Аргинская И.И / Методические рекомендации / 1 класс / Met_Mat1_Benen_2

Водной рукописи еще упоминалось число, которое называ ли «колода». Это число равно десяти воронам, и автор гово рит, что «сего числа несть больше». Но вы то уже знаете, что

клюбому, сколь угодно большому числу, можно прибавить единицу и получить еще большее число. Не надо думать, что наши предки были глупее нас с вами, просто этот пример показывает, как медленно и трудно люди накапливали те зна ния, которые мы получили от предыдущих поколений.

Встарину на Руси среди простого народа широко применя лись системы счисления, отдаленно напоминающие римскую.

С их помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати (ясака) и делали записи в податной тетради.

КАК ЛЮДИ ИЗМЕРЯЛИ И ИЗМЕРЯЮТ ДЛИНУ

Такие единицы измерения длины были на Руси.

С древности мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на пле чи и т.д. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: ярд, дюйм, фут, ладонь, аршин, сажень, локоть, пядь и вершок.

АРШИН – старинная русская мера длины, равная в совре менном исчислении 0,7112 м. Аршином также называли мер ную линейку, на которую обычно наносили деления в верш

101

ках. Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, рас стояний (сажень, верста). Корень «АР» в слове а р ш и н – в древнерусском языке означает «ЗЕМЛЯ», «поверхность земли» и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически счет мог производиться парами шагов взрослого человека («малыми саженями»; раз два – один, раз два – два, раз два – три ...), или тройками («казенными саженями»; раз два три – один, раз два три – два ...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счет.

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по быстрому – отмеряя «от плеча». Чтобы исключить обмер, властями был введен, в качестве эталона – «казенный аршин», представляющий собой деревян ную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Большие расстояния в старину измерялись верстами (дру гое название поприще) – отсюда и выражения «мерить верс ты», т.е. ходить пешком на большие расстояния.

До сих пор бытуют выражения: «От горшка три вершка», «мерить на свой аршин», «как аршин проглотил», «семь ар шин говядины да три фунта лент» (так говорят о бессмысли це), «аршин на кафтан, два на заплаты» (т.е. починка дороже вещи), «пять верст до небес и все лесом», «эка верста вырос ла!» (так говорят о человеке большого роста).

В переводе на современную систему мер верста межевая равна примерно 2,16 км, сажень – 216 см, аршин – 72 см, а вершок – 4,5 см.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применя емая испокон на Руси мера – «пядь».

МАЛАЯ ПЯДЬ – расстояние между концами расставлен ных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см.

БОЛЬШАЯ ПЯДЬ – расстояние между концами большого пальца и мизинца = 22–23 см.

102

ПЯДЬ С КУВЫРКОМ («пядень с кувырком») – пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27–31 см.

Пядь – это расстояние между вытянутыми большим и ука зательным пальцами руки при их наибольшем удалении (раз мер пяди колебался от 19 см до 23 см). До настоящего време ни говорят: «Не отдать ни пяди земли», подразумевая не от дать, не уступить даже самой малой части своей земли. Об очень умном человеке часто говорят: «Семи пядей во лбу».

САЖЕНЬ – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины.

Различных по назначению саженей было больше десяти. «Маховая сажень» – расстояние между концами пальцев ши роко раскинутых в стороны рук взрослого мужчины – 1,76 м. «Косая сажень» – самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки – 2,48 м. Используется в словосочетании: «у него косая сажень в плечах» (в значении – богатырь, великан).

Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017 г. Наименование «сажень» происходит от глагола сягать (дося гать) – на сколько можно было дотянуться рукой. Для опре деления значения древнерусской сажени большую роль сыгра ла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: «В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил ... 10000 и 4000 сажен». Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. Существовали саженные мерные веревки и деревянные «складени», имевшие применение при измере нии расстояний и в строительстве.

И сейчас говорят: «Видеть на сажень сквозь землю» (отли чаться большой проницательностью), «косая сажень в плечах» (так говорят о рослом, плечистом человеке), «ты от дела на пяденьку, а уж оно от тебя на саженьку».

ЛОКОТЬ – равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источ никам, составляла от 38 до 47 см. С XVI века постепенно вы тесняется аршином и в XIX веке почти не употребляется.

Сохранилась поговорка: «Сам с ноготок, а борода с локо ток». Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полот

103

ном – локоть был основной мерой. В крупной оптовой тор говле – полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов – «поставов», длина которых в разное время и в раз ных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).

ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В совре менном исчислении – 4,44 см. Наименование «вершок» проис ходит от слова «верх». В литературе XVII в. встречаются и доли вершка – полвершка и четверть вершка.

При определении роста человека или животного счет велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т. е. 209 см.

Во второй половине XVII века аршин применяли совмест но с вершком в различных отраслях производства. В «Опис ных книгах» оружейной палаты Кирилло Белозерского монас тыря (1668 г.) записано: «...пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина – 10,5 вершка... Пищаль большая чугунная, Лев железная, с по ясами, длина три аршина три чети с полвершком». Древнюю русскую меру «локоть» продолжали еще употреблять в быту для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей. Как сле дует из Торговой книги, три локтя приравниваются двум ар шинам. Пядь как древняя мера длины еще продолжала суще ствовать, но так как значение ее изменилось из за согласова ния с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходило из употребления. Пядь заменили, на четверть арши на. Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отноше нию с английскими мерами, были заменены мелкими англий скими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился толь ко дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало. В линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей (например, 10 или 20 линейное стекло, известное в обиходе). Точки применялись только для определения раз меров золотой и серебряной монеты. В механике и машино строении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части. В строитель ном и инженерном деле широко применялось деление сажени

104

на 100 частей. Фут и дюйм, которыми пользовались в России, равны по величине английским мерам.

Указ 1835 г. определил соотношение русских мер с анг лийскими: сажень = 7 футам, аршин = 28 дюймам. Упразд няется ряд единиц измерения (подразделения версты), и вхо дят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, заимствованные из английских мер.

(Старинные занимательные задачи. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. – М. : «Наука», 1985)

ПОЧЕМУ МАТЕМАТИКА ИСПОЛЬЗУЕТ ЛАТИНСКИЙ АЛФАВИТ

Мы уже знаем, что в математике используют для обозначе ний буквы латинского алфавита. В средние века ученые стран Европы писали свои труды на одном общем языке. Он назы вается латынь. С тех пор и остались буквы латинского алфа вита в математике и других науках. Познакомимся с некото рыми.

Aa (а), Ee (е), Kk (ка), Mm (эм), Oo (о), Bb (бэ), Cc (цэ), Hh (аш), Nn (эн), Pp (пэ), Uu (у), Yy (игрек), Zz (зэт).

Современный латинский алфавит, являющийся основой письменности германских, романских и многих других язы ков, состоит из 26 букв.

В настоящее время латинский алфавит знаком почти всем людям Земли, поскольку изучается всеми школьниками либо на уроках математики, либо на уроках иностранного языка (не говоря уже о том, что для многих языков латинский алфавит является родным), поэтому он де факто является «алфавитом международного общения». На латинском алфа вите основано большинство искусственных языков, в част ности, эсперанто, интерлингва, идо и другие.

105

Для всех языков с нелатинской письменностью существуют также системы записи латиницей – даже если иностранец и не знает правильного чтения, ему гораздо легче иметь дело со знакомыми латинскими буквами, чем с «китайской грамо той». В ряде стран вспомогательное письмо латиницей стан дартизировано и дети изучают его в школе (в Японии, Китае).

Запись латиницей в ряде случаев диктуется техническими трудностями: международные телеграммы всегда писались ла тиницей; в электронной почте и на веб форумах также часто можно встретить запись русского языка латиницей из за от сутствия поддержки кириллицы или из за несовпадения коди ровок.

С другой стороны, в текстах на нелатинском алфавите иностранные названия нередко оставляют латиницей из за отсутствия общепринятого и легко узнаваемого написания в своей системе. Например, иногда в русском тексте японские названия пишут латиницей, хотя для японского языка су ществуют общепринятые правила транслитерации в кирилли ческий алфавит.

106