Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Статистическая физика. Часть 3. Термодинамика и статистическая физика неравновесных состояний. Учебно-методическое пособие
.pdf
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 3.
Термодинамика и статистическая физика
неравновесных состояний
81
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Некоторые интегралы классической
статистической физики
Интеграл Пуассона и производные от него
Интеграл Пуассона:
2
0
0
1
2
x
I e dx
,
в симметричных пределах
22
0
0
2
xx
I e dx e dx
.
Интегралы вида
2
2
2
0
nx
n
I x e dx
, где n= 1,2,3,…, опре-
деляются как соответствующие производные по параметру
от интеграла Пуассона. Так
2
2 3/ 2
20
0
1
4
x
d
I x e dx I
d
,
2
2
4 5/2
4 2 0
2
0
3
8
x
dd
I x e dx I I
dd
,
2
3
6 7/2
6 4 0
3
0
15
16
x
dd
I x e dx I I
dd
,
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 3.
Термодинамика и статистическая физика
неравновесных состояний
82
2
2 7/2
2 2( 1) 0
0
15
( 1)
16
n
n x n
nn
n
dd
I x e dx I I
dd
.
Интегралы в симметричных пределах получают удвое-
нием этих выражений.
Интегралы вида
2
21
21
0
nx
n
I x e dx
(n = 0,1,2,…)
Интеграл
2
1
0
1
2
x
I xe dx
.
Этот интеграл вычисляется непосредственным интегри-
рованием, т.к.
22
1
2
xx
xe d e
.
Интегралы вида
2
21
21
0
nx
n
I x e dx
, где n = 0,1,2,…,
можно рассматривать как производные по параметру от интеграла
2
1
0
x
I x e dx
.
Так
2
3
31
2
0
1
2
x
d
I x e dx I
d
,
2
2)
52
5 3 1
23
0
1
( 1)
4
x
dd
I x e dx I I
dd
,
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 3.
Термодинамика и статистическая физика
неравновесных состояний
83
2
21
2 1 2 1 1
21
0
1
( 1)
2!
n
n x n
nn
nn
dd
I x e dx I I
d d n
.
Все интегралы I
2n+1
в симметричных пределах (в том
числе от
до
) равны нулю – интегрирование нечет-
ной функции дает функцию четную, которая в симметричных
пределах обращается в нуль.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 3.
Термодинамика и статистическая физика
неравновесных состояний
84
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Основные физические постоянные
Скорость света в вакууме, с
2,99108 м/с
Постоянная Планка, h
6,62510
-34
Джс
1,05410
-34
Джс
Заряд электрона, е
1,610
-19
Кл
Масса покоя электрона, m
e
9,110
-31
кг
Гравитационная постоянная,
6,67210
-11
Нм2/кг2
Электрическая постоянная, 0
8,8510
-12
Ф/м
Магнитная постоянная,
0
1,25710-6 Гн/м
Масса покоя протона, m
p
1,67210
-27
кг
Число Авогадро, NA
6,0231023 моль-1
Универсальная газовая
постоянная, R
8,314 Дж/Кмоль
Постоянная Больцмана, k
1,3810
-23
Дж/К
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 3.
Термодинамика и статистическая физика
неравновесных состояний
85
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Учебно-методическое пособие «Основы термодинамики
и статистической физики неравновесных состояний» является
третьей завершающей частью трилогии «Статистическая физика», предназначенной для осуществления помощи студентам-физикам в самостоятельной работе, направленной на
освоение дисциплины и получение навыков, необходимым
при изучении профильных дисциплин бакалавриата и магистратуры. Пособие ориентировано на работу с ним студентов,
обучающихся по направлениям подготовки 03.03.02 «Физика», 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки). Физика. Математика» и 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки). Физика. Информатика»
Особенностью третьей части пособия является повышенная сложность материала, связанная как с его понятийным аппаратом, так и с технической громоздкостью. Авторы
предприняли попытку изложить этот материал в предельно
доступной форме, для чего снабдили пособие обширным
приложением, посвященным задаче двух тел и ее применению к решению классической задачи рассеяния пучков частиц. С указанными сложностями связано и отсутствие задач,
во втором разделе предназначенных для самостоятельного
выполнения. Мы рекомендуем на практических занятиях выполнить разбор примеров решения задач, приведенных в пособии.
С целью облегчения восприятия описание явлений переноса, изучаемых методами физической кинетики в приближении времени релаксации, продублировано рассмотрением
этих процессов методами элементарной молекулярнокинетической теории и показаны ее недостатки.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 3.
Термодинамика и статистическая физика
неравновесных состояний
86
В заключение авторы выражают надежду, что работа с
пособием серьезно облегчит восприятие студентами сложного материала термодинамики и статистической физики
неравновесных состояний. При этом следует обратить внимание студентов, пользующихся настоящим пособием, на следующее: пособие не подменяет собой серьезную учебную литературу. Лишь вдумчивая работа с литературой позволит правильно
использовать материал пособия, обеспечить глубину знаний и
овладение навыками, необходимыми специалисту-физику.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 3.
Термодинамика и статистическая физика
неравновесных состояний
87
Рекомендуемая литература
1. Теоретическая физика в 10-и т. Статистическая физика 5-й том : учебное пособие для студентов физ. специальностей университетов / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М. :
Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. – 583 с.
2. Базаров И.П. Термодинамика : учебник для студентов
физ. специальностей университетов / И.П. Базаров. – 5-е изд.,
стер. – М. : Лань, 2010. – 384 с.
3. Рейф Ф Статистическая физика. Берклеевский курс
физики 4-й том; курс лекций для подготовки физиковтеоретиков /пер. с англ. Л.А. Шальникова и А.О. Вайсенберга. – М. : Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. – 871 с.
4. Радушкевич Л.В. Курс статистической физики : учебник для студентов физ. специальностей университетов /
Л.В. Радушкевич. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 1971. –
288 с.
5. Основы статистической физики и термодинамики :
учеб. пособие для студентов физ. спец. высших учебных заведений / А.И. Ансельм. – М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит.,
1973. – 424 с.
6. Курс теоретической физики. Статистическая физика и
термодинамика 4-й том : учебное пособие для студентов физ.мат. факультетов пед. институтов / А.С. Василевский.,
В.В. Мултановский. – М. : Просвещение, 1985. – 256 с.
7. Ноздрев, В.Ф. Курс статистической физики : учеб.
пособие для студентов педагогических институтов /
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 3.
Термодинамика и статистическая физика
неравновесных состояний
88
В.Ф. Ноздрев, А.А. Сенкевич. – М. : Высшая школа, 1965. –
288 с.
8. Термодинамика и статистическая физика : практикум
для студентов IV курса специальности 6.040203 «Физика» /
С.В.Кара-Мурза, Е.Е. Горбенко, И.В. Жихарев. – Луганск :
Янтар, 2012. – 100 с.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 3.
Термодинамика и статистическая физика
неравновесных состояний
89
Предметный указатель
В
Вектор плотности потока
термодинамической
величины, 15
Внутреннее трение, 28
Внутренние параметры, 36
Внутренняя энергия, 11
Время релаксации, 10
Д
Дифференциальное
сечение рассеяния, 78
Диффузия, 17, 18
Длина свободного пробега,
23, 52
З
Закон Ньютона, 17
Закон Ома, 17, 20
Закон Фика, 17
Закон Фурье, 17
И
Изображающая точка, 39
Интеграл столкновений,
39, 46
Интегралы Пуассона, 81
Интегральное сечение
рассеяния, 41
Источники энтропии, 13,
14
К
Кинетические
коэффициенты Онсагера,
14
Кинетическое уравнение
Больцмана, 39
Коэффициент вязкости, 30,
53, 58
Коэффициент диффузии,
17, 19
Коэффициент
теплопроводности, 26
Коэффициент
электропроводности, 17
Л
Лабораторная система
отсчета, 40, 72
М
Молярная масса, 26
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 3.
Термодинамика и статистическая физика
неравновесных состояний
90
Н
Неравновесная функция
распределения, 54, 66
О
Обобщенные
термодинамические
силы, 14, 18
П
Плотность пучка частиц,
40
Плотность состояний, 37
Поток термодинамической
величины, 12
Приближение времени
релаксации, 48
Приведенная масса, 75
Прицельный параметр, 40,
76
Производство энтропии, 13
Процесс переноса, 15, 19
Р
Распределение Больцмана,
47
Распределение длин
свободного пробега, 52
Распределение Максвелла,
45, 47, 48
Распределение Максвелла-
Больцмана как частный
случай решения
кинетического
уравнения, 44
С
Система центра масс, 51,
72
Среднее время свободного
пробега, 49, 51, 70
Средняя относительная
скорость, 23
Средняя скорость, 25, 51
Средняя энергия молекул
идеального газа, 25
Т
Теорема Гаусса, 13
Теплоемкость при
постоянном объеме, 26
Термодинамический
потенциал Гиббса, 11
У
Угол рассеяния, 40, 77
Упругие столкновения, 72
Уравнение баланса, 13
Уравнение вязкости, 17
Уравнение диффузии, 17,
19, 27
Уравнение состояния, 10
Уравнение
теплопроводности, 26
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]