Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Эффективное природопользование моделирование, экономика, управление. Монография
.pdf
141
эффективность, капиталоемкость, эластичность замены и отдача от изменения
масштаба. При этом в каждом конкретном случае выбор «уникальной» (по сочетанию производственных способов) технологии делается в зависимости от
природных, экологических и других условий.
Действительно, технические и технологические особенности определяют
прежде всего полный объем затрат всевозможных ресурсов на производство
отраслевого продукта, в том числе и природных. Направления и масштабы воздействия на природу предопределяются главным образом применением различных технологических решений при производстве того или иного продукта.
Возможны ситуации, когда ранее эффективный вариант технологии становится
неэффективным, если учесть те негативные последствия, которые связаны с за-
грязнением водного и воздушного бассейнов, отторжением земельных угодий
и в конечном итоге с влиянием на здоровье населения.
В отраслевых оптимизационных моделях экологический фактор учиты-
вается с помощью показателей, которые можно объединить в две группы:
1) показатели воздействия отрасли на природную среду, в частности разме-
ры использования (включая сброс загрязнений) водных ресурсов, масштабы от-
торжения и рекультивации земель, объемы выбросов загрязняющих веществ и др.;
2) показатели функционирования природоохранных сооружений и систем
отрасли, к которым относится мощности и вид очистных сооружений, затраты
на них и др.
Ограничивающими условиями обычно выступают показатели качества
окружающей среды в районах размещения данной отраслевой системы в виде
отклонений от установленных уровней предельно допустимой концентрации
(или предельно допустимых выбросов), а также лимиты на потребление раз-
личных природных ресурсов (минерально-сырьевых, водных, земельных).
Именно этот подход использован при разработке оптимизационной модели освоения месторождений однородного минерального сырья. При описании
взаимосвязей моделей воспользуемся некоторыми выводами из теоретического
анализа данной оптимизационной модели.
Отраслевое водопотребление ограничивается объемом заданного лимита.
Превышение лимита должно регулироваться правовыми законодательными актами с резко отрицательными последствиями для отрасли: закрытие предприя-
тия-нарушителя или взимание очень высоких штрафов (на восстановление
нарушенного водного баланса). Если отрасль использует дополнительные объемы воды на цели безвозвратного потребления, но в рамках выделенного лимита, ее выигрыш не должен превышать суммарных затрат на очистку сточных вод,
142
за исключением будущей экономии на затратах вследствие уменьшения потребления воды на единицу в данном году, либо платы за сброс неочищенных сточных вод. Иначе, если бы отрасль не «скрывала» фактические объемы потребления воды, ей пришлось бы весь объем безвозвратного использования либо сбросить в источник без очистки и заплатить соответствующий штраф, либо очистить
на очистных сооружениях с соответствующими затратами и сэкономить на бу-
дущих издержках по забору свежей воды.
Чтобы исключить бесконтрольное использование земельных ресурсов отраслевой системой, необходимо установить плату за сверхнормативное землепользование. Величину этой платы следует устанавливать на уровне, превышающем как суммарные затраты на рекультивацию, так и плату за изъятие зе-
мель из оборота.
Эти основные соотношения показателей и их численные значения, а также объемы добычи нефти и капитальных вложений по производственным объединениям используются для обоснования входов имитационной системы.
Именно имитация на дескриптивной модели, «настроенной» на описание основных закономерностей реально протекающих процессов и взаимодействий
участвующих в них факторов, на первом этапе расчета позволяет получить де-
тальные характеристики водопотребления и землепользования, экономический
ущерб и капитальные вложения на охрану среды в рамках производственного
объединения. Использование этих характеристик на практике может служить
целям мониторинга и управления производственными процессами. В то же
время на первом этапе имитации выявляется уровень отклонения от выбранного критерия функционирования системы. В частности, нарушение заданных параметров чистоты окружающей среды, что потребует проведения второго этапа
расчетов по комплексу моделей.
Основные положения второго этапа следующие:
а) рассмотрение качества окружающей среды как важной характеристики
уровня жизни населения, что обусловливает выполнение работ по исключению
загрязняющего воздействия прежде всего в городах и поселках;
б) постепенное целенаправленное снижение уровня загрязнения среды за
счет мероприятий по всем производственным звеньям в порядке наиболее эффективного использования денежных и материальных средств, а также имею-
щихся возможностей для их реализации;
в) обязательное выполнение работ по ликвидации ранее допущенного за-
грязнения и нарушения среды.
143
Исходя из данных положений, в имитационной системе предполагается введение трех ограничивающих (проверочных) условий.
1. В том случае, если мощности очистных сооружений обеспечивают
очистку всего объема сточных вод, капитальные вложения ограничиваются
суммой, необходимой для поддержания существующих мощностей и расширения мощностей, связанных с увеличением добычи (а следовательно, и сточных
вод) в будущем. При недопустимых с позиций сохранения чистоты среды сбросах загрязненных вод необходимы дополнительные капитальные вложения на
прирост соответствующего количества, а главным образом качества мощностей
очистных сооружений:
−
,0
;0
)(
~
),(SBPV
),(βSNEF
jK
ji
ji
(5.1)
где β — синтетический показатель самовосстановления среды (с учетом разбавления); SNEF(i, j) — сброс углеводородов в бытовых сточных водах в году i
в объединении j; SBPV (i, j) — сброс в поверхностные водоемы сточных вoд
в году i на территории производственного объединения j;
)(
~
jK
— критерий ка-
чества среды по зонам (в виде предельно допустимой концентрации).
2. На этом этапе расчетов осуществляется пошаговый процесс достижения необходимого качества окружающей среды по минимальному отклонению
от заданного уровня с учетом эффективности вложений в различные мероприятия в процессе бурения нефтепромыслового строительства и магистрального
транспорта. Градация природоохранных мероприятий по важности и эффек-
тивности проведена на основе оптимизационных расчетов:
KONCN(j) = (KONCN(j) ∙ S(j) – SOTB(i, j) – АМВ(i, j) – AVARP(i, j) – 0,5 ×
× – ТЕXP(i, j) – FМАХ(i, j) / S(j) ; (5.2)
=
−
.10 ,1 ,0
;0
)(
~
)(KONCN
j
jKj
(5.3)
3. В результате проведенных операций имитационная система выдает измененный вектор состояния природопользования по объектам нефтедобывающей отрасли на долгосрочную перспективу, но уже с оценкой дополнительных затрат капитальных вложений по направлениям и с величиной остаточного ущерба.
При этом важно знать, насколько потребности в капитальных вложениях сбалансированы с установленным лимитом. При превышении лимита полезно выявить
144
уровень корректировки первоначальных целей, т. е. уменьшение объема добывае-
мого сырья на месторождениях (корректировка производится в автоматическом
режиме методом итераций с шагом DOB
l + 1
(i, j) = 0,05 ∙ DOBl(i, j)). Кроме этого,
может быть произведен пересмотр всей программы природоохранных мероприя-
тий на основе неформальных соображений, знаний и опыта экспертов.
Направленное изменение управляющих параметров обычно соответствует
проведению некоторых реальных мероприятий и усовершенствований в производстве, при этом вовлекаются имеющиеся внутренние резервы производственного процесса. Задавая на входе определенные значения ряда переменных,
мы, как правило, рассматриваем наилучшие варианты изменения управляемых
параметров с позиций некоторого выбранного для данных расчетов критерия.
В качестве критерия в общем случае может выступать экстремальное значение
одного из выходных показателей (или функции нескольких) системы при огра-
ничениях, накладываемых на другие результирующие показатели.
Очевидно, прогнозирование воздействия отрасли на среду на основе такого комплексного подхода не может быть представлено в виде строгой формальной схемы. Эмпирические знания экспертов в сочетании с элементами логического анализа и формальными процедурами расчетов постоянно трансформируют, дополняют условия и параметры моделей. Весь процесс расчетов
носит итеративный характер с возвратом к более ранним стадиям и совершен-
ствованием модельных разработок.
Так же как и при исследованиях с использованием других модельных
конструкций, в данной задаче возникает вопрос о правомерности применения
результатов решения в предплановых расчетах с позиций их точности. Любые
экономические расчеты предполагают разрешение вопроса об ошибках эконо-
мических показателей.
Считается, что точность прогнозных моделей может быть достоверно оце-
нена с помощью сравнения расчетных значений с истинными. На самом деле, это
верно только в случае экстраполяционных моделей, для нормативных же используется совершенно иной подход. Имитируя количественные изменения
определенных характеристик системы за счет изменений экзогенных параметров модели, мы фактически сравниваем различные предполагаемые сценарии
развития. Точнее, оценивается разность между значением, рассчитанным по
нормативной модели, и фактически ожидаемой величиной. Эта разность пока-
зывает величину отклонения действительного значения от желаемого уровня.
В то же время, поскольку разработанные модели касаются именно нижнего уровня управления — отраслевого, то при оценке эффективности природо-
145
охранных мероприятий рассматриваются конкретные технологии, предлагаемые
к внедрению в производство. Этому уровню не свойственны ошибки агрегирова-
ния. Оценки технологических и экономических нормативов определяются более
детально и тщательно, имеется также непосредственная возможность их уточнения.
Поэтому полученные нами результаты расчетов по моделям могут служить реаль-
ным прогнозом природопользования для различных вариантов развития отрасли.
Используя модель прогнозирования воздействия нефтедобычи на природную среду в комплексе со вспомогательной моделью выбора эффективных
вариантов природоохранных мероприятий и оптимизационной моделью освоения
месторождений однородного минерального сырья, можно «проиграть» различ-
ные варианты функционирования нефтедобывающего производства в регионе
и получить соответствующие ему характеристики природной среды, а также
осуществить «обратный ход» от заданного состояния среды к уровню и характеристикам производственных возможностей нефтедобычи. Иными словами, разработанные модели дают возможность прогнозировать изменения природной
среды региона в зависимости от производственных решений в нефтедобыче на
перспективу.
В завершение данного раздела приведем оптимизационную модель для
обоснования выбора вариантов природоохранных мероприятий.
Имеется n видов производственных процессов, загрязняющих среду, и r
вариантов проведения природоохранных мероприятий. Необходимо с минимальными затратами осуществить такие варианты природоохранных мероприя-
тий, при которых снижение выбросов загрязнителя было бы максимальным.
Введем обозначения показателей, функционирующих в оптимизационной
задаче: i — индекс производственных процессов; n — количество производствен-
ных процессов (бурение, нефтепромысловое строительство, магистральный
транспорт и т. д.); r — номер варианта природоохранных мероприятий; p — вид
загрязнителя, выбрасываемого в производственном процессе i;
rt
i
S
— затраты по
i-му производственному процессу r-го варианта природоохранных мероприятий
в году t;
rt
i
Z
— интенсивность использования r-го варианта природоохранных ме-
роприятий в i-ом производственном процессе году t;
rt
ip
G
— возможный объем со-
кращения выброса загрязнителя p в r-м варианте природоохранных мероприятий
в году t в производственном процессе i;
t
p
D
— необходимый объем снижения за-
грязнения p в году t для достижения нормативной чистоты природной среды.
Заметим, что проблема изучения условий, при которых совпадают результаты оптимальных задач с разными категориями, сохраняет свое значение
для объектов разных уровней планирования. Критерий минимума затрат при
146
достижении заданного уровня чистоты природной среды обычно применяется
для решения задач отраслевого уровня, т. е. решается задача вида
= = =
=
T
t
N
i
R
r
rt
i
rt
i
ZS
1 1 1
min;
(5.4)
= =
N
i
R
i
t
p
rt
ip
rt
i
DGZ
1 1
,
; ,1 , ,1 TtPp ==
=
R
r
rt
i
Z
1
,1
; ,1 Ni =
rt
i
Z
— целое;
.10
rt
i
Z
Однако при задании достаточно «высоких» уровней чистоты природной
среды можно выбрать варианты природоохранных мероприятий и затрат, реализация которых в рамках отраслевой системы затруднена. В этом случае важно рассмотреть задачу максимизации снижения уровня загрязнения при определенных, максимально возможных для использования на эти нужды капиталь-
ных вложений. Иначе, решается задача вида
= = =
→
T
t
N
i
R
r
rt
ip
rt
i
GZ
1 1 1
max;
(5.5)
= =
N
i
R
r
trt
i
rt
i
SZS
1 1
,
; ,1 Tt =
=
R
r
rt
i
Z
1
,1
; ,1 Ni =
rt
i
Z
— целое;
.10
rt
i
Z
В качестве управляющего параметра системы чаще всего рассматривают-
ся объемы инвестиций. Диапазон выбора численных значений параметра
изменяется в зависимости не только от количества капитальных вложений, но
и их состава и назначения. Для конкретной системы «нефтедобыча — природ-
ная среда» важным параметром является также критерий качества окружающей
среды. Вообще говоря, суть (содержание) природоохранных мероприятий
предопределяется заданным критерии качества. Чем мягче требования к состоянию среды (или выше допустимый уровень загрязнения), тем менее масштаб-
ны по техническим причинам и затратам природоохранные мероприятия.
Поскольку выбор нового значения управляющего параметра с целью
улучшения как динамики развития отрасли, так и сохранения чистоты природ-
ной среды не является однозначным и однонаправленным, то и определить его
147
в значительной степени не просто. Изменение одного экономического или экологического параметра обычно ведет к изменению других, и общая картина
развития отраслевой системы меняется.
Для решения таких задач используют вариантные расчеты, т. е. варьиру-
ются входные переменные в пределах границ их изменения. Эти границы устанавливаются на базе оптимизационных расчетов по модели освоения источников
однородного минерального сырья. В процессе расчетов, как правило, выявляются
сочетания значений входных параметров, которые приводят к недопустимым
с позиций ограничений модели вариантам функционирования производства. По-
добные исследования представляют собой лишь одну из задач прогноза.
5.4. ОПТИМИЗАЦИИ СООТНОШЕНИЯ РАЗВЕДАННЫХ ЗАПАСОВ
И ДОБЫЧИ НЕФТЕГАЗОВЫХ РЕСУРСОВ В РЕГИОНЕ
В данном разделе рассматривается проблема выполнения или наращива-
ния объемов разведанных запасов нефти или газа и их согласования с темпами
добычи. Эта проблема, как неоднократно отмечалось в отечественной и зару-
бежной литературе, связана с расчетами динамики подготовки промышленных
запасов для обеспечения намечаемой добычи, или так называемой кратности
превышения запасов над добычей [Фейгин М.В., 1974; Мкртчян, 1984, 1985:
Крылов, 1991 и др.], или пропорции производства и добычи (reserves/production
ratio , R/P) [Pindyck, 1978; Boyle и др., 2012; Feygin, 2004; Feygin, Satkin, 2004
и др.]. Эта проблема исследуется сравнительно давно (Р. Пиндайк указавает, что
первые публикации, в которых рассматривается подобная проблема, появляются
еще в 1930-х гг. [Pindyck, 1978]), но с годами она становится все актуальнее, полу-
чая значительное внимание исследователей. Интерес к этой проблеме значительно
вырос после нефтяных кризисов 1973–1974 гг. и 1979–1980 гг. [Devrajan, Fisher,
1981], особенно в контексте моделирования добычи и эксплуатации невозобновимых ресурсов [Кузнецов и др., 2012]. С начала 1970-х гг. приоритетным
направлением исследования данной проблемы становится ее рассмотрение как
экономико-математической задачи с применением соответствующих методов
и построением экономико-математических моделей. В статьях [Кузнецов и др.,
2012; Слабнов, 2015] приведены обзоры возникновения и развития математических моделей динамики невозобновимых природных ресурсов и методов мате-
матического моделирования и численного решения задач прогнозирования
и оптимального регулирования процесса извлечения нефти.
148
Для общей постановки этой проблемы как некоторой экономико-
математической задачи отметим два следующих противодействующих фактора.
С одной стороны, всемерное расширение и развитие геологоразведочных работ
создает более широкие возможности маневрирования ресурсами нефтедобывающей промышленности путем увеличения свободы выбора путей развития отрасли.
Когда мы располагаем большей информацией о месторождениях нефти или газа
в пределах определенного региона, мы можем выбрать лучший план развития
нефтедобычи. Ярким примером этого является открытие легендарного сверхгигантского Самотлорского месторождения [Янин, 2010; Антонов, Шутов, 2020].
Действительно, с точки зрения сегодняшнего дня, когда нам известно это уни-
кальное месторождение, решения, принятые ранее по развитию нефтедобычи
в месторождениях Приобской группы, представляются по крайней мере спорны-
ми. Но, с другой стороны, затраты на геологоразведку, осуществленные в ранние
периоды, связанные с их «замораживанием» на длительное время (по ряду месторождений это время может составлять десятки лет, пока подойдет «очередь» их
разработки) также увеличивает себестоимость нефтедобычи. Поэтому, хотя общая
сумма затрат на проведение геологоразведочных работ за весь период нефтедобы-
чи в регионе в основном предопределена, существенное значение имеет вопрос
о сроках их осуществления. Оптимальный подход к развитию нефтедобычи требует
больших вложений в ранние периоды, в то же время «замораживание» вложений
в геологоразведку диктует необходимость их перенесения на более поздние сроки.
Как должны быть распределены эти затраты во времени, если учитывать дей-
ствие двух вышеуказанных факторов? В этом разделе мы попытаемся ответить на
данный вопрос, предложив ряд собственных экономико-математических моделей.
Общая формализация задачи
Определение некоторого оптимума в такой ситуации является целью ре-
шения задачи об оптимальном соотношении запасов и добычи (оптимальной
кратности превышения запасов над добычей). Пусть будут заданы объемы
добычи нефти по i-му району в целом Di (i = 1, 2, …, n) и оценки оптимального
плана Ci (i = 1, 2, …, n). Будем считать также известными зависимость затрат Z
на добычу Di тонн нефти от объема подготовленных запасов Z = φi(x) и зависи-
мость требующихся затрат Z = fi(x) на подготовку разведанных запасов нефти
от объема х (для всех i = 1, 2, …, n), причем каждому значению Di соответствует только одна функция Z = φi(x).
Предполагается, что функция Z = φi(x) определена и является непрерыв-
ной невозрастающей функцией в интервале
),[ +
i
D
, а Z = fi(x) — монотонно
возрастающая функция, определенная на том же интервале для всех i = 1, 2, …, n
149
(эти предположения достаточно реалистичны). Далее, считаем, что для функ-
ции φ
i
(x) существует некоторая точка
=
i
Dx
, начиная с которой φ
i
(x) = const,
а в интервале
ii
D,D
функция φi(x) является монотонно убывающей. С другой
стороны, естественно предполагать, что
( )
→xf
i
при
→x
. Геометрически вид
этих функций показан на рис. 5.7.
Нетрудно видеть, что при принятых предположениях существует точка
i
x
в промежутке
iii
DxD
, для которой сумма затрат φ
i
(x) + fi(x) на подготовку
запасов и добычу нефти достигает минимума. Если условие
( ) ( )
iiii
DfD
и
ii
Dx
, то
( ) ( )
=
iiii
xxf
(
ii
Dx =
мало реалистично, особенно для условий
Западно-Сибирской низменности; отметим, что
i
x
и Di должны быть определе-
ны с учетом коэффициента нефтеотдачи, а все затраты дисконтированы во вре-
мени). Экономически
ii
Dx =
означает, что затраты на подготовку запасов fi(x)
растут быстрее, чем уменьшаются запасы на добычу. φ
i
(x) за счет новых запа-
сов и, естественно, новые затраты на подготовку запасов (на геологоразведку)
становятся неэффективными, а минимальные затраты на разведку плюс добычу
нефти обеспечиваются уже существующими запасами. В том случае, когда скорость изменения затрат на добычу в зависимости от изменения запасов по абсолютной величине
( )
x
i
в точке Di больше, чем скорость изменения затрат на
подготовку запасов в зависимости от изменения запасов по абсолютной вели-
чине
( )
xf
i
, в точке Di существует точка
i
x
(оптимальный объем запасов), где
намеченные скорости равны, так как по предположению, начиная с точки
i
D
ско-
рость изменения затрат на добычу в зависимости от изменения запасов становится
нулем. Это означает, что в дальнейшем выявленные месторождения не могут
войти в оптимальный план при решении задачи на выбор набора месторождений
с целью обеспечения планируемого объема добычи при минимальных затратах.
После нахождения
i
x
по всем районам (i = 1, 2, …, n) становится воз-
можной постановка задачи по распределению общеотраслевого фонда капиталовложений на разведку К по нефтедобывающим районам региона (или страны). Если λ
i
— эффективность подготовки одной тонны промышленных запасов
в i-м районе, а μi — коэффициент нефтеотдачи, то задача заключается в нахож-
дении таких
0
i
y
(i = 1, 2, …, n), для которых достигается
i
n
i
i
i
i
C
y
min
=
1
(5.6)
150
После нахождения
i
x
по всем районам (i = 1, 2, …, n) становится воз-
можной постановка задачи по распределению общеотраслевого фонда капиталовложений на разведку К по нефтедобывающим районам региона (или страны). Если λ
i
— эффективность подготовки одной тонны промышленных запасов
в i-м районе, а μi — коэффициент нефтеотдачи, то задача заключается в нахож-
дении таких
0
i
y
(i = 1, 2, …, n), для которых достигается
i
n
i
i
i
i
C
y
min
=
1
(5.6)
при условиях
i
i
i
x
y
, (5.7)
=
n
i
i
Ky
1
, (5.8)
i
i
i
i
Dy
, (5.9)
где yi — объем капитальных вложений на проведение геологоразведочных работ, выделяемый i-му району нефтедобычи.
В данной задаче условия (5.7) и (5.8) могут оказаться несовместимыми.
Действительно, вовсе не обязательно, чтобы существовали такие yi, чтобы
Z
fi(x)
φi(x)
x
D
i
i
D
Рис. 5.7. Геометрическое представление задачи
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]