Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Компетентностный подход в изложении фундаментальных основ алгебры и геометрии. Учебное пособие
.pdf
Задание № 5
{ }
4;3;1 −a
{ }
3;2;0 −b
{ }
2;1;1 −c
cbad ++= 3
329
65
451
kia 5+=
jib 23
+−=
2
329
2
6
2
143
AB
AC
32
2
32
21
21
23
2
3
3
23
2321
{ }
2;2
;3 −a
{ }
mb ;
2;
1
{ }
3;0
;4c
=
54
36
A
и
на вектор
Пусть
равна
1) 3 2)
Площадь треугольника, построенного на векторах
, равна
1) 4 2)
Пусть А(0;-3;2), В(5;2;3), С(4;-2;0). Тогда проекция вектора
1)
2)
,
Задание № 6
равна
и
3)
3)
Задание № 7
3)
Задание № 8
4)
4)
4)
. Тогда длина вектора
5) 18,1
5) 11,5
5)
равном
Векторы
1) 1 2) 2 3) 3 4) 1,5 5) 0
Сумма собственных значений матрицы
1) 7 2) 8 3) 9 4) 11 5) 6
,
Задание № 9
и
71
компланарны при m
равна
Если (x0;y0;z0) – решение системы уравнений
=++
=+
=−+
93
52
632
zyx
yx
zyx
−=13
2
0
A
−
=
01
23
B
− 03
40
− 610
02
−
−
03
63
− 68
42
−−
20
46
−
−
112
304
3
01
{ }
5;3a
{ }
2;1b
{ }
4;3c
a
bac 32 +=
bac 23 −=
abc 3−=
bac 32 −=
abc −= 3
. Значение 2x0-y0 равно
1) -2 2) -1 3) 0 4) 3 5) 5
Вариант № 8
Задание № 1
Задание № 2
Если
вид
1)
расположенный на пересечении второго столбца и первой строки
базису
2)
Найти элемент матрицы, обратной к А=
1) -2 2) -2/15 3) -1 4) 2/15 5) -2/9
Если
и b имеет вид
1)
4)
,
и
3)
Задание № 3
Задание № 4
и
2)
5)
, то матрица ВА имеет
4)
, то разложение вектора c по
5)
,
3)
72
{ }
1;
2;0
−a
{
}
4
;2
;1
−
b
{ }
1;
2;1
−c
cbad −+=
23
7
33
109
kjia 42 −+=
k
ib 34
−=
21
8
−
1=a
3
=
b
6
π
ab 32 +
ba −3
{ }
5;1;3−a
{ }
5;2;0 −b
{ }
2;1;1c
−
=
34
01
A
Задание № 5
Пусть
равна
1) 5 2)
Проекция вектора
1)
Пусть
параллелограмма, построенного на векторах
1) 4 2) 13,5 3) 3,5 4) 7,5 5) 6
Смешанное произведение векторов
2) 3,6 3) 3,4 4) 3 5) 3,2
,
3)
Задание № 6
Задание № 7
,
,угол между векторами
Задание № 8
и
4)
на вектор
. Тогда длина вектора
5) 5,2
равна
. Тогда площадь
и
,
, равна
и
равно
равно
1) 0 2) 31 3) 38 4) 42 5) 48
Задание № 9
Произведение собственных значений матрицы
1) -3 2) 5 3) 3 4) -5 5) 7
73
Если (x0;y0;z0) – решение системы уравнений
=+−
=−+
=+−
33
132
232
zyx
zyx
zyx
−
=
43
1
2
A
−
=
31
42
B
−7250
− 45
72
−14
32
−−
101
92
17
24
−−112
014
321
{ }
2;1a
{ }
3;2 −b
{ }
3;5c
a
. Значение 2y0+z0 равно
1) -1 2) 1 3) 2 4) -2 5) 0
Вариант № 9
Задание № 1
Задание № 2
Если
1)
5)
Найти элемент матрицы, обратной к А=
расположенный на пересечении второго столбца и второй строки
1) 1 2) 0,2 3) 5/9 4) -1 5) -5
Если
базису
и b имеет вид
2)
,
и
3)
Задание № 3
Задание № 4
и
, то А–2В имеет вид
4)
, то разложение вектора c по
,
74
1)
bac += 3
b
ac −= 3
abc 3−=
bac 3+=
abc −= 3
{ }
2;2;1−a
{ }
3;2;0 −b
{ }
2;1;4 −c
cbad ++=
7
33
109
kji
F 32
++=
2=a, 1=b
6
π
ab
2−
ba +
5
3
3
4
2)
3)
4)
Пусть векторы
вектора
1) 5 2)
Работа силы
точки из точки А(-1;2;0) в точку В(2;-1;3) равна
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7 5) 8
Пусть
площадь треугольника, построенного на векторах
равна
1) 5
5)
Задание № 5
,
равна
3)
Задание № 6
Задание № 7
2) 12 3) 3,5 4) 5 5) 123
4)
по перемещению материальной
, угол между векторами равен
и
5) 5,2
. Тогда длина
. Тогда
и
,
Объем пирамиды ABCD: А(1;2;-3), В(1;2;-1), С(3;2;1) и
D(4;4;1) равен
1) 8 2) 47 3) 1 4) 5 5)
Задание № 8
75
Задание № 9
−
=
30
25
A
=++
=
++
=−
+
7
43
52
32
3
32
z
yx
zyx
z
yx
=
40
32
A
−
=
31
41
B
−
71
13
05
82
− 11
71
124
15
−
120
122
−− 112
3
04
321
Если
Сумма собственных значений матрицы
1) 7 2) 8 3) 10 4) 15 5) 6
Вариант №10
Задание № 1
Если (x0;y0;z0) – решение системы уравнений
. Значение y0-2z0 равно
1) 4 2) -1 3) -4 4) 3 5) 1
Задание № 2
1)
5)
и
2)
, то матрица АВ имеет вид
3)
4)
равна
Задание № 3
Найти элемент матрицы, обратной к А=
расположенный на пересечении второго столбца и второй строки
1) -5/11 2) 10/29 3) -10/11 4) 1/5 5) 5/29
76
,
Задание № 4
{ }
3;
2 −a
{ }
1;5b
{ }
7;1 −−c
a
b
ac −=
2
bac −= 3
a
b
c 2
−
=
ba
c 2−
=
a
b
c −
= 2
{
}
3
;2
;1
−
a
{ }
3;2
;1 −−b
{ }
2;2
;5 −c
cbad −+=
33
6
2
kjia ++= 22
k
ib 43
+=
15
2
5
2
5
2
3
2
14
9
2
38
2
209
38
2
329
{ }
2
;2;1 −a
{
}
3;2;0 −
b
bba ×−
)3(
33
153
Если
векторам
1)
4)
Пусть
вектора
1) 5,9 2)
Косинус угла между векторами
равен
1)
2)
,
и b имеет вид
2)
5)
Задание № 5
,
равна
Задание № 6
3)
и
и
3)
4)
Задание № 7
, то разложение вектора c по
3)
. Тогда длина
4) 7 5) 7
и
5)
равна
Площадь треугольника АВС: А(2;-1;2), В(1;2;-1), С(2;-2;1)
1)
Если
1) 10 2)
2) 8 3)
Задание № 8
,
3) 9 4)
4)
, то значение
77
5)
5) 12,5
равно
Задание № 9
=
6
2
3
7
A
35
9
35
9
19
9
Произведение собственных значений матрицы
равно
1) 7 2) 8 3) 36 4) 12 5) 13
Тесты по аналитической геометрии
Вариант № 1
Задание № 1
Уравнение прямой, проходящей через точки А(2;3) и В(–
4;–1), имеет вид
1) 2х+3у+5=0 2) 2х–3у+5=0 3) х+у+5=0
4) х+у–5=0 5) 3х–2у=0
Задание № 2
Угол между прямыми х–3у+6=0 и у=2х–5 равен
1) arctg(1/6) 2) π/4 3) arctg(1/7) 4) π/2 5) π
Задание № 3
Уравнение плоскости, параллельной оси ОУ и проходящей
через точки М(2;–3;1) и N(5;2;–1), имеет вид
1) 2x–3y+z–3=0 2) 5x+2y–z–3=0 3) 2x+3z–7=0
4) y=0 5) 5x–z–9=0
Задание № 4
Расстояние от точки М0(3;–3;1) до плоскости x+3y–5z+2=0
равно
1) 1,5 2)
3) 0 4) –
78
5)
Задание № 5
=+−
=+−+
024
023
zyx
zyx
=+−
=+−
024
0
52
z
yx
z
y
979
23
arcsin
445
23
arcsin
11
23
arcsin
5071
461
arcsin
( )
( )
1
12
4
6
4
22
=
+
+
− yx
( )
( )
1
12
2
6
2
22
=
+
+
− yx
Направляющий вектор прямой
1) {–5;–13;–6} 2) {–5;13;–6} 3) {7;–11;2}
4) {–5;–11;–6} 5) {7;11;2}
Задание № 6
Угол между прямой
1=0 равен
1)
5)
Уравнение х2+4у2–х+8у=0 задает
1) окружность 2) параболу 3) гиперболу
4) эллипс 5) семейство прямых
2)
3)
Задание № 7
и плоскостью х+у+3z–
4) π/2
равен
Приведенное к каноническому виду уравнение кривой
2
2х
+4у2–8х+16у=0 имеет вид
1)
Задание № 8
2)
79
3)
( ) ( )
1
6
2
12
2
22
=
+
+
+ yx
( )
( )
1
6
4
12
4
22
=
+
+
− yx
( )
( )
1
6
2
12
2
22
=
+
+
− yx
7
29
41
29
13
29
13
1
13
23
35
7
arccos
330
14
arccos
310
18
arccos
4)
Задание № 1
Уравнение прямой, проходящей через точку А(–2;0) и
параллельной прямой 3х–у=6, имеет вид
1) х–у+2=0 2) x–3y+2=0 3) х+3у+2=0
4) х+3у+2=0 5) 3х–у+6=0
Задание № 2
Расстояние от точки М(4;–5) до прямой 2х–3у+6=0 равно
1)
Уравнение плоскости, проходящей через точки М1(–1;3;–4),
М
(0;2;3), М3(1;3;5), имеет вид
2
1) x–y+z+12=0 2) –9x+5y+2z+14=0 3) 9x–5y–2z+16=0
4) x–3y+4z–6=0 5) 5y+z+5=0
2)
3)
Задание № 3
5)
Вариант № 2
4)
5)
Задание № 4
Угол между плоскостями 2х+5у–z–5=0 и –х+3у–z=0 равен
1)
5)
2) π/4 3)
80
4) π/2
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]