Тема 5: Линейные операторы и функционалы

V3

Норма оператора A : C[-2; 1]  C[0;1] Ax(t) = (t +1)x(1)

принадлежит промужутку

1

[0; 2]

1

[1; 3]

1

[0; 4]

0

[-2; 0]

0

[-1; 1]

0

[3; 5]

0

[6; 8]

0

[-5; -3]

V3

Норма оператора A : L2[0;3]  L2[0; 3] Ax(t)=(t+2)x(t)

принадлежит промужутку

1

[0; 5]

1

[0; 7]

1

[2; 6]

0

[10; 15]

0

[7; 9]

0

[12; 13]

0

[-1; 1]

0

[-9; -3]

V3

Норма оператора А : L2[0;4]  L2[0;4] , Ax(t)=x(t) принадлежит промежутку

1

[0;1]

1

[0; 2]

1

[1; 2]

0

[-1;0]

0

[-5; -2]

0

[10; 15]

0

[5; 10]

0

[3; 10]

V3

Норма оператора А: L1[0;1]  L1[0;1], Ax(t)=(2t+1)x(t) , принадлежит промежутку

1

[0; 3]

1

[1; 4]

1

[3;10 ]

0

[-1;0]

0

[-5; -2]

0

[10; 15]

0

[5; 10]

0

[21; 25]

V3

Норма оператора A : C[0; 1]  C[0;1] Ax(t) = t² x(1)

принадлежит промужутку

1

[0; 2]

1

[1; 3]

1

[0; 1]

0

[-2; 0]

0

[-1; 0]

0

[3; 5]

0

[6; 8]

0

[-5; -3]

V3

Норма оператора A : C[0; 2]  C[0;2] Ax(t) = 3x(t)

принадлежит промужутку

1

[0; 3]

1

[1; 3]

1

[0; 4]

0

[-2; 0]

0

[-1; 1]

0

[4; 5]

0

[6; 8]

0

[-5; -3]

V3

Норма оператора A : C[0; 2]  C[0;2] Ax(t) = x(t) /8

принадлежит промужутку

1

[0; 2]

1

[-1; 1]

1

[0; 1]

0

[-2; 0]

0

[-1; 0]

0

[3; 5]

0

[6; 8]

0

[-5; -3]

V3

Норма оператора A : C[0; 1]  L1[0;1] Ax(t) = 2x(t)

принадлежит промужутку

1

[0; 6]

1

[1; 9]

1

[0; 10]

0

[-2; 0]

0

[-1; 1]

0

[3; 5]

0

[16; 18]

0

[-5; -3]

V3

Норма функционала f(x)= , действующего из пространства C[0;2], принадлежит промежутку

1

[0; 2]

1

[1; 3]

1

[0; 4]

0

[-2; 0]

0

[-1; 1]

0

[3; 5]

0

[6; 8]

0

[-5; -3]

V3

Норма функционала f(x)= x(0) , действующего из пространства C[0;2], принадлежит промежутку

1

[0;1]

1

[0; 2]

1

[1; 2]

0

[-1;0]

0

[-5; -2]

0

[10; 15]

0

[5; 10]

0

[3; 10]

V3

Норма функционала f(x)= 5x(1) , действующего из пространства C[0;2], принадлежит промежутку

1

[0;5]

1

[3; 10]

1

[5; 9]

0

[-1;0]

0

[-5; -2]

0

[10; 15]

0

[25; 27]

0

[-3; 1]

V3

Норма функционала f(x) =, действующего из пространства C[0;3], принадлежит промежутку

1

[0; 8]

1

[7; 9]

1

[6; 10]

0

[10; 15]

0

[27; 30]

0

[12; 13]

0

[-1; 1]

0

[-9; -3]

V3

Норма функционала f(x) =, действующего из пространства L2[0;4], принадлежит промежутку

1

[0; 7]

1

[3; 9]

1

[5; 10]

0

[10; 15]

0

[8; 9]

0

[12; 13]

0

[-1; 1]

0

[-9; -3]