Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Анализ гармонических процессов в линиях без потерь. Учебное пособие
.pdf
Рис. 24
B
Отмечаем точку
и
-дуги: G = 0,58, B = –0,39 (отрицательные B-дуги слева).
3. Проводим радиус через точку
0,416)X по шкале относительных расстояний (направление к гене-
н
Y
на диаграмме как пересечение G -окружности
н
Y и делаем отсчет (метка
н
ратору).
4. Проводим через точку
та
K , центр которой совпадает с центром диаграммы
БВ
Y окружность постоянного коэффициен-
н
(0,48
K ,
БВ
отметка на вертикальной шкале). Перемещение вдоль этой окружности
на диаграмме соответствует перемещению вдоль линии.
61
5. Определяем сечение
условие согласования
щаемся
по часовой стрелке по
единичной окружностью
l
включения шлейфа, выполнив первое
1
Re ( ) 1
Yl G
1
c
K
БВ
1G (G -окружность, соответствующая вол-
. Для этого из точки
Y
переме-
н
-окружности до пересечения с
новой проводимости линии). Получаем две точки пересечения с единичной окружностью (рис. 24):
отдать первой (
по часовой стрелке) из них, поскольку она располага-
()Yl и 1()Yl
1
. Предпочтение следует
ется ближе к нагрузке, что обеспечивает максимальную полосу согласования.
Проводим радиус через точку
0,153
стояний (метка
x
l
1
, направление к генератору) и определяем
относительную длину отрезка между метками
(0,5 0,416) 0,153 0,237l .
1
()Yl до пересечения со шкалой рас-
1
0, 416x
н
и
0,153 :
x
l
1
6. По относительному значению
отрезка умножением на длину волны:
λ 0, 237 0, 247 0,059ll м
11
здесь длина волны
По G -окружности (1)G
7.
рез точку
()Yl , определяем значение полной нормированной прово-
1
/ 3 10 / 800 10
cfk
у
86
и B-дуге (0,75)B , проходящим че-
димости в этом сечении:
() Re () Im () 1 0,75.Yl Yl j Yl G jB j
11 1
Первое условие
8.
Согласно второму условию согласования
Re ( ) 1Yl
Im ( ) Im ( ) 0,75Yl Yl
согласования выполнено.
1
21
т. е. входная проводимость шлейфа
62
l находим истинную величину
1
0,247
м
.
1, 5 2
,
() 0 0,75Yl j .
2
Отмечаем точку, соответствующую требуемой проводимости
B
шлейфа
и окружности
счет по шкале относительных расстояний
()Yl на левой части диаграммы (пересечение дуги 0, 75B
2
0)
G . Проводим радиус через эту точку и делаем от-
0,398
x
l
2
, что соответству-
ет входу шлейфа.
9.
На диаграмме проводимостей короткозамкнутому концу линии
соответствует точка
стояний
кз
Y
(нижняя точка диаграммы, метка шкалы рас-
0, 25)x . Длина короткозамкнутого шлейфа отсчитывается
по часовой стрелке от конца шлейфа до сечения, соответствующего
входной проводимости шлейфа, т. е. по разности меток шкалы расстояний
x
l
2
0,398
и
0, 25x
кз
определяем относительную длину шлейфа:
0,398 0, 25 0,148l .
2
В случае разомкнутого шлейфа его длина отсчитывается (рис. 24)
0Y
от верхней точки диаграммы
10.
Находим абсолютную длину шлейфа умножением на длину
в направлении часовой стрелки.
волны:
λ 0,148 0, 247 0, 037ll м.
22
11.
Нормированная входная проводимость линии в сечении a-b
YYlYl j j
( )+ ( ) 1 0, 75 0, 75 1
ab
12
.
Истинную проводимость находим умножением на волновую (характеристическую) проводимость:
См.
YYGG
ab
ab
cc
0,02
Согласование линии
с нагрузкой последовательным шлейфом
При решении задачи согласования линии с нагрузкой последовательным шлейфом в соответствии с принципом дуальности следует
выполнить замену проводимостей на сопротивления в выражениях
для согласующего устройства «параллельный шлейф
;GR
X . Найти нормированное значение сопротивления наг-
»: ;YZ
рузки и работать с диаграммой в терминах сопротивлений, выполняя
действия, аналогичные описанным выше.
63
Пример 6. Согласование линии с нагрузкой с помощью чет-
R
RсRтсR
Z
х
х
х
R
R
Z
R
R
х
Z
вертьволнового трансформатора
Для согласования линии (отрезок кабеля РК 50-9-12, волновое сопротивление кабеля
укорочения
k = 1,52) с нагрузкой
у
ZR
cc
50 Ом
, длина l = 0,78 м, коэффициент
н
(60 40)Zj
Ом применен чет-
вертьволновый трансформатор.
Определить место включения трансформатора
ское (волновое) сопротивление трансформатора
l , характеристиче-
1
и его длину
ст
l .
т
ll
1
l
т
l
1
a
U
с
1
н
b
0
00
Рис. 25
Согласующее устройство образовано отрезком линии с характеристическим сопротивлением
трансформатором) и участком линии длиной
сопротивлением основной линии
длиной
тc
c
4l (четвертьволновым
т
l с характеристическим
1
и нагрузкой
(рис. 25). Для
н
каждого участка принята локальная система координат (отсчет от конца по направлению к генератору).
ll
1
a
R
U
1
с
ab c
0
Рис. 26
Напомним, что согласованный режим имеет место в линии слева от сечения, где расположены устройства согласования, которые
должны обеспечить равенство сопротивления
линии в этом сечении волновому
. При
c
выполненном согласовании исходная схема
(рис. 25) на участке длины
ll эквивалентна
1
схеме на рис. 26.
Отметим, что согласующее устройство, четвертьволновый транс-
форматор, применяется при чисто активной его нагрузке. Назначение
64
четвертьволнового трансформатора – изменять активную составляю-
Z
Z
R
R
R
Z
х
х
х
Z
Z
R
R
R
щую сопротивления. Поэтому сопротивление линии в сечении, в которое врезается трансформатор, должно быть вещественным.
Условия согласования с помощью четвертьволнового трансформа-
тора сформулированы в разделе 1.5 и имеют следующий вид:
Im ( ) 0
l=
1
lR
()= .
т
т
c
ll
1
т
l
/4l
1
a
U
с
1
тс
с
н
b
()
lR
тт
0
Рис. 27
(0) Re ( )
т 1
c
Im ( ) 0Zl
0
0
Zl
1
Из первого условия определяется длина отрезка l1 от нагрузки до
трансформатора. Из второго условия – характеристическое сопротивление трансформатора
как среднее геометрическое согласуемых
тc
им сопротивлений (см. § 1.5).
Исходя из того, что нагрузкой трансформатора (рис. 27 и 28) является
Re ( )Zl , а его входное сопротивление должно быть равно
1
основной линии, то характеристическое сопротивление транс-
c
форматора
=Re()
RZl.
cт c1
Определение параметров согласующего устройства «трансформатор
4 » наглядно демонстрируется на рис. 29 (график распределения
составляющих сопротивления линии).
65
R
х
/4
Z
Z
Z
l
т
a
()=
lR
т
т
c
тс
R())(e0
lZ
1т
b
0
Рис. 28
Рис. 29
Выполним согласование линии с помощью круговой диаграммы
(рис. 30).
Расчет ведем в сопротивлениях, соответственно диаграмму Вольперта рассматриваем в терминах сопротивлений (для данного согласующего устройства возможен расчет и в проводимостях).
Решение
1.
Нормируем сопротивление нагрузки:
Z
60 40
j
н
.
н
R
c
66
50
1, 2 0 ,8
j
Рис. 30
Z
X
Z
Z
Z
Отмечаем точку
ружности и
-дуги: 1, 2R , 0, 8X . Помним, что -дугиX , соот-
на диаграмме рис. 30 как пересечение R-ок-
н
ветствующие отрицательным реактивным сопротивлениям, располагаются слева от вертикального диаметра, положительным – справа.
Проводим через точку
2.
ента бегущей волны
Проводим радиус через точку
3.
стояний и делаем отсчет
Условию
4.
Im ( ) 0
БВ
x
н
l= удовлетворяют точки вертикального диа-
метра (линия, соответствующая реактивному сопротивлению
67
окружность постоянного коэффици-
н
до пересечения со шкалой рас-
н
0,33
.
0)X
.
Поэтому для определения l1 перемещаемся из точки
Z
R
Z
-окружности до пересечения с вертикальным диаметром. Движение
K
БВ
н(0,33)
x по
н
выполняем по часовой стрелке (в направлении к генератору). Получаем два решения на круговой диаграмме: точки
() () 2,1Zl Rl
. Выбираем первую из них (по часовой стрелке)
11
()Zl , поскольку она располагается ближе к нагрузке, что обеспечива-
1
() () 0,475Zl Rl и
11
ет максимальную полосу согласования. Отметка на шкале расстояний
0,5
x
l
1
.
5.
Проводим радиус через эту точку и отсчитываем по шкале рас-
стояний относительную длину отрезка:
lx x .
1 н
l
1
6.
По относительной величине
0,5 0,33 0,17
l определяем абсолютное значение
1
отрезка
11
длина волны
7.
Входное нормированное сопротивление линии в сечении
/ 3 10 / 800 10
с f
λ 0,247
k
у
ет только активную составляющую (определяется
0, 475R и X-дугой 0X, проходящими через точку 1())
( ) ( ) ( ) 0,475 0 0,475Zl Rl jXl j .
11 1
8. Истинное входное сопротивление линии в сечении
( ) ( ) 0,475 50 23,75
Zl Zl R Ом.
11
0,17 0, 247 0,042ll м
86
1, 5 2
c
м
.
-окружностью
l :
l
1
l име-
1
Это сопротивление является нагрузкой для трансформатора /4.
9.
Характеристическое сопротивление трансформатора /4 (среднее
геометрическое между входным сопротивлением трансформатора и
его нагрузкой)
=Re() 5023,7534,46
RRZl Ом.
т 1
cc
68
10. Длина четвертьволнового трансформатора
xxx
/ 4 0,247 4 0,062l=м.
т
Пример 7. Согласование линии с нагрузкой четвертьволновым
трансформатором и параллельным шлейфом
Выполнить согласование линии (отрезок кабеля РК 50-9-12, волновое сопротивление
укорочения
k = 1,52) с нагрузкой
у
ZR , длина l = 0,78 м, коэффициент
cc
50 Ом
(60 40)Zj Ом с помощью чет-
н
вертьволнового трансформатора и параллельного шлейфа.
Согласование линии с характеристической проводимостью
нагрузкой
резок линии с волновой проводимостью
Y осуществляем четвертьволновым трансформатором (от-
н
G , длиной
тс
G и
c
/4)l и
т
разомкнутым шлейфом (отрезок разомкнутой на конце линии с волновой проводимостью
G длиной 2)l . Трансформатор /4 включается
c
непосредственно между нагрузкой и линией, шлейф подключен параллельно нагрузке.
l
Решение задачи включает определение длины шлейфа
проводимости четвертьволнового трансформатора
G
тс
, волновой
2
и его длины
l
(рис. 31).
()=
Yl G
т
c
т
a
()= ImYl Y
2
2 н
т
U
1
G
c
l
G
b
0
Y
тc
=4l
т
G
н
0
c
l
2
0
Рис. 31
Напомним, что согласование требует равенства проводимости
линии в сечении a-b характеристической (волновой)
проводимость трансформатора должна быть равна
69
G , т. е. входная
c
G .
c
Поскольку трансформатор /4 способен изменять только веще-
ственную (активную) проводимость
водимости нагрузки
Im[ ]Y компенсируется подключением парал-
н
, реактивная составляющая про-
лельно нагрузке шлейфа, который обладает реактивной входной
проводимостью. Очевидно, что проводимость шлейфа должна быть
равна по модулю и противоположна по знаку
выбором определенной длины шлейфа
l . В этом случае нагрузкой для
2
Im[ ]Y , что достигается
н
трансформатора является вещественная часть проводимости нагрузки
(0) Re[ ]YYG.
тнн
Условия согласования с помощью четвертьволнового трансфор-
матора и параллельного шлейфа сформулированы в разделе 1.5:
YYl =
Jm + ( ) 0,
Yl G
() .
т c
т
2
н
Первое условие позволяет найти длину шлейфа
l .
2
Из второго условия определяется волновая проводимость четвертьволнового трансформатора как среднее геометрическое согласуемых
им проводимостей.
Поскольку проводимость нагрузки трансформатора равна
Re Y
()
Yl G, то
т
(рис. 32), а входная проводимость трансформатора
н
т
c
=Re .
GGY
т
cc
н
(0)Y
т
Рис. 32
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]