Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Продвинутый этап. В 2 частях. Ч.I. Учебное пособие для иностранных слушателей по курсу довузовской подготовки
.pdf
Рассмотрим примеры решения задач.
Дано:
Решение. По закону Ома для замкнутой цепи (2.27):
По закону Ома для участка цепи:
.
Тогда работа тока на проводнике равна:
Найти:
Ответ:
Дано:
Решение. По закону Ома для участка цепи:
Количество теплоты по закону Джоуля-Ленца (2.32):
Ответ:
Найти:
Задача 2.18. Батарея с ЭДС и внутренним сопротивлением
замкнута на проводник с сопротивлением . Найти
работу тока на внешнем участке цепи за 1 минуту.
Задача 2.19. Какое количество теплоты выделяется за 1
на нагрузке с сопротивлением , если напряжение на ней ?
Задача 2.20. К батарее подсоединили нагрузку. При силе тока
на нагрузке выделяется мощность . Найти сопротивление
нагрузки и ЭДС батареи, если внутреннее сопротивление батареи
равно .
111
Дано:
Решение. Из формулы для полезной мощности тока
(2.33) и по закону Ома для участка цепи (2.28), выразим
и посчитаем сопротивление нагрузки:
Из закона Ома для замкнутой цепи (2.27) выразим
и посчитаем ЭДС:
Найти:
Ответ:
Дано:
Решение. КПД электродвигателя найдѐм по формуле
(2.36). Его полезная мощность
равна отношению
механической работы ко времени подъѐма груза :
Потребляемая мощность электродвигателя равна
, тогда КПД электродвигателя равен:
Найти:
Ответ: .
Задача 2.21. Электродвигатель подъѐмного крана работает под
напряжением при силе тока . Каков КПД электродвигателя,
если кран поднимает груз массой на высоту за ?
112
Решить задачи.
ЭМ-31. Электрический двигатель работает под напряжением
при силе тока в течение . Найти работу тока и развиваемую
мощность электродвигателя.
ЭМ-32. Батарея с ЭДС и внутренним сопротивлением
замкнута на резистор с сопротивлением . Найти количество
теплоты, которое выделяется на резисторе за 10 минут.
ЭМ-33. Найти КПД источника тока с ЭДС и внутренним
сопротивлением и , соответственно, если он соединен
последовательно в цепь с резистором. Сопротивление резистора
равно .
2.8. Движение заряда в магнитном поле.
Сила Лоренца
В магнитном поле индукции на движущийся со скоростью
электрический заряд действует сила Лоренца
Направление вектора
произведения
при движении положительного заряда
совпадает с направлением векторного
.
в магнитном поле. При движении отрицательного заряда в магнитном
поле направление силы Лоренца
произведению
.
противоположно векторному
Величина силы Лоренца равна:
113
В формуле (2.38) угол – это угол между векторами и
Сила Лоренца изменяет траекторию движения заряда. Форма
.
траектории зависит от угла между векторами и
.
1. Сила Лоренца не действует на заряд:
В этом случае заряд движется в магнитном поле по прямой линии,
параллельно линиям индукции
.
углом
сила Лоренца заставляет заряд двигаться по спирали вдоль линии
индукции
.
Рис. 2.24. Движение заряда по спирали
3. Если заряд попадает в магнитное поле под прямым углом
, так что
, то он будет двигаться по окружности.
Рис. 2.25. Движение заряда по окружности
114
Движение заряда характеризуют радиус окружности , период ,
Дано:
Решение. -частица – это ядро атома гелия
с положительным зарядом, равным .
Сила Лоренца равна:
;
Ответ:
Найти:
центростремительное ускорение , линейная скорость , угловая
скорость :
По второму закону Ньютона
и выражению для силы Лоренца при получим
выражения для радиуса окружности и периода вращения заряда :
Рассмотрим примеры решения задач.
Задача 2.22. В магнитное поле с индукцией влетает -частица
со скоростью под углом к линии индукции. Найти силу,
действующую на -частицу.
115
Задача 2.23. Электрон влетел в магнитное поле индукции
Дано:
Решение. Электрон движется под действием
силы Лоренца:
.
Из второго закона Ньютона (2.41) радиус равен:
Сделаем расчѐты:
Ответ:
Найти:
Дано:
Решение. Протон имеет положительный
заряд . Период вращения протона
равен (2.42):
Ответ:
Найти:
со скоростью
перпендикулярно вектору индукции.
Вычислите радиус окружности, по которой движется электрон.
Задача 2.24. Найти период вращения протона по окружности
в магнитном поле с индукцией .
116
Решить задачи.
ЭМ-34. В однородное магнитное поле с индукцией
перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической
энергией . Найдите силу, действующую на электрон.
ЭМ-35. В однородное магнитном поле с индукцией влетает
-частица со скоростью под углом к линиям индукции.
Найдите силу, действующую на -частицу.
ЭМ-36. Протон в магнитном поле с индукцией описал
окружность радиуса . Найдите скорость протона.
ЭМ-37. Найти радиус окружности, по которой движется протон
в магнитном поле с индукцией , если скорость протона
2.9. Провод с током в магнитном поле.
Закон Ампера
На провод с током в магнитном поле индукции
сила Ампера
Закон Ампера. Величина силы
.
равна произведению длины
провода , величины тока , величины индукции и синуса угла
между направлением тока и вектором
:
действует
Магнитное действие на провод проявляется так: в магнитном
поле прямой провод с током изгибается.
117
Направление силы Ампера находят по правилу левой руки. Для
этого необходимо:
1. Расположить левую руку так, чтобы линии
входили в ладонь.
2. Вытянуть четыре пальца левой ладони по направлению тока.
3. Большой палец левой руки поднять под углом
4. За направление
принять направление большого пальца.
к ладони.
Величина силы Ампера зависит от угла между направлением
тока и вектором индукции магнитного поля:
1. Сила Ампера не действует на провод , если угол
или . Форма провода в магнитном поле не изменяется.
2. Если угол острый или тупой
то сила Ампера деформирует провод: провод изгибается.
На рисунке 2.26 показано направление силы
, действующей
на прямой провод.
Рис. 2.26. Направление силы Ампера
Если около провода с током поместить другой провод с током,
то оба провода будут действовать друг на друга с силами Ампера.
Каждый провод с током создаѐт своѐ магнитное поле.
Магнитным взаимодействием объясняется деформация
параллельных проводов с токами. В зависимости от направлений
токов провода будут изгибаться: навстречу друг к другу (токи одного
направления) или друг от друга (противоположно направленные
токи).
118
Дано:
Решение. По закону Ампера (2.43):
.
Сделаем расчѐты и получим ответ:
Ответ:
Найти:
Дано:
Решение. Из закона Ампера (2.43):
.
Получим выражение для тока:
Сделаем расчѐты ():
Ответ:
Найти:
Рассмотрим примеры решения задач.
Задача 2.25. С какой силой действует магнитное поле с индукцией
на прямой провод длиной , если провод перпендикулярен
вектору индукции? Сила тока в проводе равна .
Задача 2.26. В однородном магнитном поле индукции
на прямой провод длиной действует сила . Ток в проводе
направлен под углом к линиям индукции. Найдите силу тока
в проводе.
119
Решить задачи.
ЭМ-38. С какой силой действует магнитное поле с индукцией
на провод длины , который помещѐн перпендикулярно линиям
индукции? Ток в проводе равен .
ЭМ-39. Прямой провод с током длиной находится
в магнитном поле с индукций . На провод действует сила
. Найти угол между направлениями тока и магнитной
индукцией.
ЭМ-40. Какой должна быть сила тока в прямом проводе длиной
, который расположен под углом к линиям индукции
магнитного поля, чтобы на него действовала бы сила ? Индукция
магнитного поля равна 1,5 Тл.
ЭМ-41. Какова индукция магнитного поля, в котором на прямой
провод с током 25 А и длины 5 см действует сила 50 мН? Провод
и линии индукции направлены пол углом .
2.10. Поток индукции магнитного поля.
Индуктивность. Энергия магнитного поля
Магнитный поток или поток индукции магнитного поля через
поверхность – это физическая величина , которая равна
произведению индукции , площади поверхности и косинуса угла
между вектором индукции и внешней нормали
Единица измерения потока – 1 вебер:
120
к поверхности:
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]