Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:О роли когерентности в сверхслабых взаимодействиях в биосистемах и биосфере. Монография.pdf
сайтов
зями
E вследствие экситонного расщепления (определяемого свя-
n
U ). В результате получается
nm
дискретных экситонных пере-
N
ходов. Взаимодействие с фононами порождает дополнительные сдвиги энергий, а также однородное уширение соответствующих спектральных линий [Novoderezhkin and Van Grondelle, 2010].
Возбуждение комплекса, содержащего два хромофора, дает комбинацию основного состояния и состояний, в которых одна из молекул возбуждена. Динамические свойства ансамбля таких комплексов
могут быть выражены матрицей плотности, диагональные элементы
которой суть вероятности нахождения комплекса в данном состоянии,
а внедиагональные элементы представляют электронную когерентность между парами состояний.
Если ансамбль возбуждается достаточно коротким импульсом света, один или более внедиагональных элементов будут иметь ненулевые
начальные значения. Эти элементы будут осциллировать с частотами,
пропорциональными разности энергий состояний (подобно биениям).
Амплитуды когерентностей будут затухать, поскольку вклады от различных членов ансамбля будут выходить из фазы. Однако пока электронная когерентность сохраняется, второй и третий световые импульсы
могут обратить дефазировку, что даст фотонное эхо (аналогично спиновому эхо в ЯМР). Пока электронная когерентность остается, ансамбль
будет демонстрировать осцилляции в спектроскопических данных.
Таким образом, два или несколько хромофоров могут быть когерентно возбуждены достаточно коротким лазерным импульсом, если
энергетическая щель между ними согласуется со спектральной шириной импульса, так что квантовая когерентность, когерентные суперпозиции экситонов могут быть приготовлены при возбуждении системы широкополосными лазерными импульсами. Если описывать
эволюцию электронно-возбужденных комплексов с помощью матрицы плотности для двухуровневой системы
)()( eebeaeeeabeebeeatt
2
11
2
22
*
)(
*
+++=ΨΨ
21
titi
ωωωω
−−−
)(
2121
12
, (2)
первые два слагаемых, описывающих элементы матрицы плотности,
выражающие населенности, стационарны, а последние два члена,
описывающие когерентности, эволюционируют с фазовым множителем, связанным с разностью энергий между двумя уровнями; двумерная фазовая спектроскопия измеряет эту фазовую эволюцию, которая
проявляется как осцилляции в амплитудах пиков (максимумов) в
двумерном спектре [Calhoun et al., 2009].
61
Фемтосекундная двумерная электронная спектроскопия
Электронные спектры поглощения и эмиссии фотосинтезирующих пигментпротеиновых комплексов обычно настолько широкие и
размытые, что из них сложно извлечь информацию о структуре и
функциях этих комплексов. Это связано со следующими факторами
(G.R. Fleming, G.D. Scholes). 1. Электронные переходы однородно
уширяются колебательными переходами хромофоров и протеинов,
сопровождающих переходы, поскольку атомные ядра имеют разные
положения равновесия, когда хромофор находится в возбужденном и
основном электронном состоянии. 2. Пигменты имеют слегка различные энергии электронных переходов, так как обычно находятся в неэквивалентных положениях в протеиновом комплексе и даже, если
они расположены в эквивалентных сайтах, играют роль другие факторы, например небольшие деформации протеиновой структуры, что
приводит к неоднородному уширению. 3. Во многих фотосинтезирующих комплексах хромофоры настолько близко расположены друг
к другу, что электронная связь и соответствующий спектральный
сдвиг приводит к спектру, значительно более широкому, чем в подобных, но не взаимодействующих молекулах. 4. Многие процессы протекают очень быстро, что также дает уширение. Таким образом, спектральные вклады экситонов настолько близко расположены, что являются неразличимыми в линейном спектре поглощения даже при
криогенных температурах.
Очень быстрое время дефазировки (10-100 фс) разрушает когерентную суперпозицию электронных состояний. А.В. Писляков и др. [Pisliakov et al., 2006] впервые показали, что эффект экситонной когерентности
будет отражен в квантовых биениях в двумерном спектре и можно проследить количественные взаимосвязи. Они
предложили использовать для
наблюдения когерентных эффектов на экситонных многообразиях связанных хромофорных агрегатов фемтосекундную двумерную электронную спектроскопию. Этот подход также различает движение когерентных ядерных волновых пакетов и электронную когерентность. Методы
двумерной электронной спектроскопии оказываются весьма эффективными для количественного исследования электронной когерентности и
сверхбыстрой электронной динамики [Cheng and Fleming, 2008]. Они позволяют
также убирать некоторые части неоднородного уширения. Эти
методы развиты из двумерных ЯМР-методик, которые первоначально
были распространены на инфракрасную область для исследования
сверхбыстрых преобразований структуры молекул и молекулярных колебаний, а сейчас – на оптическую область.
62
В рамках этого метода можно получить суперпозицию экситон-
T
ω
ω
ных состояний связанных хромофоров. При этом существенна широкополосность лазерных импульсов.
Сущность метода двумерной электронной спектроскопии состоит в следующем [Panitchayangkoon et al., 2010; Calhoun et al., 2009].
Три широкополосных (фемтосекундных) импульса, разделенных двумя временными интервалами, временем когерентности τ и временем
ожидания T, направляются на образец. Первые два лазерных импульса приготовляют суперпозицию экситонов, фазовая эволюция которой
зондируется в эксперименте. Сигнал, появляющийся спустя время t ,
порождается в результате взаимодействия ансамбля молекул с тремя
резонансными электрическими полями. Энергии импульсов малы, так
что система возмущается слабо. Сигнальное поле, пропорциональное
поляризации третьего порядка, детектируется по гетеродинной схеме
в соответствующем строго определенном пространственном направлении и спектрально разрешается.
С помощью преобразования Фурье по времени когерентности τ,
сканируемом от отрицательных до положительных значений, и времени
t при фиксированном времени ожидания
получается двумерный
спектр. Двумерный электронный спектр является зависимостью оптического отклика образца от частот возбуждения
главной диагонали
а внедиагональные пики
ω=ω соответствуют пикам линейного поглощения,
tτ
ω≠ω указывают на электронную связь между
tτ
и эмиссии
τ
. Пики на
t
пигментами и перенос энергии между экситонами. Таким образом, двумерный спектр дает корреляции возбуждения и эмиссии образца.
Временная эволюция когерентности экситонов имеет осциллирующий множитель, проявляющийся в квантовых биениях, которые и
регистрируются. Межэкситонная когерентность проявляется в осцилляциях пиковых (диагональных и внедиагональных) амплитуд как
функции времени задержки между возбуждением и эмиссией T с частотами биений, равных разности энергий соответствующих экситонов. Поскольку экситоны, ответственные за биения пиков, порождаются молекулами пигментов, когерентность означает волнообразный
перенос энергии между индивидуальными пигментами.
Фурье-преобразование по T дает частоты когерентных осцилляций, спектр частот биений (по оси абсцисс – энергии экситонов). Каждый пик в этом спектре может быть приписан элементу матрицы
плотности (2), выражающему когерентность. Каждый экситон может
образовывать когерентности с другими экситонами системы.
63
Предложены и другие методы [Collini et al., 2009; Womick et al.,
2009], в частности с использованием лазерных импульсов разных цветов и разной спектральной ширины.
Результаты экспериментов
Пигментпротеиновый комплекс Фенны – Маттеуса – Ольсона
(ФМО) [Savikhin et al., 1998; Engel et al., 2007; Panitchayangkoon et al.,
2010]
Пигментпротеиновый комплекс ФМО находится в зеленых серных бактериях и соединяет большой периферийный светособирающий антенный комплекс (хлоросому) с реакционным центром. Комплекс ФМО является тримером, содержащим три одинаковые субъединицы. Каждая субъединица содержит семь связанных молекул бактериохлорофилла a (BChla). Близкое расположение BChl-пигментов в
ФМО-протеине дает значительные резонансные взаимодействия между
Q -состояниями хромофоров, следовательно, электронные возбуж-
y
дения не могут рассматриваться как локализованные на отдельных
хромофорах. Каждый невзаимодействующий мономер дает семь невырожденных делокализованных молекулярных возбужденных состояний, экситонов. Обычно возбуждения локализованы на семи пигментах в пределах одной протеиновой субъединицы, а не делокализованы на весь тример (резонансная связь между молекулами BChl из
разных субъединиц, менее 20 см1−, относительно мала).
В [Savikhin et al., 1998] в сигналах оптической анизотропии наблюдались сильные осцилляции, когда спектры импульсов накачки и
зондирования перекрывали полосы 815 и 825 нм, соответствующие
возбуждаемым экситонам. Когда же спектр покрывал только одну из
этих полос, амплитуда осцилляций значительно уменьшалась. Период
осцилляций, 220 фс, соответствовал разности энергий 150 см1− между
группами уровней 815 и 825 нм. Отсюда был сделан вывод, что природа осцилляций – в квантовых биениях, проистекающих из когерентного возбуждения уровней в соответствующих группах, но не в
колебательной когерентости. Схематично широкополосной импульс
формирует когерентную суперпозицию экситонных состояний, принадлежащих к группам уровней 825 и 815 нм. Проведение количественной оценки времени когерентности в рамках методики этой работы было затруднено.
В [Panitchayangkoon et al., 2010] для прямого наблюдения электронных связей и квантовой когерентностей как функции времени
использовали метод двумерной электронной спектроскопии. Три лазерных импульса, взаимодействуя с образцом, наводят поляризацию
64
третьего порядка. Первый импульс создает суперпозицию основного
и возбужденного состояний (когерентность основного и возбужденного состояний), которая развивается в течение времени τ. Второй
импульс формирует суперпозицию возбужденных состояний, которая
развивается в течение времени T (а также может создавать населенность возбужденных состояний, соответственно, наблюдается динамика населенностей – процесс наподобие, например, стимулированного излучения). Третий импульс создает вторую когерентность основного и возбужденного состояний. Сигнал, появляющийся спустя
время t , детектируется. Фурье-преобразование сигнала по τ и t при
фиксированном T дает двумерный спектр. Из эволюции во времени T
максимумов в двумерном спектре можно вывести наличие квантовых
биений. Квантовые биения соответствуют когерентности между экситонами.
Для ФМО-комплекса из Chlorobium tepidum длительность когерентности составила не менее 300 фс при температуре 277 К и примерно 1200 фс – при температуре 77 К [Panitchayangkoon et al., 2010].
Сигналы биений при различных температурах демонстрируют совпадение по частоте и фазе, т.е. при различных температурах наблюдается одна и та же когерентность.
Реакционный центр пурпурных бактерий [Lee et al., 2007]
Реакционный центр (РЦ) фотосинтезирующих пурпурных бактерий является трансмембранным пигментпротеиновым комплексом,
располагающимся на тилакоидной мембране. РЦ включает в себя
шесть плотно упакованных протеинами хромофоров: бактериохлорофилльный димер, называемый специальной парой P, в центре, дополнительный бактериохлорофилл B на каждой из двух сторон P, и бактериофеофитин H, примыкающий к каждому B, образующие две ветви (одна из них активна по отношению к переносу электрона), а также
другие кофакторы.
В изолированных РЦ бактерии Rhodobacter sphaeroides скорости
переноса энергии между экситонно связанными хромофорами таковы.
От H (при возбуждении светом 750 нм) к B примерно 100 фс, далее от
B к P примерно 150 фс. Перенос электрона от P к B и к H осуществляется примерно за 4 пс. H и B обозначают экситонные состояния, главный вклад в которые дают мономерный бактериофеофитин и дополнительный бактериохлорофилл. В эксперименте первичный электронный донор был химически окислен, так что перенос электрона от
P к H был заблокирован и пересечение с динамикой переноса заряда
было тем самым исключено. Спектр поглощения РЦ имеет четкие по-
65
лосы на 870, 800 и 750 нм (при температуре 77 К), которые приписы-
α
ваются P-, B- и H-полосам.
Для наблюдения когерентности применялся метод двухцветной
спектроскопии фотонного эха. Три 40 фс лазерных импульса взаимодействовали с образцом. Первые два импульса имели разные цвета,
настроенные на резонансное возбуждение H-переходов при 750 нм и
B-переходов при 800 нм. Первый импульс создавал оптическую когерентность между основным состоянием и H экситонным состоянием.
Когерентность развивалась в течение времени τ, после чего второй
импульс создавал когерентность между B и H, которая развивалась в
течение времени Т. Третий импульс (750 нм) порождал сигнал фотонного эха, если и только если состояния B и H были смешанными.
Идея эксперимента заключалась в следующем. Если два хромофора
являются связанными и формируют две экситонные полосы (B и H) в
спектре поглощения, то возбуждение резонансное с одним переходом
(g – H), за которым следует возбуждение, резонансное с другим переходом (g - B), формирует когерентность между экситонными состояниями B><H, обращая начальную когерентность g><H в когерент-
ность двух экситонных полос B><H.
Время затухания когерентности составило 440 фс при 77 K и 310
фс при 180 K. Полагают, что электронная когерентность сохраняется
длительное время, так как колебательные моды протеинов коррелированно воздействуют на энергии перехода хромофоров. Эти колебательные моды воздействуют на разности энергий хромофоров меньше, чем на сами их энергии, что и дает возможность сохранить когерентность (например, движения
-спирали могли бы вызывать согласованные изменения электрических полей, действующих на несколько хромофоров, связанных со спиралью) [Parson, 2007].
Морская водоросль криптофит [Scholes, 2010; Collini et al.,
2010]
Впервые электронная когерентность при комнатной температуре
в биологической системе была обнаружена в [Collini et al., 2010]. Исследование светособирающих антенных комплексов морской водоросли криптофита (PC645, Chroomonas CCMP270 и PE545, Rhodomo-
CS24) при температуре 294 К показывает наличие долгоживущей
nas
электронной когерентности, электронных суперпозиционных состояний (длительность квантовых биений более 400 фс). В этом антенном
комплексе хромофоры (билины) расположены на расстояниях в сред-
D
нем 20
66
A друг от друга, что в два раза больше, чем в главном светосо-
бирающем комплексе II. Тем не менее, эффективность этих двух комплексов в целом одинакова. Это можно объяснить именно квантовой
когерентностью, которая соединяет хромофоры вместе (на расстояниях, по крайней мере, порядка 5 нм), компенсируя тем самым исключительно большие расстояния между ними. Отметим, что когерентности здесь осуществляются между пигментами, удаленными друг от
друга и поэтому слабо связанными. Кроме того, хромофоры в антенном комплексе криптофитов выделяются исключительно большими
спектральными различиями (поэтому использовался достаточно широкополосный 25 фс лазерный импульс).
Возможной причиной медленной дефазировки электронной когерентности считают наличие общих, разделенных или коррелированных
движений в окружении. Восемь пигментов антенны ковалентно связаны
с протеинами комплекса. Эта ковалентная связь может служить одной
из причин сохранения долгоживущей когерентности, поскольку может
усиливать коррелированные движения хромофоров и протеинов.
Главный светособирающий комплекс II высших растений [Ishizaki et al., 2010b]
Главный светособирающий комплекс II высших растений – наиболее распространенный антенный комплекс растений, содержащий
более 50 % всех молекул хлорофилла в мире, и широко исследуется.
Комплекс является тримером, каждая субъединица которого состоит
из восьми молекул хлорофилла a и шести молекул хлорофилла b,
сгруппированных в сильно связанные (J=10-100 см1−) кластеры из
двух или трех молекул, а также каротеноидов, играющих фотопротекторную и регуляторную роль. Этот комплекс намного более сложен,
чем предыдущие системы с экситонной когерентностью. Он содержит
42 экситонных состояния для
Q переходов Chl
y
и Chl b.
a
Из-за присутствия двух типов хлорофилла и различий в связях
хромофоров с соседями переходы в первое электронно-возбужденное
состояние занимают широкий энергетический интервал, но этот интервал полностью покрывается широкополосным лазерным импульсом. Лазерные импульсы длительностью 18 фс центрированные на
640 нм с эффективной шириной спектра 90 нм, возбуждали
Q -
y
переходы всех молекул Chl a и Chl b (645 – 680 нм).
Долгоживущая электронная когерентность в рекомбинантном
фотосинтезирующем комплексе из Arabidopsis thaliana была обнаружена при температуре 77 К. В двумерном электронном спектре наблюдались биения пиков, приписываемых как молекулам хлорофилла
67
, так и молекулам хлорофилла b на протяжении всего времени экс-
a
перимента 500 фс. Длительность когерентности составила, таким образом, не менее 500 фс (ограничена условиями эксперимента), что
достаточно для участия когерентности в переносе энергии между соседними хромофорами (экспериментальные и теоретические исследования показывают наличие трех временных масштабов переноса
энергии возбуждения в комплексе: менее 100 фс, несколько сотен фс
для переноса между соседними хромофорами и пикосекундный перенос между слоями пигментов).
Квантовый перенос в биосистемах
Установлено [Panitchayangkoon et al., 2011], что в хромофорпротеиновых комплексах при физиологических температурах квантовые когерентности между электронными состояниями осуществляются
на том же масштабе, что и не только перенос энергии возбуждения, но и
перенос населенностей, так что когерентности напрямую влияют на динамику и процессы переноса энергии. Имеет место связь между когерентностями и населенностями. Населенности осциллируют, осуществляется обратимый осцилляционный перенос энергии между возбужденными состояниями. Влияние когерентностей на вероятность возбуждения определенного состояния означает их прямое влияние на биологическую функцию. Все это позволяет считать такой процесс квантовым
переносом в биосистемах [Panitchayangkoon et al., 2011].
Влияние pH
Отметим, что в исследовании [Turner et al., 2012] наблюдаемая
долгоживущая экситонная когерентность была устойчива по отношению к изменениям pH, которые не влияли на когерентную динамику.
Конъюгированные полимеры и цилиндрические молекулярные агрегаты при комнатной температуре [Collini et al., 2009; Womick et
al., 2009a, 2009b]
Приведем результаты исследования электронной когерентности в
системе, связанной с рассматриваемым кругом вопросов – неупорядоченными конъюгированными полимерами [Collini et al., 2009]. Электронная когерентность существует по крайней мере 250 фс после фотовозбуждения конъюгированного полимера (poly[2-methoxy-5-(2`ethil-hexoxy)-1,4-phenylenevinylene]) при температуре 293 К (при этом
обнаруженные электронные когерентности тесно связаны с когерентностями колебательными).
Долгоживущая электронная когерентность при комнатной температуре
была обнаружена и в цилиндрических молекулярных агрега-
тах [Womick et al., 2009a, 2009b].
68
Сохранение электронной когерентности между конформационны-
g
=
ε
ми субъединицами полимера несмотря на существенный разброс в энергиях сайтов может быть связано со следующими причинами [Collini et al.,
2009]: 1. Структурная организация молекулярного ансамбля порождает
корреляции в флуктуациях энергетической щели, что сохраняет когерентность. 2. Общие колебания между хромофорами с разными частотами электронных переходов могут приводить к сближению частоты эмиссии донора и частоты поглощения акцептора, усиливая электронную
связь. 3. Химические связи между хромофором-донором и хромофоромакцептором могут являться источником коррелированных флуктуаций.
Движение ядер может соответствовать параметру дефазировки, который
определяет, осуществляется квантовая когерентность или нет.
Гамильтониан пигментпротеинового комплекса
Электронный перенос энергии – фотофизический процесс, в котором взаимодействия между хромофорами способствуют переносу
энергии возбуждения с молекулы донора на молекулу акцептора.
Возбуждение может мигрировать на соседние хромофоры, пока не
попадет на хромофор с достаточно низкой энергией. Перенос энергии
обычно описывается в рамках экситоной модели Френкеля. Взаимодействие экситона с окружением рассматривается в рамках открытой
квантовой системы.
Для процессов, характеризующихся ультракоротким масштабом
времени, соответствующим фотосинтетическим, следует ожидать, что
разделение временных масштабов между электронной динамикой и
фононной релаксацией неадекватно. В этом случае необходим подход, позволяющий рассматривать квантовую когерентность и (сайтзависимую) реорганизационную динамику с единой точки зрения
[Ishizaki and Fleming, 2009a].
Для пигментпротеинового комплекса, состоящего из N пигментов, электронные состояния пигментов определяются электронным
уравнением Шредингера
зует электронное состояние пигмента ,...,e
el
ma
RRH
ϕεϕ
)()( = (индекс a характери-
mamama
a
, g– основное состоя-
ние, e – возбужденное состояние; индекс m нумерует пигменты);
el
)(RH
ma
включает все электронные вклады m -го пигмента и связан-
ные с ними
ядерные взаимодействия ядер m -го пигмента и зависит
параметрически от соответствующих ядерных координат R; ядерная
динамика, связанная с электронным состоянием
+= , где
)()( RTRH
mamma
T – оператор кинетической энергии ядер, по-
m
ϕ
ma
, описывается
верхности потенциальной энергии возбужденного и основного элек-
69
тронных состояний )(R
ε
ε
ω
ω
ω
me
, )(R
mg
отличаются от случая вакуума, так
как учитываются степени свободы протеинов.
Если важны только малые отклонения ядерных координат от
равновесных значений, то ядерную динамику можно исследовать с
помощью нормальных мод. Гамильтониан пигментпротеинового
комплекса можно представить в виде [Renger et al., 2001, Ishizaki et
al., 2010b]
Здесь
N
∑∑
m
=
1
∑∑
=Nm
1
εϕ
0
εϕ
mgme
0
)((
mg
mgmg
)((
=
mg
∑
≠+nm
J= – экситонная связь, соответствующая кулоновским взаимо-
nm
=
ξ
2
ξ
=
ξ
2
ξ
J
=
φϕϕϕ
22
qpRH
))(
ξξ
22
uqpR
ξξ
nemgnmngme
.
+++=
ϕ
mg
++++Ω++
))(
ϕ
mgmm
действиям между пигментами, предполагается, что она не модулируется движением ядер;
ординат m -го пигмента;
ная мода);
p ,
ξ
RHRHu Ω−−= =)()( – коллективная координата, характеризующая
энергетическую щель; )()(
0
R
– равновесная конфигурация ядерных ко-
mg
q – координата нормальной моды (фонон-
ξ
– соответственные момент и частота;
ξ
mmgmem
00
RR
εε
−=Ω= – энергия перехода
mg
mem
mg
mg
Франка – Кондона (энергия сайта), определяемая как энергия перехода при равновесной конфигурации фононов окружения, связанных с
основным состоянием.
Таким образом, электронные возбуждения являются рассматриваемой системой, фононные степени свободы составляют тепловой
резервуар, ответственный за флуктуации электронной энергии и диссипацию реорганизационной энергии. Фононы, связанные с каждым
сайтом, релаксируют к соответствующим равновесным состояниям
(сайт-зависимая реорганизация).
После электронного возбуждения в соответствии с вертикальным переходом Франка-Кондона происходит реорганизация от равновесной ядерной конфигурации
0
R
по отношению к основному элек-
mg
тронному состоянию к равновесной конфигурации в возбужденном
0
R
состоянии
mem
mg
с диссипацией реорганизационной энергии
me
00
)()(
RR
εελ
−== . Реорганизация характеризуется конечным
me
me
временем τ [Ishizaki et al., 2010b].
70