Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретическая механика. Статика и кинематика. Курс лекций
.pdf
9.3. Вопросы и ответы по статике и кинематике
(знать на память)
Вопросы
Чем характеризуется сила?
1.
и ответы по статике
Сила есть мера механического взаимодействия между телами, в
результате которого они могут деформироваться или приобретать
ускорения, и характеризуется точкой приложения, модулем и направлением (линией действия силы).
2. Момент силы относительно точки и оси.
Момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы на вектор силы и направлен перпендикулярно плоскости, образованной радиус-вектором
и вектором силы, в ту сторону, откуда «поворот» силы виден происходящим против хода часовой стрелки:
kji
O
FrM
zyx ===×= Fr
FFF
zyx
Момент силы относительно оси
()
равен проекции на эту ось мо-
мента данной силы относительно произвольной точки оси.
3. Главный вектор и главный момент системы сил.
Главный вектор равен геометрической сумме всех сил, действующих на твердое тело. Главный момент системы сил относи-
тельно выбранного полюса равен геометрической сумме всех моментов сил относительно этого полюса:
n
O
i
, FrFMMFF ×===
n
)(
Oi
i
iO
()
n
∑∑∑
=== 111
i
,F,FF,x,y,z,
.
zyx
.
ii
Теорема Пуансо. Необходимые и достаточные условия эквива-
4.
лентности системы сил. Необходимые и достаточные условия равновесия твердого тела.
Любую систему сил, действующую на твердое тело, можно привести
к одной силе, равной главному вектору и приложенной в произвольно
выбранном центре приведения, и паре сил с моментом, равным главному моменту этой системы сил относительно данного центра приведения. Две системы сил эквивалентны тогда и только тогда, когда у них
81
относительно одного и того же полюса соответственно равны главные
121 2
O
векторы и главные моменты:
,==FFM M
OO O
. Необходимыми и
достаточными условиями равновесия твердого тела являются ра-
венства нулю главного вектора и главного момента системы сил:
, MF
00 ==
.
OO
5. Простейшие системы сил (нуль-вектор, равнодействующая,
пара сил, динамический винт).
Нуль-вектором называется вектор, модуль которого равен нулю.
Если систему сил можно привести к одной силе, не изменяя кинематического состояния твердого тела, то последняя называется равно-
действующей
. Парой сил называется совокупность двух сил, рав-
ных по модулю и противоположных по направлению. Динамическим винтом
называется совокупность силы и пары сил с моментом,
коллинеарным силе.
Вопросы и ответы по кинематике
Абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки.
6.
В инерциальной системе отсчета абсолютной скоростью точки
называется полная производная радиус-вектора точки по времени.
Абсолютным ускорением точки называется полная производная абсолютной скорости точки по времени:
2
r
d
v ===
,
dt
W
d
dt
d
dt
rv
.
2
7. Угловая скорость и угловое ускорение тела при его движении
вокруг неподвижной оси.
При вращательном движении твердого тела вектор угловой скоро-
численно равен модулю полной производной угла поворота тела
сти
по времени и направлен в ту сторону, откуда поворот тела виден
происходящим против хода часовой стрелки. Вектор углового уско-
рения
тела равен полной производной вектора угловой скорости по
времени:
82
ϕ
d
=
,
dt
ω
d
εkω
dt
2
ϕ
d
==
dt
.
k
2
8. Простейшие виды движения твердого тела (поступательное,
плоскопараллельное, сферическое и вращательное движения).
Поступательным движением твердого тела называется движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается параллельной самой себе. Плоскопараллельным движением твердого тела называется движение, при котором любая точка тела движется в
плоскости, параллельной некоторой заданной неподвижной плоскости. Сферическим движением называется движение твердого тела с
одной неподвижной точкой. Вращательным движением называется
движение твердого тела с двумя неподвижными точками. Ось, проходящая через эти две неподвижные точки, называется осью вращения тела.
9. Абсолютная скорость и ускорение точки при сложном движе-
нии. Теорема Кориолиса.
Абсолютная скорость точки при сложном движении равна сумме переносной и относительной скоростей:
vρωvvvv +×+=+=
rAre
Теорема Кориолиса: абсолютное ускорение точки при сложном
движении равно сумме переносного, относительного и кориолисова
ускорений:
.
()
vωWρωωρεWWWWW ×++××+×+=++= 2
.
rrACre
83
Библиографический список
Бутенин
Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической меха-
ники. М.: Наука, 2001.
Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. М.:
Наука, 2001.
Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М.: Высшая
школа, 2001.
Яблонский А.А. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа,
2000.
Яблонский А.А. Сборник заданий для курсовых работ по теорети-
ческой механике. М.: Высшая школа, 2002.
84
ШИНКИН Владимир Николаевич
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
СТАТИКА И КИНЕМАТИКА
Курс лекций
Редактор Т.А. Кравченко
Компьютерная верстка А.Н. Добычиной
Подписано в печать 11.01.08 Бумага офсетная
Формат 60 × 90 1/
Рег. № 907 Тираж 600 экз. Заказ 1553
Московский институт стали и сплавов,
119049, Москва, Ленинский пр-т, 4
Издательство «Учеба» МИСиС,
117419, Москва, ул. Орджоникидзе, 8/9
Тел.: 954-73-94, 954-19-22
Отпечатано в типографии издательства «Учеба» МИСиС,
117419, Москва, ул. Орджоникидзе, 8/9
16
Печать офсетная Уч.-изд. л. 5,38
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]