Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы сертификации, стандартизации и управления качеством продукции. Учебное пособие
.pdf
51
Таблица 2
i
x
i
y
1
x
2
x
3
x
…
n
x
1
y
2
y
3
y
…
n
y
),...,,,...,(
210s
n
xxxaaayy
m
aaa ,...,,
10
.min)],...,,,,...,,([
1
22
10
ni
S
iimi
xxxaaayyU
0),...,,(
10
m
aaaUU
m
aaa ,...,,
10
min
U
,00
a
U
,01
a
U
0
m
Ua
Соответствия величин
,
Задача состоит в том, чтобы подобрать сглаживающую кривую
, удовлетворяющую определенным требованием точно-
сти и которая выражала бы связность у и х (рис.18).
Здесь 1<S<n – степень полинома.
Y
0 х
Рис. 18. Сглаживающая кривая
По методу наименьших квадратов неизвестные параметры
определяются по условию минимума квадратичного отклонения U:
Легко увидеть, что функция
, поэтому существование
минимума у U обеспечено и задача отыскания параметров
определению координат
.
Необходимое условие минимума
сводится к
…
порождают систему алгебраических уравнений (m+1) – го порядка.
В качестве примера запишем эмпирическую формулу второго порядка:
52
2
210
xaxaay
тогда
n
i
iii
xaxaayU
1
22
210
.)(
;0)1)((2
1
2
210
0
ni
iii
xaxaay
a
U
;0))((2
1
2
210
1
ni
iiii
xxaxaay
a
U
.0))((2
1
22
210
2
ni
iiii
xxaxaay
a
U
2
0 1 2
1 1 1
23
0 1 2
1 1 1 1
2 3 4 2
0 1 2
1 1 1 1
;
;
.
n n n
i i i
i i i
n n n n
i i i i i
i i i i
n n n n
i i i i i
i i i i
na x a x a y
x a x a x a y x
x a x a x a y x
321
,, aaa
3
)(
1
22
210
0
n
xaxaay
n
i
iii
Теперь используем условия минимизации U:
Используя правило аддитивности суммирования, получим систему из
трех уравнений с тремя неизвестными:
,
Отсюда находим значения
.
При этом средняя квадратичная ошибка определяется по соотношению
.
2.7. Проблемы надежности распределительных сетей
Под надежностью распределительных сетей (РС) тепло- и газоснабжения
понимают ее способность распределять заданный расход Q по потребителям с
соблюдением заданных параметров (Р, Т, …).
вые РС высокого и среднего давления имеют протяженность более 3000 км, а
Современные РС имеют большую протяженность. Так, для Москвы газо-
53
низкого давления – более 6000 км. И хотя отказы РС, связанные с коррозией и
1P
P
рем
разрывами стыковых соединений, редкие явления (
), для всей РС их число
значительно – более 10 отказов в год.
Характерными чертами РС являются:
длительность функционирования, что приводит к значительному росту
отказов;
социальный характер функционирования, что может приводить не только
к моральному ущербу или нанесению вреда здоровью людей, но даже повлиять на социально-политическую ситуацию в регионе.
Таким образом предусматривается, что при отказе участка РС резервирования система кратковременно переходит на аварийный режим работы с лимитом подачи газа, воды, тепла.
Основным критерием надежности РС является вероятность их безотказной работы в течение заданного времени
. Это комплексный показатель ка-
чества, учитывающий все характеристики функционирования РС. Базовые
средства повышения надежности РС:
кольцевание сетей;
дублирование участков;
секционирование РС.
Надежность каждого элемента сети характеризуется также долговечностью и ремонтнопригодностью, основным показателем которой является вре-
мя восстановления элемента –
.
2.8. Основные характеристики надежности систем
Повреждение участка РС, которое приводит к его отключению, рассматривается как отказ. К отказам приводят следующие повреждения элементов
РС:
трубопроводов:
сквозные коррозионные повреждения труб;
разрывы сварных швов;
54
отсечных элементов:
N
Nj 1
m
N
m
m
N
j
j
1
~
N
m
H
N
j
j
1lim
H
wH
коррозия корпуса или байпаса клапана или задвижки;
деформация дисков;
неплотность фланцевых соединений;
сальниковых компенсаторов:
коррозия стакана;
выход из строя грундбуксы.
Последовательность возникающих повреждений на элементах тепловой
сети во времени составляет поток случайных событий – поток отказов, который характеризуется следующими свойствами:
наступление некоторого количества отказов зависит лишь от длительно-
сти промежутка времени, но не от начала его отсчета;
вероятность наступления отказа пропорциональна длительности этого
промежутка.
Предположим, что имеется возможность наблюдать за состоянием
одинаковых участков РС в течение лет, и это время на каждом j-м
(
) участке было обнаружено
отказов.
В таком случае среднее число отказов, приходящееся на один участок РС:
.
При достаточно большом времени получаем характеристику потока
отказов:
.
Функцию
можно считать линейной по времени:
.
55
Здесь w– параметр потока отказов (1/год) – среднее количество отказов
j
m
N
m
w
N
jj1
wT 1
e
w
we
w
m
m
e
m
w
P
!
0m
weP
0
w
отдельного участка РС в единицу времени (год). Параметр потока отказов w
определяют из статистических данных повреждений, фиксируемых эксплуатационными службами. Если за время наблюдений
наблюдаемых отказал
раз, то параметр потока отказов
.
Величину T, обратную параметру потока отказов (
в годах, называют наработкой на отказ.
Удельный параметр потока отказов
.
Современный уровень строительно-монтажных работ и контроля каче-
ства обеспечивают весьма малую величину w.
Поэтому вероятность m отказов за время определяется по закону Пуас-
каждый элемент из N
) и измеряемую
сона:
.
Вероятность отсутствия отказов за время (
):
.
Эта вероятность называется функцией надежности.
Многочисленные опытные данные показывают, что функция
элементов РС имеет три характерных периода (рис. 19).
ω(τ)
Приработка Нормальная работа Период износа
0
Тn Тn τ
для
Рис. 19. Периоды функционирования
56
Первый период
n
T,0
Hn
TT ,
,HT
0
n
T
0291,06,005,06,0
03.0
eewP
w
303,01005,010
5.0
eP
)(
j
Q
),()(
0
jj
QQ
j
n
eeeeP
...)(
21
– период приработки, когда отказывают элементы,
имеющие скрытые дефекты изготовления (высокая интенсивность отказов).
Второй период
– период нормальной работы (постоянная интен-
сивность отказов).
Третий период
– период износа (интенсивность отказов нарастает
вследствие износа и старения).
Все элементы РС для того, чтобы
, проходят испытания и наладку
еще до включения в РС.
Вероятность отказа с увеличением времени наблюдения увеличивается.
Так, если w= 0,05 1/год, а время = 0,6 года (отопительный сезон), то
.
При = 10 лет
.
Таким образом, с изменением времени наблюдения сети с 0,6 до 10 лет
вероятность отказа элемента увеличилась в 10,4 раза. Из этого следует, что летние ремонтные работы на тепловых сетях имеют большое значение.
Показатель надежности РС
В качестве характеристики качества функционирования РС принимают
часовой расход через систему, определяемый как разность между расчетным
расходом тепла через систему Qo и неподанным расходом тепла отключенным
потребителям
Для безотказной работы системы требуется, чтобы безупречно функционировал каждый элемент РС. Если для каждого элемента сети j заданы соответствующие параметры потока отказов ωj, то вероятность безотказной работы РС
определяется по теореме произведения вероятностей:
, где j – номер неработоспособной секции РС:
где n – общее число элементов РС.
,
57
Математическое ожидание характеристики качества функционирования
n
j
j
j
joj
j
j
eQeQQ
1
)1()()(
joj
QQQ
)1()(
j
eQQQ
j
j
jo
n
j
j
j
o
j
o
j
e
Q
Q
Q
Q
R
1
)1(1
)(
)(
85,0
min
c
R
9,0
min
c
R
всей РС:
Используя соотношение для единого элемента
получим
Запишем теперь формулу для показателя надежности системы
.
,
.
.
Расчет надежности тепловых сетей
Надежность тепловых сетей оценивается показателем надежности Rс(),
величина которого должна быть не меньше установленного уровня. Для квартальных котельных и районных тепловых станций
.
Рассчитаем надежность нерезервированной тепловой сети при суммарной
тепловой нагрузке 1000 МВт. Эта сеть обеспечивает теплоснабжение района
размером 5х4 км, на территории которого расположено 20 сосредоточенных
потребителей. Тепловая нагрузка каждого узла составляет 50 МВт. Схема сети
показана на рис. 20 (перемычка в этом расчете не учитывается).
При расчете надежности примем следующие исходные данные: wт=0,1
1/кмгод – для теплопроводов; wз=0,002 1/год – для задвижек, время t=0,56 года
, а для ТЭЦ
(длительность отопительного периода 205 дней).
Число возможных аварийных ситуаций (считая, что ТЭЦ расположена в
непосредственной близости от сети), связанных с отключением участков теплопроводов, составляет 10. Протяженность подающих и обратных линий каждого участка, включая ответвления к тепловым узлам, составляет 4 км.
58
Число аварийных ситуаций, связанных с отказами узлов секционирую-
№ отказавшего
элемента
wi, 1/год
Недоподача тепла
Qj, МВт
wiQj
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11,17
12
13
14
15
18
19
20
21
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,008
0,004
0,004
0,004
0,004
0,004
0,004
0,004
0,004
500
400
300
200
100
500
400
300
200
100
1000
500
400
300
200
500
400
300
200
200
160
120
80
40
200
160
120
80
40
8
2
1,6
1,2
0,8
2
1,6
1,2
0,8
щих задвижек, составляет восемь плюс отказ головного узла задвижек. Таким
образом, общее число рассматриваемых аварийных ситуаций составляет 19.
Рассчитаем значение параметра потока отказов для элементов сети.
Для участков теплопроводов, включая ответвления к узловым потребите-
лям: w=40,1=0,4.
Для головного узла задвижек: w=40,002=0,008.
Для узлов задвижек: w=20,002=0,004.
Таблица 3
Расчет величины wiQ
j
∑=1219,2
59
Рис. 20. Расчетная схема тепловой сети:
1- тепломагистраль; 2-однотрубная перемычка; 1-10 – номера участков тепловой
сети; 11-22 – номера секционирующих задвижек
4 км
5 км
ТЭЦ
1 2 3
4
5
6 7 8
9
10
П
11
17
18
19
20
21
22
12
13
14
15
16
Сумма параметров потока отказов системы составляет:
wi=0,410+0,008+0,0048=4,04.
Для каждой аварийной ситуации определим по схеме теплоснабжения
(см. рис. 20) неподачу тепла Qj. Так, при отказе головного узла задвижек вся
система не получает тепло, следовательно: Q=Qo=1000 МВт; при отказе
участка 4: Q=200 МВт, так как для ремонта перекрывается задвижка 14.
Расчеты сведем в табл. 5, где перенумеруем все аварийные ситуации,
проставим неподачу тепла для каждой из них Qj, укажем значения параметра
потока отказов wi и определим произведение wiQj для каждой аварийной ситуации. В итоге определим wiQj для системы.
60
Показатель надежности рассчитываем по формуле
0,73.
4,041000
1219,2
e11
wQ
wΔQ
e11e1
w
w
Q
ΔQ
1tR
0,564,04
io
lj
1j
ij
tw
lj
1j
tw
i
i
o
j
сист
ii
0,1065,eeetR
2,24
ltwtw
сист
тi
2,24400,560,1lt wгде
т
i
jl
ji
wt
j1
4,044 0,56
сист
oi
ΔQ w
414,8
R t 1 1 e 1 1 e 0,9081.
Q w 1000 4,044
Полученное значение показателя надежности ниже допустимого. Следовательно, такую систему теплоснабжения нельзя проектировать нерезервированной.
Для оценки влияния секционирующих задвижек на надежность рассчитаем показатель надежности этой системы, но в предположении, что на ней не
установлены задвижки. В этом случае отказ любого участка приведет к отказу
всей системы и показатель надежности можно определить из выражения:
.
При секционировании надежность повышается в 0,73:0,1065=6,85 раза.
Определим надежность тепловой сети рассмотренного выше района при
условии, что магистрали закольцованы перемычкой (см. рис. 20). Общее число
отказов, приводящих к отключению потребителей, увеличится на два (отказы
задвижек перемычки) и составит 21.
Сумма параметров потока отказов элементов:
wi=4,04+0,0022=4,044.
Все расчеты, так же как и в предыдущем случае, сведем в табл. 6.
Показатель надежности равен:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]