методичка по молекулярке

силу поверхностного натяжения) можно измерить по имеющейся на штанге Б миллиметровой шкале.

Подведем снизу кювету с водой к неподвижно висящему на пружине кольцу так, чтобы оно слегка коснулось поверхности воды. При этом вода начнет подниматься по стенкам кольца, а само кольцо несколько втянется внутрь жидкости. Этот эффект можно заметить по большому растяжению пружины в момент соприкосновения кольца с поверхностью воды.

Начнем теперь медленно опускать кювету. По мере опускания кольца пружина будет постепенно растягиваться, пока наконец кольцо не оторвется от поверхности.

В момент отрыва от воды на кольцо, кроме силы тяжести Р, действует в том же направлении результирующая сила поверхностного натяжения воды F, увеличивающая растяжение пружины. Эту силу не трудно вычислить. Очевидно, что поверхность жидкости граничит с внутренней и наружной поверхностями кольца двумя горизонтальными окружностями радиуса R1 ≈ R2 = R . Общая длина окружностей, по которым жидкость гра-

ничит с поверхностью кольца, поэтому близка к 4πR . Используя силовой физический смысл коэффициента поверхностного натяжения, найдем, что сила поверхностного натяжения:

F = 4πRα, (2.1)

где R – средний радиус кольца А.

Порядок выполнения работы

1.При помощи разновесов массой от 1 до 5г проградуируйте пружину, т.е. установите зависимость между удлинением пружины и помещаемым на горизонтальную платформу кольца грузом. Результаты измерений представьте в виде графика.

2.Тщательно промойте кольцо и внутреннюю поверхность кюветы спиртом, чтобы удалить с их поверхности случайные загрязнения, особенно жир. Следует помнить, что даже небольшое количество посторонних веществ способно существенно исказить результаты измерений. После промывки нужно дать просохнуть спирту, т.к. он сам влияет на величину поверхностного натяжения воды. Ни в коем случае не следует прикасаться к кольцу и внутренней поверхности кюветы пальцами.

3.Наполните кювету дистиллированной водой. Поставив наполненную кювету на столик Р, медленно поднимайте столик до тех пор, пока поверхность воды не коснется кольца. Что при этом произойдет с пружиной? Во время опыта надо следить за тем, чтобы нижний край кольца коснулся воды одновременно.

4.Медленно опуская столик, зафиксируйте удлинение пружины в момент отрыва кольца от воды. Повторите измерения не менее 10 – 15 раз. Найдите среднее значение удлинения пружины.

41

5.Величину α вычислите по формуле (2.1), где F определяется по градировочному графику по среднему удлинению пружины.

6.Оцените допущенную погрешность. Каковы причины этой погрешности?

Упражнение 2 Определение коэффициента поверхностного натяжения методом

поднятия жидкости в капилляре Теория метода

В узких стеклянных трубках-капиллярах, опущенных в жидкость, хорошо заметно поднятие или опускание жидкости. Свободная поверхность жидкости в трубке под действием молекулярных сил жидкости и стекла (смачивания и несмачивания) принимает вогнутую или выпуклую форму (вогнутый или выпуклый мениск). Под такой искривленной поверхностью силы поверхностного натяжения вызывают добавочное давление ∆p , обусловленное кривизной поверхности, которое направлено все-

гда к центру кривизны поверхности.

Если искривленная поверхность жидкости имеет сферическую форму, то по формуле Лапласа

∆p = 2Rα ,

где R – радиус кривизны поверхности, α – коэффициент поверхностного натяжения.

Этим добавочным давлением вызывается явление поднятия или опускания жидкости в капиллярах. Если жидкость смачивает стенки капиллярных трубок, то уровень жидкости в капилляре под действием давления Лапласа поднимается вверх, а в случае несмачивающей жидкости – опускается вниз до тех пор, пока это добавочное давление не сравняется с гидростатическим давлением поднявшегося или опустившегося столба жидкости.

Если считать, что жидкость полностью смачивает поверхность трубки, то радиус кривизны мениска равен внутреннему радиусу трубки r .

По равенству добавочного и гидростатического давления можно написать

где ρ – плотность жидкости, h - высота поднятия столба жидкости, g - ускорение силы тяжести.

42

Из равенства (2.2) определяем коэффициент поверхностного натяжения:

Полученная формула справедлива только при условии полного смачивания поверхности стекла жидкостью. Поэтому надо особо следить за чистотой капилляра: перед опытом капилляры промывают раствором дву- хромого-кислого калия, в серной кислоте, дистиллированной воде, спиртом, затем просушиваются.

Определение α по формуле (2.2) предполагает измерение высоты h столбика жидкости в капиллярной трубке. Однако измерение h связано с большими погрешностями, что не позволяет определить α с большой точностью. Поэтому обычно α определяют через измерение разности уровней жидкости в капиллярах разного радиуса. Для этого опыт проводят с несколькими капиллярами, например, с двумя, радиусы которых r1 и r2 (ри-

сунок 2.2).

Высоты h1 и h2 поднятия жидкости в этих капиллярах определяются

где ∆H - расстояние между нижними краями менисков (рисунок 2.2). Измерение ∆H осуществляется при помощи катетометра или от-

счетного микроскопа. Описание и метод измерения отсчетным микроскопом даны в руководстве к прибору.

Плотность жидкости при данной температуре находят по таблице.

Порядок выполнения работы

1.Определите радиусы капилляров отсчетным микроскопом, расположив капилляры горизонтально.

2.Промойте капилляры.

3.Отсчетным микроскопом измерьте величину ∆H .

4.Подставляя в формулу (2.5) значения r1 , r2 , ∆H , найдите коэффициент поверхностного натяжения. Результат, полученный по формуле (2.5), более точный, чем по формуле (2.3), т.к. в нее входит не высота столбика, а разность отчетов положений менисков.

43

Упражнение 3 Определение коэффициента поверхностного натяжения

по методу счета капель

Эта сила прижимает каплю к жидкости в трубке. Очевидно, что отрыв капли от жидкости в трубке произойдет тогда и только тогда, когда вес капли становится больше или равен силе поверхностного натяжения. Таким образом, условия отрыва капли от трубки можно записать в виде:

Радиус шейки капли в момент отрыва в данной работе измеряют с помощью микроскопа.

Порядок выполнения работы

1.На аналитических весах взвесьте сухой стаканчик.

2.Промойте бюретку дистиллированной водой.

3.Наполните бюретку дистиллированной водой с помощью воронки.

4.Откройте кран бюретки настолько, чтобы жидкость вытекала со скоростью 40-50 капель в минуту.

5.Микроскопом измерьте радиус шейки капли в момент отрыва.

6.Отсчитайте 100-150 капель в чистый сухой стаканчик.

7.Взвесьте на аналитических весах стаканчик с водой и определите вес N капель. Вычислите α по формуле (2.9).

44

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ВОДЫ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ПО МЕТОДУ МАКСИМАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПУЗЫРЬКЕ

Приборы и принадлежности: аспиратор, жидкостный манометр, сосуд в форме пробирки с боковым отростком и пробкой, трубка с оттянутым концом, термостат, штатив, дистиллированная вода.

Цель работы: экспериментальное изучение зависимости коэффициента поверхностного натяжения жидкостей от температуры.

Теория метода

Взаимное притяжение молекул вызывает поверхностное натяжение, которое стремится уменьшить свободную поверхность, т.е. вызывает силу, направленную вдоль поверхности перпендикулярно каждому элементу контура, ограничивающего ее, в сторону ее сокращения. Действительно, каждая молекула, находящаяся на поверхности, испытывает силу, направленную внутрь жидкости, поэтому каждая молекула стремится уйти с поверхности и погрузится в жидкость. Но уход молекул с поверхности уменьшает ее площадь. Поэтому равновесие жидкости достигается при таком расположении молекул, когда на поверхности находится наименьшее возможное число молекул, т.е. свободная поверхность жидкости всегда стремится иметь при равновесии наименьшую площадь, возможную при данных условиях нахождения жидкости.

Если мысленно разрезать поверхность жидкости по какой-либо произвольной линии АВ, то сила сцепления между обеими частями ее, вызванная взаимным притяжением молекул, находящихся по обе стороны линии разреза, будет тем больше, чем больше ее длина, другими словами, сила поверхностного натяжения прямо пропорциональна длине:

F = αl .

Коэффициент пропорциональности α представляет собой силу поверхностного натяжения, действующую перпендикулярно на единицу длины контура, ограничивающего свободную поверхность пленки жидкости, и касательно к ней, он называется коэффициентом поверхностного натяжения. Существует много методов определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей, с тремя из которых можно ознакомиться в лабораторной работе по определению коэффициента поверхностного натяжения.

В данной работе изучается зависимость коэффициента поверхностного натяжения воды от температуры по методу максимального давления в пузырьке (метод Ребиндера).

45

ную трубочку, нижний конец которой оттянут так, что выход канала весьма узок. Эта трубочка помеща-

ется на уровне испытуемой жидкости так, чтобы ее край соприкасался с ее поверхностью.

Сосуд В для поддержания нужной температуры помещается в термостат Т, температура воды в котором измеряется термометром С.

Прибор снабжен краном К1, при помощи которого вся система соединяется с атмосферой. Если, закрыв кран К1, слегка приоткрыть кран аспиратора К2, то вода начнет медленно вытекать из него, и в верхней части аспиратора, а следовательно, и в соединенных с ней верхней части сосуда В и в измерительной трубке микроманометра образуется разряженное пространство. При некотором определенном разряжении избыток атмосферного давления проталкивает через трубочку в сосуд В пузырек воздуха. Это происходит тогда, когда разность атмосферного давления и давления в сосуде В, измеряемая высотой уровня жидкости в измерительной трубке манометра М, уравновешивает дополнительное лапласово давление, обусловленное кривизной поверхности жидкости (пузырька) и вызываемое поверхностным натяжением жидкости, стремящееся сжать образующийся пузырек.

Пусть эта разность давлений p0 − p , где p0 - атмосферное давление, p - давление в сосуде В. Давление, обусловленное кривизной поверхности жидкости и поверхностным натяжением, обозначим через ∆p .

Давление в пузырьке максимально, когда радиус R его минимален, т.е. равен радиусу капилляра r . Тогда

α = p0 2− p1 r = 12 ∆p r .

Величина 2r постоянная для данного прибора. Ее можно найти из соотношения:

46

Для определения постоянной прибора необходимо произвести опыт с какой-либо жидкостью, поверхностное натяжение которой хорошо извест-

но, например, с водой при комнатной температуре ( 20oC ).

Взяв при данных условиях α0 и ∆p0 , подставив эти значения в формулу (3.1), будем иметь:

Определив таким образом постоянную прибора, можно перейти к определению поверхностного натяжения любой жидкости, или определению поверхностного натяжения одной и той же жидкости (воды) при разных температурах.

Поверхностное натяжение выразится формулой:

Порядок выполнения работы

1.Налейте в аспиратор воду до уровня горлышка.

2.Открыв кран К1, установите внутри прибора атмосферное давление. Уровень жидкости в измерительной трубке при этом должен быть установлен на нуль.

3.Закрыв затем кран К1, откройте кран аспиратора настолько, чтобы изменение давления происходило достаточно медленно и можно было легко отсчитать максимальную высоту в измерительной трубке. Когда частота отрыва пузырька установится, осторожно поместите сосуд В в стакан с водой, в котором установите нужную температуру.

4.После того, как установится температура в сосуде В (6-7 мин.), начинайте производить отсчет по измерительной трубке. Отсчеты производите не менее чем для 10 пузырьков. Найдите среднее арифметическое.

5.Установив температуру 20oС ( 25oС ), найдите ∆p0 .

6.Подставляя в формулу (3.1) значение α0 , взятое из таблиц и измеренное ∆p0 , получите постоянную прибора.

7.Включив плитку, на которой стоит стакан с сосудом В (сосуд В в термостате Т), измерьте ∆p для температур 30, 40 , 50oС.

8.Результаты запишите в таблицу, произведите расчеты по формуле (3.3) и постройте график зависимости коэффициента поверхностного натяжения от температуры.

47

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ ПЛАВЛЕНИЯ ОЛОВА

Приборы и принадлежности: тигель с исследуемым металлом, термопара, электропечь, электронный потенциометр ЭПВ-2.

Цели работы:

1.Изучение основ теории фазовых переходов;

2.Экспериментальное определение удельной теплоты плавления олова.

Теория метода

Для определения удельной скрытой теплоты кристаллизации (плавления) необходимо вычислить количество теплоты, отдаваемое кристаллизующимся металлом известной массы.

Нагревают металл на 50 −70oС выше температуры плавления T2 =Tпл

на установке, изображенной на рисунке 4.1 и с начала остывания (с температуры T1 ) показания электронного потен-

циометра представляют в виде графика зависимости температуры от времени T = f (t), т.е. строят кривую охлажде-

ния жидкого металла до температуры

мое в среднем в единицу времени жидким металлом вместе с тиглем при охлаждении, равно:

где m1c1 - произведение массы и удельной теплоемкости жидкого металла; m2c2 - произведение массы и удельной теплоемкости тигля; m3c3 - произведение массы и удельной теплоемкости самой термопары ∆t1 = tC −tD .

При остывании твердого металла в единицу времени отдается количество теплоты q2 :

48

Количество теплоты q3 , израсходованное в единицу времени на кристаллизацию, равно

Подставляя значения q1 , q2 , q3 из уравнений (4.3), (4.2), (4.1), в выражение (4.4), получим (если подобрать ∆t1 = ∆t2 = ∆t3 ):

λ = 21m1 [(m1c1 + m2c2 + m3c3 )(T1 −T2 )+(m1c1' + m2c2 + m3c3 )(T2 −T3 )],

(4.5)

где m3c3 = 0,056 калК .

Порядок выполнения работы

1.Ознакомьтесь с приборами данной работы.

2.Включите печь в сеть 220В.

3.Через 15-20 минут включите потенциометр, сначала в сеть 220В, а затем, открыв переднюю дверцу потенциометра, включите тумблер в положение “вкл”. Подготовьте миллиметровую бумагу для графика и таблицу.

4.Нагрев металл до 280 −300oС, выключите электропечь. С момента начала остывания, о чем можно судить по обратному ходу шкалы потенциометра, записывайте температуру через каждую минуту в таблицу до охлаждения на 50 −70oС ниже температуры кристаллизации.

5.По данным таблицы постройте график.

6.Взяв данные из графика и описания, вычислитеλ по уравнению (4.5).

При этом с1 = 0,0637 гкалК .

7.По найденному значению λ вычислите изменение энтропии при плавлении металла.

49

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПЕРАТУРЫ КИПЕНИЯ ВОДЫ ОТ ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ И МОЛЯРНОЙ ТЕПЛОТЫ ПАРООБРАЗОВАНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ

Приборы и принадлежности: прибор - установка, термопара, насос форвакуумный (ручной), микроамперметр, манометр (вакуумметр), электроплитка.

Цель работы: изучение основ теории фазовых переходов сред.

Описание установки

Для изучения зависимости Tкип от pвн используется установка, изображенная на рисунке 6.1. Вода наливается в стеклянный сосуд (3) и на-

кает в сосуд (3). Давление в баллоне (1) можно изменять, откачивая насосом и впуская в него через тройник К воздух. Температура паров кипящей воды в сосуде (3) измеряется с помощью термопары (Т) микроамперметром, предварительно проградуированном. Примечание: вместо термопары и микроамперметра для измерения температуры может быть установлен термометр, в этом случае все операции, связанные с градуировкой шкалы могут быть опущены, температуру измеряют непосредственно по показаниям термометра.

Методика выполнения работы

Измерения производят следующим образом. Налив в сосуд (3) дистиллированную воду так, чтобы карманы термопар находились выше ее

50