Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Компетентностный подход в изложении фундаментальных основ алгебры и геометрии. Учебное пособие
.pdf
адание
№ 3
15
14
arccos
14
15
arccos
=+−+
=+−+
0532
033
zyx
zyx
=−+−
=−+
0324
0
zyx
zyx
Вариант № 8
Задание № 1
Уравнение прямой, проходящей через точку А(3;–1) и
параллельной прямой 4х+3у=1, имеет вид
1) 4x+3y–9=0 2) 3x–y–10=0 3) 4x–3y+15=0
4) 4x–3y–15=0 5) 3x–4y–13=0
Задание № 2
Расстояние от точки М(–4;2) до прямой 6х+8у–1=0 равно
1) 3,9 2) 2,9 3) 0,9 4) 1,9 5) 4,9
Уравнение плоскости, проходящей через точки М1(–2;0;5),
М
(0;2;5), М3(1;0;5), имеет вид
2
1) –7x–2y+z=0 2) y–2z+10=0 3) x–3z+2=0
4) z–5=0 5) 2x+3y–z+2=0
Задание № 4
Угол между плоскостями 3х–4у+6=0 и 2х–2у+z–2=0 равен
1)
Направляющий вектор прямой
1) {–11;–4;–1} 2) {–5;13;–6} 3) {–7;2;–1}
4) {–11;–4;5} 5) {–7;2;–2}
Сумма координат точки пересечения прямой
1) 0 2) –2 3) 4 4) 5 5) 6
2) π/3 3) π/6 4) π/2 5)
Задание № 5
Задание № 6
и плоскости х+2у–5=0 равна
91
равен
Задание № 7
1
2
)1(
8
22
=
−+ух
1
520
)4(
22
=+
− ух
1
5
)2(
20
22
=
−+ух
1
25
,1
)1
(
5
22
=
−
+
ух
1
312
)
4(
2
2
=
+
− у
х
92
Уравнение х2–х+16у–20=0 задает
1) окружность 2) параболу 3) гиперболу
4) эллипс 5) семейство прямых
Задание № 8
Приведенное к каноническому виду уравнение кривой х2+4у2–
8у=4 имеет вид
1)
3)
4)
2)
5)
92
Вариант № 9
=+−
=+−+
024
0432
zyx
zyx
Задание № 1
Уравнение прямой, проходящей через точки А(1;4) и В(4;–
1), имеет вид
1) x+4y=0 2) 5x+3y–17=0 3) 3x–5y+17=0
4) 4x–3y+8=0 5) 3x–4y–13=0
Задание № 2
Угол между прямыми 5х+у+6=0 и у=–3х+2 равен
1) arctg8 2) arctg(1/11) 3) arctg(2/3) 4) arctg(1/8) 5) arctg(1/7)
Задание № 3
Уравнение плоскости, проходящей через ось ОX и точку
М(0;3;–1), имеет вид
1) 7x–2y+6=0 2) y–3=0 3) x=0
4) z+1=0 5) y+3z=0
Задание № 4
Расстояние от точки М0(5;2;–3) до плоскости 2x+6y–3z–3=0
равно
1) 1 2) 5/7 3) 3/7 4) 4 5) 0
Задание № 5
Направляющий вектор прямой
1) {1;2;–3} 2) {4;–2;1} 3) {–4;13;–10}
4) {–4;–13;–10} 5) {3;–4;4}
93
равен
=−−
=+−
012
0525
yx
zy
55
7
arccos
55
17
arcsin
55
17
arccos
55
7
arcsin
1
2
)2(
4
)2(
22
=
−
−
+ ух
1
2
)2(
4
)2(
22
=
+
−
+ ух
1
520
22
=
+
ух
1
6
)2
(
12
)2(
22
=
−
−
+ ух
1
7
)2(
14
)2(
22
=
−
−
+ ух
94
Задание № 6
Угол между прямой
х+у+3z–2=0 равен
1)
4)
Уравнение 3х2+4у2–6х+4у–20=0 задает
1) окружность 2) параболу 3) гиперболу
4) эллипс 5) семейство прямых
Приведенное к каноническому виду уравнение кривой
2
2х
–4у2+8х+16у–16=0 имеет вид
1)
2)
5) π/3
Задание № 7
Задание № 8
2)
и плоскостью
3)
3)
4)
5)
94
28
23
8923
4123
2138
=++−
=+−+
0332
01343
zyx
zyx
Вариант № 10
Задание № 1
Уравнение прямой, проходящей через точку А(–2;4) и
параллельной прямой 4х–2у=3, имеет вид
1) 2x–y+8=0 2) 4x+2y=0 3) 2x+y+12=0
4) 2x–4y+20=0 5) x–2y–10=0
Задание № 2
Расстояние от точки М(4;5) до прямой 4х+3у–8=0 равно
1)
Уравнение плоскости, проходящей через точки М1(–1;3;–4),
М
(0;3;4), М3(1;3;–2) имеет вид
2
1) x+14y+z–37=0 2) y–3=0 3) 4x–z=0
4) 2x–y+z+1=0 5) x–y–z=0
2) 4,6 3)
Задание № 3
Задание № 4
4)
5) 0,2
Угол между плоскостями 2х–у+2z–2=0 и 4х+2у+z–5=0 равен
1) arccos
Направляющий вектор прямой
1) {3;4;–3} 2) {1;–2;3} 3) {7;–11;2}
4) {6;–12;–10} 5) {2;6;–6}
2) arccos 8/9 3) arccos 9/10 4) π/3 5) π/6
Задание № 5
равен
95
=−−−
=−+
02424
03
zyx
zyx
1
5
)1(
20
)3(
22
=
+
−
+ ух
1
5
)1(
20
)3(
22
=
+
+
− ух
1
520
22
=+
ух
1
5
)1(
20
)3(
22
=
+
−
− ух
1
5
)1(
20
)3(
22
=
+
+
+ ух
96
Задание № 6
Абсцисса точки пересечения прямой
плоскости х+у+3z–6=0 равна
1) 1 2) 2 3) 3 4) –1 5) –2
Задание № 7
Уравнение 2х2–у2+4х+4у–16=0 задает
1) окружность 2) параболу 3) гиперболу
4) эллипс 5) семейство прямых
Задание № 8
Приведенное к каноническому виду уравнение кривой х2+4у2–
6х+8у=7 имеет вид
1)
3)
4)
2)
5)
и
96
Варианты контрольной работы по линейной
−=−−
=++
=++
224
432
63
z
yx
zyx
zyx
−
=
22
15
A
−=31
41
B
11
56
−
410
17
40
97
− 71
112
17
24
{ }
4;3;1a
{ }
3;0;2 −b
{ }
2;1;1 −c
cbad 2−+=
59
33
{ }
1;4 −a
{ }
4;2b
{ }
2;10c
c
и векторной алгебре, аналитической геометрии
Вариант № 1
Задание № 1
Найдите решение (x0; y0; z0) системы уравнений
. Значение x0-2y0 равно
1) -4 2) 5 3) -2 4) 3 5) 1
Задание № 2
Даны матрицы
А+2В имеет вид
1)
по векторам a и b имеет вид
2)
Даны векторы
равна
1) 7,6 2)
Даны векторы
3)
Задание № 3
,
3)
Задание № 4
,
97
и
4)
и
4) 7 5) 7
и
. Матрица
5)
. Длина вектора
. Разложение вектора
1)
bac += 2
bac −= 2
abc 3−=
bac 2−=
abc −= 3
kia 4−=
kjib 22 +−=
6
6
7
2
5
17
176−
=−−
=−++
0834
0143
4
zx
zyx
2)
3)
4)
Проекция вектора
1) 1,4 2)
С(3;-2;0) и D(4;0;1) равен
имеет вид
1) 5x–3y–16=0 2) 3x+2y–21=0 3) x+y–8=0
4) x–y–2=0 5) x+y–10=0
5)
Задание № 5
3)
Задание № 6
8. Объем пирамиды с вершинами в точках А(1;2;1), В(2;2;5),
1) 1 2) 2 3) 3 4) 30 5) 5
Задание № 7
7. Уравнение прямой, проходящей через точки А(5;3) и В(2;6),
на вектор
4)
равна
5) -2
Задание № 8
Угол между прямыми х+6у–3=0 и у=5х+1 равен
1) arctg31 2) arctg(31/11) 3) arctg(2/3) 4) arctg(3/2) 5) arctg(1/7)
Задание № 9
Направляющий вектор прямой
1) {1;4;3} 2) {–12;15;–16} 3) {2;3;0}
4) {4;–3;–8} 5) {–12;–15;–16}
98
равен
Вариант № 2
=++
=++
=−+−
433
32
02
zyx
zyx
zyx
−
=
33
4
1
A
=
31
03
B
− 93
03
− 6
2
44
−
−
0
3
63
− 138
123
− 93
4
3
{ }
1;2
;3a
{ }
4;2
;1
−b
{ }
1;2
;0 −c
cbad −−= 2
74
65
12
kjia 52 −+=
jib += 3
2
115
Задание № 1
Найдите решение (x0; y0; z0) системы уравнений
. Значение 2x0+ y0 равно
1) -2 2) -1 3) 1 4) 3 5) 5
Задание № 2
Даны матрицы
имеет вид
1)
Даны векторы
1) 8,5 2)
Площадь треугольника, построенного на векторах
1) 8,3 2) 3,5 3)
2)
равна
и
3)
Задание № 3
,
3)
Задание № 4
, равна
и
4)
и
4)
4) 10 5) 20
. Матрица ВА
5)
. Длина вектора
5) 12
99
Задание № 5
AB
BC
62−
22
−
3
;4;
1 −a
{ }
4
;2
;1
b
)()2
( abba +⋅+
392
1
arccos
392
1
arcsin
150
24
arccos
150
24
arcsin
6
π
Даны точки: А(0;-1;2), В(1;2;-3), С(4;2;0). Проекция вектора
на
1) 4 2) 3,5 3)
равно
параллельной прямой 5х–2у=3, имеет вид
1) 5x+2y–13=0 2) 5x–2y–17=0 3) 3x–y–10=0
4) 5x–2y–3=0 5) 2x+5y–1=0
М
(2;2;–3), М3(2;3;–5), имеет вид
2
1) 44x+y–z–88=0 2) y–3=0 3) x–2=0
4) 2x–y+z+1=0 5) x–y–z=0
равна
4) 2,8 5)
Задание № 6
Даны векторы
1) -64 2) 32 3) 3 4) 64 5) 6
Уравнение прямой, проходящей через точку А(3;–1) и
Уравнение плоскости, проходящей через точки М1(2;0;5),
,
Задание № 7
Задание № 8
. Значение
Задание № 8
Угол между плоскостями 3х–4у+z–3=0 и х+у+2z–2=0 равен
1)
4)
2)
5)
100
3)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]