Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Физика конденсированного состояния. Учебное пособие (практикум)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

8.9. Удельная проводимость кремния с примесями равна σ =112 Ом-1м-1. Определить подвижность дырок и их концентрацию, если постоянная Холла равна 3,66∙10-4м3/Кл. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью.

8.10. Полупроводник в виде тонкой пластины шириной 1 см и длиной 10 см помещен в однородной магнитное поле с индукцией 0,2 Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины приложено электрическое поле с напряженностью 300 В. Определить холловскую разность потенциалов на гранях пластины, если постоянная Холла равна 0,1 м3/Кл, удельное сопротивление 0,5 Ом м.

8.11. Тонкая пластина из кремния шириной 2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В=0,5 Тл). При плотности тока, направленного вдоль пластины, j=2 мк А/мм2, холловская разность потенциалов оказалась U = 2,8 В. Определить концентрацию n-носителей тока.

Задачи повышенной сложности

8.12. Вычислить постоянную Холла R для меди. Молекулярный вес меди 63,5 г/моль, плотность меди 8890 кг/м3.

8.13. В образце германия подвижность электронов μe =0,38 м2/(В сек), а дырок μр = 0,18 м2/(В сек). В этом образце эф-

фект Холла не наблюдается. Какая часть тока переносится дырками?

8.14. Удельная проводимость кремния с примесями равна σ=112 Ом

цию, если постоянная Холла равна 3,6610

-1м-1

. Определить подвижность дырок и их концентра-

-4 м3

/Кл. Принять, что по-

лупроводник обладает только дырочной проводимостью.

8.15. Вычислить коэффициент Холла для кристаллов германия с концентрацией индия и сурьмы соответственно: 1022 и 1024 м-3. Подвижности электронов и дырок в германии при комнатной температуре равны: μ

= 0,38 м2/(В сек); μ

= 0,18 м2/(В сек).

8.16. Электропроводность и коэффициент Холла арсенида ин-

дия соответственно равны: 410

Ом

-1м-1

и 10

-2м3

/Кл. Считая, что

проводимость осуществляется зарядами одного знака определить их подвижность.

Литература: 1‒4, 6, 7, 9, 13.

9. АУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Цель ‒ обобщить, повторить и проверить степень усвоения основ-

ных законов разделов «Структура и симметрия твердого тела», «Тепловые свойства кристаллов», «Электронная структура кристаллов», «Электрические свойства твердых тел», «Полупроводниковая электроника».

Знания и умения, приобретаемые студентом в результате осво-

ения темы, в рамках формируемых компетенций: ПК-1.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: основные формулы, применяемые для решения задач по

темам: «Кристаллическая решетка. Трансляции, элементарная ячейка. Индексы Миллера кристаллографической плоскости и кристаллографического направления»; «Методы исследования кристаллической структуры: Внутренняя структура твердых тел»; «Теплоемкость кристаллов. Закон Дюлонга-Пти. Теория теплоемкости Эйнштейна. Теория теплоемкости Дебая»; «Электронный газ в металлах. Статистика электронов и дырок в полупроводниках. Уровень Ферми»; «Электропроводность металлов. Подвижность носителей. Вырожденный газ. Удельное сопротивление»; «Электропроводность полупроводников Подвижность полупроводников. Зависимость проводимости полупроводников от температуры»; «Природа носителей тока в полупроводниках. Собственные полупроводники. Примесные полупроводники. Донорная и акцепторная проводимость полупроводников»; «Эффект Холла. Холловская разность потенциалов. Смешанная проводимость. Постоянная Холла»;

уметь: определять количество атомов приходящихся на элемен-

тарную ячейку, определять коэффициенты упаковки, выражать объём элементарной ячейки для различных сингоний, записывать уравнение плоскости, проходящей через заданные узлы, определять индексы Миллера для плоскостей и направлений, рассчитывать расстояние между плоскостями и отсекаемые ими отрезки на координатных осях; определять параметры векторов обратной решетки через вектора прямой и наоборот; определять расстояние между плоскостями (hkl) и длину вектора, проведенного из начала координат в точку hkl обратной решетки; определять углы между плоскостями по известным индексам плоскостей и направлений, определять скалярное и векторное произведение векторов; применять формулу Вульфа-Брэгга для определения межплоскостного расстояния кристаллических решеток; определять внутреннюю энергию и теплоемкость согласно законам Дюлонга и Пти и Неймана-Коппа; определять внутреннюю энергию и теплоемкость

согласно теории теплоемкости Дебая; определять внутреннюю энергию и теплоемкость согласно теории теплоемкости Эйнштейна; определять уровень Ферми и температуру Ферми, температуру вырождения, среднюю энергию электрона, скорость электрона на уровне Ферми, электропроводимость кристаллов; определять дрейфовую скорость электронов, подвижность электронов, применять закон Ома в дифференциальной форме; определять: концентрацию электронов в зоне проводимости, концентрацию дырок в валентной зоне, подвижность электронов, положение уровня Ферми в собственном полупроводнике, электропроводность электронов и дырок; определять силу прямого и обратного токов в p-n-переходе, коэффициенты диффузии электронов и дырок; определять по знаку постоянной Холла тип проводимости полупроводника, по модулю постоянной Холла – концентрацию носителей тока;

владеть: способами решения систем уравнений, составленных на

основе законов и формул разделов «Структура и симметрия твердого тела», «Тепловые свойства кристаллов», «Электронная структура кристаллов», «Электрические свойства твердых тел», «Полупроводниковая электроника».

Актуальность темы. После изучения разделов «Структура и сим-

метрия твердого тела», «Тепловые свойства кристаллов», «Электронная структура кристаллов», «Электрические свойства твердых тел», «Полупроводниковая электроника» необходимо обобщить, повторить пройденный материал и проверить степень его усвоения.

Вопросы и задания

Вариант 1

1. Максимальная энергия фононов, распространяющихся вдоль цепочки атомов со скоростью звука в кристалле 3000 м/с равна 4∙10

-21

Дж. Определить период решетки.

2. Вычислить минимальную длину волны Дебая в титане, если

его характеристическая температура 300 К, а скорость распространения звука 6000 м/с.

3. Найти плотность кристалла, если известно, что решетка гра- нецентрированная кубическая. Постоянная решетки равна 0,51 нм, а молярная масса – 30∙10-3 кг/моль.

4. Определить параметр а примитивной кубической решетки, если межплоскостное расстояние d для системы плоскостей, заданных индексами Миллера (112) при рентгеноструктурном измерении, оказалось равным 0,21 нм.

5. Определить изменение внутренней энергии кристалла ко-

рунда (А12O3) при нагревании от t1 = 30 °С до t2 = 150 °С. Масса кристалла 30 г. Молярная масса Al – 27∙10-3 кг/моль, кислорода –

16∙10-3 кг/моль. Условие Т > 0 считать выполненным.

6. Вычислить значение энергии кристаллической решетки

NaCl, если постоянная n, характеризующая потенциал сил отталкивания, равна 9,4, а постоянная Маделунга ‒ 1,75. Постоянная решетки NaCl равна 2,81 Å.

7. Определить температуру Дебая для серебра, если известно, что для нагревания серебра массой m = 15 г от температуры T1 = 5 К до температуры Т2 = 10 К надо затратить количество тепла

Q = 6,8∙10-2 Дж. Условие Т << Θ считать выполненным.

8. Вычислить энергию Ферми, если средняя кинетическая энергия <ε> электронов в металле равна 6,5 эВ.

9. Определить температуру вырождения ТВ для калия, если

считать, что на каждый атом приходится по одному свободному электрону. Плотность калия ρ = 860 кг/м3.

10. Вычислить положение уровня Ферми относительно дна зоны проводимости в полупроводнике с концентрацией ионизированных доноров ND = 1023 м-3. При температуре Т = 300 К плотность состояний у дна зоны проводимости NC = 2,5∙1025 м-3.

11. Теплоемкость электронов проводимости единицы объема меди равна 7∙103 Дж/(град∙м3). Считая, что концентрация электронов равна числу атомов в единице объема определите при какой температуре находится медь. Значение уровня Ферми для меди принять равным 7 эВ, плотность меди – 8900 кг/м3, молярная масса ‒ 63,57 г/моль.

Вариант 2

1. Какова длина волны монохроматических рентгеновских лу- чей, падающих на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол между направлением падающих лучей и гранью кристалла равен 5°. Принять, что расстояние между атомными плоскостями кристалла d = 4,5 Å.

2. Написать индексы Миллера для плоскости, проходящей че-

рез узлы с индексами: [[010]], [[12]], [[132]]. Найти отрезки, отсе-

каемые этими плоскостями на осях координат.

3. Определить величину характеристической температуры Дебая,

если квазиимпульс фонона, соответствующего частоте ω = 0,35 ω вен 1∙10

-25

Н∙с. Усредненное значение скорости звука в кристалле

max

, ра-

<υ> = 2000 м/с.

4. Скорость звука в кристалле поваренной соли 3000 м/с, Определить температуру Дебая, если период решетки а = 1,04 Å.

5. Вычислить энергию Ферми при Т = 0 К для алюминия. Счи-

тать, что на каждый атом алюминия приходится 3 свободных электрона. Плотность алюминия – 2690 кг/м3, молярная масса –

26,98 г/моль.

6. Вычислить среднее значение кинетической энергии элек-

тронов в металле при абсолютном нуле, если уровень Ферми равен 12,6 эВ.

7. Удельное сопротивление серебряного провода при комнат-

ной температуре ρ = 1,5410

-8

Омм. Напряженность электрического

поля вдоль провода ‒ 1 В/см. Полагая, что в 1 м3 серебра находится

5,8 10

электронов проводимости, определить подвижность и

время релаксации электронов.

8. Найти численное значение уровня Ферми меди при абсо-

лютном нуле, учитывая, что на каждый атом меди в кристалле приходится 1 электрон проводимости и что эффективная масса электронов m* приблизительно равна массе свободных электронов (плотность меди ρ = 8900 кг/м3; молярная масса M = 63,5 г/моль).

9. Образец германия, имеющий при температуре 300 К соб- ственное удельное сопротивление 2325 Ом∙м, легирован донорной примесью с концентрацией 1,0∙1021 м-3. Найти концентрацию дырок р. Подвижности электронов и дырок при температуре 300 К принять равными un = 0,135 м2/(В∙с) и uр = 0,048 м2/(В∙с).

10. Определить, во сколько раз возрастет сила тока насыщения через р-n-переход для кремниевого прибора, если его температура в процессе работы возрастет от 20 °С до 60 °С. Ширину запрещенной зоны для кремния принять равной 1,1 эВ.

11. Тонкая пластина из кремния n-типа шириной 2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля В = 0,5 Тл. При плотности тока, направленной вдоль пластины, равной 2 мкА/мм, холловская разность потенциалов оказалась равной 2,8 В. Определить концентрацию основных носителей тока.

Литература: 1‒7, 9, 10, 13.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Жандун, В. С. Задачи по физике конденсированного состоя- ния вещества : учебное пособие / В. С. Жандун, А. А. Мацынин. – Красноярск : Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева, 2020. – 124 c. // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. – URL :

https://www.iprbookshop.ru/107200.html – Текст : электронный.

2. Физика конденсированного состояния в примерах и зада-

чах : учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению

04.03.02 «Химия, физика и механика материалов» / В. Н. Белко, Е. А. Тутов, А. И. Никишина, А. В. Абрамов. – Воронеж : Воронежский государственный технический университет, ЭБС АСВ, 2017. – 79 c. // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. –

URL : https://www.iprbookshop.ru/72951.html – Текст : электронный.

3. Филимонова, Н. И. Физика конденсированного состояния :

учебное пособие / Н. И. Филимонова, Р. П. Дикарева. – Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет,

2016. – 136 c. – ISBN 978-5-7782-2960-0 // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. – URL : https://www.iprbookshop.ru/

91569.html – Текст : электронный.

4. Черевко, А. Г. Физика конденсированного состояния. Часть 1.

Кристаллы и их тепловые свойств : учебное пособие / А. Г. Черевко. – Новосибирск : Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2016. – 81 c. // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. – URL : https://www.iprbookshop.ru/

69566.html – Текст : электронный.

Дополнительная

5. Байков, Ю. А. Физика конденсированного состояния : учебное пособие / Ю. А. Байков, В. М. Кузнецов. ‒ Москва : БИНОМ, Лаборатория знаний, 2013. ‒ 295 с.

6. Гольдаде, В. А. Физика конденсированного состояния [Электронный ресурс] / В. А. Гольдаде, Л. С. Пинчук. – Минск : Белорусская наука, 2009. – 648 c. – URL : http://www.iprbookshop.ru/

11505.html. – ЭБС «IPRbooks».

7. Гуртов, В. А. Физика твердого тела для инженеров : учеб.

пособие / В. А. Гуртов, Р. Н. Осауленко ; под ред. Л. А. Алешина. – М. : Техносфера, 2013. – 560 с. : ил. – (Мир физики и техники). – Гриф : Рек УМО. – Прил.: с. 483‒544. – Библиогр.: с. 545‒51. –

ISBN 978-5-94836-327-1.

8. Павлов, П. В. Физика твердого тела : учебник для вузов / П. В. Павлов, А. Ф. Хохлов. – 3-е изд., стер. – М. : Высшая школа,

2000. – 494 с. : ил. – ГриФ : Рек. МО. – Предм. указ.: с. 484‒490. – ISBN 5-06-003770-3.

9. Румянцев, А. В. Введение в физику конденсированного со-

стояния вещества : учебное пособие / А. В. Румянцев. ‒ Калининград : Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта,

203. ‒ 119 с.

10. Сирота, Д. И. Физика твердого тела: сборник задач с подроб-

ными решениями : учебное пособие / Д. И. Сирота. – Изд. стер. – Москва : URSS Либроком, 2014. – 184 с. – Библиогр.: с.183. –

ISBN 978-5-397-04305-2.

11. Физика твердого тела : учеб. пособия для вузов / И. К. Ве-

рещагин, С. М. Кокин, В. А. Никитенко [и др.] ; под ред. И. К. Верещагина. – 2-е изд., испр. – Москва : Высшая школа, 2001. – 237 с. : ил. – Гриф : Доп. МО. – Библиогр.: с. 235. – ISBN 5-06-004024-0.

12. Физика твердого тела : сборник задач / И. М. Анфимов [и др.]. – Москва : Издательский Дом МИСиС, 2011. – 70 c. – URL : http://www.iprbookshop.ru/56591.html. – ЭБС «IPRbooks». ‒ Текст : электронный.

13. Физика твердого тела : учебное пособие / А. А. Корнилович [и др.]. – Электрон. текстовые данные. – Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 203. – 71 c. – URL : http://www.iprbookshop.ru/45187.html. – ЭБС «IPRbooks». ‒ Текст : электронный.

Учебное издание

ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

(ПРАКТИКУМ)

Составители:

Лисицын Сергей Викторович,

Пигулев Роман Витальевич

Технический редактор, компьютерная верстка О. В. Черкасова

Подписано в печать 01.03.2022

Формат 60x84 1/16 Усл. печ. л. 5,71 Уч.-изд. л. 4,47

Бумага офсетная Заказ 255 Тираж 15 экз.

Отпечатано в Издательско-полиграфическом комплексе

ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный университет»

355029, г. Ставрополь, пр-т Кулакова, 2

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]