Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Неопределенный интеграл. Учебно-методическое пособие
.pdf
71
17. а)
x
xe dx
−
, б)
2
(x x 3)sin3xdx−+
,
в)
x
e cos2xdx
.
18. а)
xsin 2xdx
, б)
2
(2x 3x 1)cos2xdx++
,
в)
x
e sin 4xdx
−
.
19. а)
2
x lnxdx
, б)
2
(x 2x 5)sin3xdx+−
,
в)
3x
e cos5xdx
−
.
20. а)
xcos4xdx
, б)
2
(x 2x 3)cos2xdx−−
,
в)
3x
e sinxdx
.
21. а)
2
x arctgxdx
, б)
2
(x 4x 3)sin3xdx++
,
в)
2x
e cos2xdx
.
22. а)
3x
xe dx
, б)
2
(x 5x 3)cos2xdx−+
,
в)
4x
e sin3xdx
−
.
23. а)
xsin5xdx
, б)
2
(x 4x 2)sin3xdx−+
,
в)
2x
e cos5xdx
−
.
24. а)
5
x lnxdx
, б)
2
(x x 3)cos2xdx++
,
в)
4x
e sin5xdx
−
.
72
25. а)
xcos2xdx
, б)
2
(x 2x 4)sin3xdx++
,
в)
3x
e cos3xdx
−
.
26. а)
xsin6xdx
, б)
2
(x 3x 4)cos2xdx++
,
в)
4x
e sin xdx
.
27. а)
x ln xdx
, б)
2
(x 2x 5)sin6xdx+−
,
в)
x
e cos2xdx
−
.
28. а)
xcos7xdx
, б)
2
(x 4x 2)cos2xdx−−
,
в)
3x
e sin4xdx
.
29. а)
3
2
x lnxdx
, б)
2
(x 2x 1)sin3xdx+−
,
в)
x
e cos5xdx
−
.
30. а)
xsin10xdx
, б)
2
(x 3x 2)cos2xdx−+
,
в)
3x
e sinxdx
.
Задание 6
Найдите интегралы:
1. а)
2
3x 4
dx
x 2x 5
+
−+
, б)
2
xdx
x 7x 10++
.
2. а)
2
2x 5
dx
x 6x 10
−
++
, б)
2
(x 3)dx
x 3x 2
+
++
.
73
3. а)
2
(x 4)
dx
x 2x 26
+
−+
, б)
2
(3x 2)dx
x x 6
−
+−
.
4. а)
2
(2x 1)
dx
x 6x 18
−
++
, б)
2
(5x 1)dx
x 5x 6
−
−+
.
5. а)
2
(7x 2)
dx
x 4x 29
+
++
, б)
2
(4x 1)dx
x 4x 3
−
++
.
6. а)
2
(3x 1)
dx
x 2x 10
−
++
, б)
2
(x 5)dx
x x 12
+
−−
.
7. а)
2
(3x 4)
dx
x 4x 20
−
−+
, б)
2
(4x 3)dx
x 7x 12
−
−+
.
8. а)
2
(2x 5)
dx
x 6x 45
+
++
, б)
2
(x 7)dx
x 2x 3
+
−−
.
9. а)
2
(4x 1)
dx
x 2x 17
−
++
, б)
2
(3x 1)dx
x 6x 5
−
++
.
10. а)
2
(x 3)
dx
x 4x 40
−
++
, б)
2
(4x 5)dx
x 4x 3
+
−+
.
11. а)
2
(6x 1)
dx
x 6x 13
−
−+
, б)
2
(5x 1)dx
x 2x 8
+
+−
.
12. а)
2
(2x 7)
dx
x 6x 25
+
++
, б)
2
(3x 5)dx
x 4x 3
+
−+
.
13. а)
2
(5x 3)
dx
x 6x 10
−
−+
, б)
2
(6x 1)dx
x 3x 4
+
+−
.
14. а)
2
(3x 7)
dx
x 8x 32
−
++
, б)
2
(2x 9)dx
x 8x 15
+
++
.
15. а)
2
(4x 3)
dx
x 4x 13
−
++
, б)
2
(x 6)dx
x 5x 4
−
−+
.
74
16. а)
2
(2x 9)
dx
x 4x 29
+
++
, б)
2
(3x 10)dx
x 3x 4
−
−−
.
17. а)
2
(3x 11)
dx
x 6x 34
+
−+
, б)
2
(2x 7)dx
x 6x 8
−
−+
.
18. а)
2
(5x 2)
dx
x 4x 5
+
++
, б)
2
(4x 5)dx
x 4x 5
+
+−
.
19. а)
2
(2x 9)
dx
x 2x 5
−
++
, б)
2
(7x 1)dx
x x 2
−
+−
.
20. а)
2
(x 10)
dx
x 8x 20
−
−+
, б)
2
(6x 1)dx
x 2x 15
−
+−
.
21. а)
2
(3x 2)
dx
x 8x 17
+
−+
, б)
2
(2x 5)dx
x 6x 8
+
++
.
22. а)
2
(4x 5)
dx
x 9x 18
−
−+
, б)
2
(x 11)dx
x 5x 6
−
++
.
23. а)
2
(2x 7)
dx
x 2x 5
+
++
, б)
2
(x 5)dx
x 3x 2
+
−+
.
24. а)
2
(3x 11)
dx
x 8x 25
−
−+
, б)
2
(2x 9)dx
x 7x 12
−
++
.
25. а)
2
(8x 5)
dx
x 4x 40
−
−+
, б)
2
(x 11)dx
x x 20
+
+−
.
26. а)
2
(2x 13)
dx
x 2x 37
−
++
, б)
2
(5x 9)dx
x 5x 4
+
++
.
27. а)
2
(7x 3)
dx
x 4x 29
+
++
, б)
2
(2x 1)dx
x x 20
+
+−
.
28. а)
2
(4x 9)
dx
x 4x 8
−
−+
, б)
2
(5x 4)dx
x 3x 10
−
+−
.
75
29. а)
2
(2x 11)
dx
x 2x 26
−
++
, б)
2
(x 8)dx
x 2x 8
−
−−
.
30. а)
2
(3x 4)
dx
x 2x 37
+
−+
, б)
2
(2x 15)dx
x x 2
+
−−
.
Задание 7
Найдите интегралы:
1. а)
22
(5x 1)dx
(x 4) (x 3x 3)
−
+ − +
,б)
2
43
(2x 4x 1)dx
x 2x 27x 54
−+
+ + +
,
в)
4 3 2
32
x 3x x x 5
dx
x x 2x
+ − + +
−−
.
2. а)
22
(2x 7)dx
+
, б)
2
43
(x x 3)dx
x x 64x 64
++
− − +
,
в)
4 3 2
32
2x x 3x x 5
dx
x 3x 10x
+ − − +
−−
.
3. а)
22
(4x 3)dx
(x 3) (x x 1)
−
− − +
, б)
2
43
(x 2x 1)dx
x 3x 8x 24
+−
− − +
,
в)
4 3 2
32
3x 2x x 2x 1
dx
x 2x 3x
− + + −
+−
.
4. а)
22
(x 6)dx
(x 4) (x x 3)
−
+ + +
, б)
2
43
(x 3x 5)dx
x 2x 8x 16
−+
+ − −
,
в)
4 3 2
3
x x 4x 3x 1
dx
x 4x
− + + −
−
.
76
5. а)
2
(2x 9)dx
(x 2)(x x 4)
−
− + +
, б)
2
43
(2x 3x 1)dx
x 4x x 4
+−
− − +
,
в)
4 3 2
32
(2x 5x x 4x 1)
dx
x x 12x
+ − + −
−−
.
6. а)
22
(3x 8)dx
(x 3) (x 2x 4)
−
+ − +
, б)
2
43
(x 3x 1)dx
x 3x 8x 24
−+
− + −
,
в)
4 3 2
32
x 2x x 5x 2
dx
x 7x 10x
+ + − +
−+
.
7. а)
22
(7x 1)dx
(x 1) (x x 3)
−
− + +
, б)
2
43
(x 4x 5)dx
x 2x 27x 54
++
− + −
,
в)
432
32
(2x x x 6x 3)
dx
x 5x 6
− − + +
−+
.
8. а)
22
(4x 1)dx
(x 3) (x x 2)
−
− + +
, б)
2
43
(x 3x 6)dx
x 2x x 2
−+
− + −
,
в)
4 3 2
32
x 5x x 2x 4
dx
x 2x 8x
+ − + +
+−
.
9. а)
22
(x 5)dx
(x 2) (x x 3)
−
− − +
, б)
2
43
(x 5x 1)dx
x 3x 27x 81
−+
+ − −
,
в)
4 3 2
32
(x 2x 4x x 6)
dx
x x 6
− + − +
−−
.
10. а)
22
(2x 3)dx
(x 1) (x 2x 2)
−
+ − +
,б)
2
43
(x x 3)dx
x 2x x 2
−+
+ + +
,
в)
4 3 2
32
(x 3x x 6x 5)
dx
x 5x 6
− + − +
++
.
77
11. а)
22
(3x 4)dx
+
, б)
2
43
(x 2x 2)dx
x 4x x 4
++
+ + +
,
в)
4 3 2
32
(x x 2x 3x 7)
dx
x 3x 2
+ − − −
−+
.
12. а)
22
(2x 1)dx
(x 4) (x 2x 3)
+
+ − +
, б)
2
43
(x x 3)dx
x x 27x 27
+−
− + −
,
в)
4 3 2
32
(x 2x 3x x 8)
dx
x 5x 4x
+ − + −
++
.
13. а)
22
(4x 3)dx
−
, б)
2
43
(x 3x 4)dx
x 3x x 3
−+
− − +
,
в)
4 3 2
32
(x x 4x x 9)
dx
x 3x 4x
− + − +
−−
.
14. а)
22
(x 6)dx
(x 1) (x 2x 4)
−
− + +
, б)
2
43
(x 2x 5)dx
x x 64x 64
−+
+ + +
,
в)
4 3 2
32
(x 2x x x 5)
dx
x x 6x
+ + − +
−−
.
15. а)
22
(5x 2)dx
(x 3) (x x 2)
+
+ + +
, б)
2
43
(x 4x 1)dx
x 3x x 3
+−
+ − −
,
в)
4 3 2
32
(x 3x 4x x 11)
dx
x 2x 8x
− + − +
−−
.
16. а)
22
(3x 2)dx
−
, б)
2
43
(x 2x 6)dx
x x 27x 27
+−
+ − −
,
в)
4 3 2
32
(x 2x 4x x 7)
dx
x 7x 12x
− + − +
++
.
78
17. а)
22
(x 4)dx
(x 1) (x x 3)
−
− − +
, б)
2
43
(x 3x 5)dx
x x x 1
−−
+ − −
,
в)
4 3 2
32
(x 3x 2x 4x 9)
dx
x 4x 5x
+ − − +
−−
.
18. а)
22
(2x 5)dx
(x 4) (x x 2)
−
+ − +
, б)
2
43
(x 4x 6)dx
x x 8x 8
−−
− − +
,
в)
4 3 2
32
(x x 3x 6x 1)
dx
x 3x 2x
+ − − +
++
.
19. а)
22
(7x 2)dx
(x 1) (x 2x 3)
+
− − +
, б)
2
43
(x x 1)dx
x 2x 27x 54
+−
− − +
,
в)
4 3 2
32
(x 2x x 5x 3)
dx
x 4x 3x
− + − +
−+
.
20. а)
22
(x 6)dx
(x 3) (x 2x 2)
+
+ − +
, б)
2
43
(x 3x 1)dx
x x 27x 27
+−
+ + +
,
в)
4 3 2
32
(x x 4x 3)
dx
x 6x 5x
− + −
−+
.
21. а)
22
(2x 9)dx
−
, б)
2
43
(x 2x 7)dx
x 2x 27x 54
−+
+ − −
,
в)
43
32
(x 2x x 11)
dx
x 4x 3x
+ − +
++
.
22. а)
22
(5x 3)dx
−
, б)
2
43
(x x 8)dx
x x 8x 8
−+
+ + +
,
в)
42
32
(x x 3x 5)
dx
x 3x 4x
+ − +
+−
.
79
23. а)
22
(3x 7)dx
−
, б)
2
43
(x 2x 9)dx
x 3x x 3
+−
+ + +
,
в)
4 3 2
32
(x 2x 5x 10)
dx
x x 6x
− + +
+−
.
24. а)
22
(4x 5)dx
(x 1) (x x 3)
+
− − +
, б)
2
43
(x x 10)dx
x x 8x 8
−−
− + −
,
в)
4 3 2
32
x 2x 6x 3)
dx
x 6x 8x
+ − −
−+
.
25. а)
22
(x 2)dx
(x 3) (x x 4)
−
− + +
, б)
2
43
(x 3x 5)dx
x 2x x 2
−−
− − +
,
в)
4 3 2
32
(x 4x x x 6)
dx
x 2x 3x
+ − + +
−−
.
26. а)
22
(3x 8)dx
−
, б)
2
43
(x 2x 11)dx
x 2x 8x 16
+−
− + −
,
в)
4 3 2
32
(x 3x x 10)
dx
x 4x 5x
+ − +
+−
.
27. а)
22
(2x 9)dx
(x 1) (x 2x 3)
+
− + +
, б)
2
43
(x x 5)dx
x x 8x 8
−−
+ − −
,
в)
4 3 2
32
(x 2x x 7x 1)
dx
x 8x 15x
− + + −
−+
.
28. а)
22
(6x 1)dx
(x 3) (x x 2)
−
− − +
, б)
2
43
(x 2x 12)dx
x 3x x 3
−−
− + −
,
в)
4 3 2
32
(x 5x 2x x 9)
dx
x x 2x
− + + −
+−
.
80
29. а)
22
(x 9)dx
(x 2) (x x 3)
−
+ − +
, б)
2
43
(x 4x 1)dx
x 2x x 2
+−
+ − −
,
в)
4 3 2
32
(2x x 4x x 1)
dx
x x 12x
+ − − +
+−
.
30. а)
22
(4x 3)dx
(x 3) (x x 4)
+
+ + +
, б)
2
43
(x x 7)dx
x 3x 8x 24
+−
− − +
,
в)
4 3 2
32
(x 4x 2x 7)
dx
x 6x 5x
− + −
−+
.
Задание 8
Найдите интегралы:
1. а)
34
sin x cos x dx
, б)
sin4xcos6x dx
.
2. а)
44
sin x cos x dx
, б)
sin5xsin2x dx
.
3. а)
sin5x cos5x dx
, б)
cos7xcos4x dx
.
4. а)
24
sin x cos x dx
, б)
sin3xcos5x dx
.
5. а)
57
sin x cos x dx
, б)
sinxsin5x dx
.
6. а)
3
sin x cosx dx
, б)
sin4xcosx dx
.
7. а)
36
sin x cos x dx
, б)
cos2xcos8x dx
.
8. а)
3
sinx cos x dx
, б)
sin4xcos7x dx
.
9. а)
46
sin x cos x dx
, б)
sin2xsinx dx
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]