Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Статистические методы контроля качества. Практикум. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

1 / 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Л.А. Редько, В.В. Редько, Б.Б. Мойзес

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА

Практикум

Рекомендовано в качестве учебного пособия

Редакционно-издательским советом

Томского политехнического университета

Издательство

Томского политехнического университета

2016

УДК 658.562(076.5) ББК 30.3:22.172я73 Р33

Редько Л.А.

Р33 Статистические методы контроля качества. Практикум :

учебное пособие / Л.А. Редько, В.В. Редько, Б.Б. Мойзес ; Томский политехнический университет. – Томск : Изд-во Томского политехнического университета, 2016. – 107 с.

ISBN 978-5-4387-0738-7

В пособии изложены теоретические основы статистических методов

контроля. Рассмотрены статистические методы: описательная статистика, построение доверительных интервалов, проверка статистических гипотез, выборочный контроль, методы статистического управления процессами. Приводятся задания с решениями, рекомендации по решению задач в программе

Excel. Пособие подготовлено на кафедре физических методов и приборов

контроля качества и предназначено для студентов, обучающихся по направлению 27.03.02 «Управление качеством» и 12.03.01 «Приборостроение».

УДК 658.562(076.5) ББК 30.3:22.172я73

Рецензенты

Начальник конструкторского отдела

ООО «Завод ПСА “Эле Си”»

А.А. Эдличко

Кандидат технических наук,

ведущий инженер-конструктор АО «НПЦ "Полюс"»

Ю.Г. Гладышев

ISBN 978-5-4387-0738-7 © ФГАОУ ВО НИ ТПУ, 2016

политехнического университета, 2016

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ ........................................................................................... 6

ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................... 7

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ................... 8

ТЕМА 1. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА ......................................... 9

Основные теоретические сведения .................................................... 9

1.1. Показатели описательной статистики ..................................... 9

1.2. Форма распределения ............................................................. 12

1.3. Описание работы в Excel ........................................................ 14

1.3.1. Пакет «Анализа данных» .................................................. 14

1.3.2. Статистические функции программы Excel ................... 20

Задания ................................................................................................ 20

Контрольные вопросы ....................................................................... 22

Источники информации по теме для самостоятельной работы ... 23

ТЕМА 2. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ.

7 ПРОСТЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ (ЯПОНСКИХ) МЕТОДОВ ..... 24

Основные теоретические сведения .................................................. 24

2.1. Гистограмма ............................................................................. 24

2.2. Стратификация (расслоение) данных .................................... 31

2.3. Диаграмма Парето ................................................................... 31

2.4. Диаграмма разброса ................................................................ 36

2.5. Диаграмма Исикавы ................................................................ 38

Задание ................................................................................................ 39

Контрольные вопросы ....................................................................... 42

Источники информации по теме для самостоятельной работы ... 42

ТЕМА 3. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДИСКРЕТНЫХ И НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН .. 44

Основные теоретические сведения .................................................. 44

3.1. Законы распределения дискретных случайных чисел ........ 44

3.1.1. Биномиальное распределение .......................................... 45

3.1.2. Гипергеометрическое распределение ............................. 46

3.1.3. Распределение Пуассона .................................................. 47

3.1.4. Методика работы в Excel .................................................. 47

3.2. Законы распределения непрерывных случайных величин... 51

3.2.1. Нормальное распределение .............................................. 52

Задание ................................................................................................ 58

Контрольные вопросы ....................................................................... 60

Источники информации по теме для самостоятельной работы ... 61

ТЕМА 4. ПОСТРОЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ...... 62

Основные теоретические сведения .................................................. 62

4.1. Вычисление доверительного интервала

для математического ожидания ............................................. 64

4.2. Определение объема выборки для математического

ожидания генеральной совокупности ................................... 66

Задание ................................................................................................ 66

Контрольные вопросы ....................................................................... 68

Источники информации по теме для самостоятельной работы ... 69

ТЕМА 5. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ................... 70

Основные теоретические сведения .................................................. 70

5.1. Критерии согласия .................................................................. 73

5.2. Проверка гипотез о математическом ожидании с

использованием Excel ............................................................. 74

Задание ................................................................................................ 77

Контрольные вопросы ....................................................................... 81

Источники информации по теме для самостоятельной работы ... 81

ТЕМА 6. ПОСТРОЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ, РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВОЗМОЖНОСТИ ПРОЦЕССА

В ПРОГРАММЕ EXCEL ........................................................................... 82

Основные теоретические сведения .................................................. 84

6.1. Построение контрольной карты ............................................. 84

6.2. Проверка контрольной карты на особые причины .............. 86

6.3. Показатели возможностей процесса ..................................... 87

6.4. Оценка собственной и полной изменчивости процесса ...... 88

6.5. Расчет показателей возможностей процессов ...................... 89

6.6. Связь показателей возможностей стабильных процессов

с ожидаемым уровнем несоответствий ................................ 90

6.7. Контрольные карты для альтернативных данных ............... 93

6.8. Создание контрольных карт в программе Excel .................. 95

Задание на работу .............................................................................. 97

Контрольные вопросы ..................................................................... 103

Источники информации по теме для самостоятельной работы ... 104

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ....................................................................... 105

Приложение A ........................................................................................... 106

ПРЕДИСЛОВИЕ

В современном мире статистика – один из наиболее важных ин-

струментов управления экономикой развитого государства.

Решая задачи нахождения и анализа статистических данных, статистика призвана дать всестороннюю характеристику исследуемых объектов с целью оптимизации процессов управления ими.

Одно из направлений применения методов статистики – контроль качества. В данном аспекте статистические методы направлены на чительную экономию средств на проведение мероприятий по обеспечению качества на всех жизненных стадиях продукта.

Знание статистических методов контроля качества позволит управленцам любого уровня, а также непосредственным разработчикам новой продукции, объективно и обоснованно выбирать направления и методы управления качеством продукции.

зна-

ВВЕДЕНИЕ

Практикум составлен в соответствии с учебной программой курса «Статистические методы в управлении качеством» с учетом содержания

курса «Надежность технических систем и техногенный риск» направления 27.03.02 «Управление качеством» подготовки бакалавров и магистров, а также в поддержку дисциплин подготовки бакалавров и магистров по направлению 12.03.01 «Приборостроение», в ходе изучения которых рование измерительных экспериментов», «Физические основы получения информации», «Визуальный и измерительный контроль» и др.

деляется его содержанием.

стики: показатели и законы распределения случайных величин, встроенные функции описательной

статистической информации в виде различных диаграмм инструментами программы Excel для построения и анализа построенных диаграмм.

распределений случайных величин для целей контроля и управления качеством, приобретение и развития умений и навыков рассчитывать вероятности по моделям распределений и анализировать полученные результаты с использованием стандартных функций программы Excel.

тервальных оценок, способах построения доверительных интервалов для оценки среднего значения генеральной совокупности. Полученные знания позволят научиться выбирать критерий для построения доверительного интервала на основании применения стандартных формул и функций программы Excel.

верки статистических гипотез в управлении качеством, познакомиться с алгоритмом проверки статистических гипотез. По результат ее освоения учащийся приобретает умения и навыки применения алгоритма проверки статистических гипотез при помощи стандартных формул и функций программы Excel.

нения контрольных карт в управлении качеством, алгоритм их построения, уметь применить знания на практике.

сборников, отчеты организаций, собственные наработки авторов.

решаются задачи обработки экспериментальных данных «Плани-

Пособие разбито на шесть тем. Структура пособия во многом опре-

Первая тема посвящена основным понятиям описательной стати-

статистики в программу Excel.

Во второй теме раскрываются вопросы наглядного представления

Третья тема направлена на развитие знаний в области применения

В четвертой теме приведены сведения об области применения ин-

Пятая тема позволяет получить знания в области применения про-

После освоения шестой темы учащийся

При составлении задач были использованы данные статистических

будет знать область приме-

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

Выполнение лабораторной работы состоит из трех основных этапов:

• подготовка к лабораторной работе (ознакомление с теоретическими

сведениями);

• выполнение заданий;

• подготовка ответов на контрольные вопросы;

• составление отчета.

Отчет оформляется и представляется каждым студентом индивидуально.

Отчет является документом, свидетельствующим о выполнении студентом лабораторной работы, и должен включать:

•

титульный лист (Приложение А);

• цели выполненной лабораторной работы;

• используемые материалы, технические и программные средства;

• термины и определения;

• описание задания (постановка задач, подлежащих выполнению в

процессе лабораторной работы, осуществляемая студентом.);

• описание основной части; результаты расчетов, представленные в

форме таблиц, графиков;

• обсуждение результатов выполнения лабораторной работы в

кратких обоснований, разъяснений, оценок, обобщений и выводов;

• ответы на контрольные вопросы;

• приложения (при необходимости).

Оформление текста отчета о лабораторной работе выполняется в соответствии с общими требованиями СТО ТПУ 2.5.01-2006.

виде

ТЕМА 1. ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

После выполнения работы студент будет:

• знать: показатели описательной статистики, задачи анализа на

основе применения описательной статистики, методы описательной статистики, алгоритм их применения;

• уметь: использовать стандартные функции программы Excel для

расчета показателей описательной статистики и графического представления данных;

• владеть навыками анализа статистических данных, представле-

ния статистической информации в

Основные понятия

Выборка, вариационный ряд, арифметическое среднее, медиана, мода, квартили, размах, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации, форма распределения, коэффициент эксцесса, коэффициент асимметрии.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

графическом виде.

1.1. Показатели описательной статистики

Для характеристики набора статистических данных используют показатели описательной статистики. При помощи этих показателей можно сделать вывод о форме

распределения, среднем значении признака и вариации данных в исследуемом наборе. Показатели описательной статистики можно разделить на показатели положения, оценки среднего значения и показатели разброса.

Примеры показателей положения – квартили (первый и третий квартили ограничивают зону, в которую попадают 50 % значений случайной величины), минимальное и максимальное значение (первый и последний члены

вариационного ряда). Показатели положения позво-

ляют представить данные на числовой оси.

Квартили – числа, разбивающие упорядоченный набор данных на четыре равные части.

Первый квартиль Q

разделяет выборку на две части. Первая со-

держит 25 % элементов меньше значения первого квартиля, вторая – 75 % больше. Для нахождения квартиля нужно определить соответ- ствующий ему номер упорядоченной последовательности





-й элемент упорядоченного массива. (1)

Третий квартиль Q3 разбивает выборку на две части, в которой 75 %



элементов меньше значения третьего квартиля, а 25 % – больше

3( 1)





-й элемент упорядоченного массива. (2)

Сведения о среднем значении получают, используя среднее арифметическое, медиану, моду.

Среднее арифметическое наиболее распространенная оценка сред- него значения распределения.

Для выборки Х

, Х2, …, Хn выборочное среднее равно

XX X



где n – объем выборки;

мент выборки;



iX

– сумма всех элементов выборки.



12 n

, или



X – выборочное среднее значение; Х



, (3)

– i-й эле-

Медиана, или срединное значение, является важной числовой характеристикой распределения для ряда измерений объема n.

Для ее вычисления все результаты измерений необходимо расположить в порядке возрастания или убывания. Если n – нечетное число, то медиана просто является числом, находящимся в середине упорядоченной последовательности





-й элемент упорядоченного массива. (4)

При четном n медиана равна среднему арифметическому двух расположенных в середине значений упорядоченной последовательности.

Мода D есть наиболее часто встречающаяся в данном ряде измере- ний величина (наиболее вероятное значение).

Если измерения образованы реализациями дискретной случайной величины X, то моду D можно определить по таблице частот как

значе-

ние признака, имеющее максимальную абсолютную частоту.

Если же измерения являются реализациями непрерывной случайной величины Х, то моду D определяют при наличии первичной таблицы распределения как значение с максимальной абсолютной частотой или (при отсутствии такой таблицы) приближенно по таблице частот.

Показатели разброса используются для оценки разброса набора данных

выборки. К ним относят: выборочную дисперсию и выборочное среднеквадратичное отклонение, размах, межквартильный размах, коэффициент вариации, эксцесс.

1 / 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]