Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сопромат - это просто. Введение в предмет. Учебное пособие
.pdf
СОПРОМАТ –
ЭТО ПРОСТО
ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ
Учебное пособие
Москва Вологда
«Инфра-Инженерия»
2025
УДК 539.3
ББК 30.121
С64
Составитель:
М.Н.Попова
Рецензент:
заслуженныйдеятельнаукиРФ,профессор,д.х.н.А. А. Аскадский
С64 Сопромат – это просто. Введение в предмет :учебноепосо-
бие/сост.М.Н.Попова.–Москва;Вологда: Инфра-Инженерия,
2025.–116с.:ил.,табл.
ISBN978-5-9729-2556-8
Доступным языкомрассказанооб основныхпонятиях курса сопротивленияматериалов,атакжетехническоймеханики,строительной
механикиитеорииупругости.
Дляобучающихсятехническихнаправленийвсехуровнейпрофессиональнойподготовки,педагоговиширокогокругачитателей.
УДК539.3
ББК30.121
ISBN978-5-9729-2556-8 ©ПоповаМ.Н.,2025
©Издательство«Инфра-Инженерия»,2025
©Оформление.Издательство«Инфра-Инженерия»,2025
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .............................................................................. 5
Живые конструкции .................................................................. 6
Технические конструкции ......................................................... 7
Конструкции и эстетика ............................................................ 9
Теория упругости, или почему вещи все же ломаются ............ 11
ГЛАВА 1.
ВВОДНЫЕ ЛЕКЦИИ О КОНСТРУКЦИЯХ, МАТЕРИАЛЕ,
ПРОЧНОСТИ И КОЕ О ЧЕМ ЕЩЁ… ....................................... 15
Закон Гука, или упругость твердых тел ................................... 15
Напряжения ........................................................................... 17
Деформация .......................................................................... 19
Модуль Юнга, или модуль упругости ...................................... 20
Коэффициент Пуассона ......................................................... 23
Прочность .............................................................................. 24
Инженерное образование. Некоторые факты истории ........... 25
Коэффициент запаса прочности ............................................. 29
Концентрация напряжений ..................................................... 30
ГЛАВА 2.
О КОНСТРУКЦИЯХ, УСИЛИЯХ И НАПРЯЖЕНИЯХ .............. 34
Фермы перекрытий ................................................................ 34
Из истории создания ферм .................................................... 38
Консоли и шарнирно опертые балки ....................................... 39
Усилия и напряжения в стержнях ферм
и двутавровой балке .............................................................. 42
Напряжения в изгибаемой балке ............................................ 45
3
СОПРОМАТ – ЭТО ПРОСТО. ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ
Арки ....................................................................................... 47
Линии давлений и устойчивость стен ..................................... 49
ГЛАВА 3.
СДВИГ И КРУЧЕНИЕ ............................................................. 54
Касательное напряжение ....................................................... 54
Деформация сдвига ............................................................... 55
Модуль сдвига ....................................................................... 55
Стенка балки в условиях сдвига – изотропные
и анизотропные материалы .................................................... 56
ГЛАВА 4.
РАЗЛИЧНЫЕ ВИДЫ РАЗРУШЕНИЯ
ПРИ СЖАТИИ ........................................................................ 60
Предел прочности при сжатии.
Разрушение коротких стержней и колонн при сжатии ............. 61
Сравнение прочности материалов
на растяжение и на сжатие ..................................................... 63
Прочность дерева и композиционных материалов
при сжатии ............................................................................. 64
Леонард Эйлер и выпучивание тонких стержней .................... 67
О НЕКОТОРЫХ ВЫДАЮЩИХСЯ УЧЕНЫХ,
ВНЕСШИХ ВКЛАД В НАУКУ
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ ....................................... 72
ГЛОССАРИЙ ........................................................................105
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ .........................114
4
ВВЕДЕНИЕ
Конструкцию можно определить как тело, предназначенное для того, чтобы выдерживать нагрузки. Изучение конструкций – одна из традиционных областей науки. Поскольку при
разрушении инженерных конструкций возможны человеческие
жертвы, поведение конструкций исследуется с предельной тщательностью.
Конструкции проходят через всю нашу жизнь, и мы не можем позволить себе ничего о них не знать. Кроме того, любое
растение и животное и почти любой продукт человеческого труда должны выдерживать большие или меньшие механические
нагрузки, не разрушаясь, так что практически все предметы
вокруг нас представляют собой того или иного рода конструкции.
Говоря о конструкциях, мы задумываемся не только о том,
почему порой рушатся здания, мосты, разваливаются машины и
самолеты, но и о том, отчего те или иные живые организмы имеют именно присущую им форму тела.
Настоящее пособие доступным языком рассказывает об основных понятиях курсов сопротивления материалов, строительной механики, технической механики, теории упругости не только студентам технических учебных заведений, их преподавателям, но и самому широкому кругу читателей, интересующихся
инженерией.
5
СОПРОМАТ – ЭТО ПРОСТО. ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ
Живые конструкции
Биологические конструкции возникли несравненно раньше
искусственных. Пока на Земле не существовало жизни, не существовало и конструкции, которая служила бы определенным
целям.
Изобретая жизнь, природа оказалась перед необходимостью создать для нее оболочку. Кожные покровы – оболочки
должны были обладать механической прочностью для того, чтобы удерживать живую материю, и для того, чтобы противостоять внешним воздействиям.
По мере роста числа живых существ, обострялась конкуренция, шансы выжить для слабых существ были незначительны. Кожные покровы становились прочнее, совершенствовались
способы передвижения. Появились большие многоклеточные
организмы, которые уже могли кусаться и быстро плавать, охотиться и быть преследуемыми. Выживание определяла цель –
съесть самим и не быть съеденным. Такой отбор Аристотель назвал аллелофагией – взаимным поеданием, а Дарвин – естественным. Таким образом, в процессе эволюции появлялись прочные
биологические материалы и прочные живые конструкции.
Примитивные существа раннего периода развития живых организмов на нашей планете были в основном из мягких
структур, это позволяло им быть вязкими: извиваться и быстро менять форму и рост. Позже в живых организмах появились жесткие структуры: кости скелета, зубы и пр., т. е. они
стали обладать свойствами хрупкости, что отразилось и на их
росте. Развиваясь, организмы как бы проходят путь от мягких – вязких к твердым – жестким конструкциям, происходит
эволюция природных конструкций, которая продолжается на
всем пути существования живых существ. В каждом организме
есть жесткий скелет, который составляет небольшую часть туловища, и есть мягкие части, которые защищают скелет от неблагоприятных последствий собственной хрупкости и внешних
нагрузок.
6
ВВЕДЕНИЕ
В то время как у живых существ, в том числе человека,
большую часть тела составляют, как правило, гибкие, деформирующие материалы, у растений это не всегда так. Примитивные растения обычно бывают мягкими и низкими (например,
мох), высшим же растениям важно быть высокими, для получения большего количества света и влаги. Деревья тянутся вверх,
тем самым не только собирают рассеянную световую энергию,
но и противостоят порывам ветра. Их несущая конструкция
должна при этом быть прочной, легкой и устойчивой.
Технические конструкции
Бенджамин Франклин (1706–1790) имел обыкновение определять человека как «животное, производящее орудия». В самом деле, немало животных делают и используют примитивные
орудия, а порою строят себе жилища, более совершенные, чем
у многих нецивилизованных народов. Наверное, непросто точно указать тот момент в развитии человека, когда применяемая
им техника стала заметно превосходить «технику» вымирающих
ныне диких зверей. Следует признать, что техническое развитие
первобытного человека прошло столь же гигантский путь, как и
его история. Тонкие и прекрасные изделия позднего неолита не
идут в сравнение с палками и камнями первых людей, которые
были не многим лучше орудий, используемых другими высшими животными. Уцелевшие предметы культуры каменного века,
которые мы видим в музеях, не могут не вызывать восхищения.
Чтобы изготовить прочные конструкции, не опираясь на достоинства металлов, требовалось интуитивное чувство распределения напряжений. Таким чувством отнюдь не всегда обладают
современные инженеры, поскольку использование металлов,
удобных своей пластичностью и однородностью, в известной
степени изгнало интуицию, а также творческое мышление из инженерного дела. Изобретение стеклопластиков и других композитных материалов возвращает нас порой к волокнистым неме-
7
СОПРОМАТ – ЭТО ПРОСТО. ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ
таллическим конструкциям, подобным тем, которые создавали
полинезийцы и эскимосы. В результате этого мы, с одной стороны, стали осознавать, что недостаточно хорошо представляем
себе распределение напряжений в конструкциях, а с другой стороны, прониклись большим почтением к первобытной технике.
В действительности, когда цивилизация подошла к применению металлов (что случилось, возможно, между вторым
и первым тысячелетиями до нашей эры), это не произвело скачкообразных изменений в большинстве применяемых конструкций: металлы использовались редко из-за высокой стоимости и
трудности обработки. Использование металлов произвело революцию в изготовлении режущего инструмента, оружия и отчасти
средств защиты в бою, однако большинство силовых конструкций продолжали делать из камня, дерева, кожи, веревок и тканей.
Применение разнородных материалов, которые нуждались
в различных приемах обработки, требовало от мастеров, делавших мельницы и корабли, кареты и парусную оснастку, великой
искусности, хотя, конечно, об очень многих вещах, имевших отношение к их ремеслу, они и не подозревали, совершая ошибки, вполне естественные для людей, не имеющих представления
о каких-либо расчетах. Появление пара и машинной индустрии
в целом привело к упадку мастерства и свело все многообразие
материалов, характерных для «передовой» технологии того времени, к ограниченному числу стандартных твердых веществ,
таких как сталь и бетон.
В первых двигателях давление было немногим выше давления крови в наших сосудах. Но такие материалы, как кожа, не
могут выдерживать горячий пар, поэтому нечего было и помышлять о паровом двигателе из мягких камер, мембран и гибких
труб. Чтобы система воспроизводила движения, которые с легкостью и, вероятно, с гораздо меньшими усилиями выполняют
животные, инженер был вынужден применить металлы и механические сочленения. Здесь необходимы были колеса, пружины,
соединительные стержни и скользящие в цилиндрах поршни.
8
ВВЕДЕНИЕ
Хотя все эти довольно неуклюжие средства поначалу были
навязаны инженеру используемым материалом, со временем он
стал смотреть на них как на единственно правильный и заслуживающий уважения путь. Утвердившись в своей привычке к
металлическим балкам и зубчатым колесам, инженер отстранился от многого другого. Традиционное развитие инженерных
конструкций, сделанных из кирпича, камня, бетона, а также из
стали и алюминия, было весьма успешным, и, конечно же, мы
должны относиться серьезно и к самим этим конструкциям,
и к тому, чему они должны научить нас в более широком плане.
Рассматривая проблему в целом, мы не можем обойти вниманием тот факт, что каждая область техники в большей или
меньшей степени связана с вопросами прочности и жесткости,
и мы должны считать каждый раз, что нам повезло, когда наши
ошибки в этих вопросах стоили лишь денег и волнений, а не
жизни. Специалистам-электротехникам не грех напомнить, что
отказы в работе электрических и электронных устройств очень
часто бывают вызваны механическими повреждениями.
Конструкции могут рушиться и рушатся в действительности, и это порой имеет серьезные, а иногда и драматичные последствия. Однако не меньшее значение имеют жесткость конструкции и перемещения ее элементов еще до разрушения в технике.
Плохо, если шатается дом, пол или стол, но никуда не годится оптическое устройство, скажем, микроскоп или фотокамера, если
его прекрасные по качеству линзы неточно и нежестко фиксированы. К сожалению, дефекты такого рода встречаются сплошь
и рядом.
Конструкции и эстетика
Конструкции невозможно эксплуатировать надежно и эффективно, если не произведен их правильный расчет. Но надежность и эффективность не должны являться основными критериями выбора той или иной конструкции, мы не должны забывать
9
СОПРОМАТ – ЭТО ПРОСТО. ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ
и о технической эстетике, которая необходима для гармонизации системы «человек – предмет – среда».
В современном обществе у большинства инженеров отсутствует какая-либо эстетическая подготовка, предмет «техническая эстетика» не входит в основные образовательные программы. Только при подготовке архитекторов данной проблеме
уделяется должное внимание. Пример тому – триада Витрувия
(римский строитель и инженер, автор знаменитого трактата
«Десять книг об архитектуре» I век нашей эры, первое издание
в России – 1797 г.), которая оставалась нетронутой «священной
коровой» на протяжении прошедших веков:
архитектура = польза + прочность + красота.
Или более современный архитектурный лозунг, предложенный архитектором Феликсом Новиковым в книге «Формула архитектуры», изданной в 1984 году:
архитектура = (наука + техника) × искусство.
Анализируя формулу Ветрувия, Ф. Новиков пишет:
Польза не подразумевает всех требований к современному со-
«
оружению, обеспечивающих его должное градостроительное
положение, соответствие среде, четкость функционального строя, решение транспортных проблем, должные эксплуатационные качества,
экономическую целесообразность и т. д. и т. п. В XXI веке все эти вопросы в процессе проектирования должны быть всесторонне исследованы.
Не случайно в наши дни в солидных проектных фирмах создаются
специальные подразделения, призванные обеспечить обстоятельное
обоснование каждого решения. А это серьезная научная работа.
Прочность никак не охватывает всего комплекса вопросов, без
решения которых здание не отвечает требованиям сегодняшнего дня.
И какова дистанция от нее до хайтека и деконструктивизма! Инженерное оборудование современных сооружений создает должный климат,
обеспечивает энергоснабжение и связь, многое другое, чего в помине
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]