Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Финансовая математика. Процентные ставки и потоки платежей. Учебное пособие к практическим занятиям
.pdf
Задания для самостоятельного решения
1.
Вы купили за 50000 долларов небольшой магазин вместе
со всем оборудованием. Вы ожидаете, что через год получите
прибыль 10000, через 2 года - 12000, через 3 года - 15000, через
4 года - 20000, а через 5 лет - 25000. Определите когда Ваш магазин начал окупаться?
Для первой задачи найдите какую процентную ставку
2.
Вы ожидаете получить от своего магазина через 5 лет?
3. Для задачи 1 найдите будущую сумму прибыли, если
процентная ставка банка 12%;
Для первой задачи определите сумму прибыли, приве-
4.
денную к моменту покупки.
Дочерняя фирма просит у Вашей фирмы в долг 100000
5.
долларов на 5 лет и обещает вернуть через 1 год - 15000, через 2
года - 20000, через 3 года - 25000, через 4 года - 25000, через 5
лет - 28000. Определите при какой процентной ставке банка эта
сделка выгодна Вам?
Для пятой задачи, определить, какова сумма будущих
6.
выплат, если процентная ставка банка 14%?
7. Для той же задачи, выяснить какова сумма прибыли,
приведенная к началу ссуды?
Инвестиционная компания дает ссуду в 1 млн. тг. на 3
8.
года при условии ежеквартальных выплат в размерах: 50 000, 60
000, 80 000, 80 000, 90 000, 90 000, 100 000, 120 000, 120 000,
130 000, 150000 и 160 000 тг. Какова процентная ставка этой
инвестиции.
Выгодна ли эта сделка 8 задачи инвестиционной компа-
9.
нии, если годовая процентная ставка банка 15%?
Определите чистый внутренний доход инвестиции для
10.
задачи 8.
11. Какова процентная ставка Вашей инвестиции в 2 000
000 долларов 15 января 2014 г., если Вам обещают вернуть
20000 31 марта 2014 г., 20000 31 июля 2014 г., 30000 30 сентяб-
ря 2014 г., 30000 15 декабря 2014 г., 40000 31 марта 2015 г.
40000 31 июня 2015 г., 40000 30 сентября 2015 г. и 50000 15 де-
кабря 2015 года?
Вы положили в банк 10000 тглей в 2005 под процентную
12.
71
71
ставку 21%. С годами ставка изменялась: в 2006 г. - 24%, в 2006
г. и в 2007 г. - 19%, в 2008г. 15%. в 2009г. - 11%, в 2010 и 2011
годах - 14%. Сколько денег на Вашей сберкнижке накопилось к
концу 2012 года?
Определите среднюю ставку за эти годы и оцените,
13.
сколько денег накопилось бы у Вас при постоянной средней
ставке? (условие предыдущей задачи)
Инвестиционная компания дает ссуду в 2 млн. тг. на 4
14.
года при условии полугодовых выплат в размерах: 200 000, 200
000, 300 000, 320 000, 350 000, 400 000, 400 000, 520 000 тг.
Какова процентная ставка этой инвестиции.
Выгодна ли сделка задачи 14 инвестиционной компании,
15.
если годовая процентная ставка банка 12%?
Определите чистый внутренний доход инвестиции для
16.
задачи 14.
17. Вас просят дать в долг 20000 тг. 12.02 и обещают вернуть 6000 тг. - 11.03, 6000 тг. 22.06, 9000 тг. 10.10 и 7000 тг. -
15.12. Выгодна ли эта сделка при годовой процентной ставке
15% ?
Дочерняя фирма просит у Вашей фирмы в долг 200 000
18.
долларов на 5 лет и обещает вернуть через 1 год - 25000, через 2
года - 40000, через 3 года - 55000, через 4 года - 60000, через 5
лет - 70000. Определите, при какой процентной ставке банка эта
сделка выгодна Вам?
Какова сумма будущих выплат задачи 18, если процент-
19.
ная ставка банка 14%?
20. Какова сумма прибыли, приведенная к началу ссуды для
условия из задачи 18?
Вы купили за 20000 долларов ремонтную мастерскую
21.
вместе со всем оборудованием. Вы ожидаете, что через год получите прибыль 1000, через 2 года - 5000, через 3 года - 7000,
через 4 года - 12000, а через 5 лет - 15000. Определите, когда
Ваша мастерская начала окупаться?
Какую процентную ставку можно ожидаете получить от
22.
мастерской из условия задачи 21 через 5 лет?
Определить будущую сумму прибыли, если процентная
23.
ставка банка 12% (условие задачи 22)
24. Определить сумму прибыли, приведенную к моменту
72
72
покупки (условие задачи 22).
В течение 3-х лет на расчетный счет в конце каждого го-
25.
да поступает по 10 млн. тг., на которые 1 раз в год начисляются
проценты по сложной годовой ставке в 10%. Определить сумму
на расчетном счете к концу указанного срока.
В течение 4-х лет на расчетный счет в конце каждого
26.
квартала поступают платежи равными долями из расчета 10 млн
тг. в год (т.е. по 10/4 млн тг. в квартал), на которые в конце каждого года начисляются проценты по сложной ставке в 10% годовых. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного
срока.
Через 3 года на расчетном счете необходимо иметь 15
27.
млн. тг. Определить размер ежегодных платежей в конце года по
сложной процентной ставке 12% годовых.
Предприниматель взял кредит в размере 15 млн. тг. сро-
28.
ком на 2 года под 14% годовых. Рассчитать размер ежегодных
погасительных платежей, если они будут выплачиваться в конце
года.
Задача 28, если проценты составляют 12% годовых.
29.
30.
На момент окончания финансового соглашения заемщик
должен выплатить 30 000 000 тг. Платежи размером 5 000 000 тг.
поступают ежегодно в конце года, с начислением по сложной
процентной ставке 15% годовых. Определить срок ренты постнумерандо.
73
73
ТЕСТОВЫЕ ВОПРОСЫ
1. Чередующиеся в течение ограниченного или неограниченного промежутка времени поступления и выплаты денежных
средств это:
A. денежные потоки
B. кредит
C. аванс
D. депозит
E. дивиденд
2. Отдельный элемент денежного потока - это:
A. денежные потоки
B. кредит
C. аванс
D. платеж
E. дивиденд
3. Периодические платежи, которые осуществляются в конце
периода – это:
A. платежи пренумерандо
B. кредит
C. аванс
D. платежи постнумерандо
E. дивиденд
4. Периодические платежи, которые осуществляются в конце
периода – это:
A. платежи пренумерандо
B. кредит
C. аванс
D. платежи постнумерандо
E. дивиденд
5. Что такое денежный поток, элементы которого Сi поступают через равные промежутки времени?
A. финансовая рента
B. кредит
C. аванс
D. амортизация
E. дивиденд
74
74
6. Денежный поток с равными поступлениями С в течение
ограниченного промежутка времени в конце каждого периода –
это:
A. финансовая рента
B. кредит
C. аванс
D. срочный аннуитет
E. дивиденд
7. Это аннуитет наоборот
A. финансовая рента
B. банковский кредит
C. аванс
D. срочный аннуитет
E. дивиденд
8. В течение 3-х лет на счет в конце каждого года поступает
по 10 млн. тг., на которые 1 раз в год начисляются проценты по
сложной годовой ставке в 10%. Определить сумму на счете к
концу указанного срока.
A. 33 100 000
B. 56 000 000
C. 10 000 000
D. 2500 000
E. 1500 000
9. В течение 3-х лет на счет в конце каждого года поступает
по 10 млн. тг., на которые ежеквартально (m = 4) начисляются
проценты по сложной годовой ставке в 10%. Требуется определить сумму на счете к концу указанного срока.
A. 33 100 000
B. 33 222 157,88
C. 10 000 000
D. 2500 000
E. 1500 000
10. В течение 3-х лет на счет в конце каждого квартала по-
ступают платежи равными долями из расчета 10 млн тг.в год
(т.е. по 10/4 млн тг.в квартал), на которые в конце каждого года
начисляются проценты по сложной ставке в 10% годовых.
Определить сумму на счете к концу указанного срока.
A. 33 100 000
B. 33 222 157,88
75
75
C. 10 000 000
D. 34 316 607,35
E. 1500 000
11. В течение 3-x лет на счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета 10 млн тг.в год
(т.е. по 10/4 млн тг.в квартал), на которые ежеквартально начис-
ляются проценты по сложной ставке в 10% годовых. Определить
сумму на счете к концу указанного срока
A. 33 100 000
B. 33 222 157,88
C. 10 000 000
D. 34 316 607,35
E. 34 488 882,42
12. В течение 3-х лет насчет в конце каждого квартала посту-
пают платежи (р=4) равными долями из расчета 10 млн тг.в год
(т.е. по 10/4 млн тг.в квартал), на которые ежемесячно (m=12)
начисляются проценты по сложной ставке в 10% годовых.
Определить сумму на счете к концу указанного срока.
A. 33 100 000
B. 33 222 157,88
C. 34 529 637,96
D. 34 316 607,35
E. 34 488 882,42
13. Через 3 года на счете необходимо иметь 10 млн. тг. Опре-
делить размер ежегодных платежей в конце года по сложной
процентной ставке 12% годовых.
A. 2 963 489,81
B. 33 222 157,88
C. 34 529 637,96
D. 34 316 607,35
E. 34 488 882,42
14. Предприниматель взял кредит в размере 10 млн. тг. сро-
ком на 3 года под 14% годовых. Рассчитать размер ежегодных
погасительных платежей, если они будут выплачиваться в конце
года.
A. 5 302 123, 0
B. 4 307 314,80
C. 2 125 654,88
76
76
D. 4 529 637,96
E. 2 316 607,35
15. На момент окончания финансового соглашения заемщик
должен выплатить 30 000 000 тг. Платежи размером 5 000 000 тг.
поступают ежегодно в конце года, с начислением по сложной
процентной ставке 15% годовых. Определить срок простой ренты постнумерандо.
A. 4,59 года
B. 5 лет
C. 2 года
D. 1,23 года
E. 3 года
16. Организация взяла кредит в размере 30 000 000 тг.с усло-
вием погашения ежегодными платежами по 6 000 000 тг.в конце
года (постнумерандо) и начислением по сложной процентной
ставке 15% годовых. Определить срок простой ренты.
A. 4,59 года
B. 5 лет
C. 9,92 года.
D. 1,23 года
E. 3 года
17. Для того, чтобы по истечении двух лет получить 5 000 000
тг.предприятие первоначально может вложить 500 000 тг.с фиксированным ежемесячным платежом 100 000 тг.Определить годовые процентные ставки простых рент постнумерандо и пренумерандо.
A. 11,73% и 11,23%
B. 10,23% и 12%
C. 5% и 45%
D. 12,6% и 10,8%
E. 15,6% и 10%
18. Если взносы осуществляются m раз в году в течение k лет,
то число периодов сделки
A. n=k·m
B. n=k/m
C. n=k+m
D. n=k-m
E. n=(k·m)/2
77
77
19. Если взносы осуществляются m раз в году в течение k лет,
то процентная ставка за период составляет
A. i*m
B. i/m
C. i+m
D. (i+m)/2
E. i-m
20. За период m/p года на каждую выплату С нарастают проценты в размере:
i
(1+
A.
B.
(1-
(1+
C.
(1+
D.
E.
(1-
m/p
)
m
i
m/p
)
m
i
)m
m
i
)p
m
i
)2
m
78
78
ТАБЛИЦЫ
Порядковые номера дней в году
Таблица 3
79
79
Таблица 4
Таблицы значений функций сложных процентов
Коэффициент наращения FM
= (1 + i)
1
n
80
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]