Тема 2: Линейные нормированные пространства

V3

Норма элемента x(t)=в пространстве непрерывных функций C[0;1] принадлежит промежутку

1

[-1;1]

1

[ 0; 2]

1

[0,5; 1]

0

[-1; 0]

0

[2; 4]

0

[3; 5]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

Норма элемента x(t)=в пространстве непрерывных функций C[-2;4] принадлежит промежутку

1

[-20; 20]

1

[ 0; 16]

1

[0,5; 18]

0

[-1; 0]

0

[20; 24]

0

[3; 5]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

Норма элемента x(t)=t + 5 в пространстве непрерывных функций C[0;1] принадлежит промежутку

1

[- 6; 6]

1

[ 0; 10]

1

[5; 7]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[3; 5]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

Норма элемента x(t)=t -7 в пространстве непрерывно дифференцируемых функций C1[0;1] принадлежит промежутку

1

[- 8; 8]

1

[ 0; 10]

1

[5; 10]

0

[-8; 0]

0

[2; 3]

0

[3; 5]

0

(-2; -1)

0

(-1; 1)

V3

Норма элемента x(t)=2t +5 в пространстве непрерывно дифференцируемых функций C1[0;1] принадлежит промежутку

1

[-9; 9]

1

[ 0; 10]

1

[5; 9]

0

[-1; 0]

0

[10; 15]

0

[3; 5]

0

(-2; -1)

0

(-1; 1)

V3

Норма элемента x(t)= t в пространстве L1[-1;1] принадлежит промежутку

1

[- 1; 1]

1

[ 0; 2]

1

[1; 2]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[3; 5]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

Норма элемента x(t)= 3t в пространстве L1[-1;1] принадлежит промежутку

1

[- 3; 3]

1

[ 0; 3]

1

[3; 7]

0

[-1; 0]

0

[4; 8]

0

[-3; 0]

0

(-2; -1)

0

(-1; 1)

V3

Норма элемента x(t)=t в пространстве L2[-1;1] принадлежит промежутку

1

[- 2; 2]

1

[ 0; 2]

1

[1; 3]

0

[-1; 0]

0

[4; 8]

0

[-3; 0]

0

(-2; -1)

0

(-1; 1)

V3

Норма элемента x(t)= t в пространстве L2[0;1] принадлежит промежутку

1

[- 1; 1]

1

[ 0; 2]

1

[0,4; 1]

0

[-1; 0]

0

[4; 8]

0

[-3; 0]

0

(-2; -1)

0

(6; 9)

V3

Норма элемента x= (1, ½,1/4, 1/8, …) в пространстве принадлежит промежутку

1

[- 3; 3]

1

[ 0; 3]

1

[1; 7]

0

[-1; 0]

0

[4; 8]

0

[-3; 0]

0

(-2; -1)

0

(-1; 1)

V3

Норма элемента x= ( 1/3, 1/9, 1/27, …) в пространстве принадлежит промежутку

1

[- 1; 1]

1

[ 0; 1]

1

[0,5; 1]

0

[-1; 0]

0

[2; 4]

0

[-3; 0]

0

(-2; -1)

0

(5; 7)

V3

Норма элемента x= (2, -2, 2, -2, 2 , …) в пространстве m всех ограниченных последовательностей принадлежит промежутку

1

[- 2; 2]

1

[ 0; 3]

1

[1; 4]

0

[-1; 0]

0

[4; 8]

0

[-3; 0]

0

(-2; -1)

0

(-1; 1)

V3

Норма элемента x= (1, 1/2, 1/3, 1/4 , …) в пространстве m всех ограниченных последовательностей принадлежит промежутку

1

[- 2; 2]

1

[ 0; 1]

1

[1; 4]

0

[-1; 0]

0

[4; 8]

0

[-3; 0]

0

(-2; -1)

0

(5; 12)