Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы расчета и оптимизация режимов электроэнергетических систем. Учебное пособие.pdf
101
3. Принятие мер по оптимизации режима и введение режима в допу-
стимую область.
4. Формирование и выдача диспетчерских команд.
5. Формирование баз данных о текущих режимах.
Противоаварийное управление режимами требует высокого быстро-
действия и поэтому в большинстве случаев осуществляется автоматически.
7.4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ РЕЖИМОВ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
При расчете режимов в диспетчерских центрах используются данные
о параметрах сети, а также результаты измерений, требующие дополнительной коррекции, так как:
а) они содержат ошибки измерений, обусловленные погрешностями
измерений, их неодновременностью, а также сбоями в измерительных системах;
б) количество измерительных данных обычно не соответствует раз-
мерности системы уравнений режима (данных может быть как недостаточно для расчета режима, так и наоборот, в распоряжении диспетчерского центра может оказаться избыток измерительной информации).
Учет этих факторов приводит к задаче оценивания (идентификации)
режима. Изложенные выше методы расчета режима можно рассматривать
как частный случай идентификации режима, когда измерительные данные
представляют собой мощности потребителей.
Если оценивание (идентификация) режима осуществляется только по
данным текущего момента времени, то оно называется статическим. Если учитываются данные за предшествующие интервалы времени, то оценивание называется динамическим. Динамическое оценивание режима
обычно осуществляется при недостаточности измерительных данных
и включает в себя элементы прогнозирования.
102
Обозначим измеряемые параметры как y1, …, ym. Результаты измере-
ист,
,
i ii
yy= +ξ
(
)
ист, 1
,,
in
yxx
( )
2
ист, 1
1
1
F , , min.
m
ii n
i
i
yy x x
D
=
=−⇒
∑
ний с учетом ошибок можно представить следующим образом:
(7.1)
где y
ξ
– ошибка измерений.
i
– истинное (но ненаблюдаемое) значение измеряемого параметра;
ист,i
Наиболее удобными и распространенными измеряемыми параметра-
ми в задачах оценивания режима являются потребляемые, передаваемые
и генерируемые мощности. Также в качестве измерительных данных могут использоваться токи. Напряжения источников питания при оценивании режима обычно считаются известными, однако могут использоваться
и измерительные данные о напряжениях в любых узлах сети.
Истинное значение измеряемого параметра можно рассматривать как
функцию параметров режима
, в качестве которых можно
использовать, например, действительные и мнимые составляющие напряжений (в примерах, рассмотренных ниже, используются комплексы
напряжений).
Ошибки измерений характеризуются математическим ожиданием Mi
и дисперсией Di. Если Mi = 0, то ошибка называется случайной. В против-
ном случае говорят, что ошибка имеет систематическую составляющую.
Основная идея, используемая при идентификации режима, состоит
в том, чтобы не отбрасывать «лишние» результаты измерений, а наоборот,
использовать их для уточнения расчета режима. Задача сводится к поиску
такого режима, который наилучшим (оптимальным) образом согласуется
с результатами измерений. Этот поиск осуществляется на основе метода
наименьших квадратов путем минимизации следующей функции:
(7.2)
103
Оптимизируемыми переменными здесь являются параметры режима
1
i
D
ген
S
1
S
1
U
′
2
U
′
3
U
( )
ген 1 2 3
,,S UU U
′′
2 * *2
4 4,4 4 3 3,4 ген ген 4 4,4 4 3 3,4
0.UY UUY S S U Y UUY− −=⇒ = −
x
…, xn. Знак модуля используется в тех случаях, когда в сумму входят ком-
1,
плексные числа. В функцию введены корректирующие (весовые) множите-
ли
, которые учитывают «доверие» к данному результату измерений.
7.5. СТАТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ РЕЖИМА ПРИ МИНИМАЛЬНО
ДОСТАТОЧНОМ КОЛИЧЕСТВЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ
Вернемся к рассмотрению сети с двумя линиями и трансформатором
(см. рис. 2.1). Здесь может быть измерено максимально шесть мощностей,
обозначенных на рис. 7.2.
Рис. 7.2. Схема замещения сети для оценивания режима
Предположим, что измерена мощность
питания, а также мощность нагрузки
будем использовать напряжения
,
. В качестве параметров режима
,
, выдаваемая источником
(штрих обозначает приведе-
ние параметра к стороне высшего напряжения трансформатора).
Для составления функции
запишем уравнение узло-
вых напряжений для базисного узла, рассматривая его как узел нагрузки:
(7.3)
104
Для составления функции
( )
1123
,,SUUU
′′
2 * * *2 *
1 1,1 1 2 1,2 1 1 1 1,1 1 2 1,2
0.U Y U UY S S U Y U UY
′ ′′ ′ ′′
− += ⇒ =− +
4,4 3,4 вл
Y Y jB= +
22
* 2 *2 *
ген 4 4,4 4 3 3,4 1 1 1,1 1 2 1,2
ген 1
11
F min.S UY UUY S U Y U UY
DD
′ ′′
= − + ++ − ⇒
3
U
1
U
′
2
U
′
2* * *
3 3,3 3 2 2,3 3 4 3,4 3
0,UY UUY UUY S
′
−−+=
запишем уравнение узловых
напряжений для узла 1:
(7.4)
В выражениях (7.3) фаза напряжения базисного узла принята равной
нулю. Собственная проводимость базисного узла равна
Формулы для остальных проводимостей приведены в п. 2.5.
Попытаемся составить функцию (7.2) на основе выражений (7.3)
и (7.4):
(7.5)
Видно, что под знаками модулей находятся левые части уравнений
узловых напряжений. Первое слагаемое в (7.5) при некотором значении
обращается в ноль (при условии, что режим существует). Но при-
равнивание к нулю второго слагаемого дает бесконечное множество решений относительно
,
. Иначе говоря, идентифицировать эти напря-
.
жения путем минимизации (7.5) невозможно. Это объясняется тем, что система уравнений узловых напряжений для данной сети включает в себя
три уравнения, но в функции (7.5) учтены только два уравнения. Если
проанализировать проводимости, входящие в (7.5), то окажется, что они
не учитывают параметры схемы замещения трансформатора, что также
делает невозможной полную идентификацию режима.
Решение проблемы заключается в следующем. Узел с напряжени-
ем U3 можно рассматривать как узел нагрузки с нулевой мощностью потребителя S3 = 0. Тогда для этого узла
(7.6)
105
и окончательно
2* *
3 3,3 3 2 2,3 3 4 3,4
0.UY UUY UUY
′
−−=
2*
4 4,4 4 3 3,4 ген
2* *
1 1,1 1 2 1,2 1
2* *
3 3,3 3 2 2,3 3 4 3,4
0,
0,
0.
UY UUY S
U Y U UY S
UY UUY UUY
− −=
′ ′′
− +=
′
−−=
(7.7)
Нагрузку S3 = 0 также можно считать измеренной. Однако дисперсия
ошибки этого условного измерения равна нулю, что не позволяет ввести (7.6) в функцию (7.5).
Однако (7.7) можно рассматривать как техническое ограничениеравенство по отношению к целевой функции (7.5). В этом случае задача
идентификации режима становится корректной и легко решается. Предположим, что минимальное значение целевой функции равно нулю. Тогда
(7.5) и (7.7) приводят к системе из трех уравнений
(7.8)
По смыслу это полная система уравнений узловых напряжений сети, но
записанная при условии, что узел с напряжением U4 условно становится
нагрузочным, а узел с напряжением U2 – базисным. Таким образом, если режим существует, то минимум целевой функции действительно равен нулю.
Таким образом, при заданном напряжении U4 решение системы (7.8)
сводится к последовательному решению первого, третьего и второго
уравнений.
Дисперсии ошибок измерений в рассмотренном примере не влияют
на результаты оценивания режима. Это является общим свойством задачи оценивания режима при минимально достаточном количестве измерительных данных.
Если количество измеренных параметров является достаточным для
статического оценивания режима, то сеть называется наблюдаемой; в противном случае сеть называется ненаблюдаемой.
106
Из рассмотренного примера можно вывести следующее правило:
ген
S
нн
т
S
нн
т
S
2
U
′
2* *нн
2 2,3 2 3 2,3
0.
т
U Y U UY S
′′
− +=
нн
т
S
2
*2
ген 4 4,4 4 3 3,4
2
*нн 2 *
2 2,3 2 3 2,3
нн
ген
F
11
min.
т
т
S UY UUY
S U Y U UY
D
D
=−+ ×
′ ′′
×++ − ⇒
чтобы сеть была наблюдаемой, число измеренных мощностей должно
быть не меньше количества нагрузок потребителей.
Это первое условие наблюдаемости сети. Например, для сети на
рис. 7.2 нужно измерить минимум две мощности из шести. Однако, как
показано в следующем параграфе, для этого подходит не любая пара
мощностей.
7.6. ОЦЕНИВАНИЕ РЕЖИМА ПРИ НЕДОСТАТОЧНОМ КОЛИЧЕСТВЕ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ
Продолжим рассматривать сеть, показанную на рис. 7.2. Предполо-
жим, что измерена мощность
трансформатора
. Чтобы учесть последнюю мощность, требуется вве-
, а также мощность на низкой стороне
сти дополнительный узел между сопротивлением трансформатора Zт
и мощностью
жением U2 (
. По смыслу это не дополнительный узел, а узел с напря-
), переставленный в сторону источника питания. Уравнение
для этого узла имеет вид
(7.9)
В это уравнение не входит связь с узлом нагрузки 1 через кабельную
линию, так как эта связь уже учтена в нагрузке
, которая включает
в себя в том числе мощность в кабельной линии. По этой же причине собственная проводимость введенного узла равна взаимной проводимости Y
(без сопротивления кабельной линии).
С учетом (7.3) и (7.9) целевая функция принимает вид
2,3
(7.10)
107
В качестве ограничения-равенства выступает уравнение (7.7).
1
U
′
ген
S
1
S
2
S
2* * *
2 2,2 2 1 1,2 2 3 2,3 2
0.UY UUY UUY S
′′ ′
− − +=
Видно, что в выражения (7.7) и (7.10) не входит напряжение
. По-
этому полное статическое оценивание режима сети оказывается невозможным. Ввести еще одно ограничение, аналогичное (7.7), но для узла 1,
тоже нельзя, потому что нет информации о нагрузке S1. Таким образом,
при данной измерительной информации сеть ненаблюдаема.
Это объясняется тем, что измеренные мощности не дают информации
о соотношении нагрузок S1 и S2, которое может быть любым. В то же время
сами измеренные мощности различаются только на величину потерь мощности в сети, и поэтому их нельзя считать независимыми переменными.
Второе условие наблюдаемости можно сформулировать следующим
образом: любые две измеренные мощности должны быть отделены друг
от друга хотя бы одним узлом, в котором сходится минимум три продольные ветви схемы замещения сети либо две продольные ветви и одна
мощность нагрузки.
Если сеть ненаблюдаема, то обычно осуществляется динамическое
оценивание режима. В рассматриваемом случае величиной, восстанавливаемой по предыдущим режимам, может быть, например, мощность
нагрузки S1.
7.7. СТАТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ РЕЖИМА
ПРИ ИЗБЫТКЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ДАННЫХ
Пусть в электрической сети, показанной на рис. 7.2, измерены мощности
обоим условиям наблюдаемости, поэтому измерительная информация яв-
ляется избыточной.
Для составления целевой функции в выражение (7.5) следует вклю-
,
,
. Любые две пары из этих мощностей удовлетворяют
чить уравнение для узла нагрузки 2, которое имеет вид
(7.11)
108
В результате получим
22
* 2 *2 *
ген 4 4,4 4 3 3,4 1 1 1,1 1 2 1,2
ген 1
2
*2 * *
2 2 2,2 2 1 1,2 2 3 2,3
2
11
F
1
min.
S UY UUY S U Y U UY
DD
S UY UUY UUY
D
′ ′′
= − + ++ − +
′′ ′
++ − − ⇒
(7.12)
Целевая функция (7.12) дополняется ограничением (7.7).
Если для данной задачи составить систему уравнений, аналогичную
(7.8), то в этой системе будет 4 уравнения и 3 неизвестные. В общем случае она не имеет решений. Следовательно, минимум целевой функции уже
не равен нулю и может быть найден одним из методов оптимизации.
Ненулевое значение минимума целевой функции означает, что равенства, выражаемые уравнениями узловых напряжений, в точности
не выполняются. Но именно так и должно быть, поскольку измеренные
мощности содержат погрешности и представляют собой не вполне сбалансированную совокупность данных.
Несмотря на нестрогое выполнение условий равенств, выражаемых
уравнениями узловых напряжений, точность оценивания режима при избытке измерительной информации будет не ниже, а выше, чем при минимально достаточном объеме информации. Это объясняется тем, что при
избытке информации учитываются дисперсии ошибок измерений. При
минимально достаточном объеме информации дисперсии учесть невозможно. Информация о погрешностях измерений неявным образом содержится именно в степени несогласованности измеренных данных.
Во всех рассмотренных примерах речь шла о наблюдаемости сети
в целом. Однако в большинстве случаев, когда сеть в целом ненаблюдаема, условия наблюдаемости выполняются для отдельных ее участков. Так,
при условиях, рассмотренных в п. 7.6, сеть будет наблюдаемой от источника питания до узла нагрузки S2, причем объем измерительных данных
для этого участка будет избыточным.
109
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое диспетчерское управление?
2. Что такое диспетчерское ведение?
3. Что такое диспетчерский график?
4. Сколько уровней иерархии включает в себя система оперативно-
диспетчерского управления ЕЭС России?
5. Перечислите задачи долгосрочного планирования режима.
6. Перечислите задачи краткосрочного планирования режима.
7. Что такое статическое оценивание режима электрической системы?
8. Что такое динамическое оценивание режима электрической сис-
темы?
9. Запишите общее выражение для функции, минимизируемой при
статическом оценивании режима.
10. Какая электрическая сеть называется наблюдаемой?
11. Можно ли при оценивании режима использовать мощности, из-
меренные не в начале или конце линии, а в промежуточных точках? Если
да, то как для этого следует преобразовать схему замещения сети?
110
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В учебном пособии рассмотрены основные вопросы расчета и оптимизации установившихся режимов электроэнергетических систем. Материал изложен главным образом по принципу «от простого – к сложному»
и сопровождается расчетными и иллюстративными примерами, а также
краткими сведениями из области математики. Хотя расчет и оптимизация
режимов выделены в отдельные главы, в действительности эти вопросы
очень тесно «переплетены». Так, решение задачи оптимизации режима
всегда включает в себя его расчет. В то же время многие численные методы расчета режима содержат вспомогательные оптимизационные процедуры (поиск оптимального шага). Наконец, задача идентификации режима, которая по сути представляет собой наиболее общий случай расчета
режима, формулируется и решается как задача оптимизации.
Основной практической сферой использования изложенных методов
является диспетчерское управление электрическими сетями. В пособии
приведены общие сведения о структуре и функциях системы диспетчерского управления ЕЭС России. Методы расчета и оптимизации режимов
заложены в специальное программное обеспечение, используемое в диспетчерских центрах. К таким программам относятся RastrWin3 , EnergyCS
Режим и другие. Особенностью данных программных комплексов является максимальная автоматизация и многофункциональность. Кроме собственно расчета, эти программы осуществляют также оценку устойчивости режима.
В связи с ограниченностью объема издания некоторые вопросы, связанные с расчетами, оптимизацией режима и особенно управлением им,
в данное пособие не вошли. В частности, такие как долгосрочное планирование режима и связанные с ним задачи, а также оптимизация режимов
электрических систем при наличии гидроэлектростанций. Информацию
по этим вопросам можно найти в специальной литературе из приведенного библиографического списка.