Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Нелинейные волновые процессы. Учебное пособие
.pdf
4.2. Теория излучающей параметрической антенны
61
ВРЧ по мере удаления от преобразователя растет вместе с амплитудой,
стремясь к постоянному значению π/2. Начиная с области стабилизации,
фаза ВРЧ практически не изменяется.
F = 100 кГц
2a = 18 мм
40
20
0
1 2 4 6 10 20 40 80 100
z, см
30
60
P−,
Па
−Δφ, град
1
2
f = 1,875 МГц
Рис. 18. Зависимость изменения фазы (кривая 1) и амплитуды звукового
давления (кривая 2) ВРЧ на оси ПА (кривые рассчитаны,
точки и крестики – результаты эксперимента)
Поперечное распределение фазы ВРЧ в различных сечениях ПА
остается плавным, без резких провалов, характерных для ближнего поля
преобразователя конечной апертуры. До расстояний порядка
фронт
ВРЧ квазиплоский, затем начинается его дифракционная расходимость.
Равномерность и плавность фазового и амплитудного распределений низкочастотного излучения ПА взаимно обусловлены и определяют
плавность их характеристик в дальнем поле.
4.2.3. Диаграмма направленности
Отношение модуля (97) к модулю выражения (100) дает соотношение для расчета нормированного поперечного распределения амплитуды
ВРЧ, а в дальнем поле – характеристику направленности параметрической
антенны. Это соотношение позволяет анализировать характеристику
направленности во всем диапазоне изменения основных характеристик.
Однако оно поддается только машинному расчету.
При (антенна, управляемая затуханием) из соотношения (98)
следует, что ширина характеристики направленности по уровню 0,7:
, (102)
где
.
4. Параметрические антенны
62
На рис. 19 показано расчетное изменение ширины характеристики
направленности (по уровню 0,7)
в функции от
при
различных значениях параметра B.
z
з
0 1 2 3 4 5
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
3,6
θ
н0,7
B=20
10
5
2
1
0,5
0,1
0,01
Рис. 19. Расчетные кривые изменения нормированной ширины
характеристики направленности (по уровню 0,7) в функции
от нормированного расстояния при различных значениях параметра B
В некоторых случаях ширину характеристики направленности ПА
можно оценить по произведению характеристик направленности излучателей накачки, и, как правило, она не превышает ширины характеристики
направленности первичного излучения.
Для иллюстрации направленных свойств ПА на рис. 20 приведена
серия характерных диаграмм направленности широкополосного парамет-
рического излучателя ( мм, МГц); ширина диаграммы
направленности практически не меняется с изменением низкой частоты,
боковые лепестки отсутствуют. Следует отметить, что для получения столь
высокой направленности излучения на низких частотах линейным излучателям потребовалось бы апертура 2a в несколько десятков метров.
На рис. 21 представлена теоретическая (сплошная линия) диаграмма
направленности и соответствующие экспериментальные значения (пока-
заны крестиками) разностного сигнала кГц в дальней зоне (на рас-
4.2. Теория излучающей параметрической антенны
63
стоянии 100 м) при кГц. Из сравнения кривых видно, что ширина
диаграммы ВРЧ по уровню 0,7 практически совпадает с таковой для волн
накачки, но в излучении ВРЧ практически отсутствуют боковые лепестки,
уровень их может быть снижен до ~ −50 дБ.
10
20
30
40
P−, дБ
F=0,2 кГц 1,5 5 50 кГц
f=1 МГц
2a=35 мм
13,5°
Рис. 20. Типовые записи на самописце в декартовых координатах диаграмм
направленности ПА на различных разностных частотах при м
F = 5 кГц
2a = 0,18 м
0 2 4 6−2−4−6
0,1
0,5
1,0
P−/P
−max
θ°
f = 13,6 кГц
Рис. 21. Диаграммы направленности параметрической антенны
(сплошная кривая) и исходного преобразователя (штриховая кривая).
Крестиками и точками отмечены экспериментальные результаты
Используя криволинейные поверхности, определенные соотношения размеров или специальные типы распределения возбуждения поверхности преобразователей накачки, можно формировать различные характеристики направленности ПА: ножевидные для гидролокаторов бокового
обзора, трапециевидные, треугольные и др.
Ограничение области взаимодействия (например, при насыщении
антенны или с помощью акустического фильтра) расширяет характеристику направленности ПА, так как на длине области взаимодействия укладывается меньшее число длин ВРЧ.
4. Параметрические антенны
64
4.2.4. Амплитудные характеристики
Из соотношения (100) следует, что амплитуда ВРЧ на оси имеет
сложную частотную зависимость. В предельных случаях: из (98) при
, а из (99) при
не зависит от F. При промежуточных
значениях B и d, соответствующих реальным условиям, , где
. Для иллюстрации на рис. 22 показаны расчетные (сплошные ли-
нии) и экспериментальные значения амплитудно-частотных характеристик
ПА с различными частотами накачки. Кривая 1 снята на расстоянии м.
F, кГц
P−,
Па
0,2 0,4 1,0
2
4 6 10 20 40 60 100 200 600
1
2
4
6
10
20
40
60
100
200
400
600
1000
1
3
4
5
6
1 – f = 136 кГц
2 – f = 500 кГц
3 – f = 1014 кГц
4 – f = 1980 кГц
5 – f = 2030 кГц
6 – f = 4750 кГц
Рис. 22. Амплитудно-частотные характеристики параметрических
антенн с различными частотами накачки
(сплошные кривые – теоретические, крестики – эксперимент).
Для кривой 1 z = 100 м; 2 – z = 15 м; 3 – z = 5 м;
4 и 5 – приведенные к 1 м; 6 – z = 2 м
Из (100) видно, что амплитуда ВРЧ зависит также от параметров
среды и, в частности, от нелинейного параметра ε. Однако в реальных
4.3. Параметрическая антенна в режиме излучения сложных сигналов
65
условиях изменения температуры и солености параметр ε почти не изменяется. Более сильное влияние на ε могут оказывать включения (пузырьки, планктон и пр.).
Выбор характеристик ПА зависит от назначения конкретной антенны. Оптимальный режим может быть найден на основе соотношения (97). Отметим здесь, что эффективность параметрической антенны зависит не столько от параметров среды, сколько от выбора частот накачки,
соотношения
размеров излучателей, мощности накачки, типа модуля-
ции и др. Казалось бы, единственный путь увеличения
– с помощью уве-
личения мощности, однако, как выяснилось, это не приводит к улучшению
энергетических характеристик ПА из-за формирования в накачке пилообразной волны и в результате сильного влияния нелинейного затухания. Последнее приводит к резкому уменьшению эффективной длины ПА, падает
уровень излучения, появляются провалы в характеристике направленности, увеличивается ее ширина и пр.
Как показывают многочисленные исследования, режим, исключающий насыщение, является наиболее предпочтительным, так как позволяет
использовать все достоинства ПА. Применяя правило Менли–Роу (77),
справедливое для плоских волн, можно показать, что при преобразовании
частоты вниз, характерном для ПА, отношение энергии НЧ сигнала к энер-
гии волны накачки не может быть больше отношения
. В создан-
ных ПА эффективность по порядку величины приближается к этому значению [1, 7, 11–25, 27, 35].
4.3. Параметрическая антенна в режиме
излучения сложных сигналов
Для повышения информационной емкости передачи сообщений, как
известно, необходимо использовать широкополосные сигналы. Во многих
задачах подводной акустики возникает необходимость использования сигналов с амплитудной и фазовой модуляцией и манипуляцией. Параметрические антенны позволяют излучать широкополосные когерентные сигналы узким направленным лучом. Поскольку передача модуляции о волны
накачки к ВРЧ является нелинейным процессом, необходимо рассмотреть
работу ПА в режиме излучений некоторых типов сложных сигналов.
4. Параметрические антенны
66
4.3.1. Передача ЛЧМ-сигналов
Пусть на преобразователь накачки поданы два сигнала: монохрома-
тический и линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ). В ЛЧМ-сигнале
фаза, как обычно, меняется во времени в пределах импульса длительностью T по закону
, (103)
где ω
0
– нижняя граничная частота;
– скорость изменения частоты;
δ – девиация частоты.
Граничное условие для решения уравнения ХЗК:
. (104)
Решение для звукового давления ВРЧ в ближней и дальней зонах на
оси антенны, справедливое для интервала времени , записывается
в форме следующих выражений:
; (105)
, (106)
где
– нижняя граничная частота, от которой начинается свипирование.
Из выражений (105), (106) видно, что звуковое давление ВРЧ в
ближней и дальней зонах на оси представляет собой ЛЧМ-сигнал. В ближней зоне возникает дополнительная амплитудная модуляция. В дальней
зоне возникает дополнительная амплитудная и фазовая модуляция.
Более полное решение этой задачи показывает, что в ближней зоне
ширина диаграммы направленности для сложного сигнала слабо зависит
от Ω и практически совпадает с угловой шириной пучка накачки. В дальней
зоне тип модуляции параметрического излучения в некоторой мере зависит
от угла наблюдения.
Аналогичным образом может быть получена параметрическая
трансформация типа модуляции для различных видов амплитудной, фазовой модуляции и манипуляции. Некоторые из этих видов сигналов имеют
те или иные преимущества при аналоговой или цифровой форме оптимальной обработки гидроакустических сигналов [36].
4.3. Параметрическая антенна в режиме излучения сложных сигналов
67
4.3.2. Самодетектирование акустических импульсов
При распространении в среде одиночных или периодических акусти-
ческих импульсов с функцией огибающей с ВЧ-заполнением и без
него происходит нелинейное взаимодействие отдельных спектральных составляющих. В итоге часть энергии спектра ВЧ-импульсов переносится в область разностных и суммарных частот (последние быстро затухают). Происходит самодетектирование (или самодемодуляция) импульсов.
ПА в режиме самодетектирования, сохраняя свои основные положительные качества, излучает широкополосный сигнал, что можно использовать для разнообразных практических применений.
Волны накачки с по-разному дифрагируют и затухают. По-
этому в каждой точке ПА меняется форма (и спектр) самодетектированного
импульса. В ближней зоне ПА (
) форма и спектр его определяются
первой производной по времени от квадрата огибающей (
).
В дальней зоне ( ) при на оси ПА самодетектированный
сигнал стабилизируется и становится пропорциональным второй производной от квадрата огибающей:
. (107)
Эксперименты количественно подтверждают отмеченные закономерности. Для иллюстрации на рис. 23 показаны последовательные этапы трансформации формы (см. рис. 23, а) и спектра (см. рис. 23, б) прямоугольного
импульса длительностью 25 мкс частотой заполнения МГц при изменении расстояния пробега импульса , , и
. На рис. 23, в для
сравнения приведена форма и спектр НЧ-сигнала самодетектированного ко-
локолообразного импульса в дальней зоне (для
).
Анализ графиков показывает, что в результате самодетектирования
в водной среде появляются широкополосные короткие акустические импульсы, форма которых меняется при изменении расстояния z и угла θ.
Энергия этих коротких импульсов сосредоточена в НЧ-области (в данном
случае от 0 до 200 кГц).
Самодетектирование сигналов в воде происходит при излучении
любых импульсных сигналов (например, гидроакустических станций,
контрольно-измерительных и диагностических ультразвуковых приборов
4. Параметрические антенны
68
и т.д.), что может быть использовано как дополнительный канал информации. Самодетектирование акустических сигналов может быть использовано не только в гидроакустике, но и в акустической спектроскопии,
диагностике и пр. [1, 7, 11–25, 27, 35].
τ
τ
τ
25 мкс
z=l
д
1
−1
0,3
−0,3
z=3l
д
0,2
−0,2
z=5l
д
1
0,3
0,2
отн. ед.
отн. ед.
отн. ед.
0 50 100 150
0 50 100 150
0 50 100 150
F, кГц
F, кГц
F, кГц
z=l
д
z=3l
д
z=5l
д
τ
z=5l
д
отн. ед.
0,5
−0,5
−1
1
отн. ед.
0 50 100 150
F, кГц
200
z=5l
д
а б в
Рис. 23. Записи на осциллограф и самописец формы (кривые а) и спектра
(кривые б) самодетектированного прямоугольного импульса на расстояниях
, и
, а также формы (и спектра) (кривые в) самодетектированного
колоколообразного импульса на расстоянии
4.4. Влияние плоских отражающих границ
4.4.1. Особенности расчета поля ВРЧ при отражении
Нередко ПА используются, когда имеется отражающая поверхность
(дно, поверхность моря и пр.). Наличие отражающей границы в области
4.4. Влияние плоских отражающих границ
69
взаимодействия меняет ее конфигурацию и, следовательно, поля волн
накачки и ВРЧ. Поэтому характеристики ПА при наличии отражающих
границ отличаются в определенной степени от рассмотренных ранее.
Проанализируем на основе уравнения ХЗК особенности формирования поля ПА при произвольном угле падения луча на границу раздела.
Пусть преобразователь накачки расположен на расстоянии h от плоской
границы раздела (рис. 24) с коэффициентом отражения V. Будем считать
коэффициент отражения V величиной действительной, т.е. не учитываем
эффекты, связанные со смещением пучков на границе раздела и изменением формы их поперечного сечения, что, как известно, имеет место при
углах падения, близких к углу полного внутреннего отражения.
α
y
y
граница раздела
Рис. 24. Схема расположения преобразователя накачки
около отражающей плоской границы
Сигнал ВРЧ, образовавшийся до отражающей границы, складывается в соответствующей фазе с сигналом, появляющимся после отражения
волн накачки.
В общем случае при произвольном угле падения α комплексная амплитуда ВРЧ определяется тем же уравнением (95), только вместо произ-
ведения
следует взять комбинацию амплитуд взаимодействующих
падающих на границу P1п, P2п и отраженных P1о, P2о волн:
. (108)
Рассмотрим три случая: нормального падения, наклонного и случай
распространения сигнала параллельно границе раздела. Для первых двух
средними слагаемыми в выражении (108) можно пренебречь.
Общее выражение для амплитуды звукового давления отраженной
ВРЧ получается в интегральном виде, который допускает расчет только
численными методами.
4. Параметрические антенны
70
4.4.2. Анализ характеристик излучающей антенны при отражении
При нормальном падении пучка ПА (α = 0°) можно получить выра-
жение для осевого распределения звукового давления ВРЧ:
, (109)
где
.
Звуковое давление ВРЧ существенно зависит от расстояния до отра-
жающей границы h, соотношений между этим расстоянием lз, lд, Lд, а также
от характерных для ПА параметров B и d. При наличии границы раздела
существуют как бы две ПА. Одна из них с ограниченной длиной находится
до границы раздела, другая – после нее.
В случае акустически жесткой границы ( ) выражение (109)
полностью совпадает c решением (100) для случая излучения ПА и безграничную среду. Такой же результат получается при наклонном падении
луча. То есть акустически жесткая граница не влияет на основные характеристики ПА.
Акустически мягкая () существенно меняет осевое и про-
странственное распределение поля излучения ПА из-за изменения фазовых
соотношений взаимодействующих волн на границе раздела.
После отражения от свободной границы происходит спадание P−,
появляется минимум в распределении на оси, затем наблюдается снова
рост P
−
. С увеличением расстояния до отражающей границы
рост амплитуды ВРЧ становится более плавным.
Изменение диаграммы направленности ПА рассмотрим на примере
наклонного падения луча на границу раздела.
В поперечном распределении (диаграмме направленности) ВРЧ
при отражении от водной поверхности происходят также значительные
изменения. На рис. 25 показаны экспериментальные (сплошные кривые)
и расчетные (штриховые кривые) поперечные распределения амплитуды
ВРЧ при различных расстояниях от отражающей границы z = 0,04; 0,08;
0,14; 0,2 и 0,28 м – соответственно пары кривых а, б, в, г, д. Величина z =
= 0,28 м, угол падения α = 45°. Эксперименты (и расчет) проводились на
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]