6 Одноканальная система массового обслуживания (смо) с неограниченной очередью.

Данная система м. нах-ся в след. состояниях:рис непр т е буквы

S_O – канал свободен, заявок нет.

S₁ – одна заявка под обслуж-ем, очереди нет.

S₂ – 1 заявка обслуж-ся, 1 – в очереди.

S_К – 1 заявка обслуж-ся, (К-1) – в очереди.

–интенсив-ть потока поступающих заявок =1/t_п, где t_п – вр. потока.

µ – интенсив-ть обслуживания µ=1/t_об, где t_об – вр. обслуж-ия заявки.

Приведенная интенсивность потока заявок: . Х-ки:

1) Р_З – вероятность того, что в произв. мом. вр. обслуж-щий канал занят = ρ.

2) Р_О – вероятность того, что канал свободен = (1- ρ).

3) Ср. число заявок в систсме L_СИСТ = ρ/(1- ρ).

4) Ср. число заявок в очереди L_ОЧ = [ρ/(1- ρ)] - ρ = ρ²/(1- ρ).

Для опр-ия ср. вр. пребывания заявки в сист. и в очереди исп-ют ф-лу Литтла:

Т_СИСТ = L_СИСТ/л = ρ/(1 - ρ)·л, Т_ОЧ = L_ОЧ/л = ρ²/(1 - ρ)·л

7 Определение продолжительности работ при сетевом планировании и управлении.

Для построения сетевой модели необходима исходная информация о составе работ комплекса, последовательности взаимосвязи выполняемых работ, нормативных затратах времени на выполнение каждой отдельной работы.

В простых случаях, когда работы хорошо известны, продолжительность их выполнения берется из нормативных документов, справочников или определяется непосредственно замерами путем хронометража с последующей статистической обработкой.

В сложных случаях, т.е. при разработке новых проектов, новое нетиповое строительство, научные и конструкторские разработки, научное обоснование нормы времени на выполнение работ отсутствует. Для определения продолжительности работ в таких случаях обращаться к экспертным оценкам. Им дают 3 вопроса:

1) какова наиболее вероятная продолжительность выполнения работы t_н.в.;

2) какова максимальная продолжительность выполнения той же работы в наиболее неблагоприятных условиях t_max;

3) какова минимальная продолжительность выполнения той же работы в наиболее благоприятных условиях t_min.

Продолжительность работы t_ij рассматривается как случайная величина, характеризующаяся нормальным законом распределения, а следовательно своими числовыми характеристиками, т.е. средним значением или математическим ожиданием и дисперсией. По результатам экспертного опроса находят среднее значение продолжительности выполнения работ.

Ожидаемая продолжительность выполнения работ t_ож и соответствующее среднеквадратичное отклонение S_ож будет иметь вид:

1 эксперта:

2эксперта:

8 Управление запасами в деревообработке. Расчёт оптимального размера партии.

Для обеспечения бесперебойной работы предприятия необходимо наличие запасов сырья и материалов, называющимися производными запасами.

1.Отсутствие приводит к опасности нарушения ритмичности производства, сокращения или временной остановки производственного процесса.

2. Слишком большие запасы недопустимы, т.к.:они требуют от предприятий значительных затрат на их хранение и содержание соответствующих складов и персонала

2.2 они приводят к снижению оборачиваемости оборотных средств, т.к. большие объемы материальных ценностей в течение длительного времени хранятся без использования. Это вызывает ухудшение финансового состояния предприятия.

Определение размеров производственных запасов, характера и частоты их пополнения возможно путем использования теории управления запасами:

1. объем каждого вида запасов можно определить исходя из норм расхода сырья и материалов, объема выпуска продукции, предусмотренного планом производства

(l=1,L)

2. размеры запасов зависят от интенсивности и характера их расхода в процессе производства. Чем интенсивнее производство, тем чаще должны пополняться запасы при установленном объеме хранения.

3. характер расходования влияет на объемы и частоту пополнения запасов, а следовательно на математический аппарат, применяемый для моделирования процесса.

Если производство ритмично, то запасы расходуются равномерно и предсказуемо. Процесс расходования запасов в таком случае считается детерминированным.

V – общая потребность предприятия в запасах данного вида на плановый период;

Т – продолжительность планового периода;

с – оптовая ценаединицы запаса данного вида;

γ – коэф., характеризующий затраты на хранение единицы запаса;

с₀ – затраты на однократное пополнение, независимо от обьёма запасов;

к – коэф. учитывающий затраты на пополнение, зависит от обьёма запасов;

q – объём однократного пополнении;

q_опт- оптимальный объём запаса, т.е. однократного пополнения;

n – число пополнений в течении планового периода;

t_поп – интервал времени между 2 пополнениями;

F- затраты на храненія і пополненія (→ мин)

_{, , , ,}