18 Распределительная задача. Задача о назначениях (минимизация затрат времени на выполнение работ).

Требуется осуществить монтаж п-ого количества объектов (i). Для этого имеется п монтажных бригад(j).Известна ориентировочная длительность монтажа каждого из объектов каждой из бригад:

С=			…….
	…………………………………
			……..

На один объект назначается только одна бригада. Требуется так распределить бригады по объектам, чтобы суммарная длительность монтажа была минимальной

W=

Ограничения:

закрепление за каждым из объектов одной бригады:

(i=1÷n)

закрепление каждой из бригад только за одним объектом:

(j=1÷n)

или

19 Алгоритм решения задачи целочисленного программирования.

С математической точки зрения данные задачи – это частный случай транспортной задачи. В таких задачах от каждого поставщика к каждому потребителю поставляется одна единица груза.Например. Только одного рабочего можно назначить для выполнения данной работы, или одна операция может выполнятся только на одном из станков. Поэтому все “запасы” и все “заказы” =1. Все переменные решения в таких задачах могут принимать значения только 1 или 0. Эффективным методом решения явл-ся алгоритм транспортной задачи.

На п-станках (і) различных типов можно выполить п-операций (ј).

За каждым из станков м.б. закреплена лишь одна операция и одна и та же операция м. выполниться только одним из станков. Время выполнения каждой из операций на каждом из станков задается матрицей:

			…….
С=			…….
	………………………………
			……..

Составив такое распределение выполняемых операций м-ду станками, при кот. суммарные затраты времени на обработку детали является минимальным.

W=

Ограничения:

закрепление за каждым станком i только одной операции j:

(i=1÷n)

Закрепление каждой из операций только за одним станком :

(j=1÷n)

или

20 Метод дихотомии в поиске экстремума функции одной переменной.

1 этап: Вычисляется значение целевой функции в 2-ух точках х1 и х2 расположенных симметрично относительно середины диапазона варьирования переменной х.

Середина диапазона варьирования переменной х определяется по формулу:

;

Разность между значениями переменной х, а х2 – х1 обозначим через

Значения переменной х в каждом из поставленных опытов будет:

Величина выбирается как можно меньшей, но достаточной для того, чтобы можно было различить результаты опытов. ( Хmin до Х1 отбрасывается)

2-ой этап: Аналогично планируется постановка очередных 2-ух опытов вблизи центра.

24 Методы решения задач целочисленного програмированния. Области применения.С математической точки зрения данные задачи – это частный случай транспортной задачи. В таких задачах от каждого поставщика к каждому потребителю поставляется одна единица груза.

Например. Только одного рабочего можно назначить для выполнения данной работы, или одна операция может выполнятся только на одном из станков. Поэтому все “запасы” и все “заказы” =1. Все переменные решения в таких задачах могут принимать значения только 1 или 0. Эффективным методом решения явл-ся алгоритм транспортной задачи.

На п-станках (і) различных типов можно выполить п-операций (ј).

За каждым из станков м.б. закреплена лишь одна операция и одна и та же операция м. выполниться только одним из станков. Время выполнения каждой из операций на каждом из станков задается матрицей:

Составив такое распределение выполняемых операций м-ду станками, при кот. суммарные затраты времени на обработку детали является минимальным.

W=

Ограничения:

закрепление за каждым станком i только одной операции j:

(i=1÷n)

Закрепление каждой из операций только за одним станком :

(j=1÷n)

или