Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Компетентностный подход в изложении фундаментальных основ алгебры и геометрии. Учебное пособие
.pdf
Задание № 5
=++−
=+−+
0232
01334
zy
zyx
=++
=−−+
024
013
zyx
zyx
( )
1
416
3
2
2
=+
+ yx
( )
12
2
3
2
2
−=+
−
y
x
( )
1
416
3
2
2
=+
− yx
( )
1
4/4343
6
2
2
=+
− yx
( )
1
4/
4343
6
2
2
=+
+ yx
81
Направляющий вектор прямой
1) {3;12;–8} 2) {3;–12;–8} 3) {–1;1;0}
4) {–5;–11;–6} 5) {7;11;2}
Задание № 6
Абсцисса точки пересечения прямой
плоскости 2х–у+3z+4=0 равна
1) 0 2) 1 3) 2 4) –1 5) –2
Задание № 7
Уравнение 2х2–4у2+8х+у–4=0 задает
1) окружность 2) параболу 3) гиперболу
4) эллипс 5) семейство прямых
Задание № 8
Приведенное к каноническому виду уравнение кривой х2+4у2–
6х=7 имеет вид
равен
и
1)
3)
4)
2)
5)
81
Вариант № 3
11
12
14
12
154
2
11
2
=−
=−−
034
0325
zx
zyx
Задание № 1
Уравнение прямой, проходящей через точки А(3;–1) и В(–
3;2), имеет вид
1) x+3y=0 2) 3x–y–10=0 3) x+2y–1=0
4) x–2y–1=0 5) 2x–3y–9=0
Задание № 2
Угол между прямыми 2х–5у+1=0 и у=3х+2 равен
1) arctg3 2) arctg(13/11) 3) arctg(2/543) 4) arctg(1/7) 5) arctg13
Задание № 3
Уравнение плоскости, параллельной плоскости ZОУ и
проходящей через точку М(0;–3;1), имеет вид
1) z–1=0 2) –3y+z–10=0 3) x–3y–9=0
4) y+3=0 5) x=0
Задание № 4
Расстояние между плоскостями x+3y+2z+6=0 и x+y–3z+2=0
равно
1) 0 2)
Направляющий вектор прямой
1) {–9;3;–7} 2) {9;–2;–6} 3) {6;–3;8}
4) {–9;–3;–7} 5) {6;3;8}
3)
Задание № 5
4)
82
5)
равен
Задание № 6
=+−
=+−
0
24
052
zyx
zy
=
−+
=+−+
033
0123
zyx
zyx
890
1
arccos
1370
1
arccos
345
2
1
arccos
( ) ( )
832
2
+−=− yx
( ) ( )
832
2
−−=− yx
( ) ( )
832
2
+−=+ yx
( ) ( )
832
2
−−=+ yx
( ) ( )
832
2
−=− yx
Угол между прямыми
равен
1) 0 2)
5)
Уравнение х
1) окружность 2) параболу 3) гиперболу
4) эллипс 5) семейство прямых
Приведенное к каноническому виду уравнение кривой
2х2–8х+6у–40=0 имеет вид
1)
3)
2+у2
+2х+8у–20=0 задает
3) π/2 4)
Задание № 7
Задание № 8
2)
и
4)
Вариант № 4
Уравнение прямой, проходящей через точку А(4;–3) и
параллельной прямой х+2у=5, имеет вид
1) x–2y–10=0 2) 4x–3y–25=0 3) 2x–y–11=0
4) x+2y+2=0 5) 2x+y–5=0
5)
Задание № 1
83
Задание № 2
17
13
17
8
17
13
156
17
arccos
15
3
arccos
15
6
19
arccos
15
2
arccos
=+−+
=+−+
0432
033
zy
x
zy
x
=−++
=−−+
01024
01
zyx
zyx
Расстояние от точки М(4;–3) до прямой х+4у–5=0 равно
1) 0 2) 2,6 3)
Задание № 3
Уравнение плоскости, проходящей через точки М1(2;0;5),
М
(0;2;–3), М3(1;0;5), имеет вид
2
1) 2x+8y+z–9=0 2) 2y+5z–29=0 3) x+2y–3z–7=0
4) 2x+y–z+3=0 5) 4y+z–5=0
Задание № 4
Угол между плоскостями 2х–4у–3=0 и х+5у+z–2=0 равен
1)
5)
Направляющий вектор прямой
1) {–11;4;–1} 2) {11;–4;5} 3) {–7;2;–1}
4) {–7;–2;–1} 5) {2;5;–4}
2)
Задание № 5
4)
3)
5) –
4) 0
равен
Задание № 6
Сумма координат точки пересечения прямой
и плоскости х+2у–5=0 равна
1) 6,6 2) 23,5 3) 4 4) –3 5) 5
84
Задание № 7
(
) (
)
8
3
1
1
2
−−
=
− x
y
(
)
(
)
8
3
1
1
2
−
=− x
y
( ) ( )
831
2
−−=− xy
( )
(
)
6
3
1
1
2
−−=−
xy
( ) ( )
631
2
−−=− xy
Уравнение 4у2+3х+16у–20=0 задает
1) окружность 2) параболу 3) гиперболу
4) эллипс 5) семейство прямых
Задание № 8
Приведенное к каноническому виду уравнение кривой х+3у2–
6у=5 имеет вид
1)
3)
4)
Уравнение прямой, проходящей через точки А(–2;1) и В(3;5),
имеет вид
1) 4x–5y+13=0 2) x+6y–4=0 3) x–y+3=0
4) x–4y+2=0 5) –2x+y–5=0
Угол между прямыми 3х–у+6=0 и у=х+2 равен
1) arctg2 2) arctg(1/2) 3) 0 4) arctg(1/7) 5) arctg3
Уравнение плоскости, параллельной оси ОZ и проходящей
через точки М(1;–2;4) и N(1;2;–3), имеет вид
1) х–2у+4z–21=0 2) у+z–5=0 3) х–z+3=0
4) х+2у–3z–14=0 5) х–1=0
2)
5)
Вариант № 5
Задание № 1
Задание № 2
Задание № 3
85
равно
137
139
=+−
=+−+
024
0424
zyx
zyx
=−+−
=+−+
0123
052
zyx
zyx
249
1
arcsin
1162
1
arcsin
3
23
arcsin
( ) ( )
1
13
6
52
8
22
=
+
+
− yx
( ) ( )
1
1
3
4
4
22
=
+
+
− yx
Задание № 4
Расстояние от точки М0(3;0;–2) до плоскости x+2y–2z+2=0
1) 7/3 2) 3 3) 10/3 4)
Задание № 5
5)
Направляющий вектор прямой
1) {4;0;0} 2) {4;8;–16} 3) {0;–8;–16}
4) {8;0;0} 5) {0;8;0}
Задание № 6
Угол между прямой
у+z+5=0 равен
1)
Уравнение 3х2+3у2–9х+6у=0 задает
1) окружность 2) параболу 3) гиперболу
4) эллипс 5) семейство прямых
2)
3)
Задание № 7
Задание № 8
и плоскостью х–
4) π/2 5) 0
равен
2
х
+4у2–8х+24у+44=0 имеет вид
Приведенное к каноническому виду уравнение кривой
1)
2)
86
3)
( ) ( )
834
22
=++− yx
( ) ( )
1
2
3
8
4
22
=
+
+
− yx
13
20
1317
720
74
7
arccos
5
1
arccos
3
1
arccos
15
2
arccos
=++−
=−−+
0632
0234
zy
zyx
4)
Уравнение прямой, проходящей через точку А(3;4) и
параллельной прямой 2х+у–5=0, имеет вид
1) 3x–y–5=0 2) 2x+y–10=0 3) x–y+1=0
4) x–2y+5=0 5) –2x+y+2=0
Расстояние от точки М(2;–3) до прямой 4х–3у+3=0 равно
1) 17/5 2) 4 3)
Уравнение плоскости, проходящей через точки М1(–1;3;4),
М
(4;–2;4), М3(1;–3;5), имеет вид
2
1) 39x+14y=0 2) 5x–3y–18z–68=0 3) 5x+5y–20z+70=0
4) 5x+3y+8z–36=0 5) x+y+4z–18=0
5)
Вариант № 6
Задание № 1
Задание № 2
4)
Задание № 3
5)
1)
Задание № 4
Угол между плоскостями 2х+2у–z–5=0 и 4у+3z–7=0 равен
2)
Направляющий вектор прямой
3)
Задание № 5
87
4) π/2 5)
равен
1) {–1;6;0} 2) {33;0;11} 3) {6;–3;–2}
=++−
=+−+
0124
023
zyx
zyx
( )
1
28
2
2
2
=+
+ уx
( )
1
28
2
2
2
=+
− уx
( )
1
28
4
2
2
=+
− уx
( )
1
25,15
2
2
2
=+
− уx
( )
1
3
12
2
2
2
=+
− уx
4) {18;3;2} 5) {7;11;2}
Задание № 6
Абсцисса точки пересечения прямой
плоскости 3х+у+3z–4=0 равна
1) 0 2) 1 3) –1 4) 2 5) –2
Задание № 7
Уравнение х2–у2+4х+у–4=0 задает
1) окружность 2) параболу 3) гиперболу
4) эллипс 5) семейство прямых
Задание № 8
2
х
Приведенное к каноническому виду уравнение кривой
+4у2–4х=4 имеет вид
1)
3)
5)
2)
4)
и
88
145
9610
142
=−−
=−−
0632
0325
zx
zyx
Вариант № 7
Задание № 1
Уравнение прямой, проходящей через точки А(5;–1) и В(–
2;2), имеет вид
1) –7x–3y+32=0 2) 3x+7y–8=0 3) 5x–y–26=0
4) x–2y+5=0 5) –2x+2y+12=0
Задание № 2
Угол между прямыми 2х–3у+4=0 и у=–х+2 равен
1) arctg3 2) arctg(1/7) 3) arctg(2/13) 4) arctg(1/5) 5) arctg(–5)
Задание № 3
Уравнение плоскости, параллельной плоскости ХОУ и
проходящей через точку М(2;–3;3), имеет вид
1) x+y+1=0 2) z–3=0 3) y+3=0
4) 2x–3y+3z=0 5) x–2=0
Задание № 4
Расстояние между плоскостями x+3y+2z+6=0 и 2x+6y+4z+2=0
равно
1) 4 2) 0 3)
Задание № 5
Направляющий вектор прямой
1) {6;9;4} 2) {–21;–24;11} 3) {6;–15;2}
4) {–5;–11;–6} 5) {7;11;2}
4)
89
5)
равен
=
+
−
=
+
−+
0
2
3
0
1
2
zy
x
zy
x
=+−+
=+−+
0233
0133
zyx
zyx
−
5
2
arccos
−
2822
50
arccos
3419
50
arccos
90
Задание № 6
Угол между прямыми
равен
1)
4)
Уравнение 3х2+у2+6х+у–20=0 задает
1) окружность 2) параболу 3) гиперболу
4) эллипс 5) семейство прямых
Приведенное к каноническому виду уравнение кривой
2х2+4х+6у–4=0 имеет вид
1) (x+1)2=–3(y–1)2 2) (x+1)2=–3(y+1)
3) (x+1)
5) (x+1)
2)
5) π/3
Задание № 7
Задание № 8
2
=3(y+1) 4) (x+1)2=–3(y–1)
2
=–2(y–1)
3) 0
и
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]