Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория и практика методико-математической подготовки студентов педагогических факультетов к обучению младших школьников решению «открытых» задач. Мето
.pdf
2) Составь все возможные числа из цифр 3, 9, 0, если: а) цифры в
записи числа не повторяются; б) цифры в записи числа могут повторяться
[85, 1-й класс, ч. 4, с. 47, № 8].
3) Флаг раскрашен в 2 красные и 3 зеленые полоски. Сколько всего
способов раскраски существует? [85, 2-й класс, ч. 1, с. 100, № 12].
Последняя задача, с одной стороны, подготовлена предшествующей
ей системой задач, а с другой стороны, мотивирует разработку нового
метода систематического перебора вариантов. [177, с. 192-193]
132
№4. Пример, иллюстрирующий путь постановки
Шаги
диалога
Учитель
Ученики
1
- Итак, вы думаете, что углы
равны. Докажите это.
- Это видно.
2
-Т.е. вы сравнивали на глаз. А это
точный способ?
- Нет, не точный.
3
- Значит, вы можете утверждать,
что углы равны?
- Не можем (Возникновение
проблемной ситуации.)
Шаги
диалога
Учитель
Ученики
1
- Вы что хотели сделать во
втором задании?
- Сравнить углы.
проблемы и выдвижения гипотезы.
Практическое задание, невыполнимое на уровне актуальных
знаний, но сходное с предыдущим.
Урок в 3 классе по теме «Сравнение углов» (по видеоматериалам
Шабоха М.В., г.Москва).
На доске изображение трех углов: прямого, острого и тупого. Учи-
тель предлагает детям сравнить углы, и ученики легко справляются с
заданием, констатируя, что сравнивали углы на глаз. Далее учитель
предъявляет детям изображение двух примерно равных углов и предлагает
их сравнить (Практическое задание, сходное с предыдущим.) Ученики
выполняют задание, отвечая, что углы равны. Для возникновения
проблемной ситуации учитель должен доказать, что задание учениками
все-таки не выполнено.
Далее учитель разворачивает побуждающий диалог.
133
2
- А какой способ применили?
- Мы сравнивали углы на глаз.
3
- Удалось нам это сделать?
(Побуждение к осознанию
противоречия.)
- Нет. (Осознание
неприменимости старого
способа.)
4
- Над каким вопросом будем
сегодня работать? (Побуждение к
формулированию проблемы).
- Будем искать более точный
способ сравнения углов!
(Учебная проблема как тема
урока).
Шаги
диалога
Учитель
Ученики
1
- Начертите и вырежьте два
примерно равных угла.
Выполняют задание.
2
- Давайте попытаемся сравнить эти
утлы наложением. Может быть,
сделаем так? (Показывает вариант.
-Ошибочная гипотеза.)
- Нет! Надо чтобы стороны
углов смотрели в одном
направлении.
(Контраргумент.)
3
Может быть, нужно так?
(Ошибочная гипотеза.)
- Нет! Надо совместить вершины углов.
(Контраргумент.)
4
Может, так получится?
(Ошибочная гипотеза.)
- Нет! Надо чтобы одна
сторона углов совпадала.
(Контраргумент.)
5
- Ну тогда предлагайте сами. Какие
есть идеи? (Побуждение к
выдвижению гипотез.)
- Надо совместить вершины
углов и одну сторону.
(Решающая гипотеза.)
6
- Попробуйте! (Побуждение к
Накладывают углы
Для выдвижения и проверки решающей гипотезы учитель
разворачивает побуждающий диалог.
134
проверке гипотезы.)
предложенным способом.
7
- Получилось сравнить углы вашим
способом?
- Да, получилось: внутри
оказался меньший, а
снаружи - больший угол.
(Аргумент.)
8
- А теперь сформулируйте вывод о
сравнении углов. Проверим вывод
по учебнику.
Формулируют правило, то
есть «открывают» новое
знание.
Также как и на этапе постановки проблемы, в «открытии» знаний
эффективен подводящий диалог, который в одном случае разворачивается
от четко сформулированной учебной проблемы, а в другом - вообще без
всякой проблемы. Иначе говоря, подводить учеников к новому знанию
можно либо проработав звено постановки проблемы, либо пропустив его,
например, в силу ограниченности времени. [177]
135
№5. Использование приѐмов пространственных
а) Т.
Б.
М.
9т ?
14т
?
14т 9т
образов при решении задач.
С целью формирования умения выбирать арифметические действия
для решения задач, предлагаются задания, в которых используются
приемы пространственных образов:
1) Выбор схемы.
• В портфеле 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку.
Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле?
Маша нарисовала к задаче такую
схему:
Миша — такую:
Кто из них невнимательно читал текст задачи?
Тане 9 лет. Бабушка старше Тани в 7 раз. Сколько лет маме, если
она моложе бабушки на 36 лет?
Выбери схему, которая соответствует условию этой задачи:
136
б) Т.
Б.
М.
в) Т.
Б.
М.
Используя правильную схему, объясни разные способы решения данной
задачи:
1 способ 2 способ
93=27 (л.) 1) 97=63 (г.)
2) 63-36=27 (л.)
Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.
• Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри
схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным
условием.
20см
К.
7см
П.
В.
Выбор решения задачи.
• Курица легче зайца на 4 кг, а заяц легче собаки на 8 кг. На сколько
собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки? Маша решила
эту задачу так: 8+4= 12 (кг)
137
К.
З.
С.
А Миша - так: 8 – 4 = 4 (кг). Кто прав: Миша или Маша? [93]
Методику формирования приѐма обобщения и применения
результатов мы подробно осветим в следующем пункте.
138
№6. Формирование приѐмов логического
мышления.
Для рассмотрения данного объекта с точки зрения различных
понятий младшим школьникам при обучении математике обычно
предлагаются такие задания:
Прочитай по-разному выражения 16 - 5 (16 уменьшили на 5; раз-
ность чисел 16 и 5; из 16 вычесть 5).
Прочитай по-разному равенство 15 - 5 = 10 (15 уменьшить на 5,
получим 10; 15 больше 10 на 5; разность чисел 15 и 5 равна 10, 15 уменьшаемое. 5 - вычитаемое, 10 - разность; если к разности (10)
прибавить вычитаемое (5), то получим уменьшаемое (15); число 5
меньше 15 на 10).
Как по-разному можно назвать квадрат? (Прямоугольник, четырех-
угольник, многоугольник.)
Расскажи все, что ты знаешь о числе 325. (Это трехзначное число:
оно записано цифрами 3, 2, 5; в нем 325 единиц, 32 десятка, 3 сотни;
его можно записать в виде суммы разрядных слагаемых так: 300+-
20+5; оно на I единицу больше числа 324 и на 1 единицу меньше
числа 326; его можно представить в виде суммы двух слагаемых,
трех, четырех и т.д.).
Возможны такие задания с геометрическим материалом.
• Найди отрезок ВС. Что ты можешь рассказать о нем? (ВС - сторона
треугольника ВСЕ; ВС - сторона треугольника DBC; ВС меньше, чем DC;
ВС меньше, чем АВ; ВС - сторона угла BCD и угла ВСЕ).
139
Для выявления признаков или свойств какого-то предмета учитель
обычно обращается к детям с вопросами:
- В чем сходство и различие этих предметов? - Что изменилось?
• форма
• размер
• форм
• размер и форма
Возможно, познакомить их с термином «признаю» и использовать
его при выполнении заданий: «Назови признаки предмета», «Назови
сходные и различные признаки предметов».
Умение выполнять классификацию формируется у школьников в
тесной связи с изучением конкретного содержания. Например, для
упражнений в счете им часто предлагаются иллюстрации, к которым
можно поставить вопросы, начинающиеся со слова «Сколько ...?».
Рассмотрим рисунок, к которому можно поставить следующие вопросы:
— Сколько больших кругов? Маленьких? Синих? Красных?
Больших красных? Маленьких синих?
С
К С
к
к с к
Упражняясь в счете, учащиеся овладевают логическим приемом
классификации.
140
Задания, связанные с приемом классификации, обычно
Прямая задача
1-ая обратная
2-ая обратная
Нахождение суммы:
М – 7гр. 7+2=9гр.
?
Н – 2гр. всего
–
9 2 7гр.
2гр.
? гр.
?
Нахождение первого
слагаемого
М – ?гр. 9–2=7гр.
9 гр.
Н – 2гр. у Маши
+
7 2 ?гр. 2гр.
9гр.
?
Нахождение второго
слагаемого
М – 7гр. 9–7=2гр.
9гр.
Н – ?гр. у Нины
–
9 7 7гр.
?гр.
9гр.
?
Нахождение разности:
(остатка)
Было – 9м 9–7=2 м
Уехали – 7м
осталось
Ост. – ?
–
9 2 2м. ?м.
9м.
?
Нахождение
уменьшаемого:
Было – ?м 7+2=9 м
Уехали – 7м было
Ост. – 2м
+
7 2 7м. 2м.
?м.
?
Нахождение вычитаемого:
Было – 9м 9–2=7 м
Уехали – ?м уехали
Ост. – 2м
–
9 2 ?м. 2м.
9м.
?
формулируются в таком виде: «Разбейте (разложите) все круги на две
группы по какому-то признаку». Большинство детей успешно справляются
с этим заданием, ориентируясь на такие признаки, как цвет и размер.
№7. Простые задачи в системе УДЕ.
141
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]