Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Модели нормального и нарушенного нервно-психического развития. Учебное пособие
.pdf
модуль (абсолютную величину) полученного показателя надо трактовать с оглядкой на возраст.
Рисунок 14. Тра ектория среднего нормального нервно-психического
развития для показателя B. Для наглядности начало отсчёта по вертикальной
оси смещено и не совпадает с началом отсчёта по горизонтальной оси
Избавиться от первого недостатка позволяет замена вычитания
на деление. Мы получим безразмерную величину (т. е. величину без
наименования) и не надо будет вспоминать, в каких единицах мы
измеряли ту или иную способность, оценивали ту или иную функцию.
Полученная индивидуальная величина
A
A
Ci = ––
i
N
будет находиться в диапазоне от нуля до единицы в случае отставания в развитии, больше единицы при превышении средней нормы
и окажется равной единице, если ребёнок от средней нормы не отличается. Если дробные величины, особенно меньшие единицы,
не удобны, можно использовать процентное представление:
A
Ci = –– 100 (%).
A
i
N
На графике траектория развития нормально развивающегося
ребёнка вновь будет представлять собой прямую линию (рис. 15).
Этот вариант относительного показателя избавлен от недостатков,
свойственных предыдущему, но лишь частично (результат зависит
от того, в какой части шкалы находятся значения Ai и AN). Кроме
того, очень неудобно, что превышать норму можно «сколько угодно»,
хоть в тысячи раз, а вот обратный диапазон узок и резко ограничен.
То есть отклонение от средней величины несимметрично, по-разному
41
проявляет себя в зависимости от того, вверх это отклонение или
вниз. А ведь как раз отклонение вниз, соответствующее нарушенному развитию, нас обычно интересует больше всего.
Рисунок 15. Траек тория среднего нормального нервно-психического
развития для показателя C
Для того чтобы избавиться от недостатков, присущих показателям
B и C, можно рассмотреть интересную альтернативу. Если, развиваясь,
человек и его характеристики «растут», можно определить возраст td
(индекс d от англ. developmental), для которого в норме характерно то
или иное значение интересующего нас показателя. Маленький возраст — небольшая величина, повзрослел — увеличилась. Отстающий
человек с возрастом ta (индекс a от англ. absolute) будет в своём развитии соответствовать более раннему возрасту (меньшему t
жающий — более старшему (большему t
). Так определяются самые
d
), опере-
d
разные «функциональные» и «морфологические» возрасты развития,
включая умственный, костный и многие другие, широко используемые
в самых разных областях биологии и медицины.
В чём преимущества такого показателя? Прежде всего в том, что
возраст всегда возраст: нетрудно договориться о единицах измерения,
и проблема сопоставимости показателей сразу решается если не
полностью, то в значительной мере. Хотя мы справились с этой проблемой, когда ввели показатель C, возраст развития позволяет избавиться от неё раньше и более радикально.
Кажется, что уж теперь получен показатель без недостатков: наименование при числе есть, но всегда одинаковое и интуитивно понятное, соотнести с нормой легко, просто посмотрев на хронологический возраст. Но давайте посмотрим, как будет себя вести
показатель td в разных ситуациях (рис. 16).
42
Рис. 16
Рисунок 16. Траектор ия среднего нормального нервно-психического
развития для показателя t
d
Начнём с нормы. Тут всё понятно, траектория линейная.
Ребёнок отстаёт: траектория пройдёт ниже, отдаляясь от нормальной (ложная прогредиентность).
Стагнация развития: траектория станет горизонтальной. Вполне
наглядно.
Регресс: устремится вниз, тоже очевидно.
Но всё это — пока человек развивается. А что дальше, по завершении периода развития? Многие показатели (особенно интегральные) в 20 и 40 лет существенно не различаются. Даже в случае
нормального развития трактовать показатель td становится затруднительным: продолжать траекторию нормального развития, сохраняя
её прямолинейность? Возможно. Остановить на отметке «20 лет»?
Тоже возможно. Но 20 или больше? Или меньше? Возникает много
вопросов, верного ответа на которые нет.
Логичным продолжением этого направления будет введение
(по аналогии с показателем B) показателя
= td – ta ,
D
i
— новый индивидуальный относительный показатель уров-
где D
i
ня развития, t
— возраст развития, ta — абсолютный (хронологи-
d
ческий) возраст. При этом окажется, что Di, равный двум годам
43
в разные возрастные периоды, когда скорость развития разная,
сильно различается по значимости, по своему «весу». Разница
между возрастом два и четыре года во много раз больше, чем
между возрастом 12 и 14 лет. Такое мы уже видели, когда рассматривали показатель B.
Именно поэтому более удобным оказываетcя не возраст развития
td, а его отношение к абсолютному (обозначим его как F):
t
Fi = –– 100 (%).
t
d
a
Эта величина, полученная по аналогии с показателем C, безразмерная (хоть единицы времени и не очень нам мешали, но без них
всё-таки лучше) и будет вести себя очень удобным образом: похоже
на C, но без груза разнообразных единиц измерения, которые использовались при получении исходных, «сырых» значений. И значимость различий будет близка к тому, что мы ожидаем увидеть в том
или ином возрастном периоде.
4. Статистическая модель
нервно-психического развития
Предшествующие теоретические рассуждения привели нас к получению относительного показателя уровня развития, который мы
назвали абстрактным «показателем F». Этот показатель вполне нагляден, легко интерпретируется, универсален и пригоден для практического использования в самых разнообразных ситуациях.
Однако у него тоже есть особенность, которая является одновременно и достоинством, и недостатком. С одной стороны, показатель
можно использовать почти сразу, лишь убедившись в его «работоспособности» на небольшой выборке испытуемых. И это очень удобно.
С другой стороны, этот показатель, прекрасно подходящий для пе риода развития (до условных 20 лет), оказывается малоинформативным у взрослых, особенно в период инволюции, когда возрастные
критерии не только не изменяются, но даже инвертируются.
Поэтому в тех случаях, когда это и необходимо, и возможно, используют статистическую модель, идея которой восходит к использованию отношения возраста развития к абсолютному возрасту (т. е.
к использованию показателя F), но которая основана на результатах
обследования больших выборок испытуемых каждого возрастного
диапазона. Такие выборочные данные позволяют избавиться от
упомянутых неопределённостей, вызванных непосредственным использованием «возраста развития».
4.1. Распределение траекторий нормального
и нарушенного развития
Для того чтобы лучше понять статистическую модель, вернёмся
к рисункам, на которых видно, в каких границах проходят разнообразные индивидуальные траектории нормального развития и как за их
пределами оказываются траектории развития нарушенного (рис. 9 и
10 выше). Если мысленно провести сечение такого набора траекторий
(для какого-либо возраста) и посмотреть на него «сбоку», можно будет
заметить, что в середине плотность траекторий наибольшая, а чем
дальше от середины, тем она ниже, и на некотором расстоянии найти
45
хоть одну траекторию уже невозможно (рис. 17). Такие сечения можно получить для графиков как с абсолютным (в наших примерах A),
так и с относительными показателями развития.
Рисунок 17. Плотность индивидуальных траекторий нервно-психического
развития. Слева траектории в прямоугольной системе координат, справа
сечение («вид сбоку») этого же графика для возраста t1, плотность показана
точками и интенсивностью заливки (тёмная соответствует высокой, светлая
низкой плотности)
Положив сечение «на бок» (так удобнее), можно, глядя на него,
построить график распределения плотности траекторий в зависимости от того, какому уровню развития они соответствуют (рис. 18).
Рисунок 18 . Сечение и распределение
В данном контексте распределение — это зависимость вероятности PF обнаружить у случайно выбранного человека определённый
46
уровень развития F от самого этого уровня: PF(F). Эта простая
формула применима, если шкалы для PF и для F непрерывны, как
и должно быть в теории.
В случае ограниченной выборки дискретных наблюдений шкалы
будут дискретными. Ведь количество наблюдений — это количество
людей (натуральное число), а уровень развития на практике оценивается по ранговой шкале. Поэтому в более простой формулировке
распределение можно определить как зависимость количества людей
M от уровня их развития F: M(F).
В зависимости от того, какой показатель уровня развития был
использован для построения и какому возрасту соответствует сечение, распределение будет более или менее похоже на нормальное
(распределение Гаусса). Если же задаться целью и подобрать диагностические инструменты так, чтобы распределение было максимально близким к нормальному, мы и получим современную и наиболее распространённую статистическую модель нервно-психического (или любого другого) развития.
4.2. Распределение людей в зависимости
от уровня интеллекта
На представлениях, которые описаны чуть выше, основана и весьма упрощённая, но чрезвычайно удобная и потому широко распространённая статистическая модель распределения всех людей в популяции
по уровню их интеллектуального развития. Именно её мы используем
в качестве примера, чтобы подробно описать статистическую модель.
Если ориентироваться на коэффициент интеллекта — IQ — как
на основной количественный показатель интеллектуального уровня,
то распределение людей в популяции будет близким к нормальному
(распределению Гаусса). Тестовые методики, позволяющие оценить
IQ, разрабатываются и стандартизируются так, чтобы результаты
обследования достаточно большой выборки людей демонстрировали именно такое распределение. К такому же распределению стараются приблизиться и разработчики других стандартизованных тестов,
с помощью которых оценивают уровни сформированности наиболее
сложных функций нервной системы.
Теоретическое (идеальное) нормальное распределение описывается двумя математическими величинами: средним значением
47
изме ряемого показателя и стандартным (среднеквадратическим)
отклонением. Среднее значение μ показывает, какая величина из-
меряемого показателя обнаруживается у большинства. Уточнения
средняя величина не требует: при таком распределении среднее
арифметическое, мода и медиана совпадают. В теоретическом нормальном распределении μ всегда указывает на 50-й процентиль:
половина случаев слева, половина справа.
Стандартное отклонение σ позволяет судить о том, сколь велика
дисперсия, то есть разброс измеряемой величины в популяции (стандартное отклонение это квадратный корень из дисперсии). Во многих
научных и технологических областях отклонение от среднего значения
принято считать значимым, если оно превышает величину в 2σ, и не
значимым, если находится в диапазоне μ ± 2σ. Подавляющее большинство (больше 95%) результатов измерений попадут именно в него.
График теоретического нормального распределения представлен на
рис. 19. Площадь под каким-либо участком этой кривой — гауссианы — соответствует той части популяции, показатели в которой попадают в этот диапазон (доля таких случаев указана в процентах).
Нетрудно заметить, что за его пределами оказывается совсем немного — около 5% — случаев (примерно по 2,3 слева и справа).
Рисунок 19. Теорети ческое нормальное распределение. А — измеряемая
величина (например, IQ), N — вероятность (или, упрощая, количество
случаев), μ — среднее значение, σ — стандартное отклонение. Указаны
доли случаев, попадающих в соответствующий диапазон
48
В случае IQ среднее значение μ –100 (и иным быть не может!).
Это означает, что наибольшее количество людей имеют именно такой
уровень интеллекта (или, более строго, что вероятность обнаружить
у случайно выбранного человека такую величину IQ наибольшая).
В рекомендуемых к официальному использованию стандартизованных тестах стандартное отклонение σ – 15. Следовательно, значимое отклонение влево от среднего уровня будет приходиться на
значения IQ, меньшие, чем 2σ –30, то есть на IQ меньше 70 баллов.
Именно отметка в 70 баллов по горизонтальной оси указывает на
2,3-й процентиль: 2,3% от всех остаются слева от этой отметки (2,14 +
0,13 + … = 2,3).
График на рис. 20 отражает теоретическое нормальное распределение применительно к гипотетическим результатам тестирования интеллекта. Заметим, что отмеченное на рисунке пограничное интеллектуальное функционирование расстройством не является, хотя эти люди
(их примерно 15%) и испытывают определённые трудности в жизни.
Рисунок 20. Теоретическое но рмальное распределение применительно
к IQ. N — вероятность (или, упрощая, количество случаев)
В реальности распределение людей по их интеллектуальному
уровню отличается от нормального и может быть охарактеризовано
как квазинормальное.
49
Во-первых, мы всегда имеем дело с выборочным распределением,
а в выборке ограниченное (а не бесконечно большое) количество
наблюдений, как того требует теория.
Во-вторых, у рассматриваемой величины — IQ — есть принципиальные ограничения, обусловленные природой изучаемых явлений. Ограничение слева: человек с гипотетическим значением IQ,
близким к нулю, просто не будет жизнеспособным и не попадёт
в нашу выборку. Ограничение справа: как бы кому-то ни хотелось,
человек не сможет за ограниченное время решить количество задач
высокой сложности, превышающее некоторую предельную величину. У любой биологической (и не только биологической) системы
есть предел её возможности, как у любого материала есть предел
прочности.
В-третьих, квазинормальность распределения связана с влиянием огромного количества разных факторов, из которых выделяется
группа более или менее случайных, преимущественно экзогенных
повреждающих воздействий на развивающуюся нервную систему.
Если бы мы рассматривали простую модель неживой природы,
в которой случайные внешние воздействия разнонаправлены и равномерно распределены по всей выборке, общее распределение
осталось бы нормальным. Если бы эти воздействия только снижали
величину измеряемого показателя, распределение сместилось бы
влево. Но в рассматриваемой ситуации воздействия на развивающуюся нервную систему нужно учитывать и реакции живого организма на воздействие, и возможный диапазон этих реакций.
Как бы этого ни хотелось, но наши возможности положительно влиять на нервно-психическое развитие весьма ограниченны
и в основном сводятся к организации максимально обогащённой
среды, в которой развивается ребёнок. Воздействия же, значительно и безу словно повышающего итоговый интеллектуальный уровень,
мы пока не знаем и вырастить гения по своему желанию не умеем.
А вот факторов повреждения нервной системы, ухудшающих прогноз в от ношении интеллектуального развития, увы, много: травмы,
инфекции, интоксикации, проявившиеся генетические аномалии
и так далее.
Почему же распределение оказывается квазинормальным, а не
просто смещается влево, в область более низких значений IQ? Ведь
травмам, инфекциям и т. п. подвержены люди с разными изначаль-
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]