Глава 2. Розрахункова частина

2.1. Взаємозв’язок середньооблікової чисельності робочих і фонду заробітної плати

Є дані щодо середньооблікової чисельності працівників і фонду заробітної плати в Україні з 2000 року по 2012 рік [8]. Виходячи з цих даних (дод. табл. А.1): 1. Побудуємо статистичний ряд розподілу за ознакою середньооблікова чисельність працівників, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами. 2. Розрахуємо характеристики інтервального ряду розподілу: середню арифметичну, середнє квадратичне відхилення, дисперсію, коефіцієнт варіації, моду і медіану.

3. Встановимо наявність і характер зв'язку між ознаками фонд заробітної плати та середньооблікова чисельність працівників, методом аналітичної угруповання, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами за факторної ознакою. 4. Виміряємо тісноту кореляційної зв'язок між названими ознаками з використанням коефіцієнтів детермінації і емпіричного кореляційного відносини. Зробимо висновки за результатами виконання завдання. 5. Визначимо помилку вибірки середньої облікової чисельності працівників та межі, в яких перебуватиме середня в генеральній сукупності. Зробити висновки.

РІШЕННЯ: 1. Ряд розподілу - це найпростіша угруповання, що представляє собою розподіл чисельності одиниць сукупності за значенням будь-якої ознаки, в даному випадку за ознакою - середньооблікова чисельність працівників. Якщо ряд побудований за кількісною ознакою, його називають варіаційним. При побудові варіаційного ряду з рівними інтервалами визначають кількість груп (n) і величину інтервалу (h). Утворимо п'ять груп (n=5). Величина рівного інтервалу розраховується за формулою:

, (2.1)

де y_max и y_min – максимальне і мінімальне значення ознаки.

h = 13678 – 10556 / 5 = 3122 / 5 = 624,6 чол (625 чол.)

Величина інтервалу дорівнює 625. Звідси шляхом додавання величини інтервалу до мінімального рівня ознаки в групі отримаємо такі групи за рівнем середньорічної заробітної плати (таблиця 2.1).

Таблиця 2.1

Статистичний ряд розподілу

№ Групи	Групи за середньооблікової чисельності працівників, тис. чол	Число періодів в групі	Накопичена частина групи, %	Сума спостережень
1	10556-11181	4	30,8%	4
2	11181-11805	6	46,1%	10
3	11805-12430	1	7,7%	11
4	12430-13054	1	7,7%	12
5	13054-13678	1	7,7%	13
ЗАГАЛОМ:		13	100%

2. Розрахуємо характеристики інтервального ряду розподілу. 1) Визначимо значення моди і медіани. В інтервальному варіаційному ряду мода обчислюється за формулою:

(2.2)

де y_o – нижня границя модального інтервалу;

h – розмір модального інтервалу;

f_Mo – частота модального інтервалу;

f_Mo-1 – частота інтервалу, що стоїть перед модальної частотою;

f_Mo+1 – частота інтервалу, що стоїть після модальної частоти.

В інтервальному варіаційному ряду медіана розраховується за формулою:

(2.3)

де y_o – нижня границя медианного інтервалу;

h – розмір медианного інтервалу;

- половина від загального числа спостережень;

S_Me-1 – сума спостережень, накопичена до початку медіанного інтервалу;

f_Me – частота медианного інтервалу.

Висновок: так як нерівність > Me > Moсправедливо, то в розподілі частіше зустрічаються більш високі значення ознаки. 2) Розрахуємо середню арифметичну, середнє квадратичне відхилення, дисперсію, коефіцієнт варіації (табл. 2.2).

Таблиця 2.2