- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •1. Элементы математической логики
- •1.1. Высказывания и операции над ними
- •1.2. Формулы логики высказываний. Равносильность формул
- •1.3. Предикаты и кванторы
- •Упражнения
- •2. Теория множеств
- •2.1. Основные понятия
- •2.2. Операции над множествами
- •Упражнения
- •3. Комбинаторика
- •3.1. Общие правила комбинаторики
- •3.2. Размещения, сочетания и перестановки без повторения (без возвращения)
- •3.3. Размещения, сочетания и перестановки с повторением (с возвращением)
- •Упражнения
- •4. Теория вероятностей
- •4.1. Историческая справка
- •4.2. Случайные события
- •4.3. Определения вероятности
- •4.4. Операции над вероятностями
- •4.5. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
- •Формула Байеса.
- •Упражнения
- •5. Элементы математической статистики
- •5.1 Понятие случайной величины
- •5.2. Виды распределений
- •5.3 Числовые характеристики случайной величины
- •Упражнения
- •6. Обработка результатов эксперимента
- •6.1. Основные положения
- •6.2. Способы представления экспериментальных данных
- •2. Графическое представление экспериментальных данных.
- •6.3. Понятие о корреляционной зависимости
- •Упражнения
- •7. Лабораторные работы (краткое содержание)
- •Математические основы шкалирования. Формы представления информации
- •Формы представления информации
- •Закон нормального распределения и его характеристика
- •Корреляционный анализ
- •Регрессионный анализ (линейная регрессия)
- •Некоторые методы математической обработки экспериментальных данных
- •Бронникова Лариса Михайловна
- •Колмогорова Валентина Мироновна
- •Основы математической
- •Обработки информации
Регрессионный анализ (линейная регрессия)
Содержание: Регрессия. Уравнения регрессии. Линии регрессии. Применение регрессионного анализа для решения психолого-педагогических задач.
Задание: Составить уравнение линейной регрессии для исследования предоставленных данных (в бумажном варианте). Сделать вывод о взаимосвязи между предоставленными наблюдениями. Построить линии регрессии (в бумажном варианте).
Лабораторная работа № 6
Некоторые методы математической обработки экспериментальных данных
Содержание: Понятие параметрических и непараметрических методов математической обработки информации. Статистическая проверка гипотез (нулевой и альтернативной). Ось значимости. Уровни статистической значимости. Критерий – Колмогорова-Смирнова. Критерий – угловое преобразование Фишера. Критерий U – Манна-Уитни. Применение названных методов для решения психолого-педагогических задач.
Задание: Использовать один из критериев (на выбор студента) (критерий – Колмогорова-Смирнова, критерий – угловое преобразование Фишера, критерий U – Манна-Уитни) для решения задачи по алгоритму: а) формулировка нулевой и альтернативной гипотезы; б) построение расчетной таблицы критерия для выяснения значений, необходимых для выяснения эмпирического значения критерия; в) вычисление эмпирического значения критерия по специальным для каждого критерия формулам; г) выяснение критических значений критерия (соответствующих уровням статистической значимости и ) по специальным для каждого критерия таблицам критических значений; д) построение оси значимости; е) вывод по задаче с указанием достоверности принятой гипотезы.
Рекомендуемая литература
для подготовки к лабораторным работам:
Методы математической обработки в психологии. Сидоренко Е.В. Учебное пособие. СПб.: ООО «Речь», 2001. – 350 с.
Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением EXCEL / Горелова, Г.В., Кацко, И.А. / учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям : рекомендовано Министерством образования. - 2-е изд.,испр.и доп. - Ростов н/Д : Феникс, 2002. — 398 с.
Основы математической статистики для психологов. Суходольский Г.В. Учебное пособие. Л.,1972.
http://www.psy-gorod.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=64&Itemid=
http://updates.msiu.ru/pub/education/FSF-Windows/materials/schools/Book2/contents.html
http://teacher.dn-ua.com/office/OpenCalc/gl2.pdf
http://sgu.ubuntu.ru/book/ch04s03.html
http://updates.msiu.ru/pub/education/FSF-Windows/materials/schools/Book2/contents.html
http://wiki.web.ru/wiki/Изображение:Shestakov_Math_in_geology_all_book_KGU_1988.djvu
Учебное издание
Бронникова Лариса Михайловна
Колмогорова Валентина Мироновна
Основы математической
Обработки информации
Учебно-методическое пособие
Отв. за выпуск – Л.В. Скорлупина
Подписано в печать _____ 2012 г.
Объём 3,75 п.л. Формат 60х84/16. Гарнитура Таймс.
Заказ № Тираж 100 экз.