Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник задач по дискретной математике. Учебное пособие
.pdf
Ответы 131
∗ (0, 0) (0, 1) (0, 2) (1, 0) (1, 1) (1, 2) (2, 0) (2, 1) (2, 2)
(0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0)
(0, 1) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0)
(0, 2) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0)
(1, 0) (0, 0) (0, 1) (0, 2) (1, 0) (1, 1) (1, 2) (2, 0) (2, 1) (2, 2)
(1, 1) (0, 0) (0, 1) (0, 2) (1, 0) (1, 1) (1, 2) (2, 0) (2, 1) (2, 2)
,
(1, 2) (0, 0) (0, 1) (0, 2) (1, 0) (1, 1) (1, 2) (2, 0) (2, 1) (2, 2)
(2, 0) (0, 0) (0, 2) (0, 1) (2, 0) (2, 2) (2, 1) (1, 0) (1, 2) (1, 1)
(2, 1) (0, 0) (0, 2) (0, 1) (2, 0) (2, 2) (2, 1) (1, 0) (1, 2) (1, 1)
(2, 2) (0, 0) (0, 2) (0, 1) (2, 0) (2, 2) (2, 1) (1, 0) (1, 2) (1, 1)
где (a, b) обозначает матрицу
a b
0 0
.
2.3
2.3.1 а) да; б) да; в) нет; г) да; д) да; е) нет; ж) да; з) да.
2.4
2.4.1 а) {e}, {e, a3, a6}, C9; б) {1}, {1, 17}, {1, 19}, {1, 35}, {1, 13, 25}, {1, 17, 19, 35},
{1, 5, 13, 17, 25, 29}, {1, 7, 13, 19, 25, 31}, {1, 11, 13, 23, 25, 35}, Z
{±1, ±i}, {±1, ±j}, {±1, ±k}, H;
г)
2.4.2 а) A(X) = Z; б) A(X) =
в) A(X ) = {(n + 2m, 0, n) |n, m ∈ N}; г) A(X) = {(n, 2m, n) |n, m ∈ Z};
д) A(X ) = {2
е) A(X ) = {3
0 0
0 0
,
1
m
2
|m ∈ N} ∪ {3
s
t
2
· 5
,
0 0
0 0
m
n
2
|s, m ∈ N\{0}, t, n ∈ N}; ж) A(X) = {±ı, ±, ±k};
1 0
0 0
,
n
m
n
5
1
m
2
|m ∈ N};
,
0 0
0 0
0 0
0 1
|m ∈ Z, n ∈ No;
,
0 0
0 2
∗
; в) {1}, {±1},
36
, вся группа.
з) A(X ) = {3, 4} ∪ {n |n ∈ N, n > 6}; и) A(X) = 4Z.
К главе 3
3.1.2 а) нет; б) нет; в) да; г) нет; д) нет; е) нет; ж) да; з) нет; и) да.
3.1.3 а) нет; б) нет; в) нет; г) да; д) нет; е) да.
К главе 4
4.1
4.1.1 а) 48810; б) 35610; в) 258710; г) 57510; д) 389710; е) 298310. 4.1.2 а) 22202213=
320115= 41238= 85316; б) 210121013= 1314435= 122008= 148016; в) 102122111023=
44211415= 2252058= 12A8516. 4.1.3 a) 19,7210; б) 21,56810; в) 26,312510; г) 35,812510.
4.1.4 а) 140,325; б) 112,2435; в) 76,748; г) 71,368; д) 10111,0(1001)2; e) 1054,2(5412)7.
4.1.5 а) 0011 0111 1001 0010; б) 0101 0100 1000 0110 0011.
132 Ответы
4.2
4.2.2 а) (132, 305) = 61; [132, 305] = 610; б) (124, 48) = 4; [124, 48] = 1488;
в) (852, 483) = 3; [852, 483] = 137172; г) (588, 861) = 21; [588, 861] = 24108.
4.2.4 а) (45, 189, 175) = 1; [45, 189, 175] = 4725; б) (360, 500, 675) = 5;
[360, 500, 675] = 27000. 4.2.9 а) да; б) нет; в) да. 4.2.10 б) нет.
4.3
4.3.1 а) x = −7 −82n, y = 3 + 35n, n ∈ Z; б) x = −17 −65n, y = 11 + 42n, n ∈ Z;
в) x = −21 − 37n, y = 16 + 28n, n ∈ Z; г) x = −9 − 74n, y = 7 + 57n, n ∈ Z;
д) x = −21−31n, y = 15+22n, n ∈ Z; е) нет решений; ж) нет решений; з) x = −5−9n,
y = 3 + 5n, n ∈ Z. 4.3.2 а) x ≡ 21(mod 82); б) x ≡ 9(mod 25); в) x ≡ 6(mod 45);
г) x ≡ 40(mod 64); д) x ≡ 3, 16, 29, 42, 55, 68, 81(mod 91); е) x ≡ 8, 19, 30, 41(mod 44);
ж) нет решений; з) нет решений. 4.3.3 a) x ≡ 173(mod 315); б) x ≡ 178(mod 231);
в) x ≡ 97(mod 1155); г) x ≡ 2545(mod 3003); д) x ≡ 571(mod 900); е) x ≡
407(mod 600);
4.4
4.4.1 Подсказки: а) a + b ≡ [8, 3, 3, 10](mod β); б) a + b ≡ [6, 5, 6, 1](mod β);
в) a + b ≡ [7, 4, 3, 6](mod β); г) a −b ≡ [4, 3, 1, 2](mod β); д) a − b ≡ [3, 1, 5, 3](mod β);
е) a − b ≡ [4, 7, 5, 4](mod β); ж) 2a + 4b ≡ [8, 6, 3, 2](mod β); з) 3a − 5b ≡
[7, 6, 4, 3](mod β); и) 6a − 2b ≡ [4, 6, 5, 10](mod β); к) 3a + 5b ≡ [4, 4, 5, 4](mod β);
л) 3a + 5b ≡ [0, 0, 2, 9, 1](mod γ); м) 5a + 6b ≡ [1, 2, 10, 11, 1](mod γ); н) 2a − 7b ≡
[0, 3, 5, 1, 4](mod γ); о) 8a −3b ≡ [1, 1, 1, 11, 3](mod γ) 4.4.2 а) [1, 4, 2, 1]; б) [2, 11, 4, 4];
в) [3, 1, 10, 12]; г) [3, 5, 6, 1]; д) [2, 3, 4, 4, 6]; е) [5, 1, 2, 10, 3]. 4.4.3 а) [0, 6, 2, 1];
б) [3, 14, 7, 0]; в) [0, 3, 12, 0]; г) [0, 14, 10, 1]; д) [9, 2, 9, 1]. 4.4.4 а) положительный; б)
положительный; в) положительный; г) отрицательный; д) отрицательный; е) положительный.
К главе 5
5.1
5.1.1 а)
1 1 0 0 0
1 0 1 1 0
0 0 0 1 1
0 0 1 1 0
0 0 1 0 0
1 1 −1 0 0 0 0 0 0 0
0 −1 1 1 1 0 0 0 0 0
,
0 0 0 −1 0 0 1 −1 1 −1
0 0 0 0 −1 1 −1 1 0 0
;
0 0 0 0 0 0 0 0 −1 1
вершины последователи
1 1, 2
2 1, 3, 4
3 4, 5
4 3, 4
5 3
m = (1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5),
n = (1, 2, 1, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 3);
Ответы 133
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
б)
0 0 1 1 0
,
0 0 1 1 1
вершины последователи
1 2, 4
2 3
3 3, 4, 5
4 1, 3, 4
5 3, 4, 5
0 1 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0
0 1 1 0 1 0
в)
1 1 0 0 1 1
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
вершины последователи
1 2, 4
2 1, 2, 3, 4
3 2, 3, 5
4 1, 2, 5, 6
5 3
6 −
1 1 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0
−1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 −1 0 1 0 1 −1 1 −1 0 0
0 −1 0 1 0 1 −1 1 0 0 −1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 −1 1 1 1
m = (1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5),
n = (2, 4, 3, 3, 4, 5, 1, 3, 4, 3, 4, 5);
1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-1 1 0 0 1 1 -1 0 1 -1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 -1 1 1 0 0 1 -1 0 0
,
0 0 -1 1 0 0 0 0 -1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1
m = (1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5),
;
n = (2, 4, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 5, 1, 2, 5, 6, 3)
1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0
0 0 0 1 0 0
г)
0 1 1 0 0 1
0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 0
,
вершины последователи
1 1
2 3, 4, 5
3 4
4 2, 3, 6
5 3, 4, 5, 6
6 4
1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0
д)
0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 0 1
1 0 1 0 1 1
,
1 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0
-1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 -1 0 0 1 -1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 -1 0 0 0 -1 1 -1 0 0
0 -1 0 0 0 -1 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 -1 0
m = (1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6),
n = (1, 3, 4, 5, 4, 2, 3, 6, 3, 4, 5, 6, 4);
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 0
0 0 0 -1 1 -1 1 0 -1 1 -1 0 0
0 0 -1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 -1 0
134 Ответы
вершины последователи
n = (1, 3, 4, 5, 4, 2, 3, 6, 3, 4, 5, 6, 4);
1 1
2 3, 4, 5
3 4
4 2, 3, 6
5 3, 4, 5, 6
6 4
m = (1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6),
0 1 0 0 1 0
0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 1
е)
0 1 1 1 1 0
0 1 0 1 1 0
0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
-1 0 1 1 1 1 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0
0 0 0 -1 0 0 1 0 -1 0 0 0 0 0 0
,
0 0 0 0 -1 0 0 1 1 1 1 0 -1 0 -1
0 -1 0 0 0 -1 0 0 0 0 -1 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 1
m = (1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6),
вершины последователи
n = (2, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 3, 4, 5, 2, 4, 5, 4).
1 2, 5
2 2, 3, 4, 5
3 6
4 2, 3, 4, 5
5 2, 4, 5
6 4
1 1 1 0 0
1 1 0 0 0
5.1.2 а)
0 1 1 0 0 0
0 0 1 3 0 0
1 1 2 0 0 1
б)
0 1 1 0 1 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 2 0
1 1 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
−1 0 0 0 1 1 −1 0 0 1 −1 0 0 0 0 0 0
0 −1 1 0 0 0 0 1 1 −1 1 −1 1 0 0 0 0
0 0 0 −1 −1 −1 1 0 0 0 0 1 0 1 −1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 1 −1 −1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 1 1
0 2 1 0 0 1
0 1 2 1 0 1
0 1 0 0 0 0
в)
0 0 0 0 3 0
0 0 1 2 2 2
0 1 0 0 1 0
1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
−1 −1 0 0 1 1 1 1 1 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0
0 0 −1 0 0 −1 −1 0 0 1 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 1 1 1 0 −1 −1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 −1 −1 1 1 1 1 1 1 1 0 −1
0 0 0 −1 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 −1 1 1
1 0 0 1 1
0 1 1 2 2
0 0 0 1 0
1 1 −1 0 1 −1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 −1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 −1 1 1 −1 1 0 0 0 0 0
,
0 0 0 0 0 0 −1 1 0 1 1 1 1 −1
0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 −1 −1 1
,
;
.
Ответы 135
0 1 2 0 2 0
3 0 0 2 1 0
0 0 0 1 0 0
г)
0 0 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1
0 0 0 1 2 2
1 1 1 1 1 −1 −1 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
−1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 −1 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 −1 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 −1 −1 0 −1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0
0 0 0 −1 −1 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 −1 0 1 1 1 1 1 0 −1 −1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 −1 1 1 1 1 1
5.1.3. а)
e21
r r
P
P
@
P
@
@
?
r r
e
P
@
P
@
P
@
@R
@
@
P
г)
e e
2
r
P
P
P
@
@
P
P
@
@
P
P
@
@
P
P
@
@
@I
@
)
r
1
P
P
@
@
P
P
@
@
@R
@
@
r
6
в)
e41
r r
@
@
@
@
+
?
U
r r
e
g
@
@
@R
@
@
2
e
3
е)
e
1 2
r
@
O
@I
@
@
r
3
@
@
@I
M
@
@
@
@
@
@
@
@
@
r
e
5 4
@
@
в)
1
r r r
6
r r
2
e
3 5
?
e
4
@
P
@
@
3
@
?
4
P
@
P
P
@@
@
@
@R
P
@
P
@
r
1
5
3
r
@
6
@
P
P
@
P
-
@
P
r
5
г)
g
e
r r
6r r
4
g
g
e
r
?
r
e
g
q
б)
1
r r
P
P
@
P
@
P
@I
@
@
@
?
r r
2
re
4
1
+
5.1.5. а)
1
r r
@
@
@I
@
@
?
r r
4
в)
3
@
P
@
P
@
P
@
@
4
@I
P
@
Pq
1
P
P
@
ree
1
5
r
P
@
P
@
P
@R
@
@
5.1.4. а)
e
1
r r
@
@
@
r r
4
@
@
@R
@
@
@
2
6
e
3
д)
2
K
r
P
3
e
3
1 2
r
@
@
)
P
P
P
r
e
5 4
P
@
@
б)
g
e
@
@
@
@
2
6
e
3
e
1
r r
@
@
@
@
r r
4
г)
3
@
@
-
@
@
@R
-
@
e
6
e
g
4
1
r r r
@
@
@
@
@
@
@
@
?
r r
2
e
2
r
Pi
P
?
r
6
P
Pi
P
P
P
P
P
P
P
1
P
P
б)
1
r r
@
@
@I
@
@
@
@
r r
e e
4
e
-
r
@
@
@
@
P
@
@
@
@
P
@
@
@
@
P
5
@
@
@R
@
@
@R
@
P
@
r
2
?
e
g
P
P
3
P
@
3
r
@I@@
@
6
P
r
5
-@
@
P
2
@
P
r
4
3
136 Ответы
5.1.6. а)
g g
0
t t
t t
3
5.1.7. а)
g g
0
t t
@
@
@
@I
@
@
@
@
@
@
t t
g
3
-
@
@
-@
@
1
?
2
1
2
б)
g
0
t t
@
@
@
@
@
3
б)
g40
t
@
@I
@
@
@
@
g
1
@
6
@
@
@
@
@R
@
@
@t t
g
2
@
1
@
@
@
@
t t
@
t t
3
6
2
5.1.8 a) да; б) нет; в) нет; г) да. 5.1.9 a) да; б) нет; в) да; г) нет.
5.2
5.2.1. а)
c
q
1
@
@
@
?
@
-
q
c
2
q
3
q
4
q
5
q
0
Добавление 0
c
-
r r
r r
c
2
-
1,3
4
5
r
0
Отождествление 1 и 3
r r
c c
2
-6
r r
3
4
c
5
Удаление 1
c
-
r
1
2
c
r
q
r r
3
?
r
4
r
5
6
Добавление (6,7)
г)
c
r
6
r
c
3
4
r
5
r
0
r
1
2
?
r
Добавление 0
@
c
r r
@
@
-
r
3
4
r
1
@
?
r
c
2
Добавление (5,4)
б)
-
r
1
@
r
c c
2
@
@
@
-6
r r
3
r
4
Добавление 0
-
r
1
@
r
c c
2,5
@
@
@
r
6
r
3
4
Отождествление 2 и 5
c
r
1 3
r
7
Удаление 2
r
1
?
r
2
r r
6
-
r
c
3
4
Добавление (2,4)
-
-
5
c
5
q
r r
?
r
4
c
5
c
r r
3
p r
c
2
-
4
Удаление 1
-
r
1
@
r
c c
2
@
@
@
-6
r r
3
r
4
Добавление (2,6)
в)
c
-
r
1
r
c
2
r r
3
?
r
4
Добавление 0
c
5
r
1
@
@
@
@
r
c
2
Отождествление 4 и 5
r
1
?
r
2
r
c
4
Удаление 3
@
@
1
@R
q
@
c
r
r
?
r
5
5
6
5
r
0
3
4,5
r
5
c
Ответы 137
д)
r
1
r
c c
2,5
3
6
-
r
4
Отождествление 2 и 5
c c
q
1
@
@
6
q
2
@
@
@
@
@R
@
q q
3
q
c
4
Добавление 0
5
q
0
c c
q
1
@
@
@
@
q
2
@
@
@R
@
q q
3
6
q
c
4
5
Добавление (3,5)
е)
c c
q q q
1
2
q
3 5
Удаление 4
@
@
@
@
-
@
@
c
q q
3
q
4
q
1
@
6 6
@I
q
2
Добавление (5,2)
5.2.2 а)
1
r
H
@
H
@
2
r
H
@
H
@
-
@
3
r
6
H
H
H
H
4 5
r
5
H
r
c c
q
1
@
@
@
@
@
@
@R
@
q q
2,3
6
q
c
4
5
Отождествление 2 и 3
q
1
@
@I
@
@
@
@
-6
@
@
q
2 4
q
*
q
5
Удаление 3
б)
1
r
H
@
@
H
@
@
2
r
H
@
@
H
@
@
@R
@
3
r
@
@
@
@
H
H
@
@
H
H
@
@
4 5
r
@R
H
@
@
@
@
@
-
c
q q
3
@
@
q
4
*
5
q
0
q
1
@
6 6
@I
q
2
Добавление 0
c
q
1,3
@
6
@I
@
@
@
@
@
@
q
2 4
q
*
q
5
Отождествление 1 и 3
в)
1
r
@
@
? ?
2
r
r
@
@
@
3
r
@
4
r
@
@
@
1
@
5
r
6
6
r
5.2.3. а)
1
2
r
r
G1∪ G
r
3
6
r
d d
4
d
r
5
6
-
-
r
6
2
r
d
4
G1∩ G
2
d d d d
(1,4)
1
2
(2,4)
r
r
r
3
6
r
4
G1⊕ G
- r r r r
(3,4)
-
-
2
(4,4)
d
r
6
r
d
5
6
1
6
б)
0
r
H
@
r
@
H
H
@
H
@
-
@
G1+ G
-
@
@
@6
G1∪ G
r
H
r
r
@
@I
r
d
2
-
r
3
@@
H
@
H
H
@r
r
dd
5
1
@
@
2
4
2
d
r
3
@
@
@
@
r
4
2
(1,6)
?
d d d d
(1,5)
?
d d d d
(2,6)
?
(2,5)
?
G1× G
1
6
r
2
G1∩ G
2
(3,6)
?
- r r r r
(3,5)
?
- r r r r
2
r
0
@
@
@@
G1⊕ G
-
r
@
r
d
@I
2
1
@
@
?
(4,6)
?
(4,5)
@
@
@
@
2
d
r
3
r
4
138 Ответы
t
Q
A
1
Q
A
Q
A
!
t
a
0
g
2
G1+ G
5.3.3 а)
!
a
Q
!
a
Q
!
a
Q
!
!
Q
a
Q
a
2
0 1 1 0 0
1 1 1 0 0
1 0 1 1 0
0 0 0 0 1
0 0 1 0 0
Матрица смежности
8 6 12 5 2
11 9 17 7 3
7 5 11 5 2
1 1 2 1 1
3 2 5 2 1
Матрица маршрутов
длины 4
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
1 0 1 2 0
1 1 1 1 1
0 0 1 1 0
Матрица маршрутов
длины 2
1 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
Матрица компонент
сильной связности
0 0 0 1 1
2 1 2 3 1
5 4 4 6 7
1 0 0 0 2
0 0 0 0 1
Матрица маршрутов
длины 3
!
a
g
t
!
3
Q
at
t
4
2 1 2 1 0
2 2 3 1 0
1 1 2 1 1
0 0 1 0 0
1 0 1 1 0
Матрица маршрутов
длины 2
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
Матрица компонент
сильной связности
0 0 0 0 0
2 1 2 3 1
1 1 2 2 1
2 1 2 3 1
1 1 1 1 1
Матрица маршрутов
длины 3
в)
0 0 0 1 0
1 1 1 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 0 0 0 1
Матрица смежности
1 0 0 0 2
8 5 6 10 11
8 5 6 9 11
0 0 0 1 2
0 0 0 0 1
Матрица маршрутов
длины 4
(4,0)
(4,1)
?
6
(4,2)
e
- -r r r r
(1,0)
(1,1)
?
- -r r r r
6
(1,2)
e
- -r r r r
G1× G
(2,0)
?
(2,1)
6
e
(2,2)
2
5.3
3 3 5 2 1
5 4 7 3 1
3 2 5 2 1
1 0 1 1 0
1 1 2 1 1
Матрица маршрутов
длины 3
б)
0 0 0 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
0 0 1 1 0
0 0 0 1 0
Матрица смежности
0 0 0 0 0
3 2 4 5 2
3 2 3 4 2
3 2 4 5 2
2 1 2 3 1
Матрица маршрутов
длины 4
1 0 0 0 1
2 2 2 3 2
2 2 2 2 3
0 0 0 1 1
0 0 0 0 1
Матрица маршрутов
длины 2
1 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
Матрица компонент
сильной связности
e
(3,0)
?
e
(3,1)
6
e
e
(3,2)
Ответы 139
г)
0 0 1 0 1
1 1 1 1 1
0 0 1 1 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
Матрица смежности
1 1 7 4 2
4 5 23 13 6
0 0 5 3 0
0 0 3 2 0
2 3 11 6 3
Матрица маршрутов
длины 4
0 1 0 2 1
0 1 0 2 1
2 3 1 3 1
1 0 0 2 1
0 1 0 2 1
Матрица маршрутов
длины 2
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
0 0 1 0 0
1 1 0 1 1
1 1 0 1 1
Матрица компонент
сильной связности
0 0 0 1 0
4 5 2 4 4
1 2 1 3 2
1 0 0 0 0
5 6 2 5 5
Матрица маршрутов
длины 3
0 1 1 1 0
1 1 4 2 2
0 0 2 1 0
0 0 1 1 0
1 1 1 1 1
Матрица маршрутов
длины 2
1 1 0 0 1
1 1 0 0 1
0 0 1 1 0
0 0 1 1 0
1 1 0 0 1
Матрица компонент
сильной связности
1 1 0 4 2
1 1 0 4 2
2 6 1 9 4
1 1 0 4 2
1 1 0 4 2
Матрица маршрутов
длины 3
е)
0 0 0 1 0
1 1 0 0 1
0 1 0 1 0
1 0 0 0 0
0 1 1 1 1
Матрица смежности
1 0 0 0 0
9 11 4 10 9
5 5 2 4 4
0 0 0 1 0
11 13 5 12 11
Матрица маршрутов
длины 4
1 1 3 2 1
2 3 11 6 3
0 0 3 2 0
0 0 2 1 0
1 1 4 2 2
Матрица маршрутов
длины 3
д)
0 1 0 1 0
0 1 0 1 0
1 1 1 0 1
0 0 0 1 1
1 0 0 1 0
Матрица смежности
2 2 0 8 4
2 2 0 8 4
5 9 1 21 10
2 2 0 8 4
2 2 0 8 4
Матрица маршрутов
длины 4
1 0 0 0 0
1 2 1 2 2
2 1 0 0 1
0 0 0 1 0
2 3 1 2 2
Матрица маршрутов
длины 2
1 0 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
0 1 1 0 1
Матрица компонент
сильной связности
5.4
5.4.1 а) Если ребра пронумерованы в следующем порядке:
[3, 6], [2, 8], [7, 8], [1, 4], [2, 3], [2, 5], [4, 5], [4, 7], [5, 6], [5, 8], а остов состоит из последних
7 ребер, то матрица фундаментальных циклов имеет вид
1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
;
0 0 1 0 0 0 1 1 0 1
б) Если ребра пронумерованы в следующем порядке:
[5, 6], [7, 8], [4, 5], [4, 8], [1, 2], [2, 5], [1, 6], [3, 8], [3, 4], [4, 7], [5, 8], а остов состоит из последних 7 ребер, то матрица фундаментальных циклов имеет вид
140 Ответы
1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1
;
0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0
в) Если ребра пронумерованы в следующем порядке:
[1, 3], [2, 4], [1, 8], [2, 5], [1, 6], [3, 7], [4, 8], [4, 6], [5, 7], [6, 7], а остов состоит из последних
7 ребер, то матрица фундаментальных циклов имеет вид
1 0 0 0 1 1 0 0 0 1
0 1 0 1 0 0 0 1 1 1
;
0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
г) Если ребра пронумерованы в следующем порядке:
[3, 8], [4, 5], [5, 6], [2, 6], [3, 7], [1, 6], [5, 8], [7, 8], [1, 4], а остов состоит из последних 7 ребер, то матрица фундаментальных циклов имеет вид
1 0 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 0 0 1 0 0 1
;
д) Если ребра пронумерованы в следующем порядке:
[1, 8], [3, 4], [6, 7], [6, 8], [2, 6], [3, 7], [6, 4], [1, 7], [1, 2], [2, 3], [1, 4], [3, 8], [3, 5], [5, 6], а остов
состоит из последних 7 ребер, то матрица фундаментальных циклов имеет вид
1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0
;
0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1
е) Если ребра пронумерованы в следующем порядке:
[1, 8], [2, 3], [2, 7], [4, 8], [1, 3], [1, 7], [1, 2], [3, 8], [2, 6], [6, 7], [5, 6], [3, 6], [4, 5], а остов состоит из последних 5 ребер, то матрица фундаментальных разрезов имеет вид
1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0
;
0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0
5.4.2 а) Если ребра пронумерованы в следующем порядке:
[1, 2], [2, 3], [1, 4], [4, 5], [2, 5], [1, 6], [3, 6], [5, 6], [3, 4], а остов состоит из последних 5 ребер, то матрица фундаментальных разрезов имеет вид
1 1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 1 0 0
1 1 0 1 0 0 0 1 0
;
0 0 1 1 0 0 0 0 1
б) Если ребра пронумерованы в следующем порядке:
[1, 2], [3, 4], [4, 5], [5, 6], [6, 7], [7, 8], [4, 7], [2, 3], [2, 5], [2, 6], [1, 8], [1, 7], [1, 6], [1, 4], а остов
состоит из последних 7 ребер, то матрица фундаментальных разрезов имеет вид
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]