26. Анализ уширения рентгеновских пиков

Анализ уширения рентгеновских пиков дает ценную информацию о величине упругих деформаций и размере зерен-кристаллитов в поликристаллических материалах. Для определения этих величин было развито несколько подходов, наибольшее распространение из которых получили методы Уоррена-Авербаха и Вильямсона-Холла.

Суть метода Уоррена-Авербаха состоит в разделении вкладов размера зерен и упругих деформаций в уширение пиков, основанном на их различной зависимости от порядка отражения. При этом, используется аппроксимация физического профиля рядом Фурье и определяются коэффициенты этого разложения. Метод Уоррена-Авербаха дает усредненный по поверхности размер зерен.

Метод Вильямсона-Холла применяют в тех случаях, когда рентгеновские пики, соответствующие отражениям разного порядка от одного семейства плоскостей, отсутствуют или не обладают формой, благоприятной для разложения в ряд Фурье. Размер зерен получают путем экстраполяции графика зависимости интегральной ширины от величины вектора рассеяния на значение последнего, равное нулю. При этом, получаемый размер зерен усреднен по объему.

В целом компьютерные программы обработки рентгеновских данных, предназначенные для разделения вкладов областей когерентного рассеяния и среднеквадратичного микроискажений кристаллической решетки, основаны на использовании уравнения Шеррера-Вильсона :

b_t = p / D_hkl + < e_hkl²>^1/2 t

где b_t равняется b_pp cosq /l,

b_p - интегральная ширина физического профиля,

t - вектор рассеяния равный 4p sinq /l.

Диаграммы, построенные по методу Вильямсона - Холла для определения величины среднеквадратичных микроискажений кристаллической решетки и размера областей когерентного рассеяния для наноструктурной меди.

27. Различие в размере кристаллитов определяемом методами рса и пэм

Субзеренная или ячеистая микроструктура с малоугловыми границами

Микроструктура с дипольными дислокационными стенками.

Дипольная дислокационная стенка

28. Типичные значения окр, микроискажений кристаллической решетки и плотности дислокаций в никеле подвергнутом ипдк и ркуп

29. Взаимодействие электронов с веществом

В 1924 году французским физиком де Бройлем было сделано предположение, что все частицы, в том

числе и электроны, обладают волновыми свойствами. Согласно де Бройлю, длина волны электрона l

связана с его импульсом P соотношением:

l= h/Р (1)

где: h – постоянная Планка.

В свою очередь импульс электрона P равен:

P = mv (2)

где: m – масса электрона, v – скорость электрона.

Если электрон поместить в электрическое поле, то его кинетическая энергия mv²/2 будет равна работе,

совершаемой полем по ускорению электрона eU, где e – заряд электронов, U - разность потенциалов

ускоряющего напряжения.

Отсюда получаем соотношение:

mv²/2 = eU (3)

Из уравнений 1, 2, 3 вытекает, что длина волны электрона зависит от ускоряющего напряжения следующим образом:

l₀ = h/Ö2meU (4)

Отсюда следует, что чем больше ускоряющее напряжение, тем меньше длина волны электронов.

Более точное выражение должно учитывать релятивисткое изменение массы электрона при скоростях движения близких к скорости света:

m = m₀Ö1-(v/c)² (5)

С учетом релятивисткой поправки длина волны электрона будет равна:

l = l₀/Ö1 + eU/2m₀c²