Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Обработка результатов измерений. Часть 2. Лабораторный практикум. Учебное пособие
.pdf
17
16
U
I
17
16
Глава 2. Лабораторный практикум
Задавшись РД = 0,95 с учетом q = 1 – Р, необходимо найти
соответствующее ей критическое (табличное) значение
Сравниваем
измерения U
18
с qU. Так как U > qU, то данный результат
U
ошибочный и должен быть отброшен. После этого
= 2,72.
qU
повторяют вычисления для сокращенной серии результатов измерений.
17
U
∑
i
=i
1
max
==
UU
−
i
S
U
β =
=
U
мВ;545,483
S
.195,1
17
∑
1
=i
=
U
2
−
)(
UU
i
=
мВ;293,1
Для n = 17 определяют qU = 2,71. Сравнивают U с qU. Так как
< qU, больше грубых погрешностей нет.
U
Обнаруживают и исключают грубые погрешности при измерении
тока:
max
β =
=
I
−
II
i
.924,2
S
Для n = 18 определяют qI = 2,72. Сравнивают I с qI. Так как
> qI, то данный результат измерения I12 является промахом
I
и отбрасывается из результатов наблюдений. После этого повторяют
вычисления для сокращенной серии результатов наблюдений.
I
β =
=
I
17
∑
=i
1
max
I
i
==
II
−
i
S
I
мкА;545,483
S
.023,2
17
∑
1
=i
=
I
2
−
)(
II
i
=
мкА;214,1
Обработка результатов измерений. Лабораторный практикум. Ч. II
n
n
Для n = 17 определяют qI = 2,71. Сравнивают I с qI. Так как
< qI, больше промахов нет.
I
2. Проверяют гипотезу о нормальности распределения для обеих
серий оставшихся результатов наблюдений по составному критерию.
Проверяя критерий 1, вычисляют отношения:
17
−
17
∑
UU
i
1
−⋅
i
1
==i
=
2
)(
UUn
;844,0
d
I
∑
i
=
d
U
17
−
17
∑
II
i
1
i
1
==i
=
2
)(
−⋅
IIn
.829,0
∑
i
=
Задавшись доверительной вероятностью P1 = 0,98 и для уровня
значимости q
d
5,01=− q
1
Так как
= 1 – Р1 по табл. 11, определяют квантили распределения
1
715,0
5,01 qd−
d
и
5,0=q
1
< d1, d2 <
1
.907,0
Сравнивают т d
d
, то гипотеза о нормальном законе
5,0 q
1
и dI с
U
и d
5,01 qd−
1
1–0,5q1
распределения для обеих серий согласуется с экспериментальными
данными.
Проверяя критерий 2, задаются доверительной вероятностью
= 0,98 и для уровня значимости q2 = 1 – Р2 с учетом n = 17 определяют
Р
2
по табл. 11 значения m
Р
* = 0,98 из табл. 12 для интегральной функции нормированного
1,2
= m2 = 1 и Р1* = P2* = 0,98. Для вероятности
1
нормального распределения Ф(t) определяют значение t = 2,33
и рассчитывают:
E
= t · SU = 2,33 1,293 = 3,013 мВ;
U
.
= t · SI = 2,33 1,214 = 2,828 мкА.
E
I
Так как не боле е одной разно сти |
– Q| превосходит по обеим
QI
сериям, то гипотеза о нормальном законе распределения результатов
наблюдений согласуется с экспериментальными данными.
3. Определяют оценку среднего
3
−
10545,483
U
R
==
I
⋅
=
6
−
10545,483
⋅
:R
Ом.0,1000
72 73
n
n
Глава 2. Лабораторный практикум
4. Находят частные погрешности результата косвенного изме-
рения:
E
= I
E
I
∂
U
S
U
⋅=∆
t
pU
∂
R
∂
I
S
I
t
.
⋅=∆
pI
∂
R
= U
R
UU
U
;Ом473,6=∆⋅=∆⋅
;
R
I
;Ом848,5−=∆⋅−=∆⋅
I
5. Находят суммарную погрешность результата косвенного
измерения:
Σ IU
EEE
.Ом723,822=+=
6. Записывают окончательный результат:
Ом, nU = 17, nI = 17, PД = 0,95.
ERR
Σ
91000 ±=±=
Содержание отчета
1. Цель и задачи работы.
2. Порядок работы и методика измерений универсальным из-
мерительным прибором 844Т.
3. Обработка косвенного измерения.
4. Выводы по работе.
Обработка результатов измерений. Лабораторный практикум. Ч. II
Лабораторная работа № 18
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА ВНУТРЕННЕЙ КОНИЧЕСКОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛИ УНИВЕРСАЛЬНЫМ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМ ПРИБОРОМ И ОБРАБОТКА
ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ КОСВЕННОГО
ИЗМЕРЕНИЯ
Цель работы – изучить устройство и назначение универсального измерительного прибора 844Т (см. рис. 37), научиться измерять
линейные и угловые размеры конических деталей, обрабатывать полученные результаты измерений.
При выполнении лабораторной работы необходимо:
1) ознакомиться с устройством и принципом работы универ-
сального измерительного прибора 844Т;
2) изучить порядок работы и методику проведения измерений;
3) провести измерения объекта универсальным измерительным
прибором 844Т;
4) обработать полученные результаты наблюдений.
Оснащение участка лабораторной работы:
оборудование – универсальный измерительный прибор 844Т,
измерительные рычаги 844Т
, вставки 844Tt, микрометр;
m
объект измерения – конические втулки;
справочная литература – плакаты, стандарты, справочники.
1. Порядок выполнения работы и настройки
универсального измерительного прибора 844Т
1.1. Настроить прибор на измерение диаметров внутренних ко(рис. 49).
нусов
1.2. Установить и закрепить винтами на державках измеритель-
ные рычаги 844Т
для измерения диаметров внутренних конусов.
m
1.3. Установить на микрометре размер, незначительно отлича-
ющийся от размера диаметра внутренней конической поверхности
контролируемой детали.
1.4. В зазор между измерительными наконечниками микромет-
ра ввести рычаги со вставками 844T
и развести их до касания с из-
t
мерительными плоскостями наконечников микрометра.
74 75
Глава 2. Лабораторный практикум
844T
844Tt
Рис. 49. Измерение диаметров внутренних конусов
844T
m
t
1.5. Аналогично настройке индикаторного нутромера устано-
вить на дисплее цифрового индикатора нулевое значение.
2. Проведение измерений
2.1. Отжать подвижный измерительный рычаг, убрать микро-
метр, а измерительные рычаги со вставками 844T
установить в кон-
t
тролируемое отверстие в диаметральной плоскости (см. рис. 49).
2.2. Провести отсчет показания прибора.
2.3. Найти диаметр внутренней конической поверхности
d = показание прибора + размер настройки (со знаком).
2.4. Измерения проводить 10 раз.
2.5. Записать данные измерений в табл. 16.
2.6. Аналогично пп. 2–6 измерить второй диаметр конической
поверхности D контролируемой детали.
2.7. Записать данные измерений в табл. 16.
2.8. Установить и закрепить винтами на державках измеритель-
ные рычаги 844Т
для измерения наружных размеров (см. рис. 38).
е
2.9. Установить в измерительных рычагах вставки для измере-
ния наружных размеров 844T
.
p
2.10. Аналогично пп. 2–4 лабораторной работы № 11 измерить
высоту конуса H.
2.11. Найти расстояние между точками измерений диаметров:
L = H – 10, мм.
Обработка результатов измерений. Лабораторный практикум. Ч. II
2 5 4 3 10 1 8 9 7
6
2.12. Записать данные измерений в табл. 16.
2.13. Найти величину угла конической поверхности контроли-
руемой детали
⋅=α
arctg2
dD
−
.
L
2
где D – больший диаметр конической поверхности детали; d – меньший
диаметр конической поверхности детали.
2.14. Обработать полученные результаты наблюдений по мето-
дике, описанной ниже.
3. Обработка косвенного измерения
Последовательность обработки результатов косвенного измере-
ния изложена в лабораторной работе № 18.
Содержание отчета
1. Цель и задачи работы.
2. Порядок работы и методика измерений универсальным из-
мерительным прибором 844Т.
3. Обработка косвенного измерения.
4. Выводы по работе.
Лабораторная работа № 19
ОБРАБОТКА НЕСКОЛЬКИХ СЕРИЙ ПРЯМЫХ
МНОГОКРАТНЫХ РАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Цель работы – изучить устройство, назначение индикаторного
и цифрового штангенциркулей (рис. 50, 51), научиться измерять на
них линейные размеры деталей, обрабатывать несколько серий прямых равноточных измерений.
При выполнении лабораторной работы необходимо:
1) ознакомиться с устройством и принципом работы индика-
торного и цифрового штангенциркулей;
2) изучить порядок работы и методику проведения измерений;
76 77
2 5 4 3 10 1 8 9 7
6
Глава 2. Лабораторный практикум
3) измерить объект индикаторным и цифровым штангенцирку-
лями;
4) обработать полученные результаты наблюдений.
Оснащение участка лабораторной работы:
оборудование – индикаторный и цифровой штангенциркули;
объект измерения – валики, втулки;
справочная литература – плакаты, стандарты, справочники.
1. Порядок выполнения работы и настройки приборов
1.1. Настройка индикаторного штангенциркуля
1.1.1. Проверить правильность установки шкалы штангенцир-
куля на нуль.
1.1.2. Свести измерительные губки штангенциркуля.
1.1.3. Настроить индикаторную шкалу на нуль, если стрелка
индикатора не совпадает с нулевым делением. Для этого необходимо ослабить фиксатор 9 (рис. 50) и повернуть циферблат до совмещения стрелки с нулем. Зафиксировать положение циферблата.
Рис. 50. Штангенциркуль с индикаторным отсчетным устройством:
1 – губки для внутренних измерений; 2 – индикатор часового типа;
3 – рамка; 4 – фиксатор рамки; 5 – штанга; 6 – глубиномер; 7 – неподвижная
измерительная губка; 8 – подвижная измерительная губка; 9 – фиксатор
циферблата; 10 – ролик для плавной подачи рамки
1.1.4. Штангенциркуль готов к работе.
Обработка результатов измерений. Лабораторный практикум. Ч. II
2
1
Серия j = I
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x
10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18
483 484 484 485 485 482 484 484 483 485 485 485 484 484 483 481 481 494
Серия j = II
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x
10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18
482 483 483 483 483 482 482 484 483 486 485 484 484 484 483 484 484 493
1.2. Проведение измерений
1.2.1. Провести первую серию измерений диаметра валика.
1.2.2. Измерение повторить 10 раз.
1.2.3. Результаты наблюдений занести в табл. 16.
1 2 3 4 5
6 7 8 9
Рис. 51. Штангенциркуль с цифровым отсчетным устройством:
1 – губки для внутренних измерений; 2 – рамка; 3 – управляющие
кнопки; 4 – штанга; 5 – глубиномер; 6 – неподвижная измерительная
губка; 7 – подвижная измерительная губка; 8 – дисплей; 9 – упор
1.3. Настройка цифрового штангенциркуля
1.3.1. Проверить правильность установки цифровой шкалы
штангенциркуля на нуль.
1.3.2. Свести измерительные губки штангенциркуля.
1.3.3. Настроить цифровую шкалу на нуль, если на дисплее имеется показание, отличное от нуля. Для этого необходимо нажать на
управляющую кнопку «Reset».
1.3.4. Штангенциркуль готов к работе.
1.4. Проведение измерений
1.4.1. Провести вторую серию измерений диаметра валика.
1.4.2. Измерение повторить 10 раз.
1.4.3. Результаты наблюдений занести в табл. 16.
1.4.4. Обработать полученные результаты наблюдений по методике, описанной ниже.
78 79
2
1
Серия j = I
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x
10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18
483 484 484 485 485 482 484 484 483 485 485 485 484 484 483 481 481 494
Серия j = II
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x
10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18
482 483 483 483 483 482 482 484 483 486 485 484 484 484 483 484 484 493
Глава 2. Лабораторный практикум
2. Обработка результатов двух серий
прямых многократных равноточных измерений
Равноточные измерения – это ряд измерений физической величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений и в одних и тех же условиях. При обработке нескольких рядов
измерений вначале проверяют их на равноточность.
Для проверки гипотезы равноточности двух рядов, состоящих
из n
и n2 результатов наблюдений, вычисляют эмпирические дис-
1
персии для каждого ряда:
n
1
∑
2
1
i
=
=σ
1
n
2
)(
−
xx
i
и
1
−
1
Затем находится дисперсионное отношение
составляют так, чтобы
2
n
2
∑
2
1
i
=
=σ
2
σ>σ
n
2
.
2
−
xx
)(
i
.
−
1
2
2
σ
1
=
σ
, котороее
2
2
F
Измерения считаются равноточными, если F не попадает в критическую область, т. е. F < F
Значение F
свободы k
= n1 – 1 и k2 = n2 – 1 выбирают из таблицы критерия Фишера.
1
для различных уровней значимости q и степеней
q
.
q
Пример
При многократных измерениях одной и той же величины получены две серии наблюдений по n = 18 результатов наблюдений в каж-
дой. Эти результаты после внесения поправок представлены в табл. 18.
Вычислить результат многократных измерений.
Результаты наблюдений
Таблица 18
Обработка результатов измерений. Лабораторный практикум. Ч. II
18
17
18
17
−
17
16
I
−
II
17
16
II
Экспериментальные данные обрабатывают в каждой j-й серии
отдельно (см. лабораторную работу № 13).
1. Определяются оценки результата измерения x
ратического отклонения S
18
x
∑
i
=i
1
x
I
==
:
xj
18
−
∑
i
1
;417,484
S
=i
=
I
2
)(
xx
I
=
и среднеквад-
j
;26,3
18
x
∑
i
=i
1
x
II
==
;333,484
S
18
∑
i
1
=i
=
II
2
−
)(
xx
II
=
.964,2
2. Обнаруживают и исключают промахи для первой серии. Для
этого вычисляют
max
β
=
I
xx
I
i
S
I
.94,2
=
Задав РД = 0,95 и с учетом q = 1 – Р, находят соответствующее ей
теоретическое (табличное) значение
Сравнивают
ния x
18
является промахом и должен быть отброшен. После этого по-
с q. Так как I >q, то данный результат измере-
I
= 2,387.
q
вторяют вычисления для сокращенной серии результатов измерений:
17
x
∑
i
=i
1
x
I
==
;545,483
S
17
∑
1
=i
=
I
2
−
)(
xx
I
i
=
;293,1
max
β
=
I
xx
I
i
=
.195,1
S
Для n = 17 определяют q = 2,383. Сравнивают I с q. Так как
< q, больше ошибочных результатов нет.
I
80 81
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]