Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Особенности математического трехмерного моделирования позвоночника. Учебное пособие
.pdf
1. Высота диска по переднему контуру – длина вектора, соединяю-
щего точку 5 вышележащего позвонка и точку 1 нижележащего позвонка.
Высота диска по заднему контуру – длина вектора, соединяющего
2.
точку 7 вышележащего позвонка и точку 3 нижележащего позвонка.
Высота диска по правому контуру – длина вектора, соединяющего
3.
точку 8 вышележащего позвонка и точку 4 нижележащего позвонка.
Высота диска по левому контуру – длина вектора, соединяющего
4.
точку 6 вышележащего позвонка и точку 2 нижележащего позвонка.
Линейное смещение позвонка в сагиттальной плоскости – рассто-
5.
яние от точки пересечения перпендикуляра, опущенного из точки 5 вышележащего позвонка на продолжение линии верхней замыкательной
пластинки, до точки 1 нижележащего позвонка в сагиттальной плоскости (рис. 25, а).
Z
Z
Х
а б
Рис. 25. Схема расчета линейного смещения верхнего позвонка
относительно нижнего в плоскости диска:
а – в сагиттальной плоскости; б – во фронтальной плоскости
Y
6. Линейное смещение позвонка во фронтальной плоскости – расстояние от точки пересечения перпендикуляра, опущенного из точки 8
вышележащего позвонка на продолжение линии верхней замыкательной пластинки, до точки 4 нижележащего позвонка во фронтальной
плоскости (рис. 25, б).
51
5.2.4. УГЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ
МЕЖПОЗВОНКОВЫХ ДИСКОВ
1. Клиновидность диска в сагиттальной плоскости – угол между векторами, соединяющими точки 5 и 7 вышележащего позвонка и точки
1 и 3 нижележащего позвонка.
Клиновидность диска во фронтальной плоскости – угол между
2.
векторами, соединяющими точки 6 и 8 вышележащего позвонка и точки
2 и 4 нижележащего позвонка.
Угол между телами позвонков в сагиттальной плоскости – угол
3.
между вектором, соединяющим середину расстояния между точками
1 и 3, 5 и 7 вышележащего позвонка, и вектором, соединяющим середину расстояния между точками 1 и 3, 5 и 7 нижележащего позвонка.
Угол между телами позвонков во фронтальной плоскости – угол
4.
между вектором, соединяющим середину расстояния между точками
2 и 4, 6 и 8 вышележащего позвонка, и вектором, соединяющим середину расстояния между точками 2 и 4, 6 и 8 нижележащего позвонка.
Угловое смещение в плоскости диска в сагиттальной плоскости –
5.
угол между вектором, соединяющим точки 1 и 3 вышележащего позвонка, и вектором, соединяющим точку 1 нижележащего позвонка
и точку 5 вышележащего позвонка (рис. 26, а).
Z
Z
X
а б
Рис. 26. Схема расчета углового смещения верхнего позвонка
относительно нижнего в плоскости диска:
а – в сагиттальной плоскости; б – во фронтальной плоскости
52
Y
6. Угловое смещение в плоскости диска во фронтальной плоскости –
угол между вектором, соединяющим точки 2 и 4 вышележащего позвонка, и вектором, соединяющим точку 4 нижележащего позвонка
и точку 8 вышележащего позвонка (рис. 26, б).
Соотношение между позвонками L5 и S1 в сагиттальной плоско-
7.
сти. Угол между вектором, соединяющим точки 1 и 5 позвонка L5,
и вектором, соединяющим точки 1 и 3 позвонка S1 (рис. 27).
Z
Х
Рис. 27. Схема расчета углового
взаимоотношения позвонков L5 и S1
в сагиттальной плоскости
Замечание. При повороте положительное значение угла измеряется против
часовой стрелки.
53
5.2.5. ПАРАМЕТРЫ СТАНДАРТНЫХ ОТДЕЛОВ
ПОЗВОНОЧНИКА И ЕГО ПРОИЗВОЛЬНЫХ ОТРЕЗКОВ
По имеющимся координатам позвонков, входящих в дугу отдела позвоночника, параметры дуг отделов позвоночника в сагиттальной и фронтальной плоскости определяются методом наименьших квадратов.
Линейные величины
1. Проекция ОГЦМ в сагиттальной плоскости – координата по оси Х
середины вектора, соединяющего точки 1 позвонков Th1 и S1.
Проекция ОГЦМ во фронтальной плоскости – координата по оси
2.
Y середины вектора, соединяющего точки 1 позвонков Th1 и S1.
Радиус дуги в сагиттальной плоскости.
3.
Радиус дуги во фронтальной плоскости.
4.
Длина хорды дуги в сагиттальной плоскости – длина вектора, со-
5.
единяющего точку 1 верхнего позвонка, входящего в анализируемый
отрезок позвоночника, с точкой 5 нижнего позвонка, входящего в анализируемый отрезок позвоночника.
Длина хорды дуги во фронтальной плоскости – длина вектора, со-
6.
единяющего точку 1 верхнего позвонка, входящего в анализируемый
отрезок позвоночника, с точкой 5 нижнего позвонка, входящего в анализируемый отрезок позвоночника.
Длина оси туловища в сагиттальной плоскости – длина вектора,
7.
соединяющего точки 1 позвонков Th1 и S1.
Длина оси туловища во фронтальной плоскости – длина вектора,
8.
соединяющего точки 1 позвонков Th1 и S1.
Угловые величины
1. Центральный угол дуги – угол между двумя радиусами, исходя-
щими из центра окружности, и двумя точками на дуге.
Наклон хорды дуги в сагиттальной плоскости.
2.
Наклон хорды дуги во фронтальной плоскости.
3.
Наклон оси туловища в сагиттальной плоскости – угол между
4.
осью Z и вектором, соединяющим точки 1 позвонков Th1 и S1.
54
5. Наклон оси туловища во фронтальной плоскости – угол между
осью Z и вектором, соединяющим точки 1 позвонков Th1 и S1.
Угол Кобба в сагиттальной плоскости – угол между верхними за-
6.
мыкательными пластинками крайних позвонков, входящих в анализируемый отрезок позвоночника в сагиттальной плоскости.
Угол Кобба во фронтальной плоскости – угол между верхними за-
7.
мыкательными пластинками крайних позвонков, входящих в анализируемый отрезок позвоночника во фронтальной плоскости.
Перекос надплечий – угол между верхней замыкательной пла-
8.
стинкой позвонка Th1 во фронтальной плоскости и осью Y.
Соотношение «таз – надплечья» во фронтальной плоскости – угол
9.
между верхней замыкательной пластинкой позвонков Th1 и S1 во фронтальной плоскости.
5.2.6. ПАРАМЕТРЫ ПОЗВОНОЧНИКА
В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ
1. Торсия тела позвонка – угол между векторами, соединяющими
точки 2 и 4 верхней замыкательной пластинки и точки 6 и 8 нижней замыкательной пластики тела одного позвонка в горизонтальной плоскости.
Ротация в двигательном сегменте позвоночника – угол между век-
2.
торами, соединяющими точки 6 и 8 вышележащего позвонка и точки
2 и 4 нижележащего позвонка.
Ротация надплечий – угол между векторами, соединяющими
3.
точки 2 и 4 верхней замыкательной пластинки позвонков Th1 и S1.
55
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бегун П. И. Моделирование в биомеханике : учеб. пособие / П. И. Бегун,
П. Н. Афонин. – Москва : Высшая школа, 2004. – 390 с.
2. Донской Д. Д. Биомеханика : учебник для институтов физической культуры / Д. Д. Донской, В. М. Зациорский. – Москва : Физкультура и спорт,
1979. – 264 с.
3. Дубровский В. И. Биомеханика : учебник для вузов / В. И. Дубровский,
В. Н. Федорова. – Москва : Владос, 2003. – 669 с.
4. Зациорский В. М. Биомеханика двигательного аппарата человека /
В. М. Зациорский, А. С. Аруин, В. Н. Селуянов. – Москва : Физкультура
и спорт, 1981. – 142 с.
5. Гладков А. В. Механогенез различных видов деформаций позвоночника
в
сагиттальной плоскости / А. В. Гладков, В. В. Комиссаров, И. М. Зельцер //
Инновации в жизнь. – 2015. – № 1 (12). – С. 6–17.
6. Гладков А. В. Оценка формы и функции позвоночника / А. В. Гладков,
В. В. Комиссаров // Инновации в жизнь. – 2015. – № 2 (13). – С. 40–54.
7. Гладков А. В. Морфометрия как первый шаг по пути моделирования дви-
гательного сегмента позвоночника
Сибирского университета потребительской кооперации. – 2015. – № 2 (13). –
С. 93–102.
8. Гладков А. В. Моделирование ротационной подвижности сегментов позвоночника / А. В. Гладков, В. В. Комиссаров, И. М. Зельцер // Инновации
в жизнь. – 2017. – № 4 (19). – С. 91–103.
9. Гладков А. В. Прогностическая кинематическая модель позвоночника /
А. В. Гладков, В. В.
С. 63–77.
10. Гладков А. В. Адекватность прогностической модели позвоночника /
А. В. Гладков, В. В. Комиссаров // Инновации в жизнь. – 2017. – № 4 (19). –
С. 63–73.
Комиссаров // Инновации в жизнь. – 2016. – № 3 (18). –
/ А. В. Гладков, В. В. Комиссаров // Вестник
56
11. Способ оценки эффективности компенсаторной реакции позвоноч-
ника при его деформации / А. В. Гладков, А. В. Крутько, В. В. Комиссаров,
Н. В. Комиссарова // Хирургия позвоночника. – 2018. – Т. 15, № 3. – С. 86–92.
12. Гладков А. В. Математическое моделирование опорно-двигательного ап-
парата : учеб. пособие / А. В. Гладков, В. В. Комиссаров. – Новосибирск :
Изд-во НГТУ, 2023. – 94
13. Сапин М. Р. Анатомия человека / М. Р. Сапин, Г. Л. Билич. – Москва :
Высшая школа, 1989. – 544 с.
14. Седов Р. Л. Математическое моделирование биомеханики позвоночного
столба человека / Р. Л. Седов, Н. Д. Бобарыкин, С. В. Орлов // Инновации
в науке и образовании – 2010 : труды VIII Междунар. науч. конф., посвященной
80-летию образования университета, 19–21 октября 2010
ное агентство по рыболовству ; ФГОУ ВПО «Калининградский государственный технический университетт» ; [гл. ред. В. Е. Иванов]. – Калининград :
Изд-во КГТУ, 2010. – Ч. 2. – С. 324–326.
с.
г. : в 3 ч. / Федераль-
57
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Координаты реперных точек отдельных позвонков
в трех плоскостях
C2 C3
X Z Y Z X Y X Z Y Z X
0,0 0,0 –9,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –10,5 0,0 –24,0
15,0 37,0 –5,0 37,0 0,0 0,0 1,0 13,5 –10,0 13,5 –20,0
23,0 33,0 –10,0 26,0 0,0 0,0 17,0 14,5 –20,0 19,0 –14,5
18,0 19,0 –26,0 17,5 0,0 0,0 22,0 19,0 –20,0 10,0 15,0
18,0 19,0 11,0 26,0 0,0 6,0 28,0 10,0 20,0 19,0 20,0 –25,0
26,0 –7,0 26,0 18,0 0,0 0,0 26,5 –5,0 20,0 10,0 24,0
20,5 1,5 5,0 37,0 0,0 0,0 21,0 3,5 10,0 13,5 –23,5 –24,0
16,0 0,0 9,0 0,0 0,0 0,0 16,5 1,0 10,5 0,0 –19,0
18,0 19,0 20,0 1,5 0,0 0,0 21,0 13,0 19,0 3,5 –14,0 –24,0
16,0 5,0 20,0 –7,0 0,0 12,0 20,0 6,5 19,0 –5,0 14,0
45,0 6,0 –20,0 –7,0 0,0 0,0 46,0 0,0 –19,0 –5,0 19,0 –24,0
40,0 –7,0 –20,0 1,5 0,0 0,0 46,0 –3,0 –19,0 3,5 23,5
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –10,0 –8,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 10,0 –8,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –14,0 –16,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –13,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 13,0 –19,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 14,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –32,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
Y
–27,5
–25,0
–23,0
–23,0
–27,0
–24,0
–24,0
–24,0
0,0
–17,0
–19,0
–16,0
–44,0
58
C3 C5
X Z
0,0 0,0
Y Z X Y X Z Y Z X Y
–11,5 0,0 –24,5 –26,0 0,0 0,0 –12,5 0,0 –25,0 –27,5
2,0 14,5 –11,0 14,5 –19,0 –26,0 2,0 14,0 –12,0 14,0 –20,0 –27,5
19,0 15,0 –19,0 19,5 –14,0 –26,0 19,5 14,0 –20,0 22,0 –14,0 –27,5
24,0 19,5
28,5 10,5
27,5 –2,0
22,0 5,0
–19,0 10,5 14,0 –26,0 24,5 22,0 –20,0 13,0 14,0 –27,5
19,0 19,5 19,0 –26,0 31,0 13,0 20,0 22,0 20,0 –27,5
19,0 10,5 25,0 –26,0 28,0 –2,0 20,0 13,0 25,0 –27,5
11,0 14,5 –24,5 –25,0 23,0 5,0 12,0 14,0 –27,0 –25,5
17,5 0,0 11,5 0,0 –19,0 –25,0 18,0 0,0 12,5 0,0 –20,0 –25,5
22,0 14,0
20,5 8,0
46,0 3,0
45,0 0,0
20,0 5,0 –13,5 –23,0 22,0 13,0 21,0 5,0 –15,0 –25,5
20,0 –2,0 13,5 –25,0 20,0 7,0 21,0 –2,0 15,0 –25,5
–20,0 –2,0 19,0 –25,0 52,0 3,0 –21,0 –2,0 20,0 –25,5
–20,0 5,0 25,0 –25,0 52,0 0,0 –21,0 5,0 27,0 –25,5
0,0 0,0 0,0 0,0 –11,0 –8,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –11,0 –6,5
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0
0,0 0,0 11,0 –8,0 0,0 0,0 0,0 0,0 11,0 –6,5
0,0 0,0
0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 –17,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –17,0
0,0 0,0 –16,0 –16,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –17,0 –15,0
0,0 0,0 0,0 0,0 –13,0 –19,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –13,5 –19,0
0,0 0,0 0,0 0,0 13,0 –19,0 0,0 0,0 0,0 0,0 13,5 –19,0
0,0 0,0
0,0 0,0
0,0 0,0
0,0 0,0 15,0 –16,0 0,0 0,0 0,0 0,0 17,0 –15,0
0,0 0,0 0,0 –32,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –32,0
0,0 0,0 0,0 –46,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –49,0
59
С6 С7
X Z Y Z X Y X Z Y Z X Y
0,0 0,0 –14,0 0,0 –27,0 –28,0 0,0 0,0 –15,0 0,0 –27,0 –27,5
2,0 15,0 –13,0 15,0 –21,0 –28,0 1,5 16,0 –14,0 16,0 –20,5 –27,5
20,5 15,0 –21,0 23,5 –15,0 –28,0 20,0 16,0 –22,0 25,0 –14,0 –27,5
25,5 23,5 –21,0 15,5 15,0 –28,0 25,0 25,0 –22,0 15,5 14,0 –27,5
31,0 15,5 21,0 23,5 21,0 –28,0 30,0 15,5 22,0 25,0 20,5 –27,5
27,5 –1,0 21,0 15,5 27,0 –28,0 30,5 –3,0 22,0 15,5 27,0 –27,5
23,5 6,0 13,0 15,0 –27,0 –25,5 26,0 6,0 14,0 16,0 –25,0 –28,5
18,5 0,0 14,0 0,0 –20,5 –25,5 18,5 0,0 15,0 0,0 –19,0 –28,0
22,0 13,0 22,0 6,0 –14,0 –25,5 22,0 14,0 19,0 6,0 –12,0 –26,5
21,0 7,0 22,0 –1,0 14,0 –25,5 22,0 8,0 19,0 –3,0 12,0 –26,5
58,0 3,0 –22,0 –1,0 20,5 –25,5 60,0 –3,0 –19,0 –3,0 19,0 –28,0
58,0 –2,0 –22,0 6,0 27,0 –25,5 60,0 –6,0 –19,0 6,0 25,0 –28,5
0,0 0,0 0,0 0,0 –13,0 –9,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –14,0 –8,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 13,0 –9,0 0,0 0,0 0,0 0,0 14,0 –8,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –17,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –17,0
0,0 0,0 0,0 0,0 –18,0 –16,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –18,5 –16,0
0,0 0,0 0,0 0,0 –13,5 –19,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –13,0 –18,0
0,0 0,0 0,0 0,0 13,5 –19,0 0,0 0,0 0,0 0,0 13,0 –18,0
0,0 0,0 0,0 0,0 18,0 –16,0 0,0 0,0 0,0 0,0 18,5 –16,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –32,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –32,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –57,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 –59,0
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]