Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Компетентностный подход в изложении фундаментальных основ алгебры и геометрии. Учебное пособие
.pdf
Задание № 8
{ }
3;2;1 −a
{
}
5;2
;0b
{ }
2;1;1 −c
=
65
47
A
=−−
=++
=++
224
432
23
zyx
zyx
zyx
−
=
22
15
A
−=31
41
B
−−53
34
−−
−
111
112
−−11
5
11
2
− 71
112
17
24
Объем параллелепипеда, построенного на векторах
и
1) 7 2) 8 3) 9 4) 6 5) 4
Произведение собственных значений матрицы
равно
1) 24 2) 22 3) 13 4) 30 5) 12
Если (x0;y0;z0) – решение системы уравнений
, то значение 2y0+z0 равно
1) 4 2) 5 3) -4 4) 3 5) 1
, равен
Задание № 1
,
Задание № 9
Вариант № 3
Задание № 2
Если
1)
5)
2)
и
3)
61
То А-3В имеет вид
4)
Задание № 3
−
−
−
133
312
0
21
{
}
1;
4 −a
{ }
4;2b
{ }
13;2 −−c
a
bac += 2
bac −= 3
abc 3−=
ba
c 3−
=
abc −= 3
{ }
4;3;1a
{ }
3;2;2b
{ }
2;1;1 −c
cbad 23 −+=
76
65
451
kjia 32 ++=
kjib
+−= 2
6
67
2
6
14
143
Найти элемент матрицы, обратной к А=
расположенный на пересечении второго столбца и второй строки
1) 1/6 2) -4/15 3) 4/15 4) -1/6 5) -4/9
Задание № 4
Если
по базису
1)
4)
Пусть
1) 31 2)
и b имеет вид
,
2)
5)
равна
и
Задание № 5
,
и
3)
, то разложение вектора c
3)
. Тогда длина вектора
4)
.
5) 10
равна
Проекция вектора
1) 4 2)
Задание № 6
3)
62
на вектор
4)
5) -2
Задание № 7
1=a, 3
=b
3
π
ab −2
ba +3
3510,
35
1,
3510,
{
}
1
;2
;3
a
{ }
3;2;mb
{ }
4;4;5c
−=52
12
A
=++
=++
=−+−
133
22
22
zyx
zyx
zyx
−
−
=
53
31
A
=
01
23
B
Пусть
площадь параллелограмма, построенного на векторах
, равна
1) 1,5 2)
Векторы
равном
1) 1 2) 2 3) 3 4) 1,5 5) 0
Сумма собственных значений матрицы
1) 7 2) 8 3) 9 4) 15 5) 6
Если (x0;y0;z0) – решение системы уравнений
, угол между векторами равен
3) 10,5 4)
Задание № 8
,
Задание № 9
Задание № 1
и
Вариант № 4
компланарны при m,
5) 15+
. Тогда
и
равна
, то значение 2x0+ y0 равно
1) -2 2) -1 3) 1 4) 3 5) 5
Задание № 2
Если
и
, то ВА имеет вид
63
1)
−
−5363
−− 64
20
−
−0363
−−31
13
−−22
13
− 013
205
320
{ }
1;3 −a
{
}
2;1b
{ }
7;0c
a
bac += 2
bac −= 3
abc 3−=
bac 3−=
a
bc −= 3
{ }
1;2;3a
{ }
4;2;1 −b
{ }
1;2;0 −c
cbad −+= 2
77
65
105
kjia 523 ++=
jib −= 3
2)
3)
4)
5)
Найти элемент матрицы, обратной к А=
расположенный на пересечении первого столбца и второй строки
1) 1 2) -2 3) -1 4) 7/11 5) -2/9
Если
базису
и b имеет вид
1)
4)
Задание № 3
Задание № 4
,
2)
5)
и
Задание № 5
,
, то разложение вектора c по
3)
Пусть
равна
1) 8,8 2)
Площадь треугольника, построенного на векторах
и
,
3)
Задание № 6
, равна
и
64
4)
. Тогда длина вектора
5) 10,7
1) 4 2) 3,5 3)
2
331
2
342
AB
AC
35
3523
29
2923
{ }
5;0;1a
{ }
5;2;0 −b
{ }
2;1;4c
=
34
21
A
=−−
=−+
=−+
04
433
532
zyx
zyx
zy
x
Задание № 7
Пусть А(0;-1;2), В(1;2;-3), С(4;2;0). Тогда проекция вектора
4)
5) 6
на
равно
равна
1) 4 2) 3,5 3)
Задание № 8
Смешанное произведение векторов
равно
1) 7 2) 31 3) 9 4) 15 5) 6
Задание № 9
Произведение собственных значений матрицы
1) -5 2) 5 3) 3 4) -3 5) 6
Вариант № 5
Задание № 1
4)
5) 6
,
и
Если (x0;y0;z0) – решение системы уравнений
. Значение x0-2z0 равно
1) -1 2) 1 3) 2 4) -2 5) 3
65
Задание № 2
−
=
2
5
32
A
=
3
1
4
0
B
−
12
17
16
− 45
72
−14
32
85
92
1
7
24
−
−
11
2
3
10
30
1
{ }
3;1a
{ }
3;
2−b
{ }
3;5 −c
a
bac += 2
bac
−= 2
abc 3−=
bac 2−=
abc −= 2
{ }
2;0
;1a
{ }
3;2
;3 −b
{ }
2;
1
;4 −−c
76
89
174
Если
вид
1)
расположенный на пересечении третьего столбца и третьей строки
базису
2)
Найти элемент матрицы, обратной к А=
1) 1 2) 0,1 3) 4/9 4) -1 5) 0,5
Если
и b имеет вид:
1)
,
и
3)
Задание № 3
Задание № 4
и
2)
, то матрица 3А+2В имеет
4)
, то разложение вектора c по
3)
5)
.,
равна
4)
Пусть
1) 8,9 2)
5)
Задание № 5
,
3)
и
66
4)
.Тогда длина вектора
5) 10
Задание № 6
k
jiF 3
2 −+
=
1=a
5=b
3
π
ab −
ba 2+
3
{ }
2;3;1 −a
{ }
3;2;1 −−b
{ }
2;1;4 −c
−=34
07
A
=+−
=+−
=++
1553
323
1032
zyx
zyx
zyx
Работа силы
точки из точки А(1;3;2) в точку В(2;1;-3) равна
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7 5) 8.
Задание № 7
по перемещению материальной
Пусть
площадь треугольника, построенного на векторах 2
равна
1) 5
Являются ли векторы
компланарными
1) да 2) нет
Сумма собственных значений матрицы
1) 7 2) 8 3) 10 4) 15 5) 6
Если (x0;y0;z0) – решение системы уравнений
2) 12 3) 4,5 4) 5 5) 123
,
, угол между векторами равен
Задание № 8
Задание № 9
Задание № 1
,
Вариант № 6
и
и
. Тогда
,
равна
. Значение y0-z0 равно
1) 4 2) -1 3) -4 4) 3 5) 1
67
Задание № 2
−
=
43
02
A
=
32
41
B
− 126
02
05
82
− 76
43
85
92
− 245
82
−
−
11
2
304
301
{ }
2;2 −a
{ }
4;3b
{ }
8;1−c
a
bac += 2
bac −= 3
abc
2−=
bac 2−=
ab
c −= 2
{ }
3;2
;1 −
a
{ }
3;2
;1 −b
{ }
2
;2
;0 −c
cbad 4−+=
26
62
14
Если
1)
Найти элемент матрицы, обратной к А=
расположенный на пересечении второго столбца и первой строки
1) -1/15 2) 2/5 3) -1/3 4) 1/5 5) 1/9
Если
базису
и b имеет вид
1)
4)
2)
и
3)
Задание № 3
Задание № 4
,
2)
5)
, то матрица АВ имеет вид
4)
и
, то разложение вектора c по
3)
5)
.
Задание № 5
Пусть
равна
1) 0 2)
,
3)
и
68
4)
. Тогда длина вектора
5) 4,8
kjia 22 −+=
kjib 23 +−=
14
1−
14
1
3
1
−
3
1
14
9
2
38
2
3
21
2
209
2
329
{ }
3;2;3a
{
}
5
;2
;
1−b
{ }
2;3
;1 −c
−
=
62
31
A
Задание № 6
Косинус угла между векторами
равен
и
1)
равна
2)
Площадь треугольника АВС: А(4;-2;2), В(1;2;-2), С(3;2;1)
1)
Объем параллелепипеда, построенного на векторах
1) 7 2) 8 3) 9 4) 12 5) 74
Произведение собственных значений матрицы
2)
и
3)
Задание № 7
3)
Задание № 8
, равен
Задание № 9
4)
5)
4) 0 5)
,
равно
1) 7 2) 8 3) 9 4) 12 5) 0
69
Вариант № 7
=+−
−=−+
=+−
62
2
532
3
zyx
zyx
zyx
−=32
1
5
A
=
3
4
2
1
B
1210
78
62
36
−−
−
614
72
− 7
1
11
2
17
24
−
−
103
302
021
{ }
1;4a
{ }
4;2−b
{ }
7;10c
a
bac += 3
bac −= 3
abc 3−=
ba
c 3+=
abc
−= 3
Задание № 1
Если (x
1) 4 2) 3 3) -4 4) 1 5) 18
) – решение системы уравнений
0;y0;z0
. Значение 3x0+y0 равно
Задание № 2
Если
вид
1)
столбца и третьей строки
базису
2)
Найти элемент матрицы, обратной к
А=
1) 1/4 2) -3/22 3) 4/15 4) 3/11 5) -4/9
Если
и b имеет вид
1)
,
2)
и
3)
Задание № 3
, расположенный на пересечении второго
Задание № 4
и
, то матрица А+3В имеет
4)
, то разложение вектора c по
3)
5)
4)
5)
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]