Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Цепи переменного тока. Расчет цепей переменного тока. Учебно-методическое пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ»
И.В. Сельская
Е.А. Свиридова
ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Учебно-методическое пособие
Издание приурочено к двум юбилеям –
50-летнему юбилею Академии и 75-летию высшей
инженерно-строительной школы в Донбассе
УДК 621.3.025 (076)
ББК 31.211 я7
С 29
Рекомендовано к изданию Ученым советом Государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования «Донбасская национальная
академия строительства и архитектуры» 31 мая 2021 г., протокол № 9
Рецензенты:
В.И. Ткач, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник
отдела электронных свойств металлов Государственного Учреждения «Донецкий физикотехнический институт им. А. А. Галкина»;
А.Я. Найманов, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры
городского строительства и хозяйства Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования «Донбасская национальная академия
строительства и архитектуры»;
С.В. Деркачев, кандидат технических наук, доцент кафедры электрические
станции Государственного образовательного учреждения высшего профессионального
образования «Донецкий национальный технический университет».
С 29 Сельская, И. В. Цепи переменного тока. Расчет цепей переменного тока : учебно
методическое пособие / И. В. Сельская, Е. А. Свиридова. – Макеевка : ГОУ ВПО
«ДОННАСА», 2021. – 75 с.
Учебно-методическое пособие содержит рекомендации по изучению
теоретического материала и практического применения раздела «Цепи переменного
тока» и темы, охватывающие данный раздел курса электротехники. Предназначено для
студентов, обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 «Строительство» и
23.03.02 «Наземные транспортно-технологические комплексы», 23.03.03 «Эксплуатация
транспортно-технологических машин и комплексов».
В теоретическом материале отражены темы: переменный электрический ток;
переменный ток, текущий через активное сопротивление, катушку индуктивности и
конденсатор; активная, реактивная и полная мощность цепи переменного тока; резонанс
напряжений и токов. Приведено практическое использование переменного тока на
примерах расчета последовательного соединения и смешанного соединения потребителей
в цепях переменного тока. Данное методическое пособие позволяет выбрать
самостоятельно правильный подход при применении теоретических знаний при решении
практических задач в области электротехники и электроснабжения.
Рекомендовано для студентов технических высших учебных заведений.
УДК 621.3.025 (076)
ББК 31.211 я7
© И.В. Сельская, Е.А. Свиридова, 2021
© ГОУ ВПО «Донбасская национальная
академия строительства и
архитектуры», 2021
2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………..5
РАЗДЕЛ 1. Электрические цепи
переменного однофазного тока………………………………………………..6
1.1. Переменный ток…………………………………………………………....6
1.2. Получение переменной ЭДС…………………………………………..….12
1.3. Метод векторных диаграмм……………………………………….……...15
1.4. Анализ электрических цепей
переменного синусоидального тока……………………………………….….17
1.4.1. Электрическая цепь с
активным сопротивлением………………………………………………….…18
1.4. 2. Электрическая цепь с
индуктивным сопротивлением………………………………………….……. 22
1.4.3. Электрическая цепь с
емкостным сопротивлением…………………………………………………...31
1.4.4. Электрическая цепь с активным
и индуктивным сопротивлениями……………………………………………..35
1.4.5. Электрическая цепь с активным
и емкостным сопротивлениями…………………………………………….….39
1.5. Последовательное соединение
приемников переменного тока…………………………………………..…….41
1.6. Параллельное соединение
приемников переменного тока……………………………………………..….47
1.7. Коэффициент мощности……………………………………………….….50
1.8. Резонансные явления
в цепях переменного тока………………………………………………….…..52
1.8.1. Резонанс напряжений…………………………………………….……...53
1.8.2. Резонанс токов……………………………………………………….…..56
РАЗДЕЛ 2. Самостоятельная и
3
индивидуальная работа…………………………………………………….….61
Расчет электрических цепей
однофазного переменного тока………………………………………….……. 61
2.1. Расчет цепей переменного тока
при последовательном соединении
потребителей……………………………………………………………….…....62
2.1.1. Пример решения цепи переменного
тока при последовательном соединении
потребителей……………………………………………………………….…....64
2.2. Расчет цепей переменного тока при
смешанном соединении потребителей…………………………………….....67
2.2.1 . Пример решения цепи переменного тока
при смешанном соединении потребителей…………………………………....69
ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………………..73
4
ВВЕДЕНИЕ
Электротехника это область науки и техники, связанная с
производством и использованием электрической энергии. Электротехника
тесно связана с естественными науками: физикой, математикой, химией.
Электротехника также тесно связана с техникой, так как электрические
приборы, устройства, машины, аппараты и системы используются в
практической деятельности человека. Электротехника лежит в основе
дисциплин автоматика, автоматизация технологических процессов,
электроснабжение, электроника.
Настоящее учебно-методическое пособие составлено в соответствии с
программой дисциплин, изучающих электротехнику студентами не
электротехнических специальностей. В пособии рассмотрен раздел
электротехники «Цепи переменного тока». Изложен теоретический материал
по получению переменной ЭДС и методу векторных диаграмм. Проведен
анализ электрических цепей переменного синусоидального тока с активным
сопротивлением, с индуктивным сопротивлением, с емкостным
сопротивлением. Рассмотрены последовательные и параллельные
соединения приемников переменного тока и явление резонанса. Приведены
примеры расчета цепей переменного тока. Для закрепления материала
пособие содержит задания для самостоятельной работы по расчету простых и
сложных цепей переменного тока.
Переменный ток широко применяется в народном хозяйстве,
промышленности, быту. Это обусловлено тем, что электрическая энергия
почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде
энергии переменного тока. Напряжение и силу переменного тока можно
преобразовывать практически без потерь энергии и передавать ее на любые
расстояния. Отрасль электроснабжение работает на цепях переменного тока.
Основой автоматизации технологических процессов промышленности,
транспорта, сельского хозяйства и быта являются цепи переменного тока.
5
РАЗДЕЛ 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ОДНОФАЗНОГО ТОКА
1.1. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Известно, что электрический ток бывает постоянным и переменным.
Но широко применяется только переменный ток. Это обусловлено тем, что
напряжение и силу переменного тока можно преобразовывать практически
без потерь энергии. Электрическая энергия почти во всех случаях
производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного
тока.
Переменный ток получают при помощи генераторов переменного тока
с использованием явлений электромагнитной индукции. На рис. 1
изображена структурная схема для выработки переменного тока.
Рис.1
Переменный электрический ток представляет собой установившиеся
вынужденные колебания заряда на участках электрической цепи,
содержащих катушку индуктивности, резистор и конденсатор. Переменный
ток можно считать квазистационарным, т.е. для него мгновенные значения
силы тока во всех сечениях цепи практически одинаковы, так как их
изменения происходят достаточно медленно, а электромагнитные
6
возмущения распространяются по цепи со скоростью равной скорости света.
)(
tSinII
m
m
I
)(
t
0t
Для мгновенных значений квазистационарных токов выполняется закон Ома
и вытекающие из него правила Кирхгофа, которые также используются
применительно к переменным токам.
В переменном токе совершаются периодические изменения силы тока
и напряжения в электрической цепи, происходящие под действием
переменной электродвижущей силы (ЭДС) от внешнего источника.
Переменный ток – это электрический ток, который изменяется с
течением времени по гармоническому закону. Наиболее распространён в
электротехнике синусоидальный ток. Это периодический переменный ток,
изменяющий по закону синуса:
где I – значение тока в любой момент времени t;
значение синусоидального тока;
,
– амплитудное
– фаза переменного
синусоидального тока; – частота переменного тока; – начальная фаза
переменного синусоидального тока (фаза в момент времени
).
Синусоидальный переменный электрический ток, это ток в котором
происходит периодическое изменение силы тока, напряжения и
электродвижущей силы (ЭДС) – . Графически эти изменения со временем
показывает плавная кривая линия, называемая синусоидой (рис.2).
Рис.2
7
Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС,
)(
tSinII
m
)(
tSinUU
m
)(
tSin
m
m
I
m
U
m
напряжения и тока периодически изменяются со временем по
синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Или
цепями переменного тока. Для переменного тока была выбрана
синусоидальная форма, так как она обеспечивает более экономичное
производство, передачу, распределение и использование электрической
энергии.
Кроме того, именно синусоидальная форма электрических величин
остается неизменной во всех участках сколь угодно сложной электрической
цепи, то есть индуктивные и емкостные элементы, входящие в состав
электрических цепей, не изменяют синусоидальной формы тока и
напряжения.
Для количественной характеристики переменного тока служат
параметры, связанные с силой тока, напряжением и электродвижущей силой.
Мгновенные значения силы тока, напряжений и ЭДС – это величина силы
тока, напряжения и ЭДС в любой (данный) момент времени и определяются
как:
,
,
.
Амплитудные значения силы тока, напряжения и ЭДС,
,
,
– это
максимальные значения силы тока, напряжения и ЭДС, т.е. наибольшее
положительное или отрицательное значение переменного тока называют
амплитудой (рис.2).
Период Т–промежуток времени, в течение которого ток совершает полное
колебание и принимает прежнее по величине мгновенное значение (рис.2).
Или это наименьший промежуток времени, через который изменения силы
тока и напряжения повторяются.
8
Единица измерения периода – секунда; [T]= c.
с
рад
][
Т
2
c
Гц
1
][
Т
f1
f
2
T
f
2
2
t
0t
Угловая частота – характеризует скорость вращения катушки генератора
в магнитном поле.
Единица измерения угловой частоты: радиан в секунду;
.
Она связана с периодом следующей формулой:
.
Циклическая частота (частота)f– величина, обратная периоду и
характеризующая число полных колебаний тока за 1с. Единица измерения
циклической частоты – Герц, а Герц обратная величина секунде;
.
Циклическая частота определяется по формуле:
.
Циклическая частота и угловая частота связаны между собой
следующим соотношением:
,
или
.
Фаза
- фаза это аргумент периодической функции. Фаза
характеризует значения соответствующих величин в заданный момент
времени. Значение фазы в начальный момент времени
называется
начальной фазой –. Начальная фаза определяет значение соответствующей
величины в начальный момент времени.
Действующие значения силы тока, напряжения и электродвижущей
силы. Пользоваться амплитудными значениями тока и напряжения не всегда
удобно. Например, очевидно, что переменный ток с амплитудой 10 А имеет
9
меньшую мощность, чем постоянный ток 10 А. Значение постоянного тока
2
m
I
I
.sin
2
0 0
22
tdtRIRdtIW
T T
m
tRIW
2
все время равно 10 А, а переменный ток достигает 10 А только в моменты,
соответствующие амплитудному значению. В другие моменты ток меньше 10
А и даже доходит до нуля.
За основу для измерения переменного тока положено сопоставление его
среднего теплового действия с тепловым действием постоянного тока.
Величина постоянного тока, который произвёл такое же количество теплоты,
что и переменный ток за такое же время, называется действующим значением
переменного синусоидального тока. Величина действующего значения
синусоидального тока связана с его амплитудой соотношением:
.
Определенное посредством такого сравнения значение силы тока и
будет действующим значением силы тока.
Действующему значению переменного тока будет соответствовать
такой постоянный ток, при котором выделяется в резистивном элементе с
активным сопротивлением R за период то же количество энергии, что и при
действии переменного тока.
Энергия, которая выделяется в резистивном элементе при переменном
токе:
При постоянном токе выделяется энергия:
.
Получено, что действующее значение силы тока меньше амплитудного
в 2 раз. Соответственно действующие значения ЭДС и напряжения будут
иметь такую же зависимость от амплитудного значения.
При рассмотрении значения напряжения, ЭДС и силы тока в цепях
переменного тока, то имеют в виду их действующие значения. Шкалы
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]