Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Продвинутый этап. В 2 частях. Ч.I. Учебное пособие для иностранных слушателей по курсу довузовской подготовки
.pdf
Выразим скорость мяча у поверхности Земли:
Ответ:
Дано:
Решение. На рисунке 1.37 показана трубка
с пружиной и шариком, помещѐнным на конце
пружины у открытой части трубки.
На шарик действует сила Гука, поэтому
справедлив закон сохранения механической энергии
(1.59). Если убрать скобу, то пружина быстро
растянется, и шарик будет двигаться.
В положении 1 в момент времени
в сжатом
состоянии пружина покоится и еѐ механическая
энергия равна только потенциальной энергии:
Найти:
Задача 1.33. К закрытому концу трубки прикреплена пружина
жѐсткости с шариком массой на другом еѐ конце.
С помощью скобы пружину сжали, отведя еѐ на от положения
равновесия вместе с шариком. Какую максимальную скорость
приобретѐт шарик, если убрать скобу?
Рис. 1.37. Рисунок к задаче 1.33
71
В положении 2 в момент времени
, когда пружина вернулась
в равновесное состояние , механическая энергия системы
равна только кинетической энергии:
По закону сохранения механической энергии найдѐм
максимальную скорость шарика
:
Ответ:
Решить задачи и ответить на вопросы.
М-57. С горки высотой скатились санки. Найти скорость санок
у основания горки при въезде на горизонтальный участок пути.
Трением пренебречь.
М-58. С какой высоты упал груз массой , если его кинетическая
энергия у поверхности Земли была равна ? Ускорение
свободного падения принять равным
.
М-59. Камень массой бросили вертикально вверх со скоростью
. На какой высоте скорость камня станет меньше в 6 раз?
Ускорение свободного падения принять равным
.
72
М-60. Пружину растянули на и отпустили. Чему равна скорость
пружины в момент времени, когда пружина была растянута на ?
Коэффициент жѐсткости пружины равен .
М-61. Пружину сжали на и отпустили. В момент прохождения
положения равновесия кинетическая энергия пружины была равна
. Найдите коэффициент жѐсткости пружины.
М-62. К закрытому концу трубки прикреплена пружина жѐсткости
с шариком массой на другом еѐ конце.
С помощью скобы пружину сжали, отведя еѐ на от положения
равновесия вместе с шариком. Какую максимальную скорость
приобретѐт шарик, если убрать скобу?
М-63. Тело массой падает с высоты и у поверхности Землю
имеет скорость . Какую работу над телом совершила сила
сопротивления воздуха при падении?
М-64. Сформулируйте I закон Ньютона.
М-65. Сформулируйте II закон Ньютона.
М-66. Сформулируйте III закон Ньютона.
М-67. Напишите формулу для силы всемирного тяготения.
М-68. Напишите формулу для силы трения.
М-69. Напишите формулу для силы Гука.
73
М-70. Напишите формулу для механической работы.
М-71. Как найти работу, используя теорему о кинетической энергии?
М-72. Напишите формулу для механической мощности.
М-73. Чему равен КПД механизма или машины?
М-74. Что называют изолированной или замкнутой механической
системой тел?
М-75. Сформулируйте закон сохранения импульса.
М-76. Что называют механической энергией?
М-77. Какие потенциальные силы вам известны?
М-78. Чему равна потенциальная энергия тела, находящегося в поле
тяготения на высоте над поверхностью Земли?
М-79. Чему равна потенциальная энергия растянутой пружины
жѐсткости ?
М-80. Сформулируйте закон сохранения механической энергии.
М-81. Будет ли сохраняться механическая энергия в системе,
в которой тела системы испытывают действие сил трения?
М-82. Будет ли сохраняться механическая энергия автомобиля при
действии силы тяги и силы трения колѐс о поверхность дороги?
74
ГЛАВА 2.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
2.1. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона
Электрические заряды взаимодействуют: притягиваются или
отталкиваются.
Точечным зарядом называют заряд малого размера.
Сила взаимодействия точечных зарядов называется силой Кулона
или кулоновской силой.
Закон Кулона
Два точечных заряда и
, находящихся в вакууме
на расстоянии друг от друга, взаимодействуют с силами
которые
1. направлены вдоль прямой линии, соединяющей заряды;
2. противоположны:
3. одинаковы по величине:
Рис. 2.1. Направление силы Кулона
и
,
Сила Кулона пропорциональна произведению
и
(модулей зарядов) и обратно пропорциональна квадрату расстояния
между ними
:
75
Дано:
Решение. По закону Кулона сила
взаимодействия двух зарядов равна:
Найти:
Ответ:
В формуле (2.2) постоянная величина
– это диэлектрическая
проницаемость вакуума:
Рассмотрим примеры решения задач.
Задача 2.1. Найти силу взаимодействия двух точечных зарядов
величины , если расстояние между ними равно .
Задача 2.2. Сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов
равна 3,6 Н. Найдите величины этих зарядов, если они находятся
на расстоянии 0,5 м друг от друга.
76
Дано:
Решение. По закону Кулона сила взаимодействия
двух одинаковых зарядов равна:
Выразим величину заряда и посчитаем:
Найти:
Ответ:
Сила, действующей на заряд системы
Рассмотрим систему, которая состоит из нескольких точечных
зарядов . Заряды системы закреплены и не движутся.
Рис. 2.2. Система неподвижных зарядов
Как найти силу Кулона, которая действует на один заряд
По третьему закону Ньютона на заряд
77
заряды системы . с силами
действует другие
:
?
Сила, действующая на один заряд
, равна результирующей
силе
– сумме всех кулоновских сил:
Алгоритм нахождения величины силы
, необходимо:
Чтобы найти величину результирующей силы
1) соединить каждые два заряда отрезками;
2) нарисовать направления векторов всех сил
3) найти направление вектора результирующей силы
(2.4);
4) посчитать величину результирующей силы
, используя закон
Кулона, формулы и теоремы тригонометрии.
;
по формуле
Рассмотрим пример решения задачи.
Задача 2.3. В вершинах прямоугольника находятся три точечных
заряда , и .
Расстояние между зарядами и равно 1 см, между зарядами
и равно 3 см. Найдите силу, действующую на заряд
.
Рис. 2.3. Рисунок к задаче 2.3
78
Дано:
Решение. Так как заряд – положительный, а
и , – отрицательные заряды, то на заряд
действуют силы притяжения
и
. Сила
направлена вверх к заряду , сила
направлена вправо к заряду
.
Найти:
Направление вектора результирующей силы
найдѐм
по правилу параллелограмма:
.
Величины и
посчитаем из закона Кулона:
Так как
, то величина
по теореме Пифагора равна:
Ответ:
Решить задачи.
ЭМ-1. Неподвижные заряды и находятся
на расстоянии . С какой силой они взаимодействуют?
ЭМ-2. Заряды и взаимодействуют с силой .
На каком расстоянии друг от друга они находятся?
79
ЭМ-3. Три заряда , и неподвижны
и находятся на одной прямой. Расстояние . Найдите силу,
которая действует на заряд
.
Рис. 2.4. Рисунок к задаче ЭМ-3
ЭМ-4. В трѐх вершинах квадрата со стороной находятся
одинаковые точечные заряды . Найдите силу, которая
действует на электрический заряд , расположенный
в четвѐртой вершине квадрата.
2.2. Электростатическое поле. Напряжѐнность
Электростатическое поле – это физическая материя, которую
создают электрического заряда в пространстве вокруг себя.
Электростатическое поле заряда:
1) выталкивает из своей области одноимѐнный заряд;
2) втягивает в свою область разноимѐнный заряд.
Пример 2.1. Заряд создаѐт электрическое поле. Он закреплѐн
и неподвижен. Поместим в пространство поля заряда два пробных
заряда и .
Поле заряда вытолкнет из области поля положительный
пробный заряд и втянет в область поля отрицательный пробный
заряд: удалится от , приблизится к .
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]