Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Инновационная деятельность в аспекте коммерциализации интеллектуальной собственности. Монография
.pdf
2.2. Портфель проектов 101
стиционных проектов. Коэффициенты парной корреляции Пирсона
между чистыми текущими стоимостями первого и третьего, а также
второго и третьего проектов практически нулевые, что дает основание для включения их в портфель. А коэффициенты корреляции для
первого и второго проектов значимо отрицательные, что повышает
обоснованность добавления второго проекта в портфель с позиции
риска.
Таблица 2.4
Ковариационная матрица чистых текущих стоимостей
инвестиционных проектов
NPV NPV
NPV1 220424,3 –64790,7 964,0
NPV2 –64790,7 149911,8 –1060,9
NPV3 964,0 –1060,9 84240,3
Корреляционная матрица чистых текущих стоимостей
NPV NPV
NPV1 1,00 –0,36 0,01
NPV2 –0,36 1,00 –0,01
NPV3 0,01 –0,01 1,00
NPV2 NPV3
1
инвестиционных проектов
NPV2 NPV3
1
Таблица 2.5
Включение в портфель всех трех инвестиционных проектов дает
результаты, представленные в табл. 2.6. Видно, что риск портфеля
примерно на четверть ниже среднего риска всех его составляющих
проектов.
102 Раздел 2. ОСНОВЫ ВНЕДРЕНИЯ НА РЫНКИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОДУКТОВ
Таблица 2.6
Статистики распределений чистых текущих стоимостей
портфеля из трех инвестиционных проектов
Проект
Проект 1 140,8 477,5 1,00 38,4
Проект 2 74,7 393,8 –0,36 42,5
Проект 3 52,1 295,2 0,01 43,0
Портфель 123 267,5 569,9 31,9
Среднее NPV,
млн долл.
Стандартное
отклонение NPV,
млн долл.
Корреляция
с NPV
1
Риск, %
Портфель из первых двух инвестиционных проектов представлен в
табл. 2.7.
Таблица 2.7
Статистики распределений чистых текущих стоимостей
портфеля из проектов 1 и 2
Проект
Проект 1 140,8 477,5 1,00 38,4
Среднее NPV,
млн долл.
Стандартное
отклонение NPV,
млн долл.
Корреляция
с NPV
1
Риск, %
Проект 2 74,7 393,8 –0,36 42,5
Портфель 12 215,5 490,7 29,3
Графически результаты формирования портфелей инвестиционных
проектов показаны на рис. 2.5.
Видно, что риск портфеля, включающего все три проекта, можно
еще несколько снизить (до 29,3 %), если исключить из него третий
проект. Однако это достигается за счет значительной потери (около
19 %) чистой текущей стоимости портфеля.
2.3. Скоринг проектов 103
300
m
250
NPV
млн долл.
Портфель 123
200
150
100
50
0
0 1020304050
Рис. 2.5. Результаты формирования портфелей инвестиционных
Портфель 12
Проект 1
Проект 2
Проект 3
Риск, %
проектов
Изложенные положения, по мнению авторов, заслуживают внимания при совершенствовании существующей методики оценки
инвестиций в энергетику и другие отрасли. Их исследование и применение будет способствовать привлечению инвестиций от крупного
бизнеса, а также определит участие государства в инвестиционных
программах развития энергетики, поскольку существенная часть энергетиков-экспертов считает, что без участия
государства решить
проблему развития энергетики в России нельзя.
2.3. СКОРИНГ ПРОЕКТОВ
2.3.1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СКОРИНГА ПРОЕКТОВ
Скоринг – это модель классификации клиентской базы на различные группы, если неизвестна характеристика, которая разделяет эти
группы, но известны другие факторы, связанные с этой характеристикой [25].
104 Раздел 2. ОСНОВЫ ВНЕДРЕНИЯ НА РЫНКИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОДУКТОВ
Скоринговые системы впервые создавались для оценки кредитных
рисков в отсутствие квалифицированных экспертов. Методика оценки
кредитного риска с использованием скоринговых систем позволяет на
основе анализа множества признаков, характеризующих заемщика,
принять решение о выдаче ему кредита. Это решение может приниматься автоматически без участия специалиста. Согласно концепции
скоринга, не требуется искать объяснения,
почему клиент не вернул
выданные деньги. Скоринг выделяет те характеристики, которые
наиболее тесно связаны с надежностью клиента.
Относительно недавно скоринговые системы начали применять в
маркетинге, например, для разделения клиентов по их ценности. Появляется опыт использования скоринга в управлении персоналом при
отборе кандидатов на вакантные должности, в инновационном менеджменте при
отборе проектов для инвестирования, и в других
областях управления.
Кредитным скорингом называют быструю, точную, и устойчивую
процедуру оценки кредитного риска, основанную на математической
модели его связи с параметрами, характеризующими заемщика [8].
Процедура сводится к разделению заемщиков на два класса – тех, кому
кредит выдать можно, и тех, кому он «противопоказан».
В данной
работе под скорингом проектов понимается процедура
оценки их инвестиционной привлекательности, основанная на модели
её связи с параметрами, характеризующими проекты [11, 12]. Применение скоринговых систем для отбора инновационных проектов пока
не нашло широкого применения, но, по мнению авторов, вполне логично и может быть продуктивным. Инновационные проекты ассоциируются с инвестициями в НИОКР
в отечественной терминологии, или
в «Research and Development» (исследования и разработки) – в зарубежной. В недалеком прошлом, в условиях закрытых инноваций,
управление потоком проектов, переходивших со стадии исследований
на стадию разработок, осуществлялось на основе внутренней политики
корпораций и соответствовало принципам монополии знаний. С развитием сетевой экономики и с переходом на парадигму открытых
инноваций поток проектов R&D (воронка инноваций в терминах
Г. Чесбро) существенно изменился. Усложнилось и управление этим
потоком, в частности, процедура отбора, что потребовало применения
мощных современных моделей и методов. Важным при этом является
требование обеспечения самообучения используемых алгоритмов.
2.3. Скоринг проектов 105
Отбор инновационных проектов является сложной, многомерной
задачей, от правильного решения которой зависит формирование инновационного бизнеса. Для получения итоговой интегральной оценки
инновационного проекта необходимо определить большое число неизвестных, которые имеют нелинейные динамические связи и взаимоотношения. Кроме того, в новых условиях открытых инноваций оценка
конкретного проекта сложным образом зависит
еще и от оценок множества других проектов. Возникает задача стандартизации процедур
отбора.
Усложняет процедуру отбора R&D проектов множественность
возможных решений. При реализации инновационного проекта можно
получить разные результаты в зависимости от стартовых позиций.
Можно начинать постепенное развитие инновационного бизнеса, опираясь на собственные средства, а можно ориентироваться на
«взрывной» рост
на основе венчурного инвестирования. В то же время
для процедуры отбора требуется один вариант, который одновременно
максимизирует прогнозируемую прибыль, минимизирует риски, оптимизирует множество других разнонаправленных переменных.
Для скоринга используют два основных метода – логистическую
регрессию и деревья решений [8].
2.3.2. СКОРИНГ ПРОЕКТОВ НА ОСНОВЕ
ЛОГИСТИЧЕСКОЙ РЕГРЕССИИ
Скоринговая переменная является бинарной, то есть может принимать только два значения, которые для упрощения предполагаются
равными 0 и 1. Зависимости бинарной переменной от совокупности
факторов относят к моделям бинарного выбора. Построение обычной
линейной регрессии для бинарных переменных некорректно, так как
эта регрессия допускает и отрицательные значения, и значения выше
единицы. Поэтому используются
интегральные функции распределения, такие, как нормальное распределение (пробит), логистическое
распределение (логит), распределение Гомперца (гомпит).
Логистическая регрессия – это специальный вид регрессионной
модели, используемый для предсказания вероятности возникновения
изучаемого события путём подгонки данных к логистической кривой.
Зависимая переменная y принимает одно из двух значений: 0 (событие
не произошло) и 1 (событие произошло). Например,
если параметры
106 Раздел 2. ОСНОВЫ ВНЕДРЕНИЯ НА РЫНКИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОДУКТОВ
регрессии характеризуют проект, то оценку зависимой переменной
можно интерпретировать как вероятность успешной реализации проекта. Вероятность принятия того или другого значения зависимой
переменной вычисляется по значениям множества независимых переменных x
, x2, …, xn.
1
Выдвигается гипотеза, о том, что вероятность P наступления события y =1 равна:
{ 1 | } ( )Py x fz
.
Здесь
T
zAXax ax ax
11 2 2
nn
,
A и X – векторы-столбцы параметров регрессии и значений независимых переменных, f(z) – логистическая функция или логит-функция:
fz
()
1
1
.
z
e
Так как y принимает лишь значения 0 и 1, то вероятность второго
возможного значения равна:
{ 0 | } 1 ( )Py x fz
.
Для оценки параметров логистической регрессии используют метод максимального правдоподобия, основанный на максимизации
функции правдоподобия на обучающей выборке. Задачу упрощают за
счет максимизации логарифма функции правдоподобия. Максимизацию проводят методами Ньютона, градиентного спуска, случайного
градиентного спуска.
Для оценки качества классификации логистической регрессии существует эффективный инструмент в виде ROC-анализа.
Предположим,
щая, что проект с параметрами х
что уже получена бинарная модель, предсказываю-
, будет одобрен с вероятностью Р. Для
i
практического использования модели нужно выдвинуть критерий в
виде порогового уровня вероятности. Например, при Р > 0,8 проект
принимается, а в противном случае (при Р ≤ 0,8) проект отвергается.
Значение Р = 0,8 будет выполнять роль точки отсечения, в соответ-
2.3. Скоринг проектов 107
ствии с которой все множество проектов делится на два класса: «хороших» и «плохих» проектов.
Если вместо критерия Р = 0,8 принять Р = 0,6, то часть проектов,
которые раньше считались «плохими», перейдут в класс «хороших».
Поскольку в моделях логистической регрессии искомая величина может изменяться в диапазоне от 0 до 1, то и точка отсечения
должна
находиться в этом интервале.
Для оценки качества логистической модели необходимо рассмотреть возможные ошибки. Поскольку классификация бинарная, то
ошибок может быть только две:
1. Принятие положительного случай за отрицательный.
2. Принятие отрицательного случай за положительный.
Эти ошибки называют ошибками первого и второго рода. Для их
оценки подсчитываются:
TP (True Positives) – количество верно классифицированных
моде-
лью положительных примеров (истинно положительные случаи);
TN (Тrue Negatives) – количество верно классифицированных отрицательных примеров (истинно отрицательные случаи);
FN (False Negatives) – количество положительных примеров, классифицированных моделью как отрицательные (ошибок первого рода);
FP (False Positives) – количество отрицательных примеров, классифицированных как положительные (ошибок второго рода).
Далее определяются:
Доля истинно положительных примеров, распознанных моделью
(True Positives Rate):
TPR
TP
.
100 %
TP FN
Доля ложно положительных примеров (False Positives Rate),
т. е.отношение истинно отрицательных примеров, классифицированных данной моделью как положительные, к общему числу таких
примеров:
TPR
FP
100 %
.
TN FP
Чем мягче критерий отбора «хороших» проектов, тем больше проектов будут признаны привлекательными и тем ближе доля истинно
108 Раздел 2. ОСНОВЫ ВНЕДРЕНИЯ НА РЫНКИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОДУКТОВ
положительных примеров TPR к 100 %. Но, одновременно будет возрастать и доля ошибок второго рода, доля неверно классифицированных «плохих» проектов FPR. Изменяя критерий отбора можно
уменьшать долю ошибок либо первого, либо второго рода, но не обе
эти доли одновременно.
Величина Se = TPR называется также чувствительностью модели
(Sensitivity), а величина Sp = 100 – FPR, характеризующая долю
верно распознанных отрицательных случаев, – ее специфичностью
(Specificity). Эти два показателя определяют объективную ценность
любого бинарного классификатора. Когда один из них стремится к нулю, другой принимает значения, близкие к 100 % и наоборот.
Термины «чувствительность» и «специфичность» происходят из
теории систем обработки сигналов. Под чувствительностью понимается способность принимающего устройства распознать полезный
сигнал,
под специфичностью – отсечь бесполезный сигнал (шум). Для
нас «полезным сигналом» будет запрос на одобрение со стороны сильного проекта, а «шумом» – со стороны слабого.
Модель с высокой чувствительностью часто дает истинный результат при наличии положительного исхода (обнаруживает положительные примеры). Наоборот, модель с высокой специфичностью чаще
дает истинный результат при
наличии отрицательного исхода (обнаруживает отрицательные примеры). Для наглядного отображения
указанных характеристик используется ROC-кривая (Receiver Operator
Characteristic), которая строится следующим образом.
1. Для каждого значения порога отсечения, изменяемого от 0 до 1 с
шагом dx (например, 0,01), рассчитывают значения чувствительности
Se и специфичности Sp.
2. Строят график зависимости TPR от FPR, т. е. по оси ординат от-
кладывают
значение чувствительности Se, а по оси абсцисс – величину
FPR = 100 – Sp. Полученный график дополняют диагональной линией
TPR = FPR (рис. 2.6).
Для идеального классификатора график ROC-кривой проходит через верхний левый угол, где доля истинно положительных случаев
составляет 100 % (идеальная чувствительность), а доля ложно положительных примеров равна нулю. Поэтому чем ближе кривая к верхнему
левому углу
, тем выше предсказательная способность модели. И,
наоборот, чем меньше изгиб кривой и чем ближе она расположена к
диагонали квадрата, тем менее эффективна модель. Диагональная ли-
2.3. Скоринг проектов 109
ния соответствует «бесполезному» классификатору, то есть полной
неразличимости двух классов.
100
80
60
40
20
TPR, Чувствительность
TPR
TPR=FPR
0
0 20406080100
FPR, Специфичность
Рис. 2.6. Кривая ROC. Зависимость чувствительности
от специфичности
Это правило позволяет оценить сравнительную эффективность моделей по виду их ROC-кривых (рис. 2.7). Видно, что модель,
соответствующая кривой TPR А, лучше, чем модель, соответствующая
кривой TPR B.
100
80
60
40
TPR, Чувствительность
20
0
AUC A=0,96
AUC B=0,93
FPR, специфичность
0 20406080100
Рис. 2.7. Сравнение ROC-кривых
TPR А
TPR B
TPR=FPR
110 Раздел 2. ОСНОВЫ ВНЕДРЕНИЯ НА РЫНКИ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОДУКТОВ
Иногда ROC-кривые располагаются очень плотно или пересекаются, и их визуальное сравнение затруднено. В этом случае для оценки
эффективности модели можно использовать площадь под кривой –
AUC (Area Under Curve). Показатель AUC может изменяться от 0,5
(«бесполезный» классификатор) до 1,0 (идеальная модель). Его рас-
считывают по экспериментально полученным точкам методом
трапеций, или иным численным методом расчета площадей.
При прочих равных условиях, чем больше площадь под ROC- кривой, тем лучше модель. Вместе с тем следует учитывать два
обстоятельства:
1. Показатель AUC больше подходит для сравнения моделей, чем
для оценки эффективности каждой из них самой по себе.
2. Он не содержит никакой информации о чувствительности и спе-
цифичности модели.
Идеальная модель обладает
100 %-ми чувствительностью и специфичностью. Но добиться этого невозможно, поскольку при изменении
порога отсечения эти характеристики меняются в противоположных
направлениях (рис. 2.8). Поэтому возникает задача поиска оптимального порога отсечения. Ее решение зависит от требований, которые
выдвигаются пользователем модели.
100
80
60
TPR, FPR
40
20
0
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Рис. 2.8. Графики чувствительности и специфичности
модели
Порог
отсечения,
Cut-off
TPR
FPR
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]