Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование в электроэнергетике. Модели электрических систем и их элементов. Учебное пособие
.pdf
элементами (сопротивления и проводимости не зависят от напряжения
или тока, протекающего по ним) не вносят погрешности в эквивалентную модель и являются пассивными элементами сети. Нагрузки в электрических сетях, как правило, не могут с достаточной степенью точности моделироваться схемами замещения с постоянными параметрами.
По своей сущности нагрузка – это
активный элемент сети, хотя не является источником энергии, а ее потребителем. В большинстве случаев
нагрузка задается постоянной мощностью или статическими характеристиками, что вносит погрешность при представлении их в виде схем замещения (сопротивлении и проводимости зависят от напряжения, приложенного к ним).
Пример 1. Получим эквивалентную схему сети, изображенной на рис. 3.25,
посредством представления ее эквивалентным четырехполюсником и П-образной схемой замещения. Нагрузку Н
ния. Вычислить напряжение и мощность в начале схемы сети по известным
напряжению и мощности в конце схемы по уравнению эквивалентного четырехполюсника и эквивалентной схеме замещения.
Рис. 3.25. Схема сети 220 кВ
представим в эквиваленте схемой замеще-
1
U
ном
кВ
и Л2:
1
,
км
L,
Количество
цепей
141
r0,
Ом/км
x0,
Ом/км
g0,
мкСм/км
b0,
мкСм/км
Параметры ЛЭП – Л
Элемент
нагрузки Н2: U2 = 226 кВ.
сти – в сименсах, коэффициент распространения волны – в радианах, напряжения – в киловольтах, токи – в килоамперах, передаваемая мощность – в мегавольт-амперах, потери холостого хода трансформаторов и потери в реакторах –
в киловольт-амперах.
Марка
провода
АС-240/32 220 80 2 0,118 0,435 0 2,604
Л1
АС-240/32 220 40 2 0,118 0,435 0 2,604
Л2
Мощность нагрузки Н1: SH1 = 80 + j36 МВּА.
Мощность нагрузки Н2: SH2 = 120 + j50 МВּА. Напряжение на шинах
Расчет выполним в системе Mathcad: сопротивления – в омах, проводимо-
Системная переменная Mathcad номера начального индекса:
⎜
⎟
⎢
⎥
⎛
⎜⎝⎞
⎟
⎠
⎜
⎟
⎢
⎥
⎜
⎟
ORIGIN 1
Номинальное напряжение сети и погонные параметры линий Л1 и Л2:
U
220 r00.118 x00.435 b02.604 106
nom
Параметры четырехполюсника ЛЭП – Л1:
l180 z
r0jx0
y02j b0 z00.059 0.217i y05.208i 106
0
L
1
2
⎡
⎢
L
⎢
1
⎢
y
⎣
0. 996 9 .833i 104
2.048 10
4.159i 104
1
0l1
l
z
0y0
1
2
⎛
l
y
0z0
⎝
7
Параметры четырехполюсника ЛЭП – Л2:
l140 z
z00.059 0.217i y05.208i 106
⎡
⎢
L
⎢
2
⎢
y
0l1
⎣
r0jx0
y02g0jb0
0
1
1
2
l
z
0y0
2
⎛
l
y
0z0
⎝
2
1
2
1
4
⎞
1
⎠
0.99 6 9. 833i 104
z
0l1
z
0y0
4.72 17.4i
⎤
⎥
⎥
2
⎥
l
1
2
⎦
2
1
2
⎞
1
4
⎠
z
0l1
z
0y0
1
l
2
⎤
⎥
⎥
2
⎥
1
⎦
⎛
2.56 10
⎝
0.999 2.458i 104
2.082i 104
8
L
2
2.36 8.7i
0.999 2.458i 104
⎞
⎠
142
Параметры четырехполюсника нагрузки – H1:
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
S
80 j 36
H1
S
H1
Y
Y
H1
U
nom
2
H1
1.653 103 7.438i 104
1
⎛
H
H
1
Y
H1
⎝
0
⎞
1
⎠
1
⎛
1.653 10
⎝
7.438i 104
1
3
Параметры эквивалентного четырехполюсника:
A L1H1 L2 A
⎛
1.646 10
⎝
1.013 0.027i
3
1.154i 104
6.884 26.296i
1.002 0.015i
Параметры эквивалентной П-образной схемы замещения:
ZA
Y
12
Z 6.884 26.296i Y
Y
1
1
22
Z
5.469 104 6.043i 105
1
1.094 103 1.916i 104
Y
2
A
2
A
Определение напряжения и мощности в начале схемы сети:
S
120 j 50 S2SH2 U2226
H2
S
2
I20.531 0.221i
I
2
U
2
U
⎛
⎞
1
I
1
⎝
⎠
U
⎛
A
I
⎝
U
⎛
⎞
2
2
⎠
⎞
1
238.313 18.641i
⎛
I
1
⎝
0.907 0.24i
⎝
⎠
⎞
⎠
U
⎛
⎞
1
I
1
⎝
⎠
0
1
11
Z
239.041
⎛
0.939
⎝
⎞
⎠
⎞
⎠
1
⎞
⎠
S
S1211.76 74.098i
1U1I1
В П-образной схеме замещения сети в проводимости Y1 и Y2 вошла прово-
димость нагрузки Н1.
143
Пример 2. Получим эквивалентную схему электропередачи, показанной на
рис. 3.26. Преобразуем для этого элементы Т
, Р1, Л, Р2 и Т2 в эквивалентную
1
схему, представленную четырехполюсником и П-образной схемой замещения.
Вычислим напряжение и мощность в начале электропередачи по известным
напряжению и мощности в ее конце по уравнению эквивалентного четырехполюсника.
Схема имеет одноцепную ЛЭП и по одному трансформатору с обеих сторон.
Рис. 3.26. Схема электропередачи
Параметры трансформаторов – Т
Эле-
мент
Тип
S
МВ
ном
1
·
и Т2 :
,
U
А
вн
кВ
,
Uнн,
кВ
R,
Ом
X,
Ом
Pх,
кВт
Qх,
квар
Т1 ТЦ-630000/500 630 525 15,75 0,9 61,3 500 2205
Т2 3хАОДЦТН-167000/500 3х167 500 230 1,0 61,1
3125 32004
Параметры ЛЭП – Л:
L,
Элемент Конструкция фазы
U
ном
кВ
,
км
r
,
0
Ом/км
x0,
Ом/км
g0,
мкСм/км
b0,
мкСм/км
Л 3хАС-500/64 500 525 0,2 0,304 0,08 3,64
Параметры реакторов – Р1 и Р
Элемент Тип
Р1 и Р2
3хРОДЦ-60
:
2
S
ном
МВ
360
,
U
А
ном
кВ
·
525
,
P,
кВт
3150
Мощность нагрузки – Н: SH = 350 + j140 МВּА. Напряжение на шинах
нагрузки 220 кВ.
Расчет выполним в системе Mathcad: сопротивления – в омах, проводимости – в сименсах, коэффициент распространения волны – в радианах, напряжения – в киловольтах, токи – в килоамперах, передаваемая мощность – в мегавольт-амперах, потери холостого хода трансформаторов и потери в реакторах –
в киловольт-амперах.
144
Системная переменная Mathcad номера начального индекса:
⎜
⎟
⎜
⎟
ORIGIN 1
Параметры четырехполюсника ЛЭП – Л:
U
500 L 600 r00.02 x00.304 g00.08 10
Lnom
z0r0jx0 y0g0jb0 Z
z00.02 0.304i y0810
Z
289.2 6.323i 04.615 105 1.052i 103
c
Z
c
cosh
5
L
L
cosh 0L
⎛
⎜
1
sinh 0L
Z
c
⎝
⎛
3.265 10
⎝
0.808 0.016i
2.042i 103
c
8
3.64i 106
sinh 0L
⎞
⎟
L
0
⎠
10.199 170.611i
0.808 0.016i
z
0
y
0
6
b
0
0
Параметры четырехполюсника повышающего трансформатора – Т1:
3.64 10
z0y0
⎞
⎠
6
U
U
BH_T1
525 U
HH_T1
15.75 n
T1
BH_T1
n
U
HH_T1
T1
33.333
U
_T1
_T1
500
BH_T1
103 B
2
G
_T1
1.814 106 8.163i 106
jB
_T1
_T1
R
T1
0.9 X
Z
T1RT1
Z
T1
61.3 G
T1
jXT1 Y
0.9 61.3i Y
_T1
145
2250
U
BH_T1
103
2
⎡
⎢
⎥
⎜
⎟
⎢
⎥
⎜
⎟
1
⎢
nT1Y
⎣
n
T1
_T1
1ZT1Y
T
1
Z
T1
n
T1
_T1
⎤
⎥
nT1
⎦
⎛
T
1
6.047 10
⎝
Параметры четырехполюсника понижающего трансформатора – Т2:
U
R
T2
BH_T2
Z
T2
Z
T2
500 U
1 X
T2
R
jX
Y
T2
1 61.1i Y
0.03
5
2.721i 10
HH_T2
61.1 G
T2
230 n
_T2
U
BH_T2
_T2
_T2
4
375
⎡
n
T2
⎢
T
2
⎢
nT2Y
_T2
1ZT2Y
⎣
0.027 1.839i
33.317 3.952i 10
U
BH_T2
n
T2
U
HH_T2
103 B
2
G
_T2
1.5 10
Z
n
T2
n
T2
_T2
jB
_T2
6
2.405i 10
T2
⎤
⎥
_T2
⎥
⎦
T2
U
3
6012
BH_T2
⎞
⎠
2.174
103
2
5
⎛
T
2
3.261 10
⎝
2.174
6
5.228i 10
146
5
0.46 28.106i
0.459 5.322i 10
⎞
5
⎠
Параметры четырехполюсников реакторов – Р1 и Р2:
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
U
nom_R
Y
R
R2R
525 S
P
x_R
Y
1
nom_R
3
10
jS
U
nom_R
2
180 P
nom_R
x_R
R
450
1.633 10
6
6.531i 104 R
1
⎛
1
Y
R
⎝
Параметры эквивалентного четырехполюсника – А:
4
0.143 3.855i
13.18 0.227i
⎞
⎠
A T1R1 L R2 T2 A
⎛
0.056 9.525i 10
0.068i
4.002 10
⎝
3
Параметры эквивалентной П-образной схемы замещения:
ZA
Y
12
A
Y
1
0.176 3.153i Y
1
22
1
Z
A
2
2
1
11
Z
8.84 103 0.245i
Определение напряжения и мощности в начале электропередачи:
SH350 j 140 S2SH U2220
0
⎞
1
⎠
S
2
I
I21.591 0.636i
2
U
2
U
⎞
⎛
1
I
1
⎝
⎠
S
U1I
1
U
⎛
A
I
2
⎝
S1373.451 32.271i
1
U
⎞
2
⎠
⎞
⎛
1
14.985 6.252i
⎛
⎠
21.992 7.022i
⎝
I
1
⎝
⎞
⎠
U
⎞
⎛
1
I
1
⎝
16.237
23.086
⎞
⎠
⎛
⎝
⎠
В первом примере для эквивалентирования потребовалось представление
нагрузки схемой замещения в виде проводимости. Для этого было использо-
147
вано номинальное напряжение и заданная мощность нагрузки. Отличие действительного напряжения на шинах нагрузки Н
пользовано в формуле для получения проводимости нагрузки, при использовании эквивалентной схемы в расчетах режимов, приводит к погрешности, которая тем больше, чем сильнее различие в напряжениях: принятом при эквивалентировании и действительным, которое получилось бы при расчете не преобразованной схемы. Это связано с
янной величиной.
Во втором примере погрешности при эквивалентировании нет. Проводимость реактора получена при его номинальном напряжении и с изменением
действительного напряжения мощность, потребляемая реактором, меняется,
что отражает действительную картину работы реактора.
тем, что мощность нагрузки принята посто-
от значения, которое было ис-
1
Вопросы для самопроверки
1. Как задается граф?
Какой граф называется связным?
2.
3.
Что называется деревом графа?
Как составить первую матрицу инциденций направленного
4.
графа?
5.
Как составить вторую матрицу инциденций направленного
графа?
6.
Как с помощью графов моделируются элементы электрической
сети: линия электропередачи, трансформатор и др.?
7.
Перечислите матрицы параметров схемы электрической сети.
8.
Как записывается первый закон Кирхгофа в матричной форме?
Как записывается система уравнений узловых напряжений в мат-
9.
ричной форме?
10.
Как составить матрицу узловых проводимостей по схеме элек-
трической сети?
11.
Какой узел схемы электрической сети называется балансирую-
щим?
12.
Какой узел схемы электрической сети называется базисным?
Какие существуют формы записи линейных уравнений устано-
13.
вившегося режима?
14.
Как получить систему нелинейных уравнений установившегося
режима электрической сети?
15.
Какие узлы в схеме электрической сети относят к генераторным
узлам?
148
16.
Какие существуют критерии эквивалентности исходной и экви-
валентной схем электрических сетей?
Какие формы записи уравнений четырехполюсников использу-
17.
ются в расчетах схем электрических сетей?
18.
В каких случаях для расчетов схем электрических сетей удобно
использовать четырехполюсники?
Как эквивалентируется нагрузка, заданная мощностью, с по-
19.
мощью четырехполюсников?
149
4. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
4.1. ПРОЦЕСС ОПИСАНИЯ ОБЪЕКТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Моделирование как основной научный метод в начальной стадии
своего развития был главным образом предметом искусства исследователя. Процесс построения моделей определялся теоретическим багажом
исследователя, его неформальными представлениями о цели работы,
опытом, экспериментаторским мастерством и интуицией.
Вместе с тем опыт модельных исследований все более сложных объектов убедительно показывал, что качество модели
емкость ее создания решающим образом зависят от того, сколь целесообразно организован процесс изучения объекта, построения проверки
и практического использования его модельного описания. Возникла задача оптимизации процесса моделирования.
Наибольшее развитие методика и практика планирования и осуществления модельных исследований получили в рамках таких направлений, как
В сложных случаях, когда невозможно составить модели с помощью
известных теоретических представлений, получили развитие экспериментальные исследования, названные идентификацией объектов. Применительно к этим исследованиям зародилась и стала стремительно развиваться теория оптимального планирования эксперимента, обеспечивающая получение необходимой экспериментальной информации об
объекте при
В модельном исследовании можно выделить следующие основные
этапы: постановку задачи, построение модели, отыскание решения, проверку модели и оценку решения, внедрение модели и контроль ее правильности.
Рассмотрим процесс модельного исследования с помощью его графического представления в форме блок-схемы (рис. 4.1).
исследование операций и прикладной системный анализ.
минимальной затрате сил и средств.
и особенно трудо-
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]