Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Анализ дискретных устройств объектов информатизации при решении задач информационной безопасности. Учебное пособие
.pdf
1. Записывается формула выходной функции Z в совершенной
дизъюнктивной (конъюнктивной) нормальной форме в зависимости
от заданного элемента базиса.
2. Для построения ФЭС запишем формулу выходной функции
Z в совершенной ДНФ:
Z
=
x
3. Минимизация формулы выходной функции по методу матрицы
Карно (табл. 2.11). Минимальная
Z =
.
4. Преобразуем минимальную Z
в требуемый базис по алгоритму 2.3.
Алгоритм 2.3. Представление
функции в базисе И–НЕ
1. Получить ДНФ функции.
2. Поставить над ДНФ двойное
отрицание.
3. Нижнее (внутреннее) отри-
цание по закону де Моргана
=
.
Таблица 2.11
Матрица Карно
минимизируемой формулы
x3 x4
x1 x2
00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 0 1 1 1
11 0 1 1 1
10 1 1 1 1
опустить на элементарные
конъюнкции.
Известен и алгоритм получения функции в базисе
ИЛИ–НЕ.
Алгоритм 2.4. Представление функции в базисе ИЛИ–НЕ
1. Получить КНФ функции.
2. Поставить над КНФ двойное отрицание.
3. Нижнее отрицание опустить на элементарные дизъюнкции.
В базисе И–НЕ минимальная функция Z имеет вид Z1:
Z
1
=
=
=
.
31
Построение ФЭС состоит в замене представленных в логиче-
ской формуле операций на соответствующие логические элементы
(рис. 2.6).
Рис. 2.6. Функциональная электрическая схема,
реализующая таблицу истинности в базисе И–НЕ
Для построения ФЭС в базисе ИЛИ–НЕ по той же таблице со-
ответствия выполним следующие действия.
Запишем входную функцию в совершенной КНФ:
=(
)
()(
)·
·()()().
Минимизируем по матрице Карно:
x3 x4
x1 x
2
00 01 11 10
00 0 0 0 0
01 0 1 1 1
11 0 1 1 1
10 1 1 1 1
Минимальная Z2 =
(
)(
)
.
Преобразуем минимальную Z2 в базис ИЛИ–НЕ:
Z2 =
(
)(
)
=(
)
(
)
.
ФЭС будет иметь вид (рис. 2.7).
32
Рис. 2.7. ФЭС, реализующая таблицу соответствия
в базисе ИЛИ–НЕ
Входящие в серии типовые элементы имеют конкретное число
входов, поэтому при записи формул разрабатываемых ФЭС ДУ целесообразно преобразовать их к необходимому виду.
Так, при большем числе входов логических элементов, чем
число букв в элементарной конъюнкции (дизъюнкции), необходимо
использовать соотношения:
1) =
;
2) = 1;
3) =
;
4) = 0.
Слева в тождествах представлены выражения для двухвходовых элементов, справа для трехвходовых элементов.
Если число входов логических элементов меньше числа букв в
элементарной конъюнкции (дизъюнкции), то возможно применение
следующих приемов:
1) =
2)
(
3)
=
)(
;
(
)
= ()().
)
;
Для закрепления изученного материала рекомендуется прове-
сти исследования по разработке ФЭС комбинационного автомата.
33
Общие требования к выполнению исследований
1. Цель проведения исследований:
закрепление теоретических знаний практической проверкой
алгоритмов представления, преобразования, анализа и разработки
автоматов;
использование вычислительной техники для исследования
дискретных автоматов;
привитие практических навыков проведения экспериментов с
дискретными автоматами на основе применения вычислительной
техники.
2. В процессе подготовки к исследованиям рекомендуется изучить теоретический материал. Выполнить по индивидуальным исходным данным расчетные и графические работы.
3. К исследованиям допускаются студенты по результатам контрольных вопросов и проверки преподавателем подготовительных
расчетных и графических работ.
4. На первом занятии студенты должны быть проинструктированы по требованиям техники безопасности и получить допуск на
право выполнения работ на вычислительной технике.
5. Для проведения исследований студенты могут быть объединены в группы по 2-3 человека, с назначением старшего группы.
Экспериментальные исследования считаются завершенными
после проверки преподавателем правильности функционирования
исследуемого устройства дискретного автомата. Полученные результаты студенты оформляют и защищают подготовленный отчет.
6. Схемы, представляемые в отчете, должны выполняться с со-
блюдением требований ЕСКД.
Для исследования на персональном компьютере разрабатываемых и анализируемых функциональных электрических схем ДА
могут использоваться различные приложения для моделирования
радиоэлектронных устройств. Так, например, может использоваться
программный комплекс Electronic Workbench [9], предназначенный
для разработки, моделирования и исследования аналоговых и цифровых схем. Часть 2 комплекса Electronic Workbench посвящена
разработке и исследованию схем дискретных устройств. Другим
средством моделирования может быть программа «Вариант» [7, 8].
34
2.9. Практическое задание по теме
«Разработка функциональной электрической схемы
комбинационных устройств»
Цель исследования
1. Закрепить теоретические знания по построению функцио-
нальных электрических схем комбинационных автоматов.
2. Овладеть методами построения таблиц истинности исследу-
емых дискретных автоматов в ходе машинного эксперимента.
3. Научиться анализировать и оценивать решение поставлен-
ных задач с использованием вычислительной техники.
Содержание работы
1. По исходным данным индивидуального задания построить
функциональную электрическую схему дискретного автомата.
2. Набрать на экране монитора модель дискретного автомата.
3. Экспериментально исследовать построенную модель.
4. Провести анализ и оценку результатов выполненного экспе-
римента.
5. Оформить отчет.
Индивидуальные задания
Вариант задания студента определяется индексом при символе
Z функции выхода автомата, который соответствует номеру его
фамилии в журнале.
x1 x2 x3 x4 z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1
0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1
0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1
35
x1 x2 x3 x4 z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
Базис элементов И–НЕ ИЛИ–НЕ
x1 x2 x3 x4 z9 z10 z11 z12 z13 z14 z15 z16
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0
0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1
0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1
1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
Базис элементов И–НЕ ИЛИ–НЕ
36
x
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
Базис элементов
И–НЕ
ИЛИ
–НЕ
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Базис элементов
И–НЕ
ИЛИ
–НЕ
x
1
x
2
x
3
z
4
17
z
18
z
19
z
20
z
21
z
22
z
23
z
24
x
x
1
x
2
x
3
z
4
25
z
26
z
27
z
28
z
29
z
30
z
31
z
32
37
Подготовка к выполнению исследований
1. Заполнение таблицы истинности по индивидуальному
заданию.
2. Определение формулы выходной функции дискретного
устройства.
3. Минимизация формулы выходной функции методом матриц
Карно.
4. Преобразование минимальной функции в требуемый базис.
5. Построение функциональной электрической схемы дискрет-
ного устройства.
Выполнение исследований
1. Набрать логическую схему дискретного устройства.
2. Провести эксперимент путем моделирования функциониро-
вания логической схемы устройства. При проведении эксперимента проверить работоспособность устройства и соответствие значений выходных сигналов входным рабочим наборам (по таблице истинности индивидуального задания). В случае несоответствия значений выходных сигналов входным наборам, откорректировать
схему и вновь провести эксперимент.
3. Продемонстрировать работу схемы преподавателю.
Оформление отчета о выполненных исследованиях
Отчет должен содержать:
таблицу истинности индивидуального задания;
уравнение выходной функции в совершенной дизъюнктив-
ной (конъюнктивной) нормальной форме, в зависимости от заданной в индивидуальном задании элементной базы;
матрицу Карно, со всеми максимальными подкубами;
функцию выхода в минимальной ДНФ (КНФ);
преобразование функции выхода в заданный базис;
функциональную электрическую схему устройства, построен-
ную по минимальной функции выхода в соответствующем базисе;
38
описание эксперимента;
выводы по результатам исследований.
Завершается оформление отчета подписью студента.
Контрольные вопросы
1. Цель и содержание исследований.
2. Порядок выполнения исследований.
3. Сущность проводимого эксперимента.
4. Формы представления логических функций.
5. Алгоритмы представления логических функций в типовых
элементных базисах.
6. Методы минимизации логических функций.
7. Метод матриц Карно.
8. Алгоритм синтеза дискретных автоматов без памяти.
Форма отчета о выполненных исследованиях по теме «Разработка функциональной электрической схемы комбинационных
устройств» приведена в прил. 1.
39
3. АНАЛИЗ ДИСКРЕТНЫХ УСТРОЙСТВ БЕЗ ПАМЯТИ
ДУ
Структурный уровень
Функциональный уровень
3.1. Основная задача анализа
Задача анализа ДУ возникает при изучении принципов работы
устройств, при определении возможности их усовершенствования,
при преобразовании устройства на новую элементную базу, при
проверке способности разработанного устройства реализовать заданное функционирование, которые находятся в тесной связи с
обеспечением информационной безопасности объектов информатизации.
Анализ ДУ – это метод исследования функционирования ДУ,
состоящий в том, что устройство разделяется на элементы, функционирование каждого из которых исследуется в отдельности для того, чтобы на основе полученных знаний определить функционирование анализируемого ДУ.
Рассмотрим логический анализ ДУ, под которым понимается
определение характера функциональной зависимости, реализуемой
устройством в процессе преобразования из дискретной информации.
Анализируемое ДУ представляется на формализованном языке,
например в виде ФЭС, описывающем его элементы и связи между
ними.
Такое представление отражает структурный уровень ДУ (рис. 3.1).
Анализ
С =<M,Ф>
F:{X}→{Z}
Структурный уровень представлен упорядоченным множеством С, содержащим множества элементов М и множество связей
Рис. 3.1. Уровни представления дискретных устройств
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]