Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

1-курс / 1-курс / Kurs_mat_analiza_Архив WinRAR / Kurs_mat_analiza_-_Kudravcev_T1

.pdf
Скачиваний:
39
Добавлен:
23.03.2015
Размер:
5.04 Mб
Скачать

(D IA UC

< D

DI 4 " " " + 'D I=

&<< <F)

- & ' . - ) / 0 ' *$%&; B$6? 9 ϕ& ),

<) # # <$& <L )1

F) BB ?$ % @ & 6 @ & <& )1

P) $# : 4 ϕ′& )%$8 %&$& 6 4 # < %# & 6 I

m 5 >& 4 & 6$B$6? ϕ& )%$8 %&$& # (

%& 99 # : 9 ϕT& )

ϕ′ & ) I

 

j_s ϕ′& )

T

Q4

 

+ I ϕ′& ) *

j_s

ϕ′& ) I + (

Q4

ϕ& ) G L M V V !

ϕ& ) Uϕ& ) Iϕ′&ξ)& U ) Vξ V

-------------------------------

ϕ( ) F ϕ( ) Iϕ′&ξ)

F

- ξ( !*

, ξ I ξ& ) !

& ) !ξ1

(ξ& ) &

( )- Vξ& ) V

j_s ξ& ) I

Q4

+

( & H <S) *

j_s ϕ′&ξ) I

Q4

 

*

 

j_s

ϕ( ) F ϕ( )

I

-------------------------------

Q4

F

 

ϕT& ) *

8 R

" " (

* (

"

)*+,-./.0/ +(A & ) (( " " ' !

4 & ) + *

j_s A& )

 

4F4

j_s A& ) ! ' "

4Q4

"A& 4) *

G

*

(( " (

& ' ( /%< B$6? 9 A& )# < & 5 (

$7 # :$7 6 &

& < & ) &

# >&

& < 1

QA& )Q "&" / ) & )

* ( " * G

& << F)

 

QA& ) UA& )Q I QA&ξ)& U )Q "Q U Q

 

i i iV iξ V

&<= FP)

+ 'ε W 4δ Iεg"1 Q U Q Vδi i iV &<= FP)

QA& ) UA& )Q Vε

(A& ) ? !

!

" 7 G & *

0 # ) *

ξ Vξ V 1 $%

!2

$% '

'

) ' * ' ( ! > 7 ?*$%&; B$6? A C, <) # & :6L M1

F) 7& # : 6 ' 4 & 6 & <& )1 P) C4% @ & 6 @ & <& )

m 5 %$8 %&$& & 6 9 & 6 ξ Vξ V &

A( ) F A( )

A′(ξ)

 

&<< <P)

C----(------)----F-----C----(-------)

I------------

C′(ξ)

 

 

9 ( &<< <P) C& ) C& )

C& ) IC& ) (C!

7 # !ξ C&ξ) I 4

Vξ V ! P

7 (

D& ) IA& ) UλC& )

&<< <R)

λ!!!D& ) ID& )

!A& ) UλC& ) IA& ) UλC& ) '

 

A( ) F A( )

&<< <H)

λ I------------------------------

C( ) F C( )

 

. D 7

* ξ V ξ V

D&ξ) I 4 ; &<< <R)D& ) IA& ) UλC& ) '

A&ξ) UλC&ξ) I 4

A′(ξ)

 

&<< <S)

λ I------------

C′(ξ)

 

 

@ &<< <H) &<< <S) ( &<< <P) !

B $< 4 6 @ # 8 4 P M 1 5 ( " * G

( " *

0 #C& ) I :

' " ( "

( G " !

&

( *

7 ) "

! # !

. 0 # &<< <P) ( G

&<< P) V W # ! & S F)

( !

! 5

! (

" ! (

.

= = [,

A& ) I

 

 

F

`_b

<

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

--

 

 

 

4

 

 

 

I 4

 

 

 

 

5 " " ,

A& ) I

 

F `_b

<

U cf`

<

4

 

 

 

 

 

 

 

--

 

--

 

 

 

4

 

 

 

I 4

 

 

 

 

 

I 4

) ' * ' ( % > . 4 <? /%< B$6? 9 BB ?$

6 ' 4 & 6 & :6 & # : 9 >& 4 B$6? # 9 6 6 (< 2 : 9 # & <72 # '$& 1

7

(A L M

* "

9 !

"

+

A& ) W 4A& ) V 4

3

A( T •) F A( )

 

A& ) I j_s

W 4

----------------------------------------

→ + 4

 

A( T •) F A( )

---------------------------------------- W 4 • W 4

A& ) VA& T•) ?

A& ) I j_s

A( T •) F A( )

--------------------------------------- V 4

U 4

I

A( T •) F A( )

--------------------------------------- V 4• V 4

*δ W 4 "•4 V• Vδ

A& ) VA& T•)

< A ! &<>RF/<=<[) / (

-! (A

! # " I I 5 (

A! (( L M

' #

& < S <)

ξL M ! # @

ξξ ξ & )-

. & < << <)A&ξ) I 4

? A& ) V 4 A& ) W 4

C ( A ((

L MA& ) V" VA& ) (D& ) IA& ) U" (

( ' D& ) I A& ) U "

D& ) IA& ) U" V 4D& ) IA& ) U" W 4 + '

# * ξ & )

D&ξ) I 4A&ξ) I" ?A& ) W" WA& )

)*+,-./.0p1 1+A& ) I

F

`_b

<

4A&4) I 4 +

 

--

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' ( L4 M ( G

,

 

F

<

I æFx `_b

<

<

ö

 

`_b --

--

U cf` --

 

 

 

è

 

 

x

x

ø

4 Vx V @ ! 4,

 

`_b

<

 

 

<

<

 

 

-- I Fx `_b

--

U cf` --

 

 

 

 

 

 

x

x

 

+ " 4 & 'x 4)

 

 

 

 

 

<

I 4

 

 

 

 

j_s cf` --

 

 

 

 

x ® 4

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

" "

( cf` < * \

--

x

A # ! u

1 ( ((

" *

! *

1 ( ((

! * (

$

Y & ) I < _I( F F <)I

I ------------ ---------------------------------

FII! _ I

& G <) &U< <)I

" "

#

 

& ) I &U<)

I

r

F _Ir F F

 

I

 

---------------------

 

 

 

 

_

I

 

 

 

 

 

 

 

 

& E ! # /F) I "

" * " &UFI T < FI T < ) I I < F

1

&

"" (

& ! T U )

( *

( *

4

 

( --

---

4

 

4 U 44 4 < 5 # (

< %&9 *

"

& * ) '

%6 & # < (

%&

; "

( / / *

! ; " * !*# < # & <9P

' (

< ? : G &<[HF/<>PP) / (

F + G E ! # &<>F</<>=R) / " 1 y &<>FF/<>=R) / (

P A G &<SS</<[4R) / (

"

5-"-

) ' * ' ( *$%&; B$6? A& ) C& ) # <

& :6L M& 6 &, <) A& ) IC& ) I 41

F) %$8 %&$7& # : %&)A& )C& ) # C& ) 4

m 5 %$8 %&$& # <

j_s

A( )

A′( )

 

-----------

I-------------

→ + 4

C( )

C′( )

 

+

F & = F)

A& ) IA& ) TA& )& U ) T‚& U )

C& ) IC& ) TC& )& U ) T‚& U ) 5 <

 

A& ) IA& )& U ) T‚& U )

'

C& ) IC& )& U ) T‚& U )

 

 

 

( F )

 

 

A( )

 

A′( ) T

A′( )

 

 

F

j_s C( )

I j_s

 

----------------------

IC′( )

 

( F )

 

-----------

 

-------------------------------------------

-------------

→ + 4

 

→ + 4 C′( ) T

----------F------------

 

 

 

 

 

 

< * "

!

* !

* "A& )C& )

) ' * ' ( *$%&; B$6? A& )C& )c <) BB ?$ & <& )1

F) j_s A& ) I j_s C& ) I 41

→ + 4

→ + 4

P) C& ) 4<9 % @ & )1

R) %$8 %&$& 6 4 < 2 %6 4 4T <

F # < j_s

A′( )

 

 

 

 

 

-------------

 

 

 

 

→ + 4

C′( )

 

A( )

 

 

 

m 5 %$8 %&$& # < j_s

I j_s

A′( )

 

-----------

-------------

 

 

→ + 4

C( )

→ + 4

C′( )

 

(A C 1 " A& ) I I C& ) I 4- A C

0 # & << F)

! L M V V + '

i i*ξ Iξ& ) & )

A( )

A( ) F A( )

I

A¢(ξ)

&<F <)

-----------

I------------------------------

------------

C( )

C( ) F C( )

 

C¢(x)

 

j_s ξ& ) I

 

 

 

→ + 4

 

 

 

 

+ ' * j_s

A¢( )

IV

-------------

 

→ + 4 C¢( )

 

(

A¢(ξ)

* j_s ----------- IV -&<F <)

→ + 4 C'(x)

j_s

A( )

I

j_s

A¢(ξ)

IV

-----------

------------

→ + 4

C( )

 

→ + 4

C¢(x)

 

- < F

) ' * ' ( *$%&; B$6? A C, <) BB ?$ # q "1

F)j_s A& ) I 4 j_s C& ) I 41

Q

Q

 

 

 

 

 

 

P) C& ) 4<9 % @ q "1

 

 

 

 

 

 

R) %$8 %&$& 6 4 < 2 %6 4 4T <

F # <

A′( )

 

 

 

 

 

 

j_s -------------

 

 

 

 

 

 

 

QC¢( )

 

A( )

 

 

A′( )

 

m 5 %$8 %&$& # <

j_s

I

j_s

 

-----------

-------------

 

 

QC( )

 

QC¢( )

 

6 !*

 

" W 4 &" V 4"

" I <)

I <gt . ϕ&t) I I A &<gt)ψ&t) IC&<gt) &4 <g")1

T t T4 ! ; &4 <g") *

<

ö

<

<

ö

<

 

ϕ′&t) I UAæ--

----

ψ′&t) I UCæ--

----

è t

ø

t

F

è t

ø

t

F

 

 

 

 

 

 

 

 

# " ! (A C

3 ( ϕ&t)ψ&t) &4 <g") <) F) P) F + * *

A¢( )

j_s ------------- !V*

QC¢( )

j¢(t)

j_s ------------ V

→ + 4 y¢(t)

R) F

"ϕ′&t)ψ′&t) "

j_s

j¢(t)

I

j_s

A¢(< ¤ t)

I

j_s

A¢( )

IV

------------

-------------------

-------------

t → + 4 y¢(t)

 

t → + 4

C¢(< ¤ t)

 

QC¢( )

 

- F ( ϕ&t)ψ&t)

j(t)

j_s ----------- IV; t → + 4 y(t)

j(t)

A(< ¤ t)

A( )

----------- I-----------------

I-----------

y(t)

C(< ¤ t)

C( )

I <gt'

A( )

 

ϕ′(t)

j_s

I j_s

-----------

------------

t Q

C( )

t → + 4 y¢(t)

IV

*

U

+ G "

# ( (

j_s

A( )

I

j_s

A¢( )

 

-----------

-------------

C( )

 

C¢( )

 

/ !

(A C" "

'

G

" # ( (

j_s

A( )

A′( )

 

-----------

I-------------

C( )

C¢( )

 

5

) ' * ' ( ! *$%&; B$6? A& )C& ), <) BB ?$ & <& )1

F) j_s

A& ) I j_s C& ) I 1

→ + 4

→ + 4

P) C& ) 4 & )1

R) %$8 %&$& 6 4 < 2 %6 4 4T <

U # < j_s

A′( )

 

 

 

 

 

-------------

 

 

 

 

→ + 4

C′( )

 

 

 

 

 

m 5 %$8 %&$& # <

 

 

 

j_s

A( )

I

j_s

A′( )

 

-----------

-------------

→ + 4

C( )

→ + 4

C′( )

 

+ * !

j_s

A′( )

IV

&<F P)

-------------

→ + 4

C′( )

 

 

+ "

j_s

A( )

IV

&<F R)

-----------

→ + 4

C( )

 

 

C V V 4 V L 4M (A C

0 # & R<< F) ' *ξ Iξ& 4 )

A( ) F A( 4)

A′(ξ)

Vξ V

 

 

&<F H)

C----(-------)----F-----C----(------4---)

I------------

 

C′(ξ)

 

4

 

 

 

 

 

 

 

&<F F) * < I <& 4)V < V 4" & <)

 

 

A& ) 4C& ) 4A& ) A& 4)

&<F S)

A& )C& )

< U

A( 4)

 

 

C( 4)

 

--A---(------)--

& < U --------------

 

 

 

C( )

 

 

C& ) C& 4) R << F) ' "

&<F H)

 

 

 

A( )

A( 4)

A′(ξ)

 

 

 

< F A( )

 

 

 

 

 

-------------

 

 

 

 

C----(-------)

-----------C----(------4---)-

I------------

 

 

 

C′(ξ)

 

 

 

 

 

< F --------------

 

 

 

 

 

C( )

 

 

 

 

 

C( 4)

 

 

 

A( )

 

 

 

 

 

 

A′(ξ) < F C( )

 

 

 

 

 

 

--------------

 

 

 

C----(-------)

I------------ -------------------------

&<F [)

 

 

 

C′(ξ)

A( 4)

 

 

 

 

 

< F -------------

 

 

 

 

 

 

A( )

 

Соседние файлы в папке Kurs_mat_analiza_Архив WinRAR