Geom / AnGeom_6

Смешанное произведение векторов

Смешанное произведение

Направляющие косинусы

Свойства смешанного произведения

~

~

2.1) ~a b ~c d

~

~

~

~ ~

< ~a + b, ~c, d >=< ~a, ~c, d > + < b, ~c, d >

По определению,

~

~

~ ~

< ~a + b, ~c, d >= (~a + b, [~c, d]) =

Смешанное произведение векторов

Смешанное произведение

Направляющие косинусы

Свойства смешанного произведения

~

~

2.1) ~a b ~c d

~

~

~

~ ~

< ~a + b, ~c, d >=< ~a, ~c, d > + < b, ~c, d >

По определению,

~

~

~ ~

< ~a + b, ~c, d >= (~a + b, [~c, d]) =

Смешанное произведение векторов

Смешанное произведение

Направляющие косинусы

Свойства смешанного произведения

~

~

2.1) ~a b ~c d

~

~

~

~ ~

< ~a + b, ~c, d >=< ~a, ~c, d > + < b, ~c, d >

По определению,

~

~

~ ~

< ~a + b, ~c, d >= (~a + b, [~c, d]) =

Смешанное произведение векторов

Смешанное произведение

Направляющие косинусы

Свойства смешанного произведения

~

~

~

2.2) α ~a b ~c

< α~a, b, ~c >= α < ~a, b, ~c >

Смешанное произведение векторов

Смешанное произведение

Направляющие косинусы

Свойства смешанного произведения

~

~

~

2.2) α ~a b ~c

< α~a, b, ~c >= α < ~a, b, ~c >

Смешанное произведение векторов

Смешанное произведение

Направляющие косинусы

Свойства смешанного произведения

~

~

~

2.2) α ~a b ~c

< α~a, b, ~c >= α < ~a, b, ~c >

Смешанное произведение векторов

Смешанное произведение

Направляющие косинусы

Свойства смешанного произведения

~

~

~

3) ~a b ~c

< ~a, b, ~c >= 0

{~a, b, ~c}

компланарны

~

~

~

~

Если [b, ~c] = 0, то bk~c {~a, b, ~c} линейно зависимы

компланарны.

~

~

~

~

Если [b, ~c] 6= 0, то b , ~c

~a, b, ~c лежат в плоскости,

~

~

перпендикулярной к [b, ~c] {~a, b, ~c} компланарны.

Смешанное произведение векторов

Смешанное произведение

Направляющие косинусы

Свойства смешанного произведения

~

~

~

3) ~a b ~c

< ~a, b, ~c >= 0

{~a, b, ~c}

компланарны

~

~

~

~

Если [b, ~c] = 0, то bk~c {~a, b, ~c} линейно зависимы

компланарны.

~

~

~

~

Если [b, ~c] 6= 0, то b , ~c

~a, b, ~c лежат в плоскости,

~

~

перпендикулярной к [b, ~c] {~a, b, ~c} компланарны.

Смешанное произведение векторов

Смешанное произведение

Направляющие косинусы

Свойства смешанного произведения

~

~

~

3) ~a b ~c

< ~a, b, ~c >= 0

{~a, b, ~c}

компланарны

~

~

~

~

Если [b, ~c] = 0, то bk~c {~a, b, ~c} линейно зависимы

компланарны.

~

~

~

~

Если [b, ~c] 6= 0, то b , ~c

~a, b, ~c лежат в плоскости,

~

~

перпендикулярной к [b, ~c] {~a, b, ~c} компланарны.

Смешанное произведение векторов

Смешанное произведение

Направляющие косинусы

Свойства смешанного произведения

~

~

~

3) ~a b ~c

< ~a, b, ~c >= 0

{~a, b, ~c}

компланарны

~

~

~

~

Если [b, ~c] = 0, то bk~c {~a, b, ~c} линейно зависимы

компланарны.

~

~

~

~

Если [b, ~c] 6= 0, то b , ~c

~a, b, ~c лежат в плоскости,

~

~

перпендикулярной к [b, ~c] {~a, b, ~c} компланарны.