Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Продвинутый этап. В 2 частях. Ч.I. Учебное пособие для иностранных слушателей по курсу довузовской подготовки
.pdf
Рис. 2.5. Действие электростатического поля положительного заряда
Дано:
Решение. Напряжѐнность поля посчитаем
по формуле (2.5):
Найти:
Ответ:
на пробные заряды
Напряженность электростатического поля в точке, которая
находится на расстоянии от заряда , пропорциональна величине
заряда
точки
и обратно пропорциональна квадрату расстояния до данной
:
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача 2.4. Найти напряжѐнность электростатического поля
на расстоянии от протона. Заряд протона равен .
81
Направление вектора напряжѐнности
Напряжѐнность электростатического поля – векторная величина.
Вектор напряженности поля положительного заряда
направлен в точке в сторону от заряда вдоль прямой линии,
соединяющей заряд и точку .
Рис. 2.6. Направление вектора напряжѐнности
положительного заряда
поля
Вектор напряженности поля отрицательного заряда
направлен в точке к заряду вдоль прямой линии, соединяющей
заряд и точку .
Рис. 2.7. Направление вектора напряжѐнности
отрицательного зарядов
поля
Физический смысл напряженности
Величина силы Кулона , действующей на пробный заряд ,
равна произведению величины пробного заряда и напряжѐнности
электростатического поля в этой точке:
Рассмотрим пример решения задачи.
82
Дано:
Решение. Сила Кулона, которая действует на заряд
в электростатическое поле, по формуле (2.6)
равна:
Посчитаем напряжѐнность поля :
Найти:
Ответ:
Задача 2.5. Электростатическое поле действует с силой
на точечный электрический заряд величины
напряжѐнность электростатического поля?
. Чему равна
Линии напряженности
Линия напряженности – это линия, касательная к которой
в каждой точке имеет такое же направление, что и вектор
Линии напряженности
«выходят» из положительных зарядов
и «заканчиваются» на отрицательных зарядах.
Рис. 2.8. Линии напряжѐнности
и отрицательного зарядов
полей положительного
.
83
Движение свободных зарядов в электростатическом поле
В электростатическом поле положительный заряд движется
в направлении вектора
противоположно направлению вектора
Рис. 2.9. Направления движения положительного и отрицательного зарядов
в электростатическом поле
. Отрицательный заряд – движется
.
Напряжѐнность поля системы зарядов
Рассмотрим систему, которая состоит из нескольких точечных
зарядов
электростатические поля с напряжѐнностями
Вектор напряжѐнности поля системы зарядов
. Заряды системы закреплены и создали
равен сумме
векторов напряжѐнностей полей каждого из зарядов:
Алгоритм нахождения величины
Чтобы найти направление и величину вектора
напряжѐнности
поля системы зарядов в некоторой точке необходимо:
1) соединить каждый заряд системы и эту точку отрезком;
2) нарисовать направления всех векторов в данной точке
3) найти направление вектора
;
.
;
84
4) найти величину , используя формулы и теоремы тригонометрии.
Дано:
Решение. Так как заряды положительны,
то векторы
и
выходят из зарядов.
В точке они направлены влево в одну
сторону:
Найти:
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача 2.6. На рис. 2.10 в точках и находятся точечные заряды
и
. Найти напряжѐнность поля
в точках и , если , .
Рис. 2.10. Рисунок к задаче 2.6
Вектор напряжѐнности поля в точке равен сумме векторов:
Величина равна:
. По формуле (2.5) получаем:
Векторы напряжѐнностей
стороны:
и
85
.
в точке направлены в разные
Так как
. По формуле (2.5) получаем:
и
противоположны, то величина
равна разности:
Ответ:
Решить задачи.
ЭМ-5. Найти напряжѐнность электростатического поля заряда
на расстоянии от него. Нарисуйте направление вектора
напряжѐнности.
ЭМ-6. На расстоянии от точечного заряда напряжѐнность его
электростатического поля равна
. Чему равна величина заряда?
ЭМ-7. Электростатическое поле действует с силой
на электрический заряд величины . Чему равна напряжѐнность
поля в этой точке?
ЭМ-8. На концах отрезка находятся электрические
заряды и . Найдите напряжѐнность поля системы
зарядов в точке, расположенной посередине отрезка.
86
2.3. Потенциал. Потенциальная энергия заряда.
Работа электростатического поля
Потенциал электростатического поля в точке, находящейся
на расстоянии от заряда , пропорционален величине заряда
и обратно пропорционален расстоянию до данной точки :
Знак потенциала
Потенциал положительного заряда больше нуля
потенциал отрицательного заряда меньше нуля
.
,
Физический смысл потенциала
Потенциал равен отношению работы поля
по перемещению
пробного заряда из данной точки пространства на бесконечность
к величине этого заряда:
Рис. 2.11. Физический смысл потенциала
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача 2.7 Найдите потенциал поля протона на расстоянии
от него. Электрический заряд протона равен .
87
Дано:
Решение. Потенциал электростатического
поля протона найдѐм по формуле (2.8):
Сделаем расчѐты:
Найти:
Ответ:
Правило обозначения потенциалов «–» и «+»
Пусть в точке потенциал больше потенциала в точке :
, (
в точке выбирают знак «+» (
потенциала в точке выбирают знак «–» (
). Для нижнего индекса потенциала
), а для нижнего индекса
).
Движение свободных зарядов в электростатическом поле
В электростатическом поле пробный положительный заряд
движется к отрицательному потенциалу
заряд – к положительному потенциалу
. Пробный отрицательный
.
Рис. 2.12. Движение пробных зарядов в пространстве с разными потенциалами
88
Потенциал поля системы зарядов
Рассмотрим систему, которая состоит из нескольких точечных
зарядов
электростатические поля с потенциалами
. Заряды закреплены и неподвижны, создали
.
Потенциал электростатического поля системы зарядов равен
алгебраической сумме потенциалов полей каждого из зарядов в этой
точке:
Алгоритм нахождения потенциала системы зарядов
Чтобы найти потенциал электростатического поля системы
зарядов в некоторой точке необходимо:
1) соединить отрезком каждый заряд системы и эту точку;
2) определить расстояния от каждого из зарядов до данной точки;
3) найти в этой точке потенциалы полей каждого из зарядов
с учѐтом знака заряда;
4) посчитать алгебраическую сумму потенциалов с учѐтом знака
потенциалов по формуле (2.10).
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача 2.8. Два одинаковых электрических заряда
расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найдите потенциал
системы зарядов в точке , которая лежит на расстоянии
от первого заряда на прямой линии, соединяющей заряды.
Рис. 2.13. Рисунок к задаче 2.8
89
Дано:
Решение. Расстояние от точки до заряда
равно: .
Потенциал системы в точке равен
алгебраической сумме потенциалов полей
каждого из зарядов
Посчитаем потенциал системы с учѐтом
знака зарядов по формуле (2.10):
Найти:
Ответ:
Потенциальная энергия заряда. Работа электростатического поля
Потенциальная энергия пробного заряда в некоторой точке
равна произведению заряда и потенциала поля в этой точке:
Электрические заряды взаимодействуют с силой Кулона.
Поэтому работа поля по перемещению пробного заряда равна работе
силы Кулона.
Сила Кулона является потенциальной силой, так как еѐ работа
зависит от начального и конечного положений заряда.
Работа электростатического поля
из точки в точку равна уменьшению потенциальной энергии
заряда:
90
по перемещению заряда
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]