостат, вольтметр, переключатель.

Краткие сведения из теории

Уединенные проводники обладают небольшой емкостью, которая возрастает с приближением к ним других тел. Этот факт используется при создании конденсаторов, которые могут накапливать (конденсировать) заметные по величине заряды. Конденсаторы состоят из двух проводников (обкладок), помещенных близко друг к другу и разделенных слоем диэлектрика. Основной характеристикой конденсатора является его емкость С, которая может быть определена как коэффициент пропорциональности между зарядом обкладок q и разность потенциалов обкладок U:

Емкость измеряется в фарадах (Ф). Величина емкости определяется геометрией конденсатора (формой и размерами обкладок и величиной зазора между ними), а также диэлектрической проницаемостью среды, заполняющей пространство между обкладками. Например, емкость плоского конденсатора определяется по формуле

C = ε0εS d ,

где S – площадь обкладки, d – расстояние между обкладками. При параллельном соединении двух конденсаторов емкость

равна сумме емкостей конденсаторов:

При последовательном соединении двух конденсаторов

9

Описание экспериментальной установки и метода измерений

Для определения емкости конденсатора в соответствии с формулой (2.1) достаточно измерять разность потенциалов U между обкладками и заряд конденсатора q. Напряжение измеряется вольтметром, а заряд q можно измерить с помощью баллистического гальванометра (см. прил. 1).

Заряд, протекший через баллистический гальванометр за промежуток времени, малый по сравнению с периодом колебаний рамки гальванометра, пропорционален первому максимальному отклонению α светового указателя («зайчика») от положения равновесия: q = Cбα , где Сб – баллистическая постоянная

гальванометра, Кл/дел; α – первое максимальное отклонение «зайчика» в делениях шкалы.

В данной работе для определения Сб через баллистический гальванометр разряжают конденсатор известной емкости С0, заряженный до разности потенциалов U. Заряд конденсатора

q = C0U . Измерив α0, можно определить баллистическую постоянную гальванометра по формуле

Схема установки представлена на рис. 2.1, где Э – источник постоянного напряжения; Г – баллистический гальванометр; R – реостат, включенный как делитель напряжения; V — вольтметр;

П– переключатель; С – конденсатор. С помощью переключателя

Пконденсатор то присоединяется к источнику напряжения и заряжается, то замыкается на баллистический гальванометр и разряжается через него.

10

Порядок выполнения работы

1. Собрать установку по схеме, приведенной на рис. 2.1.

Рис. 2.1

2.Включить в сеть выпрямитель и осветитель гальванометра.

3.Установить с помощью делителя напряжения R напряжение U (значение указано на установке). Значения U и класса точности вольтметра занести в таблицу (табл. 2.1).

4.С помощью соединительных проводов включить в схему конденсатор С0.

5.Зарядить конденсатор С0, соединив с источником напряжения при помощи переключателя П.

6.Отключить конденсатор от источника напряжения и

включить его в цепь гальванометра. Определить величину α0 (первое максимальное отклонение «зайчика» от положения рав-

новесия при разрядке конденсатора С0 через гальванометр), занести ее в таблицу измерений (табл. 2.1).

7.Повторить пп. 5 и 6 четыре раза.

8.Отсоединить конденсатор С0 и включить в схему вместо него конденсатор С1.

9.Для конденсатора С1 повторить пять раз измерения, аналогичные указанным в пп. 5 и 6, записывая каждый раз максимальное отклонение «зайчика» α1 от положения равновесия.

10.Отсоединить конденсатор С1 и включить в схему вместо него конденсатор С2. Аналогичным образом измерить пять раз отброс «зайчика» α2 и занести результаты в таблицу (табл. 2.1).

11.Конденсаторы С1 и С2 соединить параллельно. Измерять отброс«зайчика» α3 пятьраз, занося результаты в таблицу (табл. 2.1).

11

Т а б л и ц а 2.1

значения

Класс точности вольтметра К =

С0 =

С0 =

12.Конденсаторы С1 и С2 соединить последовательно. Измерять отброс «зайчика» α4 пять раз, занося результаты в таблицу

(табл. 2.1).

13.Выключить установку. Записать значения С0 и С0, указанные на установке.

Обработка и анализ результатов измерений

1.Вычислить среднее значение <α0> и подставить его в формулу (2.4) для вычисления баллистической постоянной гальванометра.

2.Оценить погрешность измерения Сб по формуле

3.Вычислить средние значения <α1>, <α2>, <α3>, <α4>.

4.Рабочую формулу для вычисления емкости конденсатора

12

С1 можно получить, используя формулы (2.1) и (2.4):

C1 = q1 = Cбα1 = C0 α1 .

U U α0

Вычислить емкость С1 по полученной формуле, подставляя средние значения <α1> и <α0> соответственно.

Емкость С2 вычислить по аналогичной формуле

C2 = C0 α2 ,

α0

подставляя средние значения <α2> и <α0> соответственно.

5. Найти емкость параллельно соединенных конденсаторов:

а) по формуле C3 = C0 < α3 > ;

< α0 >

б) по формуле (2.2).

Сравнить полученные результаты.

6. Найти емкость последовательно соединенных конденсаторов:

а) по формуле C3 = C0 < α4 > ;

< α0 >

б) по формуле (2.3).

Сравнить полученные результаты.

Контрольные вопросы

1.Что называется электроемкостью конденсатора? В каких единицах она измеряется?

2.От чего зависит электроемкость конденсатора. Привести вывод формулы для расчета емкости плоского конденсатора.

3.Дать определения параллельного и последовательного соединений конденсаторов. В каких случаях они используются? Привести выводы формул для расчета емкостей последовательно

ипараллельно соединенных конденсаторов.

4.Как устроен баллистический гальванометр? Как определяется баллистическая постоянная в данной работе?

Библиогр.: [6] гл. III, §§ 26, 27; [2] гл. V, §§ 5.1 – 5.3 .

13