Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Матричный метод анализа линейных электрических цепей. Учебное пособие
.pdf
ZD s()
5.
ZD s( ) float 3
i02for
0.1s
j02for
ZD
ij
ZDreturn
1.0e6
400.0
FZ s()
ijif
ij
s
0
0.2s
500.0
0
500000.0
s
0
0
0.3s
7. Рассчитываем матрицу контурных сопротивлений:
0
0
333333.0
1.56e10
s
ZK s( ) float 3
ZK s() BZDs() BT
1.5e6
900.0
0.3 s
0.2 s
s
500000.0
500.0
s
0.2 s
1.56e10
0.5 s
500000.0
500.0
s
833333.0
s
8. Записываем матрицу контурных ЭДС:
E1
s
0
EK s()
9. Рассчитываем главный определитель системы уравнений:
41
10. Рассчитываем минор 1-го контурного тока:
11. Находим изображение 1-го контурного тока:
IKI s()
11 s()
s()
simplify
float 3
s 4.25e10( ) s 0.0000427() 2992.0 s s
1.42e15 s 45454.0 s2 7.57e10
12. Находим оригинал 1-го контурного тока:
13. Находим оригинал 1-го тока:
14.
i1 t()
10
7.25
4.5
1.75
1
0 1103 2103 3103 4103
t
2
5.0e6
i1 0() 10 10
i1 0.01( ) 4.99 10
i1 0.00125( ) 2.709
11
6
42
15.
1104
uC1 t()
16.
17.
18.
19.
7.5 103
5103
2.5 103
0
0 1.25 103 2.5 103 3.75 103 5103
t
IK2 s()
22 s()
s()
simplify
float 3
uC1 0() 0
uC1 0.09( ) 6.681 103
uC1 0.00125( ) 6.37 10
4.55e7 s 18181.0 s2 5.55e-17 s3 4.55e10
s 4.25e10( ) s 0.0000427() 2992.0 s s
5.0e6
3
2
20.
43
i1 0() 10 10
i1 0.00125( ) 2.709
11
L
L
р
6
4.25
i3 t()
2.5
0.75
1
0 1103 2103 3103 4103
t
i3 0.01( ) 2.461 103
21. Рассчитаем функцию напряжения на емкости С2:
22. Строим график напряжения на емкости С2:
4103
3103
uC2 t()
2103
1103
0
0 2.5 103 5103 7.5 103 0.01
t
uC2 0.02( ) 3.34 103
uC2 0.00125( ) 3.185 103
i3 0() 0
Примем значение
0,00125t
1
больше нуля. В этот момент ток в индуктивностях
C
напряжение на емкости
равно 6370 В, а напряжение на емкости
1
c. Можно взять любое другое, но
и
равен 2,7 А,
1
2
C
2
авно 3185 В. Это независимые начальные условия, которые необходимо
учесть при расчете переходного процесса при замыканий 2-го ключа.
C
При этом начальные значения напряжения на емкости
44
и тока
3
в индуктивности
L
р
6
равны нулю. Для этого полностью копируется
3
асчет 2-го режима. Затем необходимо изменить только матрицу кон-
0
R
турных ЭДС и присвоить значение
.
k
Ниже показан расчет, начиная с присвоения независимых начальных
условий. (Пункты 1‒7 пропускаем.)
UC10 6370 UC20 3125
IL10 2.7 IL20 2.7
8. Записываем матрицу контурных ЭДС:
EK s()
E1
L1 IL10
s
UC10
L2 IL20
s
UC20
s
9.
10.
simplify
float 3
1.19 s 2642.0
2922.0s s
11.
IKI s()
11 s()
s()
L2 IL20
2
5.37e6
UC20
s
1.51 s 2517.0
1533.0s s
2
1.69e
12.
13.
45
2.2
3
14.
15.
16.
i1 t()
uC1 t()
1.4
0.6
0.2
0 1103 2103 3103 4103
t
9103
8103
7103
6103
3
510
0 1.25 103 2.5 103 3.75 103 5103
t
i1 0( ) 2.7
i1 0.01( ) 8.731 104
uC1 0( ) 6.37 10
uC1 0.09( ) 8.35 103
3
17.
18.
19.
I22 s()
22 s()
s()
simplify
float 3
2922.0 s s
2.42e7 s 8700.0 s2 4.49e10
2
5.37e6
1533.0 s s2 1.69e6
46
20.
4
2.75
i3 t()
1.5
0.25
1
0 2103 4103 6103 8103
i3 0() 0
i3 0.01( ) 3.183 103
t
uC3 0() 0
21.
uC3 0.09( ) 1.65 103
22. Сумма
1
при
3
с (а это принужденный режим) прак-
0,09t
uC
uC
и
тически равна ЭДС. Другими словами выполнятся 2-ой закон Кирхгофа.
23.
3
1.5
i2 0( ) 2.7
i2 0.02( ) 1.446 106
24.
i2 t()
0
1.5
3
0 2103 4103 6103 8103
t
47
25.
I
3.5 103
2.875103
uC2t()
2.25 103
uC2 0( ) 3.125 103
26.
1.625103
3
110
0 2.5 103 5103 7.5 103 0.01
t
uC2 0.09( ) 1.64 103
Пример 4. Расчет цепи с двумя источниками ЭДС
и одним источником тока
Проведем анализ установившихся и переходных процессов в схеме,
изображенной на рис. 2.7.
()Jp
7
()Ep
6
3
2
()Zp
2
5
()Ip
1
1
3
()Ip
4
()Zp
4
a
()Ep
4
()Zp
()Ip
3
()Zp
1
5
2
()Ip
6
()Zp
6
()Ip
()Zp
5
5
4
Рис. 2.7. Исходная схема для примера 4
48
Изображенная схема имеет самый общий вид в соответствии с опе-
6
6
6
6
6
раторным методом без указания наличия или отсутствия внутренних
(расчетных) ЭДС. При расчете конкретного режима необходимо прово-
дить модификацию расчетной схемы, что будет показано ниже. При использовании программы MathСad прежде всего создаем блок исходных
данных, которые будут использованы для
анализа разных режимов.
В каждой ветви имеется резистор, индуктивность, емкость.
Ниже показан указанный блок, сформированный средствами про-
граммы MathСad.
1. Вводим исходные данные:
R1 400
L1 0.1 L2 0.2 L3 0.3 L4 0.4 L5 0.5 L6 0.6
C1 110
C2 210
E4 10000 E5 20000 J1 20
2. Присваиваем
R2 500 R3 300 R4 300 R5 200 R6 400
C3 310
C4 410
C5 510
C6 6106
p 1 p1 1
Оператор р
Водим для работы
а 1p для с C
L
3. Формируем основные матрицы:
1
1
1
1
1
1
F
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Вид элементов в ветви:
R2
R3
R4
R5
p1C5
R6
pL5
pL6
p1C6
1
1
R1
pL2
pL3
p1C3
pL4
1
1
p1C4
pL1
Z
p1C1
1
1
p1C2
49
Матрица соединений:
1
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
A
1
1
0
1
0
1
0
4.1. Расчет схемы по постоянному току
Модифицируем матрицу F:
1
0
0
1
0
1
F
Рассчитываем промежуточную матрицу сопротивлений ветвей:
RV F Z
Используя средства программирования MathСad, создаем диаго-
RV
нальную матрицу сопротивлений:
RVD
i05for
j05for
RVD
ijif
ij
RVDreturn
RV
ij
1
1
1
400
500
400
500
400
500
400
500
400
500
400
500
0
300
300
300
300
300
300
RVD
0
0
0
0
300
200
400
300
200
400
300
300
300
300
400
0
0
0
0
0
200
200
200
200
500
400
400
400
400
0
0
0
0
0
0
300
0
0
0
300
0
0
0
200
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
400
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]