Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Анализ дискретных устройств объектов информатизации при решении задач информационной безопасности. Учебное пособие
.pdf
Вариант 13
Вариант 14
Вариант 15
71
Вариант 16
Вариант 17
Вариант 18
72
Вариант 19
Вариант 20
Вариант 21
73
Вариант 22
Вариант 23
Вариант 24
74
4. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДИСКРЕТНЫХ УСТРОЙСТВ
С ПАМЯТЬЮ
4.1. Задание автоматов с памятью
В ДА с памятью в каждом такте функционирования происходит поступление входных сигналов и сигналов внутреннего состояния и формирование под их воздействием выходных сигналов.
Если обозначить через и +1 моменты предыдущего такта и сле-
дующего за ним, то запись
)
(
()
()
(
+1
)
означает, что на устройстве, находящемся в момент в состоянии
поступает входной сигнал (
Такт завершается, а устройство переходит в состояние
)
и появляется на выходе сигнал z.
, и это бу-
дет в момент +1, соответствующий очередному такту.
Как отмечалось (см. п. 1.2), формальная запись
()=
[(),()]
соответствует автомату I рода (автомат Мили), а запись
()=
[()]
соответствует автомату II рода (автомат Мура).
Широкое распространение получили способы задания автоматов с
памятью:
табличный;
графический.
К табличному способу относится пред-
Таблица 4.1
ставление автоматов в виде таблицы пере-
Абстрактная ТПВ
ходов-выходов (ТПВ), строки которых соответствуют условным входным сигналам x,
столбцы – условным состояниям S до подачи
сигналов, а на пересечении записывается новое условное состояние автомата и условный
выходной сигнал z (табл. 4.1).
автомата I рода
S(t)
x
S
1
x
S1/z
1
x
2
S2/z
1
2
S
S1/z
S2/z
2
2
1
,
75
Таблица 4.2
Абстрактная ТПВ
автомата II рода
S(t)–z(t)
x
x
x
1
2
z
1
S
1
S
1
S
2
Таблица переходов-выходов
совмещает две таблицы: таблицу
переходов и таблицу выходов,
каждая строка которых обозначе-
на одним из элементов
z
2
S
2
S
1
S
2
го алфавита, каждый столбец –
одним из возможных элементов
множества состояний, а на пересечении записываются элементы
входно-
множества состояний ( +1)=
=
()
,
()
и элемент выходного алфавита ()=
()
,
()
для автоматов Мили. Для автоматов Мура таблица выходов помещается
над столбцами (табл. 4.2).
Графический способ (граф переходов-выходов – ГПВ) предполагает
представление автоматов в виде ориентированного графа с вершинами,
обозначенными различными состояниями автомата, и дугами, соответствующими смене состояний, нагруженными символами входных сигналов, под воздействием которых происходит смена состояний, и выходными сигналами, отражающими переход.
На рис. 4.1 представлен ГПВ автомата I рода и на рис. 4.2 ГПВ автомата II рода.
x1/z
1
x2/z
2
x2/z
2
S
1
x1/z
1
S
2
Рис. 4.1. Граф переходов-выходов автомата I рода
76
/
/
x
1
x
2
S
z
1
1
x
1
S
z
2
2
x
2
Рис. 4.2. Граф переходов-выходов автомата II рода
4.2. Элементные автоматы с памятью
В дискретных автоматах используются специальные элементы памяти, которые имеют два устойчивых состояния 0 и 1, а также один или
два входа. Это RS-, JK- и Т-триггеры.
На рис. 4.3 представлено УГО RS-триггера.
Рис. 4.3. Условное графическое обозначение RS-триггера
Таблица переходов-выходов RS-триггера представлена в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Таблица переходов-выходов
RS-триггера
RS
y(t)
0 1
00 0 1
01 1 1
11 * *
10 0 0
77
В таблице переходов-выходов RS-триггера отмечено запрещение
одновременной подачи на входы единичных сигналов.
На рис. 4.4 представлена функциональная электрическая схема
RS–триггера в базисе ИЛИ–НЕ. На практике часто используются RSтриггеры с инверсными входами (рис. 4.5).
Рис. 4.4. ФЭС RS-триггера
в базисе ИЛИ-НЕ
Рис. 4.5. RS-триггер
с инверсными входами
Таблица переходов-выходов представлена в табл. 4.4.
Таблица 4.4
Таблица переходов-выходов
RS-триггера с инверсными входами
y(t)
0 1
00 * *
01 0 0
11 0 1
10 1 1
Запрещенный входной набор для триггера – 00.
На основе RS-триггера может быть построен JK-триггер (рис. 4.6).
78
а) б)
0 1 00 0 1 01 0 0 11 1 0 10 1 1
Рис. 4.6. JK-триггер на основе RS-триггера (а)
и условное графическое обозначение JK-триггера (б)
Таблица переходов-выходов JK-триггера представлена в табл. 4.5.
Таблица 4.5
Таблица переходов-выходов
JK-триггера
y(t)
JK
На основе JK-триггера может быть построен одновходовый элемент
памяти Т-триггер (триггер со счетным входом) (рис. 4.7).
а) б)
Рис. 4.7. Т-триггер на основе JK-триггера (а)
и условное графическое обозначение Т-триггера (б)
Таблица переходов-выходов представлена в табл. 4.6.
79
Таблица 4.6
(
)
(
)
(
)
(
)
Таблица переходов-выходов
Т-триггера
Т
0 1
0 0 1
1 1 0
y(t)
4.3. Построение автоматов с памятью
Разработка ТПВ. Рассмотрим построение автомата с памятью
II рода на примере преобразования входной последовательности х0, х1,
х3, х2, х1, х0 в выходную z0, z1, z1, z0, z0, z0.
1. Необходимо первоначально построить первичную ТПВ.
Букв входного алфавита четыре: х0, х1, х2, х3.
Первичная ТПВ будет иметь четыре строки.
2. Число состояний ТПВ будет соответствовать числу тактов реализации заданной последовательности преобразования сигналов – шести
тактам. Таким образом, имеем S0, S1, S2, S3, S4, S5, которыми обозначим
столбцы.
3. Для автомата II рода в ТПВ каждому очередному состоянию можно
приписать очередной символ в столбцах выходной ТПВ (табл. 4.7).
Таблица 4.7
Первичная ТПВ разрабатываемого автомата II рода
S–Z(t)
х
х0 S0 S5 S5
х1 S1
х2 S3
х3 S2
z0 z1 z1 z0 z0 z0
S0 S1 S2 S3 S4 S5
S
S4
1
S
2
S
3
S
4
В ТПВ состояние S0 устойчиво, поскольку подача х0 в состоянии S0
оставляет автомат в этом состоянии.
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]